(湖南理工學(xué)院，湖南 岳陽(yáng) 414000)

0 引言

水是引起公路病害和影響交通安全的主要原因。如果地表徑流不能夠及時(shí)和正確排出，滯留在路表或滲入道路結(jié)構(gòu)內(nèi)部，就會(huì)引起道路結(jié)構(gòu)破壞、路基失穩(wěn)和影響行車(chē)安全[1]。如何有效地排除路基范圍內(nèi)的水，以減少公路病害，延長(zhǎng)公路的使用壽命，保證行車(chē)安全是公路設(shè)計(jì)中一個(gè)非常重要的問(wèn)題。在公路設(shè)計(jì)中，通過(guò)改善路面結(jié)構(gòu)、加強(qiáng)排水措施是路面排水設(shè)計(jì)的一個(gè)方面，從線(xiàn)形幾何設(shè)計(jì)的角度來(lái)改善路面排水則是更有效、更徹底的辦法。目前在道路平縱組合時(shí)主要關(guān)注的是視距、指標(biāo)均衡等方面，而對(duì)路面排水的因素考慮不夠，導(dǎo)致因路面排水不良而造成的交通事故頻發(fā)，特別是在積雪冰凍地區(qū)尤為突出。

降水落在路面上，在道路坡度及坡長(zhǎng)作用下，沿坡面流動(dòng)，這個(gè)過(guò)程為坡面徑流。徑流的方向即是由道路縱坡和橫坡組成的合成坡度方向，合成坡度的大小直接關(guān)系著坡面徑流的速度和路面水膜厚度，這些都會(huì)對(duì)公路病害和交通安全造成影響。因此，研究和控制合成坡度的大小對(duì)道路安全尤為重要。

1 合成坡度基本規(guī)定

合成坡度是指由路線(xiàn)縱坡與彎道超高橫坡或路拱橫坡組合而成的坡度，其方向即流水線(xiàn)方向[2，3]。合成坡度的計(jì)算公式為：

或

式中：I為合成坡度，%;iG為路拱橫坡度，%;ib為超高橫坡度，%;i為路線(xiàn)設(shè)計(jì)縱坡坡度，上坡為正，下坡為負(fù)，%。

在有平曲線(xiàn)的坡道上，最大坡度既不是縱坡方向，也不是橫坡方向，而是兩者組合成的流水線(xiàn)方向。

《公路路線(xiàn)設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定：在超高過(guò)渡的變化處，合成坡度不應(yīng)設(shè)計(jì)為0%。當(dāng)合成坡度小于0.5%時(shí)，應(yīng)采取綜合排水措施，保證路面排水暢通[4]。

在設(shè)計(jì)工作中，合成坡度過(guò)小往往容易被忽視。合成坡度小通常會(huì)出現(xiàn)在平縱線(xiàn)形組合中的超高過(guò)渡段。在進(jìn)行平包豎組合設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者為保證得到較好的空間線(xiàn)形，通常將變坡點(diǎn)放在曲中點(diǎn)附近，讓豎曲線(xiàn)的起終點(diǎn)落在平曲線(xiàn)的前后兩個(gè)緩和曲線(xiàn)上[2,3]，這種情況雖然能夠得到較好的空間線(xiàn)形，但容易產(chǎn)生合成坡度過(guò)小的路段。在該路段上由于排水不暢，通常也是交通事故多發(fā)點(diǎn)。因此，在平縱橫設(shè)計(jì)完成后，必須對(duì)合成坡度進(jìn)行核查，看是否滿(mǎn)足最小合成坡度要求。下面分別對(duì)幾種平縱組合進(jìn)行分析。

2 不同平縱組合下的合成坡度計(jì)算

以新建雙車(chē)道公路，無(wú)硬路肩，超高過(guò)渡繞行車(chē)道內(nèi)原邊旋轉(zhuǎn)情況為例進(jìn)行分析。

2.1 平面直線(xiàn)和縱面直線(xiàn)

合成坡度按下式計(jì)算：

(1)

2.2 平面直線(xiàn)和縱面曲線(xiàn)

