孫成偉 初 亮 郭建華 王彥波 李文惠

(1.吉林大學汽車仿真與控制國家重點實驗室, 長春 130025； 2.吉林東光奧威汽車制動系統(tǒng)有限公司, 長春 130012)

引言

電磁閥作為液壓調(diào)節(jié)單元電子穩(wěn)定控制(Electronic stability control,ESC)的主要執(zhí)行部件[1-2]，在進行車身穩(wěn)定性控制[3-5]、ABS控制[6-11]等需要液壓調(diào)節(jié)單元參與的過程中，都需要通過對電磁閥的控制得到精確的目標輪缸壓力。目前對于ESC電磁閥的控制，通常采用線性壓力控制，其實質(zhì)是通過控制電磁閥線圈電流進行輪缸壓力跟隨控制[12-13]，但線性壓力控制受到輪缸壓力體積(Pressure volume，PV)特性的影響，壓力變化速率的可調(diào)范圍受限[14]，同時線圈電流容易受到溫度和驅(qū)動電壓變化的影響。

為避免制動輪缸PV特性和電磁閥工作環(huán)境的影響，針對電磁閥減壓控制，本文提出從壓力控制狀態(tài)切換和控制狀態(tài)持續(xù)時間的角度進行階梯控制的方法，并對狀態(tài)持續(xù)時間中控制參數(shù)進行試驗標定，利用不同減壓速率的壓力變化試驗進行驗證，以期為階梯減壓控制方法的實現(xiàn)提供依據(jù)。

1 電磁閥基本構型和受力分析

電磁閥利用動鐵與定鐵在電磁場的作用下，克服閥芯上所受到的其他阻力，從而實現(xiàn)電磁閥進液孔和出液孔的導通與關閉[15-17]。在閥芯的運動過程中，主要受到電磁力Fm、彈簧力Fs、液壓力Fh、摩擦力Ff和阻尼力Fv的作用，閥芯極限位置時還受上限位的作用力F′N和閥座的作用力FN，受力分析如圖1所示。

圖1 電磁閥閥芯受力分析Fig.1 Analysis on force of spool

根據(jù)閥芯受力有關系[18-20]

(1)

式中m——閥芯質(zhì)量x——閥芯位移

由于彈簧力、摩擦力、阻尼力與液壓力相比，數(shù)量級較小，因而電磁力主要用于克服液壓力。其中電磁力與閥芯的位移和電流成正比，液壓力與閥口兩端壓力和閥芯有效受力面積成正比。

通過閥芯受力分析可知，閥芯的位移以及位移變化速率的大小受電流和閥口壓差等因素的綜合影響，并影響電磁閥的響應特性。

2 電磁閥液壓響應特性分析

為了獲得電磁閥階梯減壓控制的控制變量，需要對電磁閥的液壓響應特性進行試驗研究[21-22]，為此搭建了ESC液壓調(diào)節(jié)單元的試驗臺架。

取占空比為D，頻率為f，通過給定不同的占空比和頻率，在同一個初始輪缸壓力下，進行輪缸的減壓試驗,如圖2所示。

圖2 電磁閥的液壓響應曲線Fig.2 Hydraulic response curves of solenoid valve

由圖2可知，控制頻率和占空比對于輪缸壓力變化率有較大影響，以D=0.01,f=25 Hz與D=0.04,f=10 Hz輪缸壓力曲線變化為例，雖然一個周期內(nèi)電磁閥供電時間相同，但輪缸壓力變化速率不同。具體原因可由圖3分析得到，這主要是由電磁閥的開啟與關閉延遲時間導致的。

圖3 閥芯運動響應示意圖Fig.3 Schematic diagram of spool movement response

電磁閥開啟延遲時間為

ton=Δt1+Δt2

(2)

式中 Δt1——閥芯開啟滯后時間

Δt2——閥芯開啟運動時間

電磁閥關閉延遲時間為

toff=Δt3+Δt4

(3)

式中 Δt3——閥芯關閉滯后時間

Δt4——閥芯關閉運動時間

以關閉延遲時間為例，當電磁閥關閉時間Toff≥toff時，電磁閥的閥芯位移可恢復至初始狀態(tài)，電磁閥完全關閉，此時輪缸壓力表現(xiàn)出間斷性變化，壓力變化率小;當電磁閥的關閉時間0

根據(jù)上述分析，對于電磁閥的階梯控制，可通過調(diào)節(jié)電磁閥控制信號狀態(tài)持續(xù)時間，并考慮電磁閥開啟和關閉過程延遲時間的影響，實現(xiàn)輪缸壓力變化率的調(diào)節(jié)。

