摘 要隨著科技水平的不斷提升，智能化的機(jī)器人組群系統(tǒng)在工業(yè)生產(chǎn)、火災(zāi)救援等方面的運(yùn)用愈發(fā)廣泛，有力的推動(dòng)了傳統(tǒng)行業(yè)的發(fā)展。而由于機(jī)器人組群系統(tǒng)是由一定數(shù)量的機(jī)器人組成的，每個(gè)個(gè)體機(jī)器人都會(huì)分配到各自的任務(wù)，通過合理的分工和調(diào)配來完成機(jī)器人組群系統(tǒng)整體任務(wù)，因此，機(jī)器人組群系統(tǒng)的工作績(jī)效，就與個(gè)體機(jī)器人分配任務(wù)的水平有直接的關(guān)聯(lián)。本文通過闡述博弈論的基本內(nèi)涵，對(duì)機(jī)器人組群系統(tǒng)進(jìn)行了分析，并提出了機(jī)器人組群系統(tǒng)個(gè)體任務(wù)分配算法，為優(yōu)化機(jī)器人組群系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，合理分配個(gè)體機(jī)器人任務(wù)起到了借鑒和參考作用。

【關(guān)鍵詞】博弈論 組群系統(tǒng) 機(jī)器人

機(jī)器人組群系統(tǒng)主要是由多種一定數(shù)量的個(gè)體機(jī)器人組成的，通過合理的分工和調(diào)配，可以使機(jī)器人組群系統(tǒng)達(dá)到個(gè)體機(jī)器人所無法達(dá)成的工作目標(biāo)。而機(jī)器人組群系統(tǒng)所具有的優(yōu)越性，主要是通過合理的對(duì)個(gè)體任務(wù)分配達(dá)成的。由于機(jī)器人組群系統(tǒng)所處的環(huán)境會(huì)不斷的發(fā)生變化，這也就導(dǎo)致了個(gè)體機(jī)器人的決策方向會(huì)發(fā)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)變，給任務(wù)的分配帶來維數(shù)災(zāi)難，這種高度的動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性，為任務(wù)分配帶來極大的難度的同時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致傳統(tǒng)的規(guī)劃方法無法繼續(xù)使用。因此，可以利用博弈論的基本原理，將每個(gè)個(gè)體機(jī)器人看做機(jī)器人組群系統(tǒng)的一部分，將其融入到環(huán)境之中，讓個(gè)體機(jī)器人能根據(jù)自身對(duì)周圍環(huán)境變化的理解，以及對(duì)其他機(jī)器人工作的預(yù)測(cè)，在一定任務(wù)的集合之中挑選出最符合實(shí)際情況的任務(wù)執(zhí)行，從而有效的提升機(jī)器人組群系統(tǒng)個(gè)體任務(wù)分配的水平。

1 博弈論的基本內(nèi)涵

機(jī)器人群組主要是由多個(gè)結(jié)構(gòu)和功能簡(jiǎn)單的個(gè)體機(jī)器人組成的，通過個(gè)體機(jī)器人的合作，來完成預(yù)先設(shè)計(jì)好的任務(wù)。而由于每個(gè)機(jī)器人都屬于一個(gè)個(gè)體，如何將整體的任務(wù)進(jìn)行合理的分工與分配，讓每個(gè)機(jī)器人都能夠發(fā)揮出優(yōu)勢(shì)，優(yōu)化機(jī)器人群組的組織結(jié)構(gòu)，提高整體的運(yùn)行績(jī)效，也就成為了機(jī)器人群組研究的重點(diǎn)問題。而博弈論主要研究的就是智能設(shè)備或機(jī)器人之間相互合作和依存的關(guān)系，可以將機(jī)器人群組中每個(gè)個(gè)體的競(jìng)爭(zhēng)與沖突利用形式化的方式進(jìn)行表達(dá)，并通過合理的分配使機(jī)器人群組效益最大化，或風(fēng)險(xiǎn)最小化。而由于機(jī)器人群組是一個(gè)整體的系統(tǒng)，其中每一個(gè)個(gè)體機(jī)器人在進(jìn)行決策之前都需要從其他個(gè)體機(jī)器人的角度，對(duì)其他個(gè)體的行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，才能得出最合理的決策任務(wù)，這也就是在機(jī)器人群組中，博弈論應(yīng)用的基本內(nèi)容。博弈論主要存在以下三種元素：

