饒祁++千學(xué)明++梁德智++戚攀++張家旺

摘 要：在日常生活及工業(yè)中，摩擦作為所有材料的基本性能之一，對材料的應(yīng)用有著重要的影響。為了把不同形狀、不同接觸情況的兩構(gòu)件間的摩擦力或摩擦力矩計算公式簡化而引入摩擦系數(shù)的當(dāng)量值，即“當(dāng)量摩擦系數(shù)”。文章對當(dāng)量摩擦機理進行了簡要分析，設(shè)計了一款基于絞盤法測量當(dāng)量摩擦系數(shù)的裝置，合理、可靠地得到了當(dāng)量摩擦系數(shù)與摩擦系數(shù)f之間的具體關(guān)系。

關(guān)鍵詞：摩擦系數(shù)；當(dāng)量摩擦系數(shù)；絞盤法

中圖分類號：TH117 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）02-0028-03

Abstract： In daily life and industry， friction， as one of the basic properties of all materials， has an important impact on the application of materials. In order to simplify the formula of friction force or friction moment between two components with different shapes and different contact conditions， the equivalent friction coefficient is introduced. In this paper， the mechanism of equivalent friction is briefly analyzed， and a device for measuring equivalent friction coefficient based on winch method is designed. The concrete relationship between equivalent friction coefficient and friction coefficient is obtained reasonably and reliably.

Keywords： friction coefficient； equivalent friction coefficient； winch method

引言

目前，廣泛研究的摩擦是基于相互接觸且為平面接觸的兩個物體。然而，實際生活中許多現(xiàn)有產(chǎn)品并不以平面的形式接觸，故不能將傳統(tǒng)方法求得的兩物體之間的摩擦系數(shù)作為兩非平面接觸時的摩擦系數(shù)。這里引入“當(dāng)量摩擦系數(shù)”，是將接觸面的幾何形狀和實際摩擦系數(shù)f對于摩擦力的大小帶來的影響綜合考慮提出的一個假想的摩擦系數(shù)，其目的是為了簡化計算。不管相互接觸處的兩運動副的幾何形狀如何，利用當(dāng)量摩擦系數(shù)均可按平面摩擦力來計算其摩擦力大小。因此，測試并掌握各材料間的當(dāng)量摩擦系數(shù)有助于對摩擦領(lǐng)域的深入研究，這里提出一種利用絞盤法測量當(dāng)量摩擦系數(shù)的方法。

1 絞盤法測量原理

該方法需將待測當(dāng)量摩擦系數(shù)的兩構(gòu)件以如圖1所示組合，線型構(gòu)件1與圓柱型構(gòu)件2以半圓柱接觸面的形式組合起來，兩端施加足夠大且同等大小的力，使其保持靜止平衡狀態(tài) 。轉(zhuǎn)動圓柱型構(gòu)件2，調(diào)節(jié)線型構(gòu)件1兩端的力的大小，使其在打滑情況下保持原平衡狀態(tài)。在該過程中，只需得到打滑前與打滑時線型構(gòu)件1兩端各自力的大小變化量以及構(gòu)件1在構(gòu)件2上之間的包角？茲，即可根據(jù)歐拉公式： =e 求得兩構(gòu)件（兩種材料）之間的當(dāng)量摩擦系數(shù)Fv：

2 移動副中的當(dāng)量摩擦系數(shù)理論證明

為得到兩種材料之間的當(dāng)量摩擦系數(shù)，只需通過查詢到該兩種材料之間的平面摩擦系數(shù)，再根據(jù)其接觸面的接觸情況，也就是兩構(gòu)件之間的包角，就可以得到該材料的當(dāng)量摩擦系數(shù)。

機械運動中，移動副兩元素間所產(chǎn)生的摩擦力大小與兩接觸面的幾何形狀有關(guān)，為簡化計算，統(tǒng)一公式，均將其摩擦力的計算式表達為：F21=fFN21=FvQ式中Fv為當(dāng)量摩擦系數(shù)。

2.1 當(dāng)兩接觸面沿整個半圓周均勻接觸時

如圖2所示，滑塊1與水平平臺2沿半圓柱面接觸，構(gòu)成移動副。設(shè)作用在滑塊1上的鉛垂載荷為Q，平臺2作用在滑塊1上的法向反力為N21，當(dāng)滑塊1在垂直向內(nèi)的作用力P作用下等速移動時，滑塊1受到平臺作用的摩擦力為F21，f為摩擦系數(shù)，圓弧上平均單位長度壓力為N ，接觸面各點處的法向反力均沿徑向，各點處法向反力與平臺表面所成夾角為？茲。

