趙乘祿

數(shù)學(xué)理解能力是指理解數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。如何通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，對(duì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的理解，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際運(yùn)用中的理解，是數(shù)學(xué)課程改革與課堂教學(xué)改革面臨的重要問(wèn)題。有效的數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐可讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中，經(jīng)歷多角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題、多形式表達(dá)問(wèn)題、多策略思考問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)知識(shí)形成過(guò)程的理解，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，從而使學(xué)生獲得真正的數(shù)學(xué)理解能力。筆者在課堂教學(xué)創(chuàng)新學(xué)生實(shí)踐方面，以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為抓手，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力進(jìn)行了探索，以期不斷提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的能力。

一、學(xué)生參與課堂實(shí)踐的基礎(chǔ)

通過(guò)分析研究學(xué)生在課堂上的數(shù)學(xué)交流、閱讀、動(dòng)手操作等實(shí)踐可知，學(xué)生要想獲得真正的數(shù)學(xué)理解能力，就要提高認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)交流能力，豐富數(shù)學(xué)情感，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等。教師借助現(xiàn)代教學(xué)手段，把實(shí)踐操作與數(shù)學(xué)思考有機(jī)結(jié)合起來(lái)，能增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與度，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的感受能力與理解能力。

二、創(chuàng)新學(xué)生課堂實(shí)踐的嘗試

在數(shù)學(xué)閱讀、交流實(shí)踐中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)與善于表達(dá)，深化數(shù)學(xué)理解。通過(guò)閱讀、交流，學(xué)生能理解他人以各種表征呈現(xiàn)的各種有數(shù)學(xué)意義的文本，能以書面或口頭形式評(píng)述他人的數(shù)學(xué)思維和策略，表達(dá)自己的思維過(guò)程、數(shù)學(xué)見(jiàn)解，反思、修正自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解與運(yùn)用。

如三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元《豐收了》一課的主要教學(xué)內(nèi)容是整十、整百、整千數(shù)等。在教學(xué)除以一位數(shù)的算法時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境問(wèn)題：“有六捆蘿卜，兩只小兔子，其中一只兔子說(shuō)每捆10根，另一只說(shuō)剛好60根，問(wèn)平均每只小兔能得到多少根胡蘿卜？”在學(xué)生讀懂教材的基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生圍繞算理展開(kāi)討論交流，運(yùn)用表內(nèi)除法、乘法意義等知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行理解。這樣一來(lái)，學(xué)生運(yùn)用逆向思維，由乘法運(yùn)算聯(lián)想到除法計(jì)算，而且結(jié)合動(dòng)手操作，理解了把6捆胡蘿卜平均分成兩份，實(shí)質(zhì)上是把6個(gè)10平均分成2份，每份是3個(gè)10，即30。在以上交流活動(dòng)中，學(xué)生專注傾聽(tīng)，大膽表達(dá)，獨(dú)立思考，降低了理解、解決問(wèn)題的難度。

三、操作實(shí)踐中理解直觀數(shù)學(xué)

首先，教師要準(zhǔn)確把握問(wèn)題的特點(diǎn)，處理好動(dòng)手實(shí)踐與知識(shí)教學(xué)的關(guān)系。在課堂中，教師要關(guān)注問(wèn)題的本質(zhì)特征，將動(dòng)手實(shí)踐、精講與合作交流等教學(xué)方式相結(jié)合，把握好動(dòng)手操作與知識(shí)教學(xué)的關(guān)系。如在引入新課“探索三角形面積計(jì)算”前，教師先讓學(xué)生開(kāi)展“分一分”平行四邊形的動(dòng)手操作，討論交流：“用一條線段可將平行四邊形分成兩個(gè)什么圖形？這些圖形的關(guān)系怎樣？”經(jīng)過(guò)交流和討論，學(xué)生得出結(jié)論：沿著平行四邊形對(duì)角線劃分，可得到兩個(gè)形狀完全一樣的三角形。通過(guò)以上動(dòng)手實(shí)踐的操作，為學(xué)生下一步學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：幾何直觀主要是利用圖形描述和分析問(wèn)題，借助圖形操作把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象。

因此，教師可運(yùn)用幾何直觀操作，幫助學(xué)生理解概念特征與內(nèi)涵。如在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)《一共有多少天》（7的口訣）時(shí)，筆者運(yùn)用點(diǎn)子圖、小方格、小圓圈等直觀圖進(jìn)行操作實(shí)踐，再結(jié)合編口訣的過(guò)程，借助一個(gè)星期有7天的現(xiàn)實(shí)模型，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解了整數(shù)乘法的意義。根據(jù)口訣的形成過(guò)程，運(yùn)用數(shù)線圖呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，學(xué)生加深了對(duì)口訣含義的理解，同時(shí)也發(fā)展了初步推理能力。

其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生在操作中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)形成于學(xué)生的自我數(shù)學(xué)活動(dòng)中，反映了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的真實(shí)理解。如《確定位置》中，在平面上用數(shù)確定位置是一個(gè)比較抽象的問(wèn)題。教師在操作比較中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維突破理解的難點(diǎn)，通過(guò)作圖演示、對(duì)比分析，能較好地幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。如某些學(xué)生對(duì)小數(shù)“0.3與0.30”產(chǎn)生歧義，教師可通過(guò)圖形表示小數(shù)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)“0.3與0.30”的差異，并理解小數(shù)意義：0.3的小數(shù)意義是把整數(shù)“1”平均分成10份，表示其中的3份，并表達(dá)0.30的小數(shù)意義，從中發(fā)現(xiàn)0.3與0.30的不同意義，即小數(shù)的計(jì)數(shù)單位不同，它們所表示出陰影部分的面積相等、大小相等。

四、課堂實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感

數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)主要包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)同感、責(zé)任感，以及審美能力和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心、求知欲、喜悅感。積極的數(shù)學(xué)情感有利于學(xué)生更專注數(shù)學(xué)活動(dòng)，挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究、創(chuàng)新的精神。如在圖形運(yùn)動(dòng)的探索實(shí)踐中，教師可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，體會(huì)類似音樂(lè)、繪畫的樂(lè)趣，能使學(xué)生贊賞數(shù)和形的美妙和諧。通過(guò)以上實(shí)踐，數(shù)學(xué)教學(xué)將為社會(huì)培養(yǎng)出更多有思想、有責(zé)任心的人才。

（作者單位：江西省贛州市南康區(qū)第六小學(xué)）endprint