郭英

用“圖像表征”解決數(shù)學(xué)問題是指通過各種圖形幫助學(xué)生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，搜尋到解決問題的突破口。因此，在解決問題的教學(xué)中，要重視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖的方法分析數(shù)量關(guān)系，解決問題，體會(huì)畫圖的作用和價(jià)值; 鼓勵(lì)學(xué)生用多種畫圖形式來解決問題，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)畫圖策略中的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面就以我的教學(xué)實(shí)踐談?wù)劇爱媹D”策略在提高學(xué)生的解題能力、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的一些作用。

一、交流畫圖的方法，感受畫圖策略的多樣性

畫圖策略就是把問題呈現(xiàn)的信息通過圖畫的方式表示出來，通過直觀形象的符號信息展示尋找問題答案的一種基本的解決問題的策略。畫圖的形式是多樣的，在教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題。通過畫圖能夠把一些抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，把一些復(fù)雜的問題簡單化，容易找到解決問題的關(guān)鍵。在低年級教學(xué)中有意識的教給學(xué)生借助圖來分析理解數(shù)量關(guān)系，教學(xué)效果就會(huì)大大提高。要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，我們可以從以下幾個(gè)方面入手：

（一）觀念的滲透

把畫圖當(dāng)作一個(gè)重要的方法，要重視，要強(qiáng)調(diào)，不僅僅教師要畫圖，也要讓學(xué)生形成畫圖的習(xí)慣。

（二）方法的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)的圖是用抽象的符號代替具體的實(shí)物。在小學(xué)一年級的解決問題的教學(xué)中，教材已經(jīng)滲透了這一內(nèi)容。如樹上一共有10只小鳥，飛走了5只，現(xiàn)在還剩下幾只小鳥？如果用圖來表達(dá)，是讓學(xué)生把小鳥一只只畫出來呢？還是用圓圈或其他抽象的數(shù)學(xué)符號來代替？我想即使是一年級的小朋友，也會(huì)覺得畫小鳥太麻煩了，讓他選擇，肯定也會(huì)選圓圈的。但是為什么到了四年級《植樹問題》時(shí)，還有一半以上的學(xué)生畫了具體的樹，而不是用線條來代替樹呢？這就是教師忽視了對學(xué)生方法的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力，把具體的實(shí)物用抽象的符號表達(dá)出來。在低段開始接觸數(shù)學(xué)圖形開始，教師就要有意識地滲透這一思想，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)把具體的實(shí)物盡可能簡單地畫出來，使數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合，以畫促思，最終可以化復(fù)雜為簡單，化抽象為直觀，盡量讓圖看起來清晰明了，以便于更加清楚地分析圖形。

二、提供探索的空間，提高運(yùn)用畫圖策略的能力

任何一種解決問題策略需要經(jīng)歷解決問題過程，只有學(xué)生思維的深度參與，才可以使策略的形成過程成為策略在學(xué)生頭腦中的過程，學(xué)生獲得體驗(yàn)才是深刻的。因此，在教學(xué)時(shí)教師要讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，為學(xué)生的探索活動(dòng)提供足夠的時(shí)間和空間，發(fā)揮各自的創(chuàng)造潛能，靈活有效的解決實(shí)際問題。

三、實(shí)現(xiàn)數(shù)形的轉(zhuǎn)換，領(lǐng)會(huì)畫圖策略的數(shù)學(xué)思想

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合有時(shí)能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。在分析問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，根據(jù)問題的具體情形，把圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)有效地提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

四、“畫圖”策略應(yīng)用的價(jià)值

1.畫圖——數(shù)形相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的興趣

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，許多數(shù)學(xué)問題多以文字形式呈現(xiàn)，常常容易讀不懂題意。根據(jù)其年齡特點(diǎn)，讓學(xué)生自己在紙上涂一涂、畫一畫，借助線段圖或?qū)嵨飯D把抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，還原問題的本來面目，使學(xué)生讀懂題意，拓展學(xué)生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關(guān)鍵，從而提高學(xué)生解決問題的能力。因此，在教學(xué)中教師要善于創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)情境，讓學(xué)生在思考的過程中產(chǎn)生畫圖的需要，在自己畫圖的活動(dòng)中體會(huì)方法、感悟策略、發(fā)展思維、獲得思想。

2.畫圖——感悟策略，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法

離開教學(xué)活動(dòng)過程，數(shù)學(xué)思想方法也無從談起?？梢娫谖覀兊慕虒W(xué)活動(dòng)過程中，學(xué)生的參與是非常重要的，沒有參與就不可能對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生體驗(yàn);有了體驗(yàn)，思維的整合與訓(xùn)練的落實(shí)，數(shù)學(xué)思想才不是一種空話。課堂的最美的眼睛在學(xué)生那里。我發(fā)現(xiàn)10年前的課堂教師容易控制，10年后的課堂在學(xué)生思維那里，10年課堂之改變，從 “為教師的設(shè)計(jì)”，走向“為學(xué)生的設(shè)計(jì)”“教師與學(xué)生共同設(shè)計(jì)”。所以在教學(xué)過程中，我采取畫圖吸引全體學(xué)生以積極的狀態(tài)，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。通過啟發(fā)引導(dǎo)，幫助學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受畫圖解題策略價(jià)值，提升數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，逐步領(lǐng)悟，用自己的思維方式構(gòu)建出數(shù)學(xué)思想方法的體系。

總之，在低年級用畫圖策略解決數(shù)學(xué)高效課堂實(shí)施，能有效地讓學(xué)生聯(lián)系生活學(xué)習(xí)實(shí)際，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，能將數(shù)與形巧妙的結(jié)合起來，直觀地反映數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，拓寬思路，把復(fù)雜問題簡單化。