姜 璐，李志宏，任 飛

(安徽省特種設備檢測院，安徽 合肥 230051)

隨著我國城市化規(guī)模的不斷擴大，城鎮(zhèn)燃氣管網(wǎng)覆蓋率也越來越大，給城鎮(zhèn)居民的生活帶來了極大的便利。但城鎮(zhèn)燃氣管道大多敷設于人口密度較大的居民區(qū)中，管道上方環(huán)境復雜，管理較為困難，一旦發(fā)生事故，則會帶來極大的危害。如2014年我國臺灣高雄的鬧市區(qū)發(fā)生了燃氣管道泄漏，并導致多起爆炸事故，造成32人死亡、321 人受傷[1]。此外，還有多起位于市區(qū)的燃氣管網(wǎng)泄漏導致人員傷亡及財產(chǎn)損失的事故案例[2]，均說明了燃氣管道事故的危害性。

對城鎮(zhèn)燃氣管網(wǎng)泄漏事故進行后果評價，可以有效地控制事故的發(fā)生，并且可以幫助人們及時采取有效措施降低事故的影響。近年來，國內(nèi)外已有很多學者在此領域進行了大量的研究[3-6]。但是，目前關于燃氣管網(wǎng)后果分析的研究多數(shù)是針對單一管段，對燃氣管網(wǎng)的整體性欠考慮；此外，燃氣管網(wǎng)泄漏事故后果分析的基礎數(shù)據(jù)多來源于運行數(shù)據(jù)，而在燃氣管網(wǎng)的設計階段，管網(wǎng)的運行數(shù)據(jù)是無法獲得的。故本文利用水力計算模型對整個燃氣管網(wǎng)進行節(jié)點壓力的估算，獲得事故后果定量分析的基礎數(shù)據(jù)，進而提出一種在管道設計階段進行城鎮(zhèn)燃氣管網(wǎng)泄漏事故因果分析的方法。

1 基于Bow-tie圖的燃氣管網(wǎng)泄漏事故因果分析

Bow-tie圖是一種分析事故因果的方法，描述了已識別危險事件及其原因和后果之間的關系。Bow-tie圖清晰明了，可視化強，便于理解和展示，已廣泛應用于各個領域的安全管理及事故分析中。Bow-tie圖由三個部分組成：①事故原因，位于Bow-tie圖左端；②事故后果，位于Bow-tie圖右端；③安全柵，即阻止事故發(fā)生(預防型安全柵)或緩解事故后果(響應型安全柵)的措施，預防型安全柵可穿插在Bow-tie圖的左邊，響應型安全柵可穿插在Bow-tie圖的右邊，所有安全柵可劃歸到不同的管理階段，可使事故預防的管理更有針對性且更加高效。

燃氣管網(wǎng)泄漏事故Bow-tie圖可對燃氣管道的檢測及完整性管理提供重要參考。本文基于Bow-tie圖分析方法對燃氣管網(wǎng)泄漏事故因果進行了分析，其Bow-tie分析圖見圖1。在燃氣管網(wǎng)的設計安裝階段、運營維護階段和事故應急處理階段均要設置不同的安全柵，以保證管道的安全，各安全柵的含義見表1。

圖1 燃氣管網(wǎng)泄漏事故因果Bow-tie分析圖Fig.1 Bow-tie analysis diagram for leakage accidents of gas pipe network

類型代號含義A根據(jù)相關標準及燃氣用氣量、周圍環(huán)境等合理選擇管道材質(zhì)及規(guī)格；保證管材及附件的質(zhì)量水平；提高管道施工質(zhì)量，保證焊接質(zhì)量B1根據(jù)現(xiàn)場實際情況進行合理的防腐設計，并保證防腐涂層的質(zhì)量B2進行氣質(zhì)及腐蝕在線監(jiān)測，對管道防腐層進行定期檢測預防型C1讓具備專業(yè)水平及經(jīng)驗的人員嚴格按照有關標準進行設計；對環(huán)境較復雜的區(qū)域應避免埋深過淺，并適當提高管道設計的安全系數(shù)C2加強操作人員的培訓及考核，嚴格按照規(guī)程操作D1對環(huán)境較復雜的區(qū)域應適當增加管道埋深，并增設管道保護套D2根據(jù)情況在管道附近設立標志樁、警示牌；對于違章占壓管道要制定合理的懲罰制度，并加大管理力度E對燃氣管道進行開挖檢修或檢驗時，要注意探測危險氣體，避免挖掘設備引起火花響應型F及時發(fā)現(xiàn)泄漏并采取措施，避免泄漏量擴大，同時應設立警告標識，杜絕火源G對泄漏點周圍的燃氣進行稀釋H及時疏散泄漏點附近的人員

