【摘要】大學(xué)文科數(shù)學(xué)在文科專(zhuān)業(yè)的教學(xué)目標(biāo)越來(lái)越明確，即培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。而在教學(xué)過(guò)程中，如何做到有效的、有目的有計(jì)劃的教學(xué)，需要以“教思考”作為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過(guò)程，教師才能在教學(xué)過(guò)程中做一個(gè)有效的引導(dǎo)者，良好的掌控者，而“教思考”實(shí)際考驗(yàn)的是教師的能力。本文試圖就“教思考”在教學(xué)過(guò)程中的作用作探討，為文科數(shù)學(xué)的教學(xué)提供一定的教學(xué)想法。

【關(guān)鍵詞】大學(xué)文科數(shù)學(xué) 教數(shù)學(xué)素養(yǎng) 教思考

【中圖分類(lèi)號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）50-0007-02

一、引言

（一）大學(xué)文科數(shù)學(xué)的教學(xué)原因及教學(xué)目標(biāo)

我們知道在當(dāng)今的科技狀態(tài)下，數(shù)學(xué)已經(jīng)融入到了社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)不再只是理科生的專(zhuān)利了，對(duì)于文科學(xué)生，更多的文科專(zhuān)業(yè)也在接納數(shù)學(xué)、使用數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)。比如在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)就有了很好的融合，產(chǎn)生了如計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)理金融學(xué)等分支的數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)科群。數(shù)學(xué)在文科類(lèi)專(zhuān)業(yè)中的使用不計(jì)其數(shù)，并且越來(lái)越重要，那對(duì)于文科生而言，就會(huì)有這樣的困惑，是不是文科生也需要成為一個(gè)數(shù)學(xué)家呢？實(shí)際上并不是。對(duì)于文科生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)，其的目的不是培養(yǎng)數(shù)學(xué)的研究者，而是要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)，以便能在以后的工作和生活中能利用數(shù)學(xué)的思想辯證方法看待、理解、解決問(wèn)題，這也稱為數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）教學(xué)中的“教思考”

“教思考”是由貴州師范大學(xué)呂傳漢教授提出的“三教”思想中的一項(xiàng)。“三教”即為教思考，教體驗(yàn)，教表達(dá)。它是教學(xué)設(shè)計(jì)的目標(biāo)，即在教學(xué)過(guò)程中，要做到引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去思考問(wèn)題，在思考的過(guò)程中去體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握課本上所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，最后能有效的表達(dá)出知識(shí)點(diǎn)，并解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目?！敖趟伎肌笔桥囵B(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，而大學(xué)文科數(shù)學(xué)培養(yǎng)的學(xué)生不需要由高深的數(shù)學(xué)能力，需要的正好是能掌握數(shù)學(xué)的辯證理論思維，能理論結(jié)合實(shí)際辯證的去看待事物。

二、案例分析

（一）案例內(nèi)容分析

本文所選用的教材為高等教育出版社出版，楊志民、盧軍主編的《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》教材，本書(shū)一共分為六個(gè)章節(jié)，分別為：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、不定積分、定積分、線性代數(shù)簡(jiǎn)介、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步。本文所選用的是函數(shù)與極限章節(jié)的數(shù)列極限的概念來(lái)做案例分析。教材中數(shù)列極限的概念分為定性概念和定量概念，本文主要講定性概念教學(xué)過(guò)程中的思考。