（1）個(gè)體機(jī)器人集合，可以將其表示為：

（2）假設(shè)每個(gè)個(gè)體機(jī)器人i都有一定數(shù)量的決策方向可供選擇，那么每個(gè)個(gè)體機(jī)器人所構(gòu)成的純策略空間可以表示為。其中，在純策略空間Ai上的一個(gè)概率分布，也就是個(gè)體機(jī)器人i的混合策略。Xim表示為選擇λim的概率，可得公式：

個(gè)體機(jī)器人i所能夠選擇的策略記為，是個(gè)體機(jī)器人i的一個(gè)可選任務(wù)計(jì)劃，也是在博弈的過程中，每個(gè)環(huán)節(jié)個(gè)體機(jī)器人i所分配到一個(gè)任務(wù)的概率函數(shù)，因此，πi，個(gè)體機(jī)器人i所能選擇的所有策略集合為={πi1，πi2，……，π}。

（3）機(jī)器人群組中每個(gè)個(gè)體機(jī)器人都會(huì)有對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)賞函數(shù)，記為ri（π），其中π={π1，π2，……，πN}表示了第N個(gè)個(gè)體機(jī)器人的決策局勢(shì)。個(gè)體決策的每一個(gè)決策都可以用公式=來表示，假設(shè)π||Pi=（π1，π2，……，πi-1，Pi，πi+1，……，πN）在決策局勢(shì)當(dāng)中，個(gè)體機(jī)器人將決策πi轉(zhuǎn)變?yōu)镻i，其他個(gè)體機(jī)器人不發(fā)生變化，也就可以得到新的局勢(shì)：π||P||πi，經(jīng)過計(jì)算可以得出，π是一個(gè)重要平衡點(diǎn)。

在博弈論中，主要可以根據(jù)個(gè)體機(jī)器人對(duì)任所提出的協(xié)議進(jìn)行強(qiáng)制性分析，如果協(xié)議的強(qiáng)制性較高， 在個(gè)體機(jī)器人之間達(dá)成協(xié)議后就不能輕易的更改，而如果強(qiáng)制較低，也就進(jìn)入到了非合作博弈中來，每個(gè)個(gè)體機(jī)器人互相獨(dú)立，不形成機(jī)器人群組，也就不會(huì)形成相應(yīng)的協(xié)議。

2 機(jī)器人組群系統(tǒng)分析

機(jī)器人的群組系統(tǒng)具有以下幾種特點(diǎn)：

（1）機(jī)器人組群系統(tǒng)是由多種個(gè)體機(jī)器人所組成的，這些機(jī)器既有可能是同構(gòu)機(jī)器人，還有可能是異構(gòu)機(jī)器人?？梢杂眉媳硎緸锳=（a1，a2，……，aN）。

（2）機(jī)器人組群系統(tǒng)會(huì)呈現(xiàn)在一定的環(huán)境狀態(tài)之中，這種環(huán)境狀態(tài)會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化。在某一時(shí)段t內(nèi)，機(jī)器人組群系統(tǒng)的狀態(tài)可以表示為st'∈s'。

（3）機(jī)器人組群系統(tǒng)所處的環(huán)境狀態(tài)是可觀測(cè)的，個(gè)體機(jī)器人通過利用自身所攜帶的各種通信、感應(yīng)設(shè)備可以直觀的觀測(cè)到機(jī)器人組群系統(tǒng)所處的環(huán)境。利用公式表述為

。

（4）個(gè)體機(jī)器人可以通過進(jìn)行聯(lián)合任務(wù)的方式，改變機(jī)器人組群系統(tǒng)所處的環(huán)境狀態(tài)。假設(shè)機(jī)器人組群系統(tǒng)的任務(wù)合集為B，Bi也就是個(gè)體機(jī)器人i的任務(wù)合集，因此，

。個(gè)體機(jī)器人為了改變整個(gè)機(jī)器人組群系統(tǒng)的外部環(huán)境，會(huì)通過觀測(cè)來選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)娜蝿?wù)bi∈Bi，通過執(zhí)行該任務(wù)來達(dá)到影響外部環(huán)境的目的。而從宏觀的角度來看，機(jī)器人組群系統(tǒng)中的每個(gè)個(gè)體機(jī)器人可以通過聯(lián)合任務(wù)來改變自身所處的環(huán)境狀態(tài)。

