潘魯敏

【摘要】《數學課程標準》從“知識與技能”“數學思考”“解決問題”“情感與態(tài)度”四個方面對義務教育階段數學總體目標分學段進行了具體闡釋.可以說把解決問題作為數學課程的重要內容，是順應時代發(fā)展和國際數學課程改革特點的必然結果.

【關鍵詞】小學數學；解決問題；數學思維

《數學課程標準》把解決問題作為數學課程的重要內容，且所提解決問題的要求是多方面的，“包括初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合應用所學的知識和技能解決問題.”因此，如何培養(yǎng)學生解決問題的能力，就成為數學教師研究的重要課題.下面筆者就以執(zhí)教“異分母分數大小的比較”為例，就此問題淺談自己的幾點思考.

一、課堂教學片斷回放

（一）該課教學背景簡介

該課時是在學生已掌握同分母分數、同分子分數的大小比較方法和分數與小數互化的基礎上，進一步研究探討分子、分母均不同的分數的大小比較方法，從而完成分數大小比較教學.

（二）課堂教學片斷回放

筆者教學時通過創(chuàng)設問題情境：兩名同學吃蛋糕，一生吃了一塊蛋糕的34，另一生吃了同樣大蛋糕的23，由提出問題“誰吃的蛋糕多？”展開教學.

師：同學們，對這個問題大家是怎樣理解的？

生：我認為這個問題實際就是讓我們比較34和23的大小.

師：大家認為是這樣嗎？

生：是.就是要比較34和23的大小.

師：那同學們能想辦法比較34和23的大小嗎？

學生合作探討比較方法后匯報如下：

生1：我是用畫圖的方法比較的：從圖上看，同樣大的兩個長方形，34明顯大于23.

生2：我是比較的剩余部分：1-34=14，1-23=13，因為14<13，所以34>23.

生3：我是把它們都變成了分母相同的分數來比較的：34=912，23=812，因為912>812，所以34>23.

生4：我是把它們都變成了分子相同的分數來比較的：34=68，23=69，因為68>69，所以34>23.

生5：我是把它們都變成小數來比較的：34=0.75，23≈0.6·7，因為0.75>0.6·7，所以34>23.

……

當學生的比較方法匯報結束后，筆者適時引導學生對以上5種方法進行評價，最后學生討論得出：畫圖的方法太麻煩，而且有的分數畫圖難度極大，精確性會很差，影響比較結果；比較剩余的方法有局限性，那就是用1分別減去要比較的分數后，所得的兩個分數的分子必須相同，否則仍是無法比較，但對于有些分數（比如，34和23），比剩余的辦法會很快……綜上所述，學生認為：比較分子、分母均不同的分數的大小，可以先將它們變成同分母或同分子分數再比較；也可以化成小數后再比較，同時還要根據題目靈活運用各種方法.

對比較方法達成共識后，筆者又拋出了新的問題：如何選擇“公分母”或“公分子”呢？于是學生又開始了新一輪的問題解決過程……

二、本節(jié)課的精彩生成帶來的思考：數學教學中如何培養(yǎng)學生的解決問題能力？

由本節(jié)課的教學過程及反饋結果看，這應該是一節(jié)成功的課.而本節(jié)課的成功無疑應歸功于筆者幾年來對學生解決問題能力的培養(yǎng).要培養(yǎng)學生的解決問題能力，筆者認為應注意以下幾點.

（一）切實轉變觀念，重新定位教師角色

隨著課程改革的深入，教師角色發(fā)生了重大的轉變，教師由知識的傳遞者轉變成學生學習的引導者、組織者；由臺前退到了幕后.作為新課程改革大潮下的教師，要切實實現這一轉變，扮演好教學組織者、引導者的角色，把課堂還給學生，只有做到這一點，學生解決問題能力的培養(yǎng)才有實現的可能.這節(jié)課的教學過程中，筆者正是做了恰當的角色定位，才給學生提供了自由探索的空間.

（二）創(chuàng)設寬松、和諧、民主的課堂氛圍

只有在寬松、和諧、民主的氛圍中，學生才能夠大膽表達自己的思想，學生的思維才有可能被激活，實現思維的靈活性，在愉快的情緒中，培養(yǎng)學生對數學的積極情感，樹立數學學習的自信心.

（三）教學中逐步形成教師個人培養(yǎng)學生解決問題過程的模式

如，筆者自己在教學中培養(yǎng)學生解決問題的基本流程如下：

提出要解決的問題—學生合作探討或獨立思考—學生匯報交流，思維碰撞—教師引導學生對比觀察，形成策略—師生共同評價反思，提升學生思維水平.

在引導學生發(fā)現問題、提出問題后，解決問題的第一個環(huán)節(jié)是學生合作探討或獨立思考，嘗試解決問題.這一環(huán)節(jié)要留給學生較充分的時間；

在學生的匯報交流過程中，教師要注意引導學生清楚地表達出自己的想法，注意生生之間、師生之間的思維碰撞；

匯報交流結束后，教師要適時引導學生對各種不同的方法進行觀察對比、評價優(yōu)劣，從而形成解決問題的策略，并最終使學生認識到：同一個問題有不同的解決策略，不同的問題有不同的解決策略；

最后，要使學生養(yǎng)成自覺反思、回顧問題解決過程的習慣，進一步提升學生的思維水平，形成數學思想.本節(jié)課在學生對比5種比較方法的優(yōu)缺點后，筆者又引導學生反思問題解決的過程，使學生意識到：比較異分母分數的大小，最終要通過同分母分數或同分子分數大小的比較方法解決，從而形成“將新知轉化為舊知解決”的思想.

（四）通過多種方式方法，培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生的學習興趣，提高學生應用數學的能力

以上是筆者對學生解決問題能力培養(yǎng)的一點粗淺看法，事實上，學生解決問題能力乃至數學能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就能實現的，它是一個長期、緩慢的過程，需要廣大數學教師付出大量的心血和智慧.endprint