2.2 當(dāng)兩接觸面為點、線接觸時

如圖3所示，當(dāng)滑塊1與水平平臺2沿半圓柱面接觸的接觸面很小時，可用平面接觸將半圓柱面接觸進行代替，此情況與兩構(gòu)件沿單一平面接觸時的摩擦力計算方法相同。當(dāng)滑塊1在水平力P的作用下等速向右移動時，滑塊1受到平臺作用的摩擦力F21的大小為

經(jīng)上述推導(dǎo)計算過程，得到當(dāng)兩構(gòu)件沿一半圓柱面接觸分別處于兩極限情況時的摩擦力計算公式，即，一是兩接觸面沿整個半圓柱面均勻接觸，二是兩接觸面F21=fvQ為點或線接觸。

由兩種極限情況分析可得，兩構(gòu)件沿半圓柱面接觸時，隨著兩接觸面接觸情況的不斷改變，其摩擦力計算公式總屬于F21=fQ和F21= fQ區(qū)間之內(nèi)。結(jié)合摩擦力計算式可得：fv∈f， f即當(dāng)兩構(gòu)件沿一半圓柱面接觸時，其當(dāng)量摩擦系數(shù)fv=1～ f

3 當(dāng)量摩擦系數(shù)測試裝置設(shè)計

3.1 該裝置主要結(jié)構(gòu)原理圖

該裝置主要由數(shù)顯測力計、圓柱形帶、帶輪、軸承、手搖把和預(yù)緊力調(diào)節(jié)部分組成，調(diào)節(jié)好一定的預(yù)緊力，轉(zhuǎn)動手搖把，按下文實驗操作即可。該裝置的原理示意圖如圖4所示。

3.2 實驗操作與實驗結(jié)果

實驗裝置原理如圖4所示，由機架，圓槽帶輪，不同材質(zhì)的圓帶，數(shù)顯拉力采集器，張緊螺栓，手柄組成。本實驗選用帶輪材料為鑄鐵，實驗者可根據(jù)需求自行選擇帶輪材料。

現(xiàn)欲證明k∈1， ，查表得本實驗所用帶的材質(zhì)的彈性模量如下表1：

實驗步驟：（1）測試前對試驗臺進行認真檢查，保證各運動零件運動靈活，帶與帶輪清潔無塵物。（2）將帶張緊，調(diào)節(jié)足夠大的預(yù)緊力，使所測得的示數(shù)均為拉力，令其包角？茲為？仔。（3）對數(shù)顯拉力采集器進行歸零，試加大載荷，轉(zhuǎn)動手柄使帶與帶輪至少打滑10次。（4）及時記錄帶與帶輪打滑時兩數(shù)顯測力計的示數(shù)。（5）用三種不同材質(zhì)的帶分別重復(fù)上述實驗步驟。

實驗數(shù)據(jù)：（1）當(dāng)材質(zhì)為碳鋼的帶與帶輪接觸時，測得緊邊力F1、松邊力F2如表2所示，由歐拉方程 =e ，轉(zhuǎn)換得Fv= 查得碳鋼和鑄鐵的靜摩擦系數(shù)f為0.2根據(jù)所測數(shù)據(jù)求出fv，由fv=kf，計算整理如表2。

（2）當(dāng)材質(zhì)為尼龍的帶與帶輪接觸時，測得緊邊力F1、松邊力F2如表3所示，查得尼龍和鑄鐵的靜摩擦系數(shù)f為0.5，根據(jù)所測數(shù)據(jù)求出Fv，由Fv=kf，計算整理如表3。

（3）當(dāng)材質(zhì)為橡膠的帶與帶輪接觸時，測得緊邊力F1、松邊力F2如表4所示，查得橡膠和鑄鐵的靜摩擦系數(shù)f為0.8，根據(jù)所測數(shù)據(jù)求出Fv，由Fv=kf，計算整理如表4。

4 結(jié)束語

（1）當(dāng)帶的剛性較強時，即兩接觸面為點線接觸時，F(xiàn)v=f；（2）當(dāng)帶彈性較強時，即兩接觸面沿整個半圓周均勻接觸時，F(xiàn)v= f；而以上兩種狀態(tài)為極限理想狀態(tài)，由特殊推廣至一般，現(xiàn)實中當(dāng)量摩擦系數(shù)為fv=1～ f。

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