鄧 源，李 萌，李悠然

(三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院,湖北 宜昌 443002)

土石方調(diào)配問題是面板堆石壩施工中的核心問題之一，受時空等復(fù)雜因素的影響。土石方動態(tài)調(diào)配系統(tǒng)由開挖部分、填筑部分、料場、渣場、中轉(zhuǎn)場、道路、運輸設(shè)備等要素組成。關(guān)于土石方調(diào)配的優(yōu)化研究，張春燕等根據(jù)南水北調(diào)中線總干渠渠道工程的特點[1]，建立了線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。李勤軍等考慮渣場規(guī)劃容量、邊坡防護和防水等影響，對錦屏一級水電站三灘料場進行渣場規(guī)劃設(shè)計[2]。Ahamd 建立了以調(diào)配總費用為目標函數(shù)、以道路坡度為控制條件的LP模型[3]。Karimi等考慮費用系數(shù)及容量的模糊性，并在此基礎(chǔ)上分析了工程施工中開挖及棄土區(qū)情況，建立了土石方調(diào)配道路模糊LP 模型[4]。Mayer 等以不相鄰的挖、填方區(qū)為研究對象，建立了目標函數(shù)為最小累計非經(jīng)濟運距的土石方調(diào)配LP 模型[5]。目前常用的土石方優(yōu)化調(diào)配模型有線性規(guī)劃模 型[6-7]、大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)模型[8]、動態(tài)規(guī)劃模型[9]、多目標決策模型等[10]。本文以某大型面板堆石壩為研究對象，采用線性規(guī)劃方法對土石方調(diào)配模型進行求解，從而推出一種簡便的土石方調(diào)配優(yōu)化方法，達到土石方平衡的目的。

1 土石方動態(tài)調(diào)配系統(tǒng)

面板堆石壩土石方調(diào)配是指在施工過程中，考慮開挖及填筑進度要求，實現(xiàn)土石料的開挖、轉(zhuǎn)運、填筑、棄渣及料場開采等環(huán)節(jié)的綜合調(diào)配，以提高建筑物開挖料、料場開采料的直接上壩率，減少挖、采、棄、轉(zhuǎn)等環(huán)節(jié)的費用，使面板堆石壩實現(xiàn)快速經(jīng)濟施工[11]。由于施工中土石方調(diào)配量大，不同部位的料源需求量不一樣，各個區(qū)域的料源種類也不一，因此有必要分析面板堆石壩系統(tǒng)組成要素及各要素間的關(guān)系。

2 工程實際情況

本工程面板堆石壩壩軸線全長1100.00 m，壩頂高程225.00 m，防浪墻頂高程227.50 m，河床趾板建基高程37.00 m，最大壩高188.00 m，壩頂寬度9.00 m。大壩上游壩坡1∶1.4，下游壩坡1∶1.3；上游有防滲鋪蓋，下游用干砌石護坡。

根據(jù)水電站總體土石方平衡分析，主體工程土石方開挖約4165.98萬m3(含石料場開挖總量)。溢洪道、電站進水口、壓力管道開挖料直接上壩277.46萬m3，二次回采上壩112.16萬m3，來自石料場1631.61萬m3，棄渣2144.75萬m3。工程石方開挖總量為3341.78萬m3(含石料場開挖石方量)，上壩利用2021.23萬m3。

主料由2#料場提供，料場分為南、北兩個開采區(qū)。南部開挖區(qū)開挖面面積約15萬m2，最高高程420 m，擬開挖至220 m高程，預(yù)計可開挖上壩石料700萬m3；北部開挖區(qū)開挖面積約11萬m2，最高高程510 m，擬開挖至360 m高程，預(yù)計可開挖石料900萬m3，兩個開挖區(qū)預(yù)計可提供1600萬m3(自然方)石料供大壩填筑使用。

壩體自上游至下游依次分為石碴蓋重區(qū)(1B)和黏土鋪蓋區(qū)(1A)，混凝土面板、墊層區(qū)(2B)和周邊縫下特殊墊層區(qū)(2A)、過渡層區(qū)(3A)、上游主堆石區(qū)(3B-I、3B-II)、下游次堆石區(qū)(3C)、下游表面堆石區(qū)保護層區(qū)(P)、排水區(qū)(3D)、下游過渡區(qū)3A、下游防滲區(qū)4、下游反濾保護區(qū)2A、2B,以及下游棄渣區(qū)5等。表1為各部位上壩料(壓實方)料源表。計算調(diào)配所用數(shù)據(jù)采用表1中數(shù)據(jù)。

表1 各部位上壩填筑料料源規(guī)劃表 m3

3 土石方動態(tài)調(diào)配模型

土石方平衡調(diào)配原則：

(1)本標段填筑用料料源盡可能合理規(guī)劃，最大限度利用相鄰部位建筑開挖有用料直接上壩，避免二次倒運。

(2)由于大壩壩肩與壩基開挖石方主要是頁巖和粉砂巖，且在大壩填筑前就已開挖完，二次利用主要用在圍堰填筑或用于壩外施工道路回填。

(3)根據(jù)本標段設(shè)置的上下游和左右岸棄渣場位置，大壩和隧洞開挖廢棄料按照就近渣場棄渣原則規(guī)劃，對于附近渣場容量不足的，再轉(zhuǎn)移到其他渣場。

