沈俊

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的出現(xiàn)，對(duì)教學(xué)起到了總領(lǐng)作用，但對(duì)于“小學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義”這一課的理解，不同的數(shù)學(xué)教師有著不同的看法。有的教師把它和整數(shù)乘法的意義完全割裂開(kāi)，有的教師認(rèn)為，在意義上要區(qū)分分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，但在計(jì)算方法上可以不去區(qū)分……眾說(shuō)紛紜，似乎各有道理，但筆者認(rèn)為上述說(shuō)法都欠妥當(dāng)。下面，筆者談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

說(shuō)到“分?jǐn)?shù)乘法的意義”，教師自然會(huì)聯(lián)想到整數(shù)乘法的意義，即求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一直以來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都強(qiáng)調(diào)“相同的加數(shù)”和“相同加數(shù)的個(gè)數(shù)”在乘法算式中的順序，導(dǎo)致許多平時(shí)數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生，在考試時(shí)稍不留神就會(huì)失去一道或幾道應(yīng)用題的分?jǐn)?shù)。

筆者曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)這樣一則故事：一次，某位名人在查看其孫子的數(shù)學(xué)試卷時(shí)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)得分95分，其中失去的5分就是在一道乘法算式中弄反了被乘數(shù)和乘數(shù)的順序。他想：難道這個(gè)順序就那么重要嗎？于是，他將這個(gè)問(wèn)題提了出來(lái)，之后專家們進(jìn)行了大量的調(diào)研，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，全世界除了中國(guó)和韓國(guó)強(qiáng)調(diào)被乘數(shù)和乘數(shù)的順序之外，其他國(guó)家并不重視這個(gè)。調(diào)查結(jié)果顯示：在乘法中沒(méi)有必要強(qiáng)調(diào)誰(shuí)是“被乘數(shù)”，誰(shuí)是“乘數(shù)”。于是，就出現(xiàn)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中新的提法：“結(jié)合具體情景，體會(huì)四則運(yùn)算的意義?！比?個(gè)5，可以寫(xiě)作3×5，也可以寫(xiě)作5×3。3×5讀作3乘5，3和5都是乘數(shù)（也可以叫因數(shù)）。

學(xué)習(xí)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》之后，再翻開(kāi)北師大版教材二年級(jí)上冊(cè)和人教版教材二年級(jí)上冊(cè)關(guān)于整數(shù)乘法意義的部分內(nèi)容。

北師大版：4個(gè)2相加也可以用乘法表示：2×4=8（人），2×4讀作2乘4，或4×2=8（人），4×2讀作4乘2。

人教版：3+3+3+3+3+3=18。用乘法計(jì)算：6×3=18，讀作6乘3等于18，或3×6=18，讀作3乘6等于18。

從這兩個(gè)不同版本的教材中，我們可以發(fā)現(xiàn)，同一情景的內(nèi)容可以用兩種不同順序的乘法算式表示。那反過(guò)來(lái)，每一個(gè)乘法算式在脫離具體的情景之后可以有兩種不同的解釋。

在于教師教學(xué)用書(shū)中，北師大版二年級(jí)上冊(cè)寫(xiě)道：“本教材已經(jīng)取消了被乘數(shù)和乘數(shù)的區(qū)分，不必強(qiáng)調(diào)相同的加數(shù)和加數(shù)的個(gè)數(shù)在乘法算式中的位置，但必須結(jié)合具體的情景理解乘法算式的意義?！?/p>

關(guān)于“分?jǐn)?shù)乘法的意義”，北師大版教材是分三個(gè)課時(shí)完成的，下面是教材的部分內(nèi)容：

分?jǐn)?shù)乘法1：3個(gè)整張紙的

幾分之幾？

+ + ，3×，也可以

列成 ×3。

分?jǐn)?shù)乘法2： 6個(gè)蘋(píng)果的是

幾個(gè)蘋(píng)果？

既是6個(gè)，又是6×=□×

□=□（個(gè)）

分?jǐn)?shù)乘法3：折一折×

=？

筆者先引導(dǎo)學(xué)生涂出 ，再

涂出 的，讓學(xué)生領(lǐng)悟到×

除了可以表示的以外，還

可以表示的。

《教師教學(xué)用書(shū)》關(guān)于“分?jǐn)?shù)乘法的意義”有如下敘述：

分?jǐn)?shù)乘法1：“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算?！焙翢o(wú)疑

問(wèn)，無(wú)論是3×，還是×3，

都表示3個(gè)相加。

分?jǐn)?shù)乘法2：第一種解法是借助圖形和分?jǐn)?shù)的意義，把6個(gè)蘋(píng)果

當(dāng)作一個(gè)整體，得到6個(gè)蘋(píng)果的

是3個(gè)蘋(píng)果；第二種是把每個(gè)蘋(píng)果

都分成兩個(gè)的蘋(píng)果， 6個(gè)蘋(píng)果的

等于6個(gè)相加 ，在此基礎(chǔ)上列

出6×。解法一代表6的，解法

二代表6個(gè)，這里與6和的先

后順序沒(méi)有關(guān)系。

分?jǐn)?shù)乘法3：無(wú)論是的，

還是的，其結(jié)果一樣。教師

應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生親自畫(huà)畫(huà)的、

的 。學(xué)生自然能夠得出，×

既可以表示的，又可以表

示的。

總而言之，筆者把它歸結(jié)為分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，即分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)都可以理解為求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。

寫(xiě)完此文，已是深夜，但筆者的思緒沒(méi)有就此停下，如何實(shí)現(xiàn)《新課程改革》的教學(xué)目標(biāo)，仍然是廣大教師首要解決的問(wèn)題。

（作者單位：湖北省建始縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）endprint