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(重慶郵電大學 通信與信息工程學院,重慶 400065)

0 概述

在認知協(xié)作無線電網(wǎng)絡(Cognitive Cooperative Radio Network,CCRN)中,將擁有頻譜資源的授權系統(tǒng)稱為主系統(tǒng),共享主用戶頻譜資源的系統(tǒng)稱為次級系統(tǒng)。認知用戶不但要協(xié)助主用戶傳輸信息,還要傳輸自己的數(shù)據(jù)。這樣不僅可以提高主用戶的傳輸質(zhì)量,還可以讓次用戶獲得傳輸?shù)臋C會,以此來最大化利用資源。因此,通過在認知無線電網(wǎng)絡中使用協(xié)作通信技術,可以達到雙贏的效果[1-2]。

高數(shù)據(jù)速率業(yè)務的快速增長導致無線系統(tǒng)消耗大量的能量,節(jié)能成為當前非常緊迫的任務。在認知協(xié)作網(wǎng)絡中,處于低優(yōu)先級的認知系統(tǒng)在使用資源時,會受到很多限制,認知系統(tǒng)需要動態(tài)調(diào)整各項參數(shù),而這將會對認知系統(tǒng)的性能產(chǎn)生影響,因此,如何合理地優(yōu)化資源,使其在有限的資源條件下發(fā)揮最大效能,是認知協(xié)作網(wǎng)的重要研究問題。

過往人們考慮資源分配問題的主要目的是提高無線網(wǎng)絡的系統(tǒng)性能[3-5],能效問題并沒有引起人們足夠的重視。文獻[6]指出無線網(wǎng)絡節(jié)點中的認知功能有效權衡能效和系統(tǒng)性能之間復雜的關系。文獻[7]研究了協(xié)作頻譜共享通信在保證主用戶瞬時速率不變和次級用戶服務質(zhì)量的情況下最小化系統(tǒng)功率的問題。文獻[8]分析了能效和頻譜效率的折中問題,證明能效是關于頻譜效率的凸函數(shù)。文獻[9]求出了在最大化次系統(tǒng)能效下,允許接入頻譜的次用戶數(shù)目范圍。文獻[10-11]提出了低復雜度的基于能量效率的資源分配。文獻[12]在滿足整個系統(tǒng)的基本性能情況下,通過最小化能量消耗,對其資源進行優(yōu)化。

本文基于次用戶和定義的交易能效,提出次用戶可以選擇有利于自己系統(tǒng)能效的主用戶的低復雜度機制,并對其頻譜和功率進行聯(lián)合優(yōu)化,從而提高次系統(tǒng)的能效。

1 系統(tǒng)模型和問題描述

1.1 系統(tǒng)模型

圖1 系統(tǒng)模型

PN中邊緣用戶PUk(?k∈K)接受協(xié)助后所達到的傳輸速率為:

(1)

SN中的SUn的傳輸速率為:

(2)

因此,SUn所達到的總速率為:

(3)

其中,xk∈{0,1}表示SNC是否協(xié)助PUk,如果協(xié)助,xk=1,否則xk=0。

整個SN所有SUS所達到的速率為:

(4)

SN中所消耗的功率包括協(xié)助轉(zhuǎn)發(fā)PU的功率和傳輸自己數(shù)據(jù)所消耗的功率,為:

(5)

1.2 問題描述

綜合考慮吞吐量與發(fā)射功率的關系,設計出一種SN系統(tǒng)能效最大化的分配方案。該方案SNC從PN中選擇出能提高SN的系統(tǒng)能效的PUk進行協(xié)助,將其換取的帶寬合理地分配給SUS,從而最終提高SN的能效。在認知協(xié)作網(wǎng)的通信系統(tǒng)中,能效定義為單位發(fā)射功率的吞吐量,因此定義SN的能效為:

(6)

SN系統(tǒng)能效最大化問題可以描述為如下約束條件的最大化問題,其中S為{{xk},{bk,n},{wk},{pk,n},{qk}}最佳資源分配 。

s.t.

C5:xk∈{0,1},?k∈K

C6:bk,n≥0,wk≥0,?k∈K,n∈N

C7:pk,n≥0,qk≥0,?k∈K,n∈N

(7)

定理1問題7等價于下述問題,其中S*為{{xk},{bk,k*},{wk},{pk,k*},{qk}}。

s.t.