(4)主堆石場選擇運距近、料源好、儲量大和便于高強度開采的料場。根據(jù)本標段實際，采用2#料場為主料場，5#料場作為備用料場。

3.1 模型假設(shè)

土石方調(diào)配的目的是確定各施工時段內(nèi)各供料源到各受料源的料物調(diào)配方量。本文基于兩個假定：①土石方調(diào)配是在既定料場規(guī)劃前提下進行的；②不考慮開挖料及中轉(zhuǎn)料場。

3.2 模型構(gòu)建

土石方調(diào)配模型是以全程調(diào)配費用最低為目標函數(shù)，并且綜合考慮相關(guān)約束條件，將整體進程劃分若干部分進行計算。

(1)目標函數(shù)。設(shè)有i個料源點，j個受料區(qū)，則目標函數(shù)為：

minZ=minXijCij

(1)

式中：Xij為i點到j(luò)點的運輸量，m3;Cij為i點到j(luò)點的運價，元/m3。i表示供料點，i=1,…,6；j代表堆場 ,j=1,…,18。

(2)約束條件。①供求量約束。每個時段供料源的開挖總量等于從該開挖料源到所有受料部位的調(diào)配量之和。②料場的開采量要滿足儲量的限制，2號料場運到j(luò)填筑項目的量X1j≤16 000 000 m3；大壩工程開挖X2j≤1 746 000 m3；溢洪道工程X3j≤7 307 000 m3；進水口工程X4j≤706 400 m3；壓力管工程X5j≤1 671 400 m3；低水位出水口工程X6j≤55 600 m3。

③各部位需求量如下：

Xi1=19 255 m3；Xi2=507 095 m3；Xi3=543 696 m3；Xi4=8 201 257 m3；Xi5=4 553 205 m3；Xi6=5 829 493 m3；Xi7=724 818 m3；Xi8=753 180 m3；Xi9=358 296 m3；Xi10=155 748 m3；Xi11=617 788 m3；Xi12=2748 m3；Xi13=754 461 m3；Xi14=67 148 m3；Xi15=2 943 644 m3；Xi16=10 000 m3；Xi17=2200 m3；Xi18=1 046 700 m3。

表2是對應(yīng)的運費表。

表2 運費表 元/m3

4 結(jié)果與分析

Lingo軟件主要用來求解和分析線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃及二次規(guī)劃等問題，該軟件提供了豐富而便捷的建模語言，容易建立最優(yōu)化模型的約束條件及目標函數(shù)組，使輸入大規(guī)模問題的過程變得簡單[12]，具體計算步驟如下所示：

①編寫面板堆石壩土石方調(diào)配模型的Lingo程序，模型以“model: ”語句開始，以“end”語句結(jié)束。

②定義原始集， 集部分以關(guān)鍵字“sets: ”開始，以“endsets”結(jié)束。

③除去非負約束條件外，其余不等式約束條件引入變量，使其成為等式。

④編寫目標函數(shù)并求解 。

⑤確定最優(yōu)解。

表3列出了土石方調(diào)配的詳細來源、去向、及轉(zhuǎn)移數(shù)量等信息。

表3 各料源點運往各堆場的量 m3

5 結(jié) 論

(1)本文構(gòu)建的土石方動態(tài)調(diào)配模型求解方法簡便，可以快速獲取調(diào)配結(jié)果。從最終結(jié)果來看，滿足了就近調(diào)配原則，能提高料物的直接上壩率。

(2)通過計算得出場內(nèi)需挖出的土石方量和填進的土石方量，在后續(xù)基礎(chǔ)開工時，能減少從外來料場的調(diào)配土石方量，降低基礎(chǔ)開挖料的棄渣量，實現(xiàn)土石方平衡，并且對場地平面布置有利。

(3)實際施工過程中，影響土石方調(diào)配的因素眾多，存在發(fā)生隨機事件的可能性，如何建立真實通用的土石方優(yōu)化調(diào)配系統(tǒng)，還有待進一步深入研究。

[1] 張春燕，趙峰，朱學(xué)賢，等． 南水北調(diào)中線總干渠渠道土石方調(diào)配平衡研究[J]．人民長江，2010，41(16):69-71．

[2] 李勤軍，李堰洲，曹波． 錦屏一級水電站三灘料場肖廠溝渣場規(guī)劃設(shè)計[J]．人民長江，2013，44(14):51-53．

[3] Ahamd A Moreb． Linear Programming Model for Finding Optimal Roadway Grades that Minimize Earth-Rock Cost[J]． European Journal of Operational，1996(5):48-154．

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[5] Mayer，Stark． Productivity Setimation in baker-acter /dump-turck earth moving operation[J]． Trans Port，1995，111(2):125-131.

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[11] 申明亮．水利水電工程施工仿真與土石方平衡[M]．北京: 中國水利水電出版社，2007．

[12] 袁新生． LINGO 和 Excel 在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M]．北京: 科學(xué)出版社，2007．