2 燃氣管網(wǎng)水力計算模型

燃氣管道發(fā)生泄漏后，其泄漏率直接影響事故后果的嚴重程度，而管道中燃氣的流量、壓力等參數(shù)直接決定了燃氣管道的泄漏率。本文通過建立燃氣管網(wǎng)水力計算模型，旨在得到燃氣管網(wǎng)中流量及壓力等參數(shù)，為燃氣管網(wǎng)泄漏事故后果定量計算提供依據(jù)。

圖2 燃氣管網(wǎng)結構組成的有向線性圖Fig.2 Directed linear graph of the gas pipe network structure

為了便于進行燃氣管網(wǎng)水利計算，本文使用節(jié)點法將燃氣管網(wǎng)轉化為有向線性圖，見圖2。有向線性圖為由點、線及回路組成的計算簡圖，圖中帶圓圈的數(shù)字代表節(jié)點編號，箭頭上的數(shù)字代表管段編號，箭頭的方向代表供氣方向；節(jié)點選取管網(wǎng)的重要設施，如接收站、儲氣設施、調(diào)壓設施、運行管理設施等[7]；管段即為燃氣管道。其中，圖2(a)為有向線性圖的構成單元，代表節(jié)點1通過管段3供氣給節(jié)點2；圖2(b)為較完整的有向線性圖，由多個單元構成。

2. 1 燃氣管網(wǎng)中燃氣流量的計算

燃氣管網(wǎng)的有向線性圖中，各管段及節(jié)點的燃氣流量可由下式計算[8]：

Qm(x)=N(x)×e

q(x)=Qm(x)/∑L(i)

Qp(i)=∑q(x)×L(i)

Q=0.55Qp,in+0.45Qp,out+Qc

(1)

式中:Qm(x)為管段經(jīng)過的小區(qū)的燃氣用量(m3/h)；e為每戶的燃氣用量(m3/h)；N(x)為每個居民區(qū)的戶數(shù)(戶)；L(i)為經(jīng)過某居民區(qū)的各管段長度(m)；q(x)為各小區(qū)單位管段長度的燃氣途泄流量(m3/h·m)；Qp(i)為各管段的燃氣途泄流量(m3/h)；Q為各個節(jié)點燃氣的流量(m3/h)；Qp,in、Qp,out分別為流入、流出節(jié)點的管段燃氣途泄流量(m3/h)；Qc為節(jié)點的燃氣集中流量(m3/h)。

若燃氣管網(wǎng)中存在集中供氣點，則需要在某一節(jié)點集中流出一定量的燃氣，此流量即為節(jié)點的集中流量;若燃氣管網(wǎng)中無集中供氣點，則節(jié)點的集中流量為零。

2. 2 燃氣管網(wǎng)各節(jié)點壓力的計算

結合節(jié)點法與燃氣管網(wǎng)水力計算方法，考慮管線的阻力損耗，尋找管段壓降與流量之間的關系，從而確定燃氣管網(wǎng)各節(jié)點的壓力。設定某燃氣管網(wǎng)節(jié)點數(shù)為m，管段數(shù)為n，節(jié)點壓力計算方法如下[9]：

(1) 確定整個燃氣管網(wǎng)供氣的源頭為壓力基準點，其壓力是已知的。

(2) 建立阻耗矩陣S′。對于設計壓力大于或等于0.1 MPa的高壓、次高壓和中壓管道，其單位長度摩擦阻力損失計算公式為[10]

λ=0.11Kd+68Re0.25

(2)

式中:P1、P2分別為燃氣管道起點、終點的壓力(kPa)；L為經(jīng)過某居民區(qū)的各管段長度(m)；Z為壓縮因子，當燃氣壓力小于1.2MPa時取1；L為燃氣管道計算長度(km)；λ為摩擦阻力系數(shù)；Qp為各管段的燃氣途泄流量(m3/h)；d為管道內(nèi)徑(mm)；ρ為燃氣的密度(kg/m3)；T為燃氣溫度(K)；K為管道內(nèi)表面當量絕對粗糙度，對于鋼管，當輸送天然氣和氣態(tài)液化石油氣時，取值為0.1 mm[10]；Re為雷諾數(shù)。

阻耗矩陣為對角陣，對角線元素為

(3)

式中:j為燃氣管網(wǎng)的管段數(shù)(j=1,2,…,n)，即矩陣S′的維度。

(3) 建立連接矩陣A。連接矩陣由管網(wǎng)有向線性圖的結構和方向決定，對任一有向線性圖，矩陣A的各元素可由下式確定：

A(i,j)= 0

1

-1 節(jié)點i不在管線j上

節(jié)點i在管線j末端

節(jié)點i不在管線j首端

(4)

式中:i為燃氣管網(wǎng)的節(jié)點數(shù)(i=1,2,…,m)。

(4) 建立導納矩陣Y。其計算公式為

Y=A(S′)-1AT

(5)