(8)

C5、C6、C7同式(7)。

其中,k*=argmaxn∈Ngk,n。

由定理1可知,如果SNC決定協(xié)助PUk,能效最高的方案是PUk的帶寬最多由一個SUn共享。

(9)

(10)

通過式(9)、式(10)可以推出SN協(xié)助PUm所獲得回報,即產(chǎn)生的速率:

(11)

2 確定PU下的能效優(yōu)化

假設φ為由SN協(xié)助的PUS集合,即φ={k/xk=1,k∈K}。因此,對于給定的φ,式(8)將變?yōu)閹捄凸β实穆?lián)合分配,然而式(8)的目標函數(shù)為分數(shù)形式,將其重新寫成:

(12)

其中,S為對應的解;π為C1～C4的可行域。

F(q)=maxS∈π{Rtotal(S)-qPtotal(S)}=0

(13)

其中,q為一個實參,對式(13)有下列3個性質(zhì):

性質(zhì)1F(q)是關于q的單調(diào)遞減。

性質(zhì)2F(q)=0有唯一解。

性質(zhì)3當且僅當:

F(q*)=maxS*∈π{Rtotal(S*)-q*Ptotal(S*)}=0

基于上述性質(zhì)u,可以用搜索法求出q*。最優(yōu)問題如下:

maxS∈πRtotal(S)-qPtotal(S)

(14)

對于此問題的求解可以用拉格朗日對偶算法。拉格朗日的對偶函數(shù)可以寫為:

g(λ,μ)=maxS∈πL(pk,k*,wk,λ,μ)

L(pk,k*,wk,λ,μ)=

(15)

其中,λ、u為約束因子,則對偶最優(yōu)化問題可以表述為:

ming(λ,u)

s.t.λ,u>0

(16)

式(16)可以采用次梯度求解,其中對偶變量的迭代更新過程如下:

(17)

(18)

其中,o(d)、κ(d)是迭代步長,d是迭代步數(shù)。

定理2給定λ,μ下,最佳資源分配如下:

(19)

(20)

算法1

1.初始化精度δ和q=1;

2.循環(huán):

3.初始化λ和μ;

4.循環(huán):

5.由式(19)和式(20)計算出wk、pk,k*。

6.根據(jù)式(17)和式(18)更新λ和μ。

7.直到λ和μ收斂。

8.根據(jù)式(12)更新q。

9.直到|Rtotal(S)-qPtotal(S)|≤δ。

3 基于交易能效下PU的選擇

3.1 交易能效的定義

本文提出了基于交易能效PU選擇的方案,即集合φ的確定。首先,引入交易能效的概念,這個概念將在算法中起著關鍵作用,然后基于此,提出低復雜度的PU選擇方案。

定義1交易能效:

(21)

其中,分子為SN共享PUk的帶寬所獲得的數(shù)據(jù),分母為SUk*為了保證自身數(shù)據(jù)傳輸要求和協(xié)助PUk所消耗的功率。最大化交易能效的問題如下:

maxpk,k*≥0,wk≥0ηk=

(22)

式(22)利用KKT條件分別求關于pk,k*和wk的偏導,然后用二分法直到達到收斂,便可求出解。

3.2 集合φ的確定

定理3只有ηm>ηφ時,SN選擇協(xié)助PUm才能提高SN的能效,其中m∈K,m?φ。

證明:

ηφ∪m=

min{ηφ,ηm}

(23)

由式(23)可以看出,為了提高能效,即ηφ∪m>ηφ,必須ηm>ηφ,得證。

算法2

1.通過解決式(22)求出ηk,?k。

2.將其交易能效ηk按降序的順序排列,即:

η1>η2>…>ηk

3.初始化φ=?,并用算法1求出ηφ。

4.for k=1:K

用算法1求出ηφ∪k

if ηφ∪k>ηφ

φ=φ∪{k}

end

end

4 仿真結果與分析

本文利用Matlab對其進行仿真來驗證合理性?？紤]這樣一個幾何模型,主系統(tǒng)基站和次系統(tǒng)BS的距離為500 m,主系統(tǒng)和次系統(tǒng)覆蓋半徑分別為500 m和50 m。仿真參數(shù)設置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設置

將本文的仿真與參考文獻[14-15]的方案作對比。

圖2 能效隨次系統(tǒng)最大功率約束的變化

圖3 能效隨距離的變化

圖4 能效隨授權帶寬的變化

5 結束語

本文探討了認知協(xié)作網(wǎng)的頻譜和功率交易,并對該系統(tǒng)進行建模分析,次用戶可以選擇有利于自己系統(tǒng)能效的主用戶進行選擇,并對其頻譜和功率進行聯(lián)合優(yōu)化,即在滿足主用戶的基本要求下最大化次系統(tǒng)的能效,從而促使主用戶和次用戶之間進行合作。仿真結果證明,本文提出的資源分配方案可以在滿足主用戶基本性能的情況下,更好地提高次用戶系統(tǒng)的能效。

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