徐婧+倪軍+黃顏+包蕾

【摘 要】我們設(shè)計和研制了一套微小位移智能測量裝置。此智能測量裝置對干涉條紋自動計數(shù)，由干涉條紋冒進(jìn)（冒出）數(shù)換算出微小位移。將此智能測量裝置應(yīng)用于線脹系數(shù)測量實驗，驗證該裝置的性能。該設(shè)計和裝置具有計數(shù)準(zhǔn)確、價格低廉、制作簡單等優(yōu)點，應(yīng)用于教學(xué)，可大大提高學(xué)生的動手能力和興趣。

【關(guān)鍵詞】干涉法；智能測量；線脹系數(shù)

0 引言

在工業(yè)和教學(xué)中，干涉法是測量微小位移或形變的常用方法之一。此方法中，直接影響測量精度的條紋計數(shù)，多靠肉眼觀測來記錄。由于人眼容易疲勞，易出現(xiàn)錯計或漏計條紋數(shù)的現(xiàn)象，給實驗帶來誤差。若記錄條紋數(shù)較多，人眼更是難以承受。我們設(shè)計和研制的微小位移智能測量裝置可以對干涉條紋自動計數(shù)，大大減少了人眼負(fù)擔(dān)，提高了計數(shù)精度，實現(xiàn)了智能測量。該裝置使用感光二極管、LM324、LM339、CD40110等器件，價格低廉，學(xué)生自己也可在電路實驗室進(jìn)行焊接組裝。將此設(shè)計和開發(fā)應(yīng)用于教學(xué)，可提高學(xué)生的動手實踐能力和對科研的興趣。

感光二極管可以將光信號轉(zhuǎn)換為電信號，如果將等傾干涉、等厚干涉等干涉條紋的明暗變化，轉(zhuǎn)換為電信號。再將該電信號進(jìn)行放大、濾波、整形后，轉(zhuǎn)換為脈沖信號，則可對脈沖信號進(jìn)行計數(shù)。

邁克爾遜干涉儀常用于測量微小位移或形變。干涉儀的動鏡發(fā)生位移，使得光程差發(fā)生變化，干涉條紋冒進(jìn)冒出。動鏡移動距離Δd和條紋變化數(shù)N之間的關(guān)系為Δd=Nλ/2，其中λ為入射光波長。測量出條紋變化數(shù)N，已知入射光波長λ，則可計算出動鏡的位移Δd[1]。

本文使用邁克耳孫干涉光路測量黃銅的線脹，干涉條紋計數(shù)采用我們設(shè)計和研制的智能測量裝置，用實驗驗證我們研制的智能測量裝置的靈敏性和準(zhǔn)確性。將干涉光路的動鏡置于黃銅一端，將智能測量裝置的感光二極管放在干涉條紋的中心位置，通過條紋冒進(jìn)冒出所帶來的明暗變化得到脈沖信號，進(jìn)而計數(shù)，經(jīng)換算得到黃銅的微小膨脹或收縮長度，進(jìn)而計算出黃銅的線脹系數(shù)。

1 智能測量裝置的設(shè)計

智能測量裝置由采光電路、信號處理電路、數(shù)字顯示電路三部分組成。

1.1 采光電路

我們選用感光二極管作為采光裝置。從實用和廉價的角度考慮，我們選用了BPW21R感光二極管，其響應(yīng)時間為微秒級，可以檢測到一般的快速變化，靈敏度滿足實驗要求。

1.2 信號處理電路

信號處理電路的作用是對感光二極管輸出的電壓信號進(jìn)行初級放大，經(jīng)遲滯比較器電路處理，輸出標(biāo)準(zhǔn)TTL電平信號并進(jìn)行計數(shù)。我們選用了較為成熟的運(yùn)放電路LM324和電壓比較器LM339，分別完成放大及比較功能。

比較電路是整個電路的核心。我們采用LM339組成遲滯比較電路來實現(xiàn)整形和比較雙重功能。整形的作用就是將輸入的放大信號經(jīng)比較得到0、1脈沖（標(biāo)準(zhǔn)TTL電平信號）。由于其遲滯回環(huán)傳輸特性所帶來的較強(qiáng)的抗干擾能力，可以防止輸入信號的顫抖和波動，從而達(dá)到濾波目的[2]。其傳輸特性如圖1所示，其中VOH為高電平，VOL為低電平。遲滯比較電路是在單門限比較器的基礎(chǔ)上加入正反饋回路。

由于輸入電壓Vin和輸出電壓Vo不成線性關(guān)系，僅在虛短情況時有如下關(guān)系，可得到VT+和VT-的計算公式[2]：

其中，Vr為參考（比較）電壓，可隨實際情況調(diào)節(jié)。ΔVT可由實驗測得，代入上式，經(jīng)計算可獲得準(zhǔn)確的電阻值R1和R2，進(jìn)而確定上下門限電壓。