（5）由于機(jī)器人組群系統(tǒng)是一種智能化的系統(tǒng)，其中每一個(gè)個(gè)體機(jī)器人帶有一定的學(xué)識(shí)，包括對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)流程的掌握、周圍環(huán)境、其他個(gè)體機(jī)器人的工作和預(yù)測(cè)、對(duì)自身任務(wù)的和決策等，這也就體現(xiàn)出了個(gè)體機(jī)器人的任務(wù)和決策會(huì)隨著與外界環(huán)境的不斷流通而發(fā)生變化。

（6）個(gè)體機(jī)器人具有自我決策的功能，自我決策功能是個(gè)體機(jī)器人通過對(duì)外界環(huán)境、其他個(gè)體及機(jī)器人的任務(wù)及趨勢(shì)預(yù)測(cè)等，從而對(duì)自身任務(wù)進(jìn)行合理的決策和規(guī)劃，由于個(gè)體機(jī)器人具有決策功能，這也就使得機(jī)器人組群系統(tǒng)的工作績(jī)效水平會(huì)有極大的提高。

（7）個(gè)體機(jī)器人的決策并不是一成不變的，隨著機(jī)器人工作的不斷開展，會(huì)隨著外部環(huán)境的變化，或是所產(chǎn)生的獎(jiǎng)懲來判斷自己的決策是否合理，通過不斷的更新決策觀念，可以保證個(gè)體機(jī)器人的決策方向大體正確，并且具有較高的績(jī)效水平，這從本質(zhì)上而言也是一種反思和學(xué)習(xí)的過程。

（8）機(jī)器人組群系統(tǒng)中的目標(biāo)眾多，每個(gè)個(gè)體機(jī)器人在不同的工作階段，都會(huì)產(chǎn)生不同的工作目標(biāo)，同時(shí)，機(jī)器人組群系統(tǒng)整體又存在一個(gè)宏觀的工作目標(biāo)。機(jī)器人組群系統(tǒng)的工作目標(biāo)主要有以下幾種特點(diǎn)：

首先，機(jī)器人組群系統(tǒng)的工作目標(biāo)具有一致性的特點(diǎn)，無論每個(gè)個(gè)體機(jī)器人的工作目標(biāo)如何變動(dòng)，其整體的工作目標(biāo)依然具有一致性的特點(diǎn)。一個(gè)個(gè)體機(jī)器人在完成目標(biāo)的同時(shí)，還會(huì)刺激其他個(gè)體機(jī)器人的工作，使其目標(biāo)能夠更快的達(dá)成，雙方不具備沖突。

其次，雖然個(gè)體機(jī)器人在工作目標(biāo)上具有一致性，但在資源的分配上具有一定的沖突，每個(gè)個(gè)體機(jī)器人都需要利用資源才能完成工作，如果資源沒有得到合理的分配，就會(huì)導(dǎo)致個(gè)體機(jī)器人工作產(chǎn)生沖突，這也就需要在機(jī)器人組群系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，注重對(duì)資源的合理分配，從而減少個(gè)體機(jī)器人之間因?yàn)橘Y源分配而產(chǎn)生的沖突。

3 機(jī)器人組群系統(tǒng)個(gè)體任務(wù)分配算法

3.1 機(jī)器人組群系統(tǒng)個(gè)體任務(wù)的分配

隨著機(jī)器人組群系統(tǒng)工作和外部環(huán)境的不斷變化，其中的個(gè)體機(jī)器人之間的交流與互動(dòng)都會(huì)發(fā)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)變。因此，在個(gè)體機(jī)器人的任務(wù)決策上，需要采用動(dòng)態(tài)決策的方法，通過合理的分析外部環(huán)境和其他個(gè)體機(jī)器人工作的預(yù)判，來選擇最合理的決策方向，從而達(dá)到工作效率和效果最大化的目的。在機(jī)器人組群系統(tǒng)個(gè)體任務(wù)分配算法中，通過與博弈論的內(nèi)容相結(jié)合，可以將每一個(gè)個(gè)體機(jī)器人都看做博弈體系內(nèi)的一部分，并與其他的個(gè)體機(jī)器人形成博弈局勢(shì)，機(jī)器人組群系統(tǒng)中的個(gè)體任務(wù)分配，就是在博弈局勢(shì)中按照宏觀任務(wù)目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)的任務(wù)決策思路，在機(jī)器人組群系統(tǒng)的個(gè)體任務(wù)分配上，可以用博弈公式來表示：

