陳永平，王海橋，陳世強，田 峰

（1.湖南科技大學，湖南湘潭 411201；2.中鐵隧道勘測設(shè)計院有限公司，北京 100000）

符 號

ρ——流體密度，kg/m3

ui，uj——流體的速度分量，m/s

ε——流體微元體上的壓強，Pa

μ，μt——動力黏度、湍流黏度，Pa·s

k——湍流動能，m2/s2

ε——耗散率，m3/s

σk，σε——k，ε方程對應(yīng)的 Prandtl數(shù)

Δp——閥門前后壓差，Pa

v——管內(nèi)流速，m/s

ρ——流體密度，kg/m3

a，b，c——系數(shù)

1 前言

調(diào)節(jié)閥種類繁多，不同的調(diào)節(jié)閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)及阻力特性差異很大[1]。風圈式風量調(diào)節(jié)閥，通過多個重疊弧形鋼片的開合控制過流通道的大小，做到對流量的無極調(diào)節(jié)，并且過流通道是圓形的[2]，見圖1。利用數(shù)值模擬方法可以分析閥門的阻力系數(shù)，為優(yōu)化閥門結(jié)構(gòu)，減小阻力系數(shù)提供方便[3～8]。阻力系數(shù)是評價閥門性能的重要參數(shù)。閥門阻力系數(shù)的大小直接影響著管道系統(tǒng)的使用，是設(shè)計者和用戶最關(guān)心的參數(shù)之一[9～11]。

圖1 風圈式風量調(diào)節(jié)閥

在氣體輸送等工程實際中，當自動控制子系統(tǒng)調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)閥開度時，首先通過測定管道的流速形成反饋信號，然后對比當前值與預設(shè)值，得出調(diào)大或調(diào)小判斷，輸出調(diào)節(jié)信號，如此循環(huán)，逐步當反饋信號逼近調(diào)節(jié)信號，這種調(diào)節(jié)過程費時，管道運行參數(shù)波動大。如果自動控制邏輯程序內(nèi)嵌了阻力系數(shù)與閥門開度半徑的函數(shù)關(guān)系式，將可以比較精確的得到不同開度下的阻力系數(shù)，將大大節(jié)省閥門調(diào)節(jié)時間，減小對管道運行參數(shù)的影響，有利于延長自動調(diào)節(jié)閥的運行壽命。

本文將對風圈式風量調(diào)節(jié)閥建立物理模型，對該閥門的流場及阻力特性進行數(shù)值模擬研究，從壓力分布圖、流線分布圖中詳細地分析風圈式風量調(diào)節(jié)閥的流動特點，研究不同開度半徑下閥門的阻力系數(shù)，研究阻力系數(shù)與閥門開度半徑的函數(shù)關(guān)系，為工程應(yīng)用和優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

2 模型的建立和邊界條件的設(shè)定

2.1 物理模型和邊界條件

以DN200的風圈式風量調(diào)節(jié)閥為研究對象，按照1:1比例建立三維物理模型，計算區(qū)域長度為3600 mm，為了保證流場的穩(wěn)定性，取閥門及前部管道L1=6D（D為管道直徑），閥門及后部管道L2=12D。利用建模工具GAMBIT對其進行網(wǎng)格劃分，為了保證網(wǎng)格質(zhì)量和求解精度，對閥門附近區(qū)域處采用非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格，并對閥門周圍4D處的網(wǎng)格進行局部加密，而對進口4D及出口10D處管段采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行較為稀疏的網(wǎng)格劃分，通過對物理模型進行多種不同網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量從稀疏到密集，驗證網(wǎng)格獨立無關(guān)性。最終，確定模型網(wǎng)格數(shù)約為60萬，流動計算區(qū)域物理模型如圖2所示。

圖2 物理模型

設(shè)置空氣為流動介質(zhì)，選擇適用于工程問題的標準k-ε模型，對流項利用二階迎風格式進行離散處理，離散方程的求解采用SIMPLE方法，收斂精度為10-4，近壁面采用標準壁面處理方式，忽略重力對流場的影響。入口邊界設(shè)置為速度入口邊界（velocity-inlet），選用入口速度為18 m/s，同時假設(shè)進口速度分布均勻。出口邊界設(shè)置為自由出流（outflow）。

2.2 數(shù)學模型

流體流動控制方程[12,13]：

（1）不可壓縮連續(xù)性方程

（2）不可壓縮動量方程

（3）標準k-ε湍流模型

（4）k方程

（5）ε方程

根據(jù)相關(guān)試驗驗證模型公式中的常數(shù)取值為Cμ=0.09，Cε1=1.44，Cε2=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

3 模擬結(jié)果與分析

為了研究風圈式風量調(diào)節(jié)閥的流場特性，選取流場入口速度為2～20 m/s，對DN200、DN300、DN400、DN500的風圈式風量調(diào)節(jié)閥進行數(shù)值模擬研究，對DN200的閥門及入口速度為18m/s時的流場進行具體分析，由于閥門流體通道為圓形，開度即過流通道的半徑R，對閥門不同開度下的模型進行了計算。并選取R=0.09 m、R=0.08 m、R=0.07 m、R=0.06 m、R=0.05 m、R=0.04 m、R=0.03 m 7組模型進行流動特性研究，現(xiàn)取其中4組進行具體分析。

圖3 不同開度下閥門的壓力云圖

3.1 壓力場分析

閥門前后兩端壓差大小對管道系統(tǒng)中的流體狀態(tài)有著顯著的影響，壓強變化越緩慢，表明閥門在此時的性能越好，相反，若閥門前后壓差急劇變化，將會對閥門及其后部管道產(chǎn)生較大的沖擊，嚴重時將會損壞閥門及管道，為了得到閥門的流場特性，阻力特性規(guī)律，對于壓力場的分析顯得格外重要[14]。圖3為不同開度下的閥門壓力云圖。