2.2.1 橫坡度iph

平面上是直線(xiàn)，路拱橫坡度沒(méi)有發(fā)生變化，仍為iG。

2.2.2 縱坡度ipz

縱面上是曲線(xiàn)，豎曲線(xiàn)部分的坡度值在前后坡段之間變化。

直線(xiàn)段縱坡為設(shè)計(jì)坡度i，豎曲線(xiàn)路段縱坡則在前后坡度之間漸變，如果前后坡段的坡度分別為i1,i2，豎曲線(xiàn)上任一點(diǎn)的坡度值為：

(2)

式中:ipz為計(jì)算點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的縱坡值;x為計(jì)算點(diǎn)P到豎曲線(xiàn)起點(diǎn)距離；L為豎曲線(xiàn)總長(zhǎng)。

合成坡度按下式計(jì)算：

(3)

2.3 平面曲線(xiàn)和縱面直線(xiàn)坡

平面上設(shè)計(jì)平曲線(xiàn)，如果平曲線(xiàn)半徑大于或等于不設(shè)超高最小半徑，平曲線(xiàn)上無(wú)需設(shè)置超高，合成坡度計(jì)算公式同式(1)。如果平曲線(xiàn)半徑小于不設(shè)超高最小半徑，平曲線(xiàn)上設(shè)置超高，路拱橫坡度逐漸變化為超高橫坡度。

雙坡階段長(zhǎng)度：

(4)

式中:Lc為超高漸變段總長(zhǎng)。

2.3.1 橫坡度iph

1) 當(dāng)P點(diǎn)位于圓曲線(xiàn)上：

圓曲線(xiàn)上無(wú)超高時(shí)：iph=iG；圓曲線(xiàn)上設(shè)超高時(shí)：iph=ib。

2) 當(dāng)P點(diǎn)位于緩和曲線(xiàn)上，但不在超高過(guò)渡段上：

iph=iG。

3) 當(dāng)P點(diǎn)位于緩和曲線(xiàn)上的超高過(guò)渡段上：

① 雙坡階段，即當(dāng)P點(diǎn)到超高過(guò)渡段起點(diǎn)距離x≤x0時(shí)，內(nèi)側(cè)外側(cè)橫坡值不相同：

內(nèi)側(cè)：iph=iG

(5)

② 旋轉(zhuǎn)階段，即當(dāng)P點(diǎn)到超高過(guò)渡段起點(diǎn)距離x≥x0時(shí)，內(nèi)外側(cè)橫坡值相同，均為：

(6)

2.3.2 縱坡度ipz

由于縱斷面上是直線(xiàn)坡，因此縱坡度ipz基本沒(méi)有變化，但由于外側(cè)抬高形成的附加坡度——超高漸變率會(huì)對(duì)中心和外側(cè)路面的縱坡產(chǎn)生一定的影響。

1) 中心線(xiàn)處。

雙坡階段道路中心線(xiàn)處相對(duì)位置沒(méi)有發(fā)生變化，旋轉(zhuǎn)階段會(huì)受到超高漸變率的影響。

當(dāng)x>x0時(shí)，位于超高漸變過(guò)程的旋轉(zhuǎn)階段，中心線(xiàn)逐漸抬高，產(chǎn)生超高漸變率，應(yīng)加以修正。中心線(xiàn)處的超高漸變率為：

(7)

① 當(dāng)位于ZH～HY間，即第1條緩和曲線(xiàn)上時(shí)：

位于直線(xiàn)坡：

(8)

② 第2條緩和曲線(xiàn)上時(shí)，超高漸變率的方向相對(duì)向下，因此：

(9)

2) 行車(chē)道外邊緣處。

① 當(dāng)位于ZH～HY間

即點(diǎn)P在第1條緩和曲線(xiàn)上時(shí)，超高漸變率的方向相對(duì)向上：

(10)

② 當(dāng)位于HY～HZ間

即點(diǎn)P在第2條緩和曲線(xiàn)上時(shí)，超高漸變率的方向相對(duì)向下：

(11)