其中，N代表了整個(gè)機(jī)器人組群系統(tǒng)中個(gè)體機(jī)器人的總數(shù)，Si代表了每個(gè)個(gè)體機(jī)器人i所有可能處于的狀態(tài)的合集，Bi代表了每個(gè)個(gè)體機(jī)器人i可能執(zhí)行或接受的任務(wù)的合集，Qi代表了每個(gè)個(gè)體機(jī)器人i在觀測(cè)期間內(nèi)，執(zhí)行聯(lián)合任務(wù)的過程中所獲得的效用，也就是個(gè)體機(jī)器人i所獲得的獎(jiǎng)賞函數(shù)。Q則代表了整個(gè)機(jī)器人組群系統(tǒng)在進(jìn)行聯(lián)合任務(wù)的過程中所獲得的整體效用。

從本質(zhì)上而言，機(jī)器人組群系統(tǒng)的個(gè)體任務(wù)分配過程，也就是統(tǒng)籌考慮多方面因素，來尋求一個(gè)最合理的任務(wù)分配策略的過程。由于機(jī)器人組群系統(tǒng)的工作目標(biāo)具有一致性的特點(diǎn)，并且個(gè)體機(jī)器人i執(zhí)行聯(lián)合任務(wù)的過程中所獲得的效用Qi與整個(gè)機(jī)器人組群系統(tǒng)在進(jìn)行聯(lián)合任務(wù)的過程中所獲得的整體效用Q是呈現(xiàn)出單調(diào)遞增態(tài)勢(shì)的，這樣一來一旦個(gè)體機(jī)器人i的效用Qi最大化，整個(gè)機(jī)器人組群系統(tǒng)的效用Q也能夠達(dá)到最大化，因此，要注重合理的分配，來使得個(gè)體機(jī)器人i的效用達(dá)到最大化，從而促使整個(gè)機(jī)器人組群系統(tǒng)的運(yùn)行績(jī)效得以最大化的提升。

如以機(jī)器人火災(zāi)救援為例，在火災(zāi)救援中，機(jī)器人組群系統(tǒng)為了最高效的完成火災(zāi)救援任務(wù)，會(huì)主要從兩個(gè)方面著手：首先，機(jī)器人組群系統(tǒng)要嚴(yán)格的遵守火災(zāi)緊急程度，通過先救援火勢(shì)較大，并且隨著火勢(shì)的蔓延會(huì)有較大風(fēng)險(xiǎn)的地方，其次，要設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)值和懲罰值。由于每一處火災(zāi)的燃燒時(shí)間都有限，只有在燃燒結(jié)束之前對(duì)火災(zāi)進(jìn)行撲救，才能最大限度的挽回火災(zāi)損失，因此，對(duì)于火災(zāi)而言，要保證在燃燒時(shí)間內(nèi)盡快進(jìn)行撲救，如果在火災(zāi)燃燒結(jié)束之前還沒有將其撲滅，則需要為個(gè)體機(jī)器人給出懲罰值?；馂?zāi)救援任務(wù)一方面要注重對(duì)火災(zāi)的撲救工作，另一方面要有足夠高的效率，在最短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行撲救，將二者整合考慮，賦予相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)值和懲罰值，火災(zāi)救援質(zhì)量就可以用獎(jiǎng)勵(lì)值減去懲罰值來直觀的標(biāo)識(shí)，差值越高則證明火災(zāi)救援工作越成功。

而對(duì)于整體而言，由于火災(zāi)救援工作是一項(xiàng)系統(tǒng)性的工作，并非撲滅幾處火源就可以解決，而一些較大型的火源，個(gè)體機(jī)器人很難撲滅，因此，為了保證整個(gè)機(jī)器人組群系統(tǒng)的運(yùn)行績(jī)效最大化，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些個(gè)體機(jī)器人放棄正在撲救的緊急程度較低的火源，轉(zhuǎn)而去撲救大型火源的現(xiàn)象，這也就體現(xiàn)出了機(jī)器人組群系統(tǒng)的工作目標(biāo)具有一致性的特點(diǎn)。

