一場悉心策劃的事故

意外創(chuàng)造出的美妙結(jié)果

1976年，英國殿堂級搖滾巨星大衛(wèi)·鮑伊被毒癮逼瘋，幾近崩潰地逃到了西柏林。1970年代的西柏林就是“世界海洛因之都”。鮑伊打算在毒品泛濫之地凈化自己，簡直是天方夜譚。不過，這位神秘?zé)o比的雙性戀搖滾明星從來就是所謂規(guī)則的顛覆者。鮑伊在他的專輯中創(chuàng)造、演繹了一個又一個詭奇的角色，直到靈感枯竭、官司纏身、婚姻破裂、陷入毒品旋渦。鮑伊在民主德國和聯(lián)邦德國的邊界柏林墻附近找了個地方安頓下來，他每天都和伊基·波普在漢莎錄音棚創(chuàng)作音樂，那里每天被荷槍實(shí)彈的蘇聯(lián)紅軍用望遠(yuǎn)鏡掃視。這種特殊政治時期的緊張局勢加上西柏林的博物館和SM捆綁俱樂部，一起成為鮑伊的靈感催化劑。

這時，布萊恩·伊諾登場了。伊諾曾是Roxy Music樂隊(duì)的鍵盤手。鮑伊請他同維斯康蒂一起擔(dān)任音樂監(jiān)制時，伊諾在電子音樂界已經(jīng)名利雙收。沒人知道鮑伊用什么打動了伊諾。每當(dāng)維斯康蒂和鮑伊的創(chuàng)作觸礁時，伊諾和他的魔盒就會出現(xiàn)。魔盒里面裝滿了卡片，每一張上面都寫了一句話。每當(dāng)錄音室的創(chuàng)作靈感行將枯竭，伊諾便會從盒子里隨機(jī)抽出一張卡片：做第一個吃螃蟹的人；發(fā)揮你的劣勢關(guān)注細(xì)節(jié)，忽略整體；改變樂手的角色；打亂順序；彎腰……就因這些莫名其妙的句子，在錄制專輯《房客》的時候，最偉大的吉他手之一卡洛斯·阿洛瑪（Carlos Alomar）不得不放下吉他去打架子鼓—這只是伊諾的卡片向藝術(shù)家們發(fā)起的荒誕不經(jīng)、不知所謂的任務(wù)之一。還有一次，伊諾命令樂手們演奏黑板上寫好的和弦，有不少組。聽起來還挺簡單的，然而，伊諾的指令不停在變，他指向哪一組，樂手們就得立刻演奏哪一組。

這一獨(dú)特而混亂的創(chuàng)意創(chuàng)作出了1980年代評價最高的兩張專輯：《低迷》和《英雄》。此外，鮑伊參與制作的伊基·波普最受尊敬的作品《白癡》和《生活的欲望》也得益于這種亂流般的創(chuàng)意。

其中，《低迷》更被譽(yù)為流行音樂史上最大膽的一次突破。三張專輯的成功無可爭辯，伊諾的卡片受到了視靈感為生命的藝術(shù)界瘋狂的追捧。鮑伊的柏林三部曲以《房客》為終，這張專輯最初的名字發(fā)人深省—《一場悉心策劃的事故》。

不難看出，創(chuàng)意過程中的意外往往可以激發(fā)出美妙甚至神奇的結(jié)果。有人認(rèn)為答案與人類應(yīng)對沖擊時的心理反應(yīng)機(jī)制相關(guān)。但這只是部分原因，我們還可以從數(shù)學(xué)這一技術(shù)角度去解釋。

演算中引入隨機(jī)因素

尋找最優(yōu)解

就拿硅芯片的電路布線來說，第一步是根據(jù)電路的作用判斷連接各個組件的方式。采用哪種組合，對硅芯片的性能至關(guān)重要。然而，電路的布線方式和邏輯門組合方式數(shù)以百億計(jì)，怎樣才能確定最優(yōu)方案呢？數(shù)學(xué)家將這類問題定義為“非確定性多項(xiàng)式問題”，它類似打開一個密碼位數(shù)超長的密碼鎖。用一組數(shù)字去試，很容易就能發(fā)現(xiàn)該組數(shù)字是否為正確密碼，但是要挨個嘗試所有數(shù)字組合直至找到正確密碼需要相當(dāng)長的時間。

幸好，制造硅芯片并不完全等于打開密碼鎖。對于密碼鎖，只有一個正確密碼能夠?qū)⑵浯蜷_；而芯片制造商不需要找到絕對完美的電路布線，很多時候，一個較佳方案已經(jīng)足夠。為了達(dá)到這一目的，制造商們使用算法，利用計(jì)算機(jī)去尋找答案。只要方法得當(dāng)，計(jì)算機(jī)便可以在短時間內(nèi)找出一個較佳方案，這比單純用人力一個個試要省時得多。