從圖中可以看出，在開度R=0.09 m時，介質(zhì)流過閥門時壓力分布較為均勻，隨著閥門開度R的減小，閥門前后壓差依次增大，當開度較小時，如圖3（d）所示，閥門前后的壓差會急劇下降。對比圖3中的4個云圖，不難發(fā)現(xiàn)，不同開度R，閥門后部管道附近都會存在一個低壓區(qū)，并且后續(xù)流場中壓力逐漸趨于平穩(wěn)。在閥門開度R=0.03 m時，閥門前后壓差為極大，此時的阻力系數(shù)ζ高達294.78，因此，在實際工程中應(yīng)該在合理的工作范圍內(nèi)使用該閥門，該閥門在開度R小于0.05 m時，不適宜工作。

圖4 不同開度下閥門的流線分布

3.2 流線分析

不同開度下閥門的流線分布如圖4所示。從圖4可見，不同開度下，圍繞閥門下游管道會出現(xiàn)渦流區(qū)域，渦流區(qū)域中心壓力最低，對流體的流動會產(chǎn)生擾動，流體的流態(tài)變的不平穩(wěn)，這會造成不同程度的壓力損失，造成系統(tǒng)能量損失。在開度較小的情況下，如圖4（d）可見，流場內(nèi)出現(xiàn)了大量的漩渦，流線紊亂，隨著開度的減小，閥門下游管道渦流區(qū)域逐漸變大。當開度R=0.03 m時，渦流區(qū)域長度達2.5D。

4 阻力特性分析

閥門阻力系數(shù)計算式[15]：

根據(jù)計算得到閥門阻力系數(shù)ζ與閥門開度R及閥門過流截面積百分比的關(guān)系，見圖5。

圖5 阻力特性曲線

由圖5可知，阻力系數(shù)與閥門開度呈指數(shù)關(guān)系，隨著開度的減小，阻力系數(shù)呈指數(shù)增大趨勢，在開度R小于0.05 m（開度截面積占25%）時，阻力系數(shù)變化明顯，此開度下管道內(nèi)流場紊亂，過快的啟閉閥門對系統(tǒng)將形成極大的沖擊；結(jié)合數(shù)值計算結(jié)果分析，當閥門開度小于0.05 m時，閥門前后壓差較大，對閥門的弧形鋼片及流場管道會有個極大的沖擊力，同時對于管道流場的擾動也會加強，會造成大量的能量損失，因此，此時的阻力系數(shù)很大并且陡峭變化，結(jié)合表1和圖5，不難發(fā)現(xiàn)，當開度大于0.05 m時，閥門阻力系數(shù)小并且曲線變化平緩，保持在一個較小的范圍內(nèi)。

通過對DN200，DN300，DN400，DN500的閥門及2～20m/s的入口速度設(shè)置邊界條件并進行模擬，通過比較分析發(fā)現(xiàn)，閥門管徑與入口速度對阻力系數(shù)的影響可忽略不計，閥門阻力系數(shù)與閥門開度有關(guān)，閥門開度不同將直接影響閥門的阻力系數(shù)，阻力系數(shù)與閥門開度都呈指數(shù)關(guān)系，對于本文研究的風圈式風量調(diào)節(jié)閥的阻力系數(shù)與閥門開度R存在如下函數(shù)關(guān)系：

以DN200風圈式風量調(diào)節(jié)閥為例，結(jié)合表1中的數(shù)據(jù)，通過擬合計算，得到DN200時的a=11794.35，b=-0.00811，c為修正系數(shù)，當閥門開度R小于0.05 m時c可忽略不計，當閥門開度R大于0.05 m時，c與閥門開度R有關(guān)，經(jīng)過計算得到：

結(jié)合式（7）、（8）可計算出不同開度下的閥門阻力系數(shù)，經(jīng)過數(shù)值計算與關(guān)系式計算結(jié)果對比分析，發(fā)現(xiàn)誤差基本保持在5%之內(nèi)，基本可以滿足精度要求。

5 結(jié)論

（1）對DN200的閥門進行模擬計算，結(jié)果表明，當閥門開度小于0.05 m時，流場變得紊亂，閥門前后壓強差及速度急劇增大；在不同開度下，閥門后部管道都會產(chǎn)生渦流，隨著開度的減小，渦流區(qū)域逐漸變大，渦流區(qū)域中心壓力最低。由于渦流的擾動作用，將會造成比較大的能量損失。

（2）對DN200的閥門阻力系數(shù)進行分析，結(jié)果表明，當開度R小于0.05 m時，阻力系數(shù)急劇增大，此時能量損失較大，不適宜閥門工作；當開度R大于0.05 m時，阻力系數(shù)小并且變化較為平緩；通過擬合計算，可以得到阻力系數(shù)與閥門開度函數(shù)關(guān)系式。（3）通過對多組不同管徑、不同入口速度工況時的風圈式風量調(diào)節(jié)閥建立模型，對風圈式風量調(diào)節(jié)閥數(shù)值計算驗證發(fā)現(xiàn)，阻力系數(shù)與閥門開度呈指數(shù)關(guān)系，并且阻力系數(shù)與閥門開度R都存在與式（7）相同的函數(shù)關(guān)系式。

（4）本文僅是通過數(shù)學建模后進行的數(shù)值計算分析，后續(xù)研究將開發(fā)風圈風量調(diào)節(jié)閥，在實驗臺上進一步進行對比試驗。

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