2.4 平面曲線(xiàn)和縱面曲線(xiàn)組合

這種組合情況較復(fù)雜。

2.4.1 橫坡度

橫坡度計(jì)算可按表1計(jì)算。

表1 橫坡度計(jì)算公式表類(lèi)別計(jì)算公式直線(xiàn)iph=iG圓曲線(xiàn)無(wú)超高iph=iG有超高iph=ib非超高過(guò)渡段 iph=iG緩和曲線(xiàn)超高過(guò)渡段雙坡階段內(nèi)側(cè)：iph=iG外側(cè)：iph=iG·(2x-x0x0)旋轉(zhuǎn)階段iph=xLc·ib

2.4.2 縱坡

在超高過(guò)渡段上，由于超高漸變率的出現(xiàn)，使得外側(cè)行車(chē)道邊緣的縱坡與中心線(xiàn)不一致。若新建公路繞行車(chē)道內(nèi)邊緣旋轉(zhuǎn)，行車(chē)道內(nèi)邊緣的縱坡無(wú)需修正。但中心線(xiàn)和行車(chē)道外邊緣需進(jìn)行修正。另外，在第1段緩和曲線(xiàn)上和第2段緩和曲線(xiàn)上，由于超高漸變率的方向不同，因此，計(jì)算公式有所不同。

表2 縱坡度計(jì)算公式表計(jì)算點(diǎn)位置公式直線(xiàn)坡豎曲線(xiàn)行車(chē)道內(nèi)邊緣中心線(xiàn)雙坡階段旋轉(zhuǎn)階段行車(chē)道外邊緣行車(chē)道內(nèi)邊緣中心線(xiàn)雙坡階段旋轉(zhuǎn)階段行車(chē)道外邊緣ipz=iipz=iipz=i±p中=i±ib-iG()·B2Lc-x0ipz=i±p=i±ib·BLcipz=xL·i2-i1()+i1ipz=xL·i2-i1()+i1ipz=xL·i2-i1()+i1±ib-iG()·B2Lc-x0ipz=xL·i2-i1()+i1±B·ibLc 注：公式中的“±”取法為：第1段緩和曲線(xiàn)取“+”，第2段緩和曲線(xiàn)取“-”。

在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，將路面以中心線(xiàn)為界分成內(nèi)側(cè)和外側(cè)，內(nèi)側(cè)合成坡度由中心線(xiàn)縱坡和內(nèi)側(cè)橫坡組合而成，外側(cè)合成坡度由行車(chē)道邊緣線(xiàn)和外側(cè)橫坡組合而成。

3 工程實(shí)例

某雙車(chē)道二級(jí)公路，設(shè)計(jì)速度40 km/h。

橫斷面：一條車(chē)道寬3.5 m，無(wú)硬路肩，土路肩寬度為0.75 m。路拱橫坡度iG=2%。

平面：某交點(diǎn)JD23的里程樁號(hào)為K25+197.384，右轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)角為23°31′36″，圓曲線(xiàn)半徑取值為350 m，超高橫坡度ib=3%，緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)Ls在滿(mǎn)足離心加速度變化率、司機(jī)駕駛操作、超高漸變率、視覺(jué)條件和1∶1∶1線(xiàn)形協(xié)調(diào)等要求后，最終確定為70 m。

3.1 平曲線(xiàn)

平曲線(xiàn)要素見(jiàn)表3，主點(diǎn)里程樁號(hào)見(jiàn)表4。

表3 平曲線(xiàn)要素表內(nèi)移值/m切線(xiàn)增長(zhǎng)量q/m緩和曲線(xiàn)角β切線(xiàn)長(zhǎng)Th/m0 58334 9885°43′46″107 995曲線(xiàn)長(zhǎng)Lh/m圓曲線(xiàn)長(zhǎng)Ly/m外距Eh/m切曲差Jh/m213 71673 7168 1042 274

表4 主點(diǎn)里程樁號(hào)表JDZHHYK25+197 384K25+089 389K25+159 389QZYHHZK25+196 247K25+233 105K25+303 105

超高過(guò)渡在緩和曲線(xiàn)全長(zhǎng)范圍內(nèi)進(jìn)行，超高漸變率為:

剛好滿(mǎn)足最小漸變率要求，因此，超高過(guò)渡可以在緩和曲線(xiàn)全長(zhǎng)范圍內(nèi)進(jìn)行。

雙坡階段長(zhǎng)度：

雙坡階段范圍分別從K25+089.389～K25+136.056和K25+256.438～K25+303.105。

3.2 縱斷面

變坡點(diǎn)樁號(hào)為K25+200，前后坡坡度值分別為i1=-0.5%,i2=0.5%，凹形豎曲線(xiàn)，半徑為20000 m，豎曲線(xiàn)要素如表5。

表5 豎曲線(xiàn)要素表坡度/%半徑/m豎曲線(xiàn)長(zhǎng)/m切線(xiàn)長(zhǎng)/m豎曲線(xiàn)起點(diǎn)樁號(hào)豎曲線(xiàn)終點(diǎn)樁號(hào)120000200100K25+100K25+300

3.3 合成坡度計(jì)算

以10 m整樁號(hào)計(jì)算內(nèi)側(cè)外側(cè)合成坡度值如表6。

從上例中可以看出，內(nèi)側(cè)路面由于橫坡的作用，合成坡度均能滿(mǎn)足最小合成坡度的要求，外側(cè)路面由于路面由傾斜向外側(cè)的方向逐漸抬高為傾斜向內(nèi)側(cè)，雙坡階段的橫坡度比較小，因此在第1段緩和曲線(xiàn)和第2段緩和曲線(xiàn)上，均出現(xiàn)了合成坡度不滿(mǎn)足要求的路段。

表6 內(nèi)外側(cè)橫坡、縱坡、合成坡度計(jì)算表%樁號(hào)內(nèi)側(cè)(右側(cè))外側(cè)(左側(cè))橫坡度縱坡度合成坡度橫坡度縱坡度合成坡度K25+0702 000-0 5002 062-2 000-0 5002 062K25+0802 000-0 5002 062-2 000-0 5002 062ZHK25+089 3892 000-0 5002 062-2 000-0 2002 010K25+0902 000-0 5002 062-1 948-0 2001 958SZYK25+1002 000-0 5002 062-1 090-0 2001 109K25+1102 000-0 4502 050-0 233-0 2000 307K25+1202 000-0 4002 0400 624-0 2000 655K25+1302 000-0 3502 0301 481-0 2001 494雙坡終點(diǎn)K25+136 0562 000-0 3202 0252 000-0 0202 000K25+1402 169-0 3002 1902 1690 0002 169K25+1502 598-0 2502 6102 5980 0502 598HYK25+159 3893 000-0 2033 0073 0000 0973 002K25+1603 000-0 2003 0073 000-0 2003 007K25+1703 000-0 1503 0043 000-0 1503 004K25+1803 000-0 1003 0023 000-0 1003 002K25+1903 000-0 0503 0003 000-0 0503 000QZK25+196 2473 000-0 0193 0003 000-0 0193 000K25+2003 0000 0003 0003 0000 0003 000K25+2103 0000 0503 0003 0000 0503 000K25+2203 0000 1003 0023 0000 1003 002K25+2303 0000 1503 0043 0000 1503 004YHK25+233 1053 0000 1663 0053 0000 1663 005K25+2402 7040 2002 7122 704-0 1002 706K25+2502 2760 2502 2902 276-0 0502 276雙坡起點(diǎn)K25+256 4382 0000 2822 0202 000-0 0182 000K25+2602 0000 3002 0221 6950 0001 695K25+2702 0000 3502 0300 8380 0500 839K25+2802 0000 4002 040-0 0200 1000 102K25+2902 0000 4502 050-0 8770 1500 889SYZK25+3002 0000 5002 062-1 7340 2001 745HZK25+303 1052 0000 5002 062-2 0000 5002 062K25+3102 0000 5002 062-2 0000 5002 062K25+3202 0000 5002 062-2 0000 5002 062