現(xiàn)總結(jié)一下教材中對(duì)定性概念的教學(xué)過(guò)程：教材中的引例為：我國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期莊周著作《莊子·天下》中所載一命題“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”，意思是說(shuō)，一尺長(zhǎng)的棍子，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)取不完。該例過(guò)后又通過(guò)《九章算術(shù)》中的割圓術(shù)的講解，利用圓內(nèi)接多邊形來(lái)推算出圓面積和圓周長(zhǎng)，修訂了圓周率，由此引出了極限的思想。通過(guò)對(duì)著兩個(gè)例子的分析，總結(jié)規(guī)律得到了“什么是數(shù)列”。在此基礎(chǔ)上，給出幾組數(shù)列，觀察當(dāng)數(shù)列中的n→+∞時(shí)xn的變化趨勢(shì)。至此就根據(jù)已講內(nèi)容總結(jié)歸納出了數(shù)列極限的定性概念：如果n無(wú)限增大時(shí)，數(shù)列{xn}的通項(xiàng)xn無(wú)限趨近或者等于常數(shù)a，則稱a為數(shù)列{xn}的極限，記作■xn=a或xn→a（n→∞）。此時(shí)也稱數(shù)列{xn}收斂到a。如果n→∞時(shí)，數(shù)列{xn}不以任何常數(shù)為極限，則稱數(shù)列{xn}發(fā)散。

從教材的整個(gè)教學(xué)過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，教學(xué)過(guò)程一共有三個(gè)例子，前面兩個(gè)例子為我國(guó)古代的數(shù)學(xué)研究瑰寶，由這兩個(gè)例子引出數(shù)列及極限的思想，然后在根據(jù)最后一個(gè)例子的分析得到了數(shù)列極限的定性概念。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，如果照本宣科的進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生可能會(huì)在極限思想的認(rèn)識(shí)上發(fā)生問(wèn)題。因?yàn)榻虒W(xué)的對(duì)象是文科生，在高中階段只學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)列而沒(méi)有學(xué)過(guò)極限，而且學(xué)的效果也不是很好。

（二）探討“教思考”在案例中的運(yùn)用

通過(guò)前面的分析知道，“教思考”實(shí)際上考驗(yàn)的是任課老師對(duì)教材的理解分析、教學(xué)實(shí)力以及對(duì)課堂和學(xué)生的把握，需要教師有自己的想法、思考和認(rèn)識(shí)。在教材分析中知道數(shù)列極限的定性概念就是用它變化的狀態(tài)和程度所相關(guān)的語(yǔ)言來(lái)表述，說(shuō)明它是什么，即學(xué)生需要清楚并掌握數(shù)列它的定性概念。這一小節(jié)的教學(xué)過(guò)程可以分為以下四步：

1.由于學(xué)生在高中階段時(shí)就已學(xué)過(guò)數(shù)列，所以在課上一開(kāi)始就可以先復(fù)習(xí)數(shù)列，此時(shí)可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生，讓學(xué)生回憶相關(guān)的數(shù)列知識(shí)點(diǎn)。此舉動(dòng)是為了讓學(xué)生通過(guò)回憶，老師給出相應(yīng)的數(shù)列的例題來(lái)引出問(wèn)題，當(dāng)n→+∞時(shí)，數(shù)列會(huì)有什么樣的變化？

2.在由此給出“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”這一例，讓學(xué)生思考一下，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)寫(xiě)出該數(shù)列的通項(xiàng)公式，讓同學(xué)們思考一下，當(dāng)天數(shù)（即n）不斷增大時(shí)，木棍的長(zhǎng)度（即an）趨近于什么數(shù)呢？

3.接下來(lái)講解《九章算術(shù)》中割圓術(shù)。該部分由任課老師主要講解。因?yàn)閷?duì)于文科學(xué)生而言，要通過(guò)自己的思考有效的學(xué)懂割圓術(shù)還是有一定難度的，所以本部分主要由老師講解，通過(guò)和學(xué)生互動(dòng)的方式調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)割圓術(shù)的興趣，使學(xué)生在該過(guò)程中清楚什么是割圓術(shù)，并且了解到一定的極限思想。

4.最后，通過(guò)對(duì)前面三個(gè)例題的回顧，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出數(shù)列極限的定性概念。在這里可以通過(guò)黑板上原有的例1，再補(bǔ)充幾個(gè)極限收斂，等于零和發(fā)散的數(shù)列，讓學(xué)生根據(jù)這些數(shù)列的規(guī)律來(lái)進(jìn)行總結(jié)得出概念。