經(jīng)過反復(fù)試驗，我們采用雙門限雙遲滯回路，即由兩個ΔVT的疊加，判斷輸入信號電位是否位于指定門限電位之間，可實現(xiàn)光強(qiáng)在更大變化范圍內(nèi)的條紋計數(shù)，即可對不同實驗條件下的干涉條紋進(jìn)行計數(shù)。這是綜合遲滯比較器和雙門限比較器優(yōu)點而得出的電路。我們通過對動鏡的位移進(jìn)行標(biāo)定，得到光強(qiáng)變化范圍，進(jìn)而由式（1）、（2）得出完整電路。如圖2所示。

1.3 數(shù)字顯示電路

數(shù)字顯示電路包括CD40110加減計數(shù)器和數(shù)碼管。采用CD40110加減計數(shù)器，可省去譯碼器，還具有了減法計數(shù)功能。利用加減計數(shù)，可處理某些復(fù)雜形變過程，如材料時而膨脹時而收縮，即干涉條紋時而冒進(jìn)時而冒出的情況。

2 實驗檢驗智能測量裝置性能

2.1 實驗原理

設(shè)溫度為t1°C時金屬棒長度為L1，當(dāng)溫度增加到t°C時，金屬棒伸長到L，則金屬的線脹系數(shù)為

根據(jù)邁克爾遜干涉儀實驗原理，已知入射光的波長λ，測出中心冒出（或縮入）條紋個數(shù)N，可得動鏡移動距離Δd。

實驗中，金屬棒伸長量與動鏡移動距離相等，即ΔL=Δd，得出線脹系數(shù)的計算公式為

2.2 實驗裝置

實驗裝置主要組成為放置在水平光學(xué)平臺上的邁克爾遜干涉光路和垂直放置的線膨脹儀。

裝置示意圖如圖4，虛線框內(nèi)為放置在水平光學(xué)平臺上的邁克爾遜干涉光路，虛線框外為垂直放置的線膨脹儀。線膨脹儀內(nèi)電熱絲通過調(diào)壓裝置調(diào)節(jié)加熱的快慢。平面反射鏡M1與豎直放置在線膨脹儀內(nèi)的銅管上端固連，角錐棱鏡用夾具垂直固定在平面反射鏡M1上方。溫度傳感器經(jīng)銅管上方小孔插入銅管內(nèi)，實時測量銅管溫度。

光源由He-Ne激光器（650nm）提供，實驗材料為黃銅。

入射激光分別經(jīng)平面反射鏡、擴(kuò)束鏡，射入分束器后分為兩束光。一束射向M2，被M2反射后又射入分束器，從O處穿出射向E。另一束射入角錐棱鏡的豎直平面內(nèi)，從棱鏡的水平平面豎直向下射出，被水平放置的M2反射后，又射入棱鏡的水平平面，經(jīng)角錐棱鏡從其豎直平面內(nèi)射出，經(jīng)O處射向E。在O處相遇、射向E的兩列光，由同一列光分出，頻率、初相位、振動方向相同，而光程不同，因此這兩束光是相干光，將會發(fā)生干涉。在E處用感光二極管接收干涉條紋，由自制的智能測量裝置自動測出干涉條紋冒出（或縮入）個數(shù)N。

2.3 實驗步驟

實驗步驟如下：①首先測出室溫t1和相應(yīng)的銅管長度L1。②如圖4放置各儀器位置， 調(diào)節(jié)He-Ne激光器、平面反射鏡、分束鏡、角錐棱鏡豎直透光面、平面反射鏡M2中心高度至共軸。使角錐棱鏡水平透光面與反射鏡M1反光面平行，豎直透光面夾角為45°。③放入擴(kuò)束鏡得到干涉圓條紋，放置感光二極管，調(diào)節(jié)使其正對干涉條紋中心。④計數(shù)器清零，打開加熱電源，加熱過程中，記錄計數(shù)器讀數(shù)及對應(yīng)溫度傳感器讀數(shù)。⑤處理數(shù)據(jù)，根據(jù)公式（5）計算線脹系數(shù)。

2.4 實驗結(jié)果及分析

室溫t1=23.4°C時，測得L1=50.35cm。測量結(jié)果見表1。

從中看出均值1.8182×10-5°C-1在黃銅線脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值1.8～1.9×10-5°C-1范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)一致性較好，其系統(tǒng)的絕對偏差僅有0.6%。相應(yīng)的，帶入α計算公式可得同一Δt下的計數(shù)誤差ΔN=±2。

3 結(jié)論

改進(jìn)的金屬線脹系數(shù)測量實驗，利用干涉法測量微小位移的特點，測量金屬的線脹系數(shù)。使用自制的微小位移智能測量裝置自動測量，使實驗測量手段更為完善和簡易，實現(xiàn)了干涉條紋計數(shù)的自動化，減輕了人眼負(fù)擔(dān)，大大地提高了實驗數(shù)據(jù)的精確度和工作效率，易于推廣。該設(shè)計和裝置具有計數(shù)準(zhǔn)確、價格低廉、制作簡單等優(yōu)點，應(yīng)用于教學(xué)，可大大提高學(xué)生的動手能力和興趣。

【參考文獻(xiàn)】

[1]殷春浩，等.大學(xué)物理實驗[M].徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2005：163-165.

[2]康華光，陳大欽.電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，1999：277-279，415—419.

[3]郭軍.激光干涉法測量金屬的線脹系數(shù)[J].物理實驗，1997，19（2）：12—14.endprint