3 電磁閥階梯減壓控制

階梯減壓控制需要確定兩個關鍵控制量，即壓力控制狀態(tài)和狀態(tài)持續(xù)時間。

3.1 壓力控制狀態(tài)

壓力控制狀態(tài)判斷用于實現(xiàn)輪缸減壓和保壓過程的切換，在進行壓力控制狀態(tài)判斷時需要考慮到控制狀態(tài)的切換頻率，由于電磁閥主要控制元件為MOSFET，在頻繁的開關過程中，容易產(chǎn)生較大的驅(qū)動端熱負荷，嚴重影響到電磁閥的使用壽命，本文將選取壓力開關延遲控制方法，以便減小控制狀態(tài)的切換次數(shù)，如圖4所示。

圖4 壓力控制狀態(tài)切換Fig.4 State switch of pressure control states

Δp為壓力偏差，是制動系統(tǒng)實際壓力與目標壓力之間的差值，Thd_dec為保壓至減壓過程的切換門限，門限值的選取需要考慮壓力的波動和電磁閥開閉時間引起的壓力變化。

3.2 狀態(tài)持續(xù)時間

在狀態(tài)持續(xù)時間內(nèi)，閥口處于完全開啟狀態(tài)，壓力變化速率將以當前狀態(tài)的最大速率進行變化，同時由于閥口的開啟與關閉過程中存在延遲現(xiàn)象，容易導致出現(xiàn)壓力超調(diào)現(xiàn)象，因而在狀態(tài)持續(xù)時間的確定中，當前狀態(tài)的壓力變化速率和開關延遲現(xiàn)象都需要考慮，狀態(tài)持續(xù)時間為

(4)

其中

(5)

(6)

式中Ton——狀態(tài)持續(xù)時間

ΔTx——電磁閥開啟和關閉過程延遲時間

cq——流量系數(shù)

ρ——制動液密度Ax——流通面積

Δpx——閥口工作壓力

聯(lián)立式(5)、(6)，可得

(7)

式(7)中，其他參數(shù)可通過電磁閥體參數(shù)、傳感器信號、輪缸特性得到，而閥口流量系數(shù)cq無法確定，成為壓力變化率確定的關鍵，可通過試驗標定的方法得到。

在電磁閥開啟與關閉過程中，由于電流響應延遲和閥芯位移慣性，導致閥口不能及時地開啟與關閉，其間會導致液壓響應的延遲，如圖5所示。

圖5 控制信號下輪缸壓力變化Fig.5 Wheel cylinder pressure changes under control signal

在減壓過程中，開啟延遲時間內(nèi)輪缸壓力并沒有進入減壓階段，關閉延遲時間內(nèi)輪缸壓力依然處于減壓過程中，因而需要確定這兩個延遲時間常數(shù)，從而修正狀態(tài)持續(xù)的時間。

在電磁閥開啟和關閉過程延遲時間ΔTx計算中，電磁閥前一周期工作狀態(tài)對其影響較大，若電磁閥前一周期處于關閉狀態(tài)，則ΔTx=ton-toff；若電磁閥前一周期處于開啟狀態(tài)，則ΔTx=-toff。可利用臺架試驗對ton和toff兩個時間常數(shù)進行試驗標定。

4 控制參數(shù)標定

根據(jù)電磁閥階梯減壓控制分析可知，需要標定閥口流量系數(shù)cq和電磁閥開啟延遲時間ton與關閉延遲時間toff，最終得到精確的狀態(tài)持續(xù)時間Ton。

4.1 閥口流量系數(shù)cq

閥口流量系數(shù)cq與液流雷諾數(shù)有關，當雷諾數(shù)Re>105時，閥口流量系數(shù)可認為是一個常數(shù)，通過試驗標定的方法可以確定[23]，如圖6所示，圖中pwhl為輪缸壓力，pout為低壓蓄能器壓力，dx為閥口流通直徑，u為輸入變量。利用實際壓力曲線的變化率與估算壓力曲線的變化率進行標定，通過修正cq，可得到理想的結果。