在該教學(xué)過(guò)程中，任課教師除了要做一個(gè)良好引導(dǎo)者外，還要能把握全局。因?yàn)榇蟛糠值臅r(shí)間都是在讓學(xué)生自由思考、發(fā)言，由于文科生的特性，發(fā)散思維很強(qiáng)，如果不能掌控課堂局面，可能整個(gè)課堂會(huì)亂成一團(tuán)散沙。所以在這樣開(kāi)放性的課堂上面，看似是學(xué)生在自由發(fā)言學(xué)習(xí)，其實(shí)一切還是要在老師掌控中。

三、在教學(xué)過(guò)程中關(guān)于教學(xué)以及“教思考”的一點(diǎn)思考

（一）關(guān)于教學(xué)過(guò)程中的思考

大學(xué)文科數(shù)學(xué)不只是理工科數(shù)學(xué)的壓縮和簡(jiǎn)化，而是切合文科的需求設(shè)計(jì)編排的，由于文科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，所以內(nèi)容通俗易懂，但是更切合文科專(zhuān)業(yè)的需求，不光是數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神都有涉及。前面已經(jīng)提到，文科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因?yàn)槲目茖W(xué)生參加工作后，具體的數(shù)學(xué)定理和公式可能較少使用，而更能讓他們受益的，往往是在學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括，從數(shù)學(xué)的角度看問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)，把實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化和量化的習(xí)慣，有條理的理性思維，邏輯推理的意識(shí)和能力，周到的運(yùn)籌帷幄等等。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中有意識(shí)的強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、精神，把數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)，主動(dòng)的在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)上下功夫，完全是必要的。

從目標(biāo)出發(fā)，作為任課教師，不僅需要掌握大學(xué)文科數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，還需要提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，合理的把握課程的知識(shí)深度，才能妥善的實(shí)施教學(xué)。教學(xué)的方式也可以多樣化，不在只是單一的“黑板+粉筆”，多媒體的加入使得教學(xué)內(nèi)容更加直觀生動(dòng)的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，對(duì)學(xué)生也有更大的吸引力。同樣，在班級(jí)中，還可以分學(xué)習(xí)小組，讓每一組稱為一個(gè)整體，小組思考、討論，這樣可以讓每個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中。

（二）“教思考”在教學(xué)過(guò)程中的理解

作為任課教師，教學(xué)生學(xué)會(huì)辯證的思考問(wèn)題，首先要學(xué)會(huì)辯證的處理教材，思考教材的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生學(xué)習(xí)生活之間的聯(lián)系，辯證有效地處理教材與教師、教材與學(xué)生的關(guān)系。其次教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容安排的教學(xué)過(guò)程是否具有開(kāi)拓學(xué)生辯證思維發(fā)展的效果，取決于教師能否利用辯證思維理論引領(lǐng)學(xué)生去探索知識(shí)點(diǎn)之間的必然聯(lián)系或非必然聯(lián)系。最后在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)思維的辯證活動(dòng)，既是教師教學(xué)過(guò)程的最高境界，也是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的最高境界。

大學(xué)文科數(shù)學(xué)的教學(xué)既是一門(mén)科學(xué)，也是一門(mén)藝術(shù)，是一項(xiàng)系統(tǒng)性的工程。所有的教學(xué)改革和教學(xué)思想，都是為了提高大學(xué)文科數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效果，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以我們必須從文科專(zhuān)業(yè)的實(shí)際出發(fā)，堅(jiān)持借鑒與創(chuàng)新相結(jié)合，才能保證課程的教學(xué)質(zhì)量和效果，使得它在提高學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)上發(fā)揮應(yīng)有的作用。

參考文獻(xiàn)：

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[2]馮娟.大學(xué)文科數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)和思考[J].邢臺(tái)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007（12）.

作者簡(jiǎn)介：

肖麗（1986-），女，貴州遵義人，碩士，研究方向：數(shù)學(xué)教育。