4 結(jié)論

由此可見(jiàn)，在路線(xiàn)線(xiàn)形設(shè)計(jì)完畢后，必須進(jìn)行合成坡度驗(yàn)算。找出合成坡度不滿(mǎn)足要求的路段位置，并采取相應(yīng)改善措施。

1) 當(dāng)平面直線(xiàn)與縱面直線(xiàn)組合時(shí)，只要縱坡、橫坡均滿(mǎn)足最小坡度的要求時(shí)，合成坡度能滿(mǎn)足最小合成坡度的要求。

2) 當(dāng)平面直線(xiàn)與縱面曲線(xiàn)組合時(shí)，當(dāng)前后縱坡度方向發(fā)生改變時(shí)，在豎曲線(xiàn)范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)一段不滿(mǎn)足最小縱坡要求的路段，但合成坡度能滿(mǎn)足最小合成坡度要求。

3) 當(dāng)平面曲線(xiàn)與縱面直線(xiàn)組合時(shí)，在超高過(guò)渡段的雙坡階段，外側(cè)路面的橫坡度比較小，但合成坡度能滿(mǎn)足最小合成坡度要求。

4) 當(dāng)平面曲線(xiàn)和縱面曲線(xiàn)組合時(shí)，可能在部分路段會(huì)出現(xiàn)合成坡度不滿(mǎn)足要求的路段，這與實(shí)際情況相符合，在某市高速公路調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，易積水段主要為超高過(guò)渡段，約占易積水路段的40%，其次為凹形豎曲線(xiàn)段和平曲線(xiàn)段。

① 當(dāng)前后坡段的方向相同，即均為上坡或均為下坡時(shí)，雖然外側(cè)路面雙坡階段的橫坡度較小，但合成坡度仍能滿(mǎn)足要求。

② 當(dāng)縱斷面上，前后坡段的方向相反，可能會(huì)出現(xiàn)合成坡度不滿(mǎn)足最小合成坡度的路段。

a) 該路段的長(zhǎng)度與雙坡階段長(zhǎng)度和前后縱坡度、豎曲線(xiàn)半徑、長(zhǎng)度有關(guān)。當(dāng)雙坡階段與豎曲線(xiàn)搭接重合越多時(shí)，該路段越長(zhǎng)。

b) 平包豎組合中，可以通過(guò)以下途徑避免出現(xiàn)合成坡度較小的情況。

減小雙坡階段長(zhǎng)度(減小超高過(guò)渡段長(zhǎng)度，或采用小的平曲線(xiàn)半徑，選擇較大的超高橫坡度，但另一方面要注意避免超高橫坡度過(guò)大而導(dǎo)致合成坡度過(guò)大)。

當(dāng)前后坡段的方向相反時(shí)，在不過(guò)分增加填挖前提下，適當(dāng)增加前后坡段的坡度，這樣在保證平包豎時(shí)，可以適當(dāng)減小豎曲線(xiàn)半徑，從而減小縱坡度小于0.5%的路段長(zhǎng)度?？v坡度小于0.5%的路段出現(xiàn)在變坡點(diǎn)附近，距離豎曲線(xiàn)起點(diǎn)：

(12)

在進(jìn)行平縱組合設(shè)計(jì)后，檢查縱坡度小于0.5%的路段是否與雙坡階段重合，如有重合，進(jìn)行調(diào)整。

③ 平包豎組合中，特別要注意凹形豎曲線(xiàn)與平曲線(xiàn)的組合，凹形豎曲線(xiàn)上更容易產(chǎn)生積水現(xiàn)象。即便合成坡度滿(mǎn)足0.5%的要求，最好仍配套采取其他排水措施，保證路面雨水的順利排除。

[1] 李志勇,王江帥,李彥偉,等.道路防排水技術(shù)[M].北京:人民交通出版社,2011.

[2] 曹春陽(yáng).道路勘測(cè)設(shè)計(jì)[M]北京:中國(guó)建材工業(yè)出版社,2013.

[3] 趙永平,唐勇.道路勘測(cè)設(shè)計(jì)[M]北京:高等教育出版社,2013.

[4] JTG D20—2006,公路路線(xiàn)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].