(5) 計算節(jié)點壓力。其計算公式為

YP=Q

(6)

式中:P為節(jié)點相對于壓力基準點的壓降(kPa)，為節(jié)點壓力與基準點壓力的平方差，可利用求解線性方程組的迭代法進行數(shù)值求解；Pnode為節(jié)點壓力(kPa)；P0為基準點壓力(kPa)。

3 燃氣管網(wǎng)泄漏事故后果定量計算模型

3. 1 確定燃氣管網(wǎng)泄漏事故后果類型

根據(jù)燃氣管網(wǎng)泄漏事件樹分析(見圖3)，燃氣管道泄漏事故的主要后果有噴射火、火球、蒸氣云爆炸、閃火和中毒。

圖3 燃氣管網(wǎng)泄漏事件樹Fig.3 Event tree of leakage of the gas pipe network

由于甲烷密度小于空氣，地面人員不易吸入過量的天然氣，故本文的后果分析不考慮中毒后果。文獻[11]對高壓天然氣管道泄漏后噴射火、火球、蒸氣云爆炸的事故后果進行了比較，得出蒸氣云爆炸事故的后果遠小于噴射火和火球，且需要一定的約束條件，一般在燃氣管網(wǎng)泄漏中不易發(fā)生。閃火與蒸氣云爆炸發(fā)生條件十分相似，事故后者更為嚴重，故不考慮閃火。因此，本文將對發(fā)生概率較高且后果較嚴重的燃氣管網(wǎng)泄漏后的噴射火和火球事故后果進行定量計算與分析。

3.2 燃氣管網(wǎng)泄漏事故后果定量計算模型

3.2.1 燃氣管道泄漏率計算模型

燃氣管道的泄漏形式包括小孔泄漏、大孔泄漏、管道斷裂。小孔泄漏一般由腐蝕造成，由于城鎮(zhèn)燃氣管道主要以埋地方式敷設，當管道出現(xiàn)小孔泄漏時，泄漏出的燃氣沒有足夠的能量將覆土層掀開，燃氣泄漏到地表的速度也會越來越小，很難引起火災、爆炸事故。故本文只對燃氣管道發(fā)生大孔泄漏及管道完全斷裂的情況進行分析。

本文采用Montiel提出的大孔泄漏模型進行燃氣管道泄漏率的計算，此模型可用于任意泄漏孔徑的情況，填補了小孔泄漏模型和管道斷裂模型應用范圍的空白，其計算方法詳見文獻[12]。

3.2.2 噴射火和火球物理模型

噴射火和火球物理模型就是將燃燒產(chǎn)生的火焰近似為一個有固定形狀的熱輻射發(fā)射體，由此計算火焰周圍的熱輻射通量。

本文采用的噴射火物理模型為Chamberlain提出的Thornton模型，該模型將噴射火火焰看作倒置的平截圓錐，已進行了大量的風洞實驗及適用性驗證，是目前應用最廣泛的固體火焰模型，其計算方法詳見文獻[13]。本文采用的火球物理模型為Martinsen提出的火球動態(tài)模型，該模型根據(jù)火球的形成過程，分別考慮火球燃燒不同時間段的情況進行計算，計算結果經(jīng)試驗驗證，更加符合實際情況，其計算方法詳見文獻[14]。

3.2.3 火災傷害模型

熱輻射對人的傷害程度可通過概率方程定量表示。概率方程采用PROBIT模型給出了熱通量的大小與人員死亡概率之間的關系，將兩者的關系曲線轉變?yōu)橐粭l等效的直線。通過PROBIT模型，可得到距離著火點任意距離處人員的死亡概率。假設人員皮膚裸露，人員致死概率可由下式計算[15]：

Pr=-36.38+2.56ln(q4/3×t)

(7)

人員致死概率與致死概率百分數(shù)之間的關系即為概率函數(shù)，其計算公式為

P=0.5×1+erfPr-52〗

(8)

上式中：Pr為人員致死概率；t為人員暴露時間(s)；q為熱通量(W/m2)；P為人員致死概率百分數(shù)。

該事故后果定量計算結果可由死亡半徑、重傷半徑以及距離泄漏處一定距離處的人員死亡概率來表示。

4 實例應用與分析

某社區(qū)燃氣管網(wǎng)有向線性圖見圖4。圖4左下角圖例中，N代表管段編號,d代表管段公稱直徑,l代表管段長度。社區(qū)內(nèi)有8個居民小區(qū)，經(jīng)調(diào)研可獲得各個小區(qū)的人口數(shù)；燃氣管網(wǎng)由16個節(jié)點和22個管段組成，節(jié)點4為給定壓力的氣源點，管網(wǎng)內(nèi)的燃氣流量全部為途泄流量。根據(jù)前面所述方法并利用MATLAB編程進行了燃氣管網(wǎng)水力計算。