3.2 博弈論視角下的機(jī)器人組群系統(tǒng)個(gè)體任務(wù)分配步驟

博弈論視角下的機(jī)器人組群系統(tǒng)個(gè)體任務(wù)分配步驟關(guān)鍵任務(wù)就是設(shè)置合理的函數(shù)，使得整個(gè)機(jī)器人組群系統(tǒng)的函數(shù)與個(gè)體機(jī)器人的函數(shù)呈現(xiàn)出單調(diào)遞增的狀態(tài)。而想要設(shè)計(jì)這種單調(diào)遞增函數(shù)，就要按照以下幾個(gè)步驟進(jìn)行，層層選擇最優(yōu)的設(shè)置策略，從而保證整個(gè)機(jī)器人組群系統(tǒng)的工作績(jī)效最大化。

（1）要對(duì)整個(gè)機(jī)器人組群系統(tǒng)的工作環(huán)境進(jìn)行檢測(cè)。工作環(huán)境對(duì)于機(jī)器人組群系統(tǒng)的工作狀態(tài)有直接的影響，需要從復(fù)雜的工作環(huán)境中提取出與個(gè)體機(jī)器人任務(wù)分配的參數(shù)相關(guān)的向量，并將向量加入到分配參數(shù)公式中來。

（2）要評(píng)價(jià)機(jī)器人組群系統(tǒng)及個(gè)體機(jī)器人在執(zhí)行任務(wù)時(shí)的效用值，并挑選出一個(gè)某時(shí)間段t上的一個(gè)任務(wù)bit作為參照時(shí)間點(diǎn)。

（3）要在這一時(shí)間點(diǎn)內(nèi)，對(duì)機(jī)器人組群系統(tǒng)及個(gè)體機(jī)器人的狀態(tài)進(jìn)行觀測(cè)，得到結(jié)論Si（t+1），并從中得到獎(jiǎng)賞函數(shù)。

（4）要在這一時(shí)間點(diǎn)內(nèi)，對(duì)機(jī)器人組群系統(tǒng)及個(gè)體機(jī)器人的任務(wù)效用值進(jìn)行更新，提取出最新的數(shù)據(jù)。

（5）要對(duì)以上步驟進(jìn)行重復(fù)，不斷的更新新數(shù)據(jù)，直到整個(gè)工作流程結(jié)束。

4 結(jié)語

博弈論的理論思想在機(jī)器人群組系統(tǒng)中的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在機(jī)器人群組系統(tǒng)的整體性上，其中每一個(gè)個(gè)體機(jī)器人都是機(jī)器人群組系統(tǒng)的重要組成部分，互相之間存在著直接的影響，據(jù)個(gè)體機(jī)器人對(duì)任所提出的協(xié)議進(jìn)行強(qiáng)制性分析，如果協(xié)議的強(qiáng)制性較高，在個(gè)體機(jī)器人之間達(dá)成協(xié)議后就不能輕易的更改，而如果強(qiáng)制較低，也就進(jìn)入到了非合作博弈中來，每個(gè)個(gè)體機(jī)器人互相獨(dú)立，不形成機(jī)器人群組，也就不會(huì)形成相應(yīng)的協(xié)議。同時(shí)，通過制訂獎(jiǎng)勵(lì)值和懲罰值，讓每個(gè)個(gè)體機(jī)器人都能夠遵循獎(jiǎng)勵(lì)值最優(yōu)化的處理方法，可以有效的提升機(jī)器人組群系統(tǒng)的整體效用。機(jī)器人組群系統(tǒng)個(gè)體任務(wù)分配算法既要采取動(dòng)態(tài)決策的方法，針對(duì)機(jī)器人群組系統(tǒng)的外部環(huán)境變化，選擇合理的決策方向，要基于宏觀的任務(wù)目標(biāo)，制定獎(jiǎng)勵(lì)值和懲罰值，保證個(gè)體機(jī)器人的任務(wù)分配能最大限度的提升獎(jiǎng)勵(lì)值與懲罰值的差值，從而提升機(jī)器人群組的整體工作效果。另外，在個(gè)體任務(wù)分配的函數(shù)設(shè)計(jì)上，要通過選取合適的時(shí)間點(diǎn)，對(duì)整個(gè)工作流程的任務(wù)效用值數(shù)據(jù)不斷更新和提取，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人群組系統(tǒng)的個(gè)體任務(wù)優(yōu)化分配。

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作者簡(jiǎn)介

王韓（2001-），男，高中生。主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)信息技術(shù)。

作者單位

衡水市第二中學(xué) 河北省衡水市 053000endprint