那么，什么才稱得上一個好的算法？一種設(shè)想是讓計(jì)算機(jī)系統(tǒng)地嘗試每種電路布線。真要那樣，就是計(jì)算機(jī)也得搭上半輩子時間。另一種設(shè)想是，隨機(jī)選擇一種布線路徑，然后在此基礎(chǔ)上尋找增值方案，例如移除某個組件，然后調(diào)整線路，重復(fù)這樣做，以不斷提高布線的合理性?？蛇@種方法很容易把工程師帶進(jìn)死胡同。不要說一次改動一個組件難以改變產(chǎn)品性能，就是一次改動多個組件恐怕也是徒勞無功的。

想要提高演算效率，就得在演算的過程中引入隨機(jī)因素，就像伊諾的卡片那樣，它是音樂創(chuàng)作中的隨機(jī)因素。算法中有一種模擬退火算法，其工作原理是以一個隨機(jī)方案為基點(diǎn)，在此之上嘗試各種改變，不論結(jié)果好壞。漸漸地，它變得“挑剔”起來，不再接受那些“偏壞”的結(jié)果，而將目標(biāo)鎖定在那些積極、正面的改動之上。就好像一只喝醉了的兔子隨機(jī)地跳了很長時間，這期間，它可能走向高處，也可能踏入平地，但是兔子會漸漸清醒并朝最高的地方跳去。對生產(chǎn)硅芯片的廠家來說，這個算法雖不能實(shí)現(xiàn)電路布線最優(yōu)化，但往往會發(fā)現(xiàn)一個不錯的方案。這種運(yùn)算方法引入了隨機(jī)因素，通過反復(fù)嘗試不斷接近最優(yōu)解，可以被有效運(yùn)用到多個領(lǐng)域。比如，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，研究一種新發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜分子的醫(yī)療用途，可將該分子的結(jié)構(gòu)同其他已被明確醫(yī)學(xué)特征的分子結(jié)構(gòu)對比。模擬退火算法還可以用來安排時間，比如制訂考試時間表，保證每一位學(xué)生各科目的考試時間不發(fā)生沖突。再比如在物流領(lǐng)域，模擬退火算法可以用來優(yōu)化投遞路線。

爬山算法

遇到問題不可執(zhí)著

你可以想象自己在參加一場比賽，在不用地圖的情況下，最先找到地球最高點(diǎn)的選手獲勝。

如果你從“0.000001，0.000001”依次嘗試所有組合，獲勝概率幾乎為零。而隨機(jī)選取多對坐標(biāo)，如果運(yùn)氣好的話，你的答案很可能僅次于絕對最高點(diǎn)。但隨機(jī)方法也不是萬無一 失。

為了進(jìn)一步增加獲勝的可能性，不妨考慮爬山算法。對于隨機(jī)選擇的一對坐標(biāo)，這種算法以米為單位上下左右移動，可以保證你找到某一個范圍內(nèi)的最高點(diǎn)。尤其是當(dāng)你隨機(jī)選取的起點(diǎn)坐標(biāo)剛好夠高，比如位于某一座山丘的頂部。但如果你的起點(diǎn)坐標(biāo)對應(yīng)一個小沙丘或棒球投球區(qū)的一個土墩，無論從哪個方向都不會搜索到更高點(diǎn)，算法便會中止搜索。

最佳策略是將隨機(jī)因素引入爬山算法。你可以從隨機(jī)選擇多對坐標(biāo)開始，隨著比賽進(jìn)程，鎖定自己遇到的最高點(diǎn)，然后在其周圍幾千米范圍內(nèi)繼續(xù)隨機(jī)搜查，看看能否找到更高點(diǎn)。運(yùn)氣好的話，你的搜尋范圍將會落在一條山脈上。繼續(xù)搜索，直到找到山脈范圍內(nèi)的最高點(diǎn)，之后切換到爬山算法，直至比賽結(jié) 束。

讓我們試著用爬山算法的原理去解釋基思在科隆大劇院的演奏。

演奏前，基思已經(jīng)是相當(dāng)有名的鋼琴家，不妨將他此前的職業(yè)生涯看作阿爾卑斯山脈的山峰，擺在基思面前的那架不完美的貝森朵夫鋼琴則是那個不確定的隨機(jī)因素，其尖銳的高音和沉悶的低音讓基思不得不離開他所在的山峰，掉入一個不知名的山谷。這自然惹惱了基思。他不得不以山谷為起點(diǎn)坐標(biāo)，向四周發(fā)起搜索。結(jié)果，基思掉入的山谷剛好位于喜馬拉雅山脈，他的精湛技藝讓他成功攀爬到了一個海拔更高、景色更美的地方—珠穆朗瑪峰。在那里，他上演了一生之中最令人驚嘆的演奏。

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出版日期：2017年12月

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瑪格麗特·阿特伍德發(fā)表于1985年的經(jīng)典反烏托邦小說，根據(jù)小說改編的同名劇集斬獲2017年艾美獎五項(xiàng)大獎，當(dāng)代女性主義警世預(yù)言。女性并非這場浩劫中唯一被壓迫的對象，每個人都是這個看似荒誕的世界里的受害 者。