圖4 某社區(qū)燃氣管網(wǎng)有向線性圖Fig.4 Directed linear graph of gas pipe network in a community

設定每戶一個雙眼灶具，一個10 L燃氣熱水器，若同時使用，耗氣量為2.86 m3/h。以雙眼灶具為例，一眼功率為4 kW，換算為耗氣量為0.4 m3/h，兩眼為0.8 m3/h;10 L熱水器耗氣量為2.06 m3/h 。燃氣管網(wǎng)水力計算結果見表2。

表2 燃氣管網(wǎng)水力計算結果

根據(jù)大孔泄漏模型，可計算得到燃氣各個管段發(fā)生泄漏后的泄漏率。本文設定各管段的中點發(fā)生泄漏，發(fā)生大孔泄漏時泄漏孔徑為管徑的0.5倍，發(fā)生管道斷裂時泄漏孔徑等于管徑，將計算得到的燃氣管道泄漏率代入噴射火和火球物理模型，結合劑量-反應模型，假定人員完全暴露在熱輻射環(huán)境中，可得到相應的人員死亡概率，進而得到死亡區(qū)和重傷區(qū)的范圍。死亡區(qū)的評判標準為人員死亡概率為50%；重傷區(qū)的評判標準為人員50%二度燒傷，即人員死亡概率為30%[16]。根據(jù)以上敘述，設定死亡區(qū)的半徑為死亡半徑,重傷區(qū)的半徑為重傷半徑,本例中燃氣各管段發(fā)生噴射火和火球事故的人員重傷半徑和死亡半徑，詳見圖5。

圖5 燃氣各管段人員重傷/死亡半徑Fig.5 Injury and death radius of each pipe section

由圖5可見，燃氣管段發(fā)生斷裂事故的重傷/死亡半徑均大于管段發(fā)生大孔泄漏的值；管段發(fā)生同種泄漏時，引起噴射火事故的重傷/死亡半徑均大于引起火球事故的值，這說明燃氣管段發(fā)生斷裂時的危害比大孔泄漏更為嚴重，且噴射火對人員的威脅比火球大。故應盡量避免噴射火事故的發(fā)生，避免火源在距離管段很近的地方出現(xiàn)，如對管道上方進行挖掘產(chǎn)生的電火花等。此外，從圖5上的數(shù)值可以看出，本例中的燃氣管網(wǎng)若發(fā)生泄漏事故，距離燃氣管段兩側172 m以內(nèi)區(qū)域的人員有可能會受傷或死亡，而在人口密集的社區(qū)中人口流動是不可避免的，若燃氣管網(wǎng)發(fā)生火災事故其后果會十分嚴重；管段1、7～10、12～14、17、21的死亡/重傷半徑較大，故應重點對這些管段進行管理，避免發(fā)生泄漏，一旦發(fā)現(xiàn)管段出現(xiàn)泄漏，應疏散管段死亡半徑以內(nèi)區(qū)域的人員，或避免人員完全暴露在空氣中。

綜上分析可知，本例中的燃氣管網(wǎng)若發(fā)生泄漏導致火災事故，其后果十分嚴重，造成人員傷亡的可能性很大，因此要加強預防性安全柵的設置及管理。

5 結 論

本文以處于人口密度較大區(qū)域的城鎮(zhèn)燃氣管網(wǎng)為研究對象，對燃氣管網(wǎng)泄漏事故的原因和后果分別進行了定性和定量分析。

首先，利用定性分析方法——Bow-tie圖分析法對燃氣管網(wǎng)泄漏事故的原因、后果以及針對事故可采取的安全柵進行了分析，得出了主要原因和后果，并分別在燃氣管網(wǎng)設計安裝階段、運營維護階段和事故應急處理階段提出了可采取的預防型安全柵和響應型安全柵，可為城鎮(zhèn)燃氣管網(wǎng)的管理提供參考。

然后，結合燃氣管網(wǎng)水力計算模型、燃氣泄漏率計算模型、火球物理模型和劑量-反應模型，提出了一套事故后果定量計算的方法，并以某社區(qū)的燃氣管網(wǎng)為例進行了方法的具體應用，得到了燃氣管網(wǎng)發(fā)生泄漏后，噴射火和火球事故造成的重傷及死亡半徑，此數(shù)值大小更加直觀地說明了事故后果的嚴重程度，也為事故的應急救援提供了重要參考。

最后，將定性和定量分析的結果進行了綜合，可對定量后果較嚴重的管段增加安全柵的設置，并在制定應急預案時考慮不同管段事故后果嚴重程度的差異，從而實現(xiàn)更加高效、經(jīng)濟的城鎮(zhèn)燃氣管網(wǎng)管理。

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