圖6 閥口流量系數(shù)標定Fig.6 Flow coefficient calibration of valve port

在進行閥口流量系數(shù)cq標定過程中，實際壓力曲線與估算壓力曲線可實時在線獲得，利用圖6所述方法，獲取的實測輪缸壓力，通過壓力變化率的積分，得到輪缸的估算壓力，利用輪缸的估算壓力與實測壓力的貼合程度選取合適的閥口流量系數(shù)cq。具體的標定結果如圖7所示，通過修正cq，獲取輪缸從15 MPa減壓過程中實際壓力曲線與估算壓力曲線，相比cq選取0.6或者0.8，cq選取0.7時與實測值更加貼合，可將其作為閥口流量系數(shù)的標定值。

圖7 不同流量系數(shù)下的壓力估算曲線Fig.7 Pressure estimation curves of different flow coefficients

4.2 電磁閥開啟延遲時間ton與關閉延遲時間toff

由閥芯受力關系可知，電磁閥閥芯的運動受到閥口壓差的影響，在不同的閥口壓差下，電磁閥的開啟與關閉時間不同，可通過給定不同閥口壓差下驅(qū)動信號與輪缸壓力變化之間的時間差求得。

由于電流響應延時和閥芯位移耗時使得常閉電磁閥打開與關閉過程存在延時，給定輪缸初始壓力為12 MPa，電磁閥在給定的時間段內(nèi)進行階梯減壓，如圖8a所示，通過8個階梯減壓過程，實現(xiàn)了輪缸的減壓。通過局部分析電磁閥階梯減壓過程，以第2個階梯減壓過程為例，如圖8b所示，可以看出，在電磁閥壓差為7.055 MPa時，電磁閥開啟時間為4 ms，在電磁閥壓差為4.683 MPa時，電磁閥關閉時間為3 ms。

圖8 電磁閥階梯減壓過程Fig.8 Step pressure control process

圖9 電磁閥閥口壓差與開啟延遲時間Fig.9 Relationship of pressure drop and opening delay time

統(tǒng)計電磁閥不同壓差條件下的開啟延遲時間和關閉延遲時間，如圖9、10所示。對于開啟延遲時間，電磁力需要克服閥口液壓力，延遲時間會隨著閥口壓差的增大而逐漸增大(圖9)；對于關閉延遲時間，液壓力促使閥口回到初始狀態(tài)，延遲時間隨閥口壓差的增大而逐漸降低(圖10)。因而在進行電磁閥開啟與關閉過程延遲時間獲取時，可利用當前閥口壓差狀態(tài)，通過插值法獲取相應狀態(tài)下的延遲時間。

5 試驗驗證

圖10 電磁閥閥口壓差與關閉延遲時間Fig.10 Relationship of pressure drop and closing delay time

利用實車液壓單元和回路，將MicroAutobox作為控制單元，驅(qū)動單元采用Rapid Prototype實現(xiàn)電磁閥開閉時間控制，搭建了液壓制動系統(tǒng)的半實物仿真試驗臺架，試驗臺架如圖11所示，測試了輪缸壓力對于不同壓力變化率的跟隨情況。

在階梯減壓試驗過程中，輪缸初始壓力8 MPa左右，讓輪缸壓力分別跟隨3、6、12 MPa/s的減壓速率進行減壓，試驗結果如圖12所示。

圖11 試驗臺架Fig.11 Test bench1.壓力傳感器 2.制動實施裝置 3.踏板力傳感器 4.制動操縱機構 5.ESC 6.位移傳感器

在不同的減壓速率需求下，輪缸壓力都可以很好的階梯跟隨目標壓力的需求，試驗偏差都可以維持在1 MPa以內(nèi)。同時在相同的減壓區(qū)間變化時，隨著減壓速率的增大，電磁閥開啟次數(shù)變少，開啟時間增長，減壓速率的變化越接近電磁閥口的最大減壓速率，控制越精確。

圖12 不同減壓速率下的輪缸壓力變化曲線和壓力偏差Fig.12 Pressure change curves of wheel cylinder and pressure deviation

6 結論

(1) 提出了在階梯減壓過程中，可通過控制壓力控制狀態(tài)和狀態(tài)持續(xù)時間實現(xiàn)。在狀態(tài)持續(xù)時間計算中，考慮到了當前狀態(tài)的壓力變化速率和開關延遲現(xiàn)象的影響，使得階梯壓力控制效果更加精確。

(2) 給出了閥口的流量系數(shù)cq、電磁閥開啟延遲時間ton、關閉延遲時間toff的標定方法，為階梯壓力控制參數(shù)的選取提供了試驗依據(jù)。

(3) 利用臺架試驗進行了電磁閥不同減壓速率下的壓力變化控制，試驗結果表明，該控制方法目標壓力跟隨性好，控制精度高。

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