霍天浪，王 倩

（中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安，710065）

水輪機(jī)日常運(yùn)行過(guò)程中，常需進(jìn)行工況的轉(zhuǎn)換。水輪機(jī)工況的轉(zhuǎn)換通常是通過(guò)調(diào)節(jié)活動(dòng)導(dǎo)葉的開度來(lái)完成的。不當(dāng)?shù)幕顒?dòng)導(dǎo)葉關(guān)閉速度對(duì)尾水管的安全造成很大的危害。研究活動(dòng)導(dǎo)葉關(guān)閉速度對(duì)尾水管的影響迫在眉睫。

在過(guò)去的幾十年中，對(duì)于水輪機(jī)工況轉(zhuǎn)換中導(dǎo)葉關(guān)閉的相關(guān)研究大部分都是集中在通過(guò)調(diào)節(jié)保證計(jì)算和分析[1]，或者是通過(guò)對(duì)水輪機(jī)實(shí)際運(yùn)行來(lái)進(jìn)行檢測(cè)[2]，這些計(jì)算方法都不能很好的對(duì)導(dǎo)葉的實(shí)際關(guān)閉過(guò)程很好的模擬。近些年，計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值模擬方法都有了很好的發(fā)展，對(duì)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的研究越來(lái)越多[3-4]，許多學(xué)者采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)來(lái)對(duì)邊界運(yùn)動(dòng)的過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬[5-6]，這驗(yàn)證了可以采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)來(lái)對(duì)導(dǎo)葉關(guān)閉過(guò)程進(jìn)行瞬態(tài)數(shù)值模擬。

本文采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)A855-37.4模型轉(zhuǎn)輪在五種不同關(guān)閉速度下的導(dǎo)葉關(guān)閉過(guò)程進(jìn)行了三維瞬態(tài)數(shù)值模擬，分析不同關(guān)閉速度對(duì)尾水管內(nèi)的動(dòng)態(tài)特性以及內(nèi)部流場(chǎng)的影響。

1 計(jì)算模型

本文計(jì)算所采用的模型如圖1（a）所示，由于計(jì)算機(jī)水平的限制，故采用單流道導(dǎo)葉，轉(zhuǎn)輪為全流道。水輪機(jī)參數(shù)為：活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)z=24，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)z=15，轉(zhuǎn)輪直徑D1=0.374 m，活動(dòng)導(dǎo)葉額定開度a=33°。模型活動(dòng)導(dǎo)葉區(qū)域采用四面體網(wǎng)格，轉(zhuǎn)輪和尾水管采用六面體網(wǎng)格。在尾水管內(nèi)布置六個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖如圖1（b）所示，b1和b2位于距轉(zhuǎn)輪出口0.3倍的轉(zhuǎn)輪直徑處，c1和c2位于錐管段末端，d1和d2位于錐管段中間位置。

圖1 計(jì)算幾何模型及尾水管壓力測(cè)點(diǎn)布置示意圖

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 基本控制方程

在活動(dòng)導(dǎo)葉附近的水流流動(dòng)屬于復(fù)雜的三維非定常不可壓縮流動(dòng)，基本控制方程為Reynolds時(shí)均方程，由湍流脈動(dòng)所造成的量加下標(biāo)t，省略各變量的時(shí)間平均標(biāo)志“—”，湍流模型選用RNG兩方程模型，具體方程如下[7]：

連續(xù)方程：

式中：t為時(shí)間；ui和xi分別為速度分量和坐標(biāo)分量；v為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；p 為修正壓力；fi為質(zhì)量力；vt=cμk2/ε 為湍流粘性系數(shù)；

其中 δk，δε，C1ε，C2ε，cμ，為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，δk=1.0，δε=1.3，C1ε=1.44，C2ε=1.92，cμ=0.09；Gk為平均速度梯度引起的紊動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)，Gk=vt為雷諾應(yīng)力項(xiàng)，用RNG k-ε兩方程模型來(lái)封閉。

2.2 邊界條件

進(jìn)口邊界條件采用質(zhì)量流量，不同導(dǎo)葉開度對(duì)應(yīng)的質(zhì)量流量見(jiàn)表1。導(dǎo)葉開度與質(zhì)量流量關(guān)系特性曲線如圖2（a）所示。

表1 不同導(dǎo)葉開度下質(zhì)量流量特性曲線

圖2 導(dǎo)葉開度與質(zhì)量流量及時(shí)間的特性曲線圖

質(zhì)量流量隨導(dǎo)葉開度的變化規(guī)律通過(guò)Profile文件編譯到Fluent軟件中，隨著導(dǎo)葉開度的變化流量相應(yīng)的變化。出口邊界條件為自由出流。固體邊界為無(wú)滑移邊界條件，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)來(lái)處理壁面邊界。活動(dòng)導(dǎo)葉采用直線關(guān)閉規(guī)律關(guān)閉，用FLUENT軟件提供的UDF（用戶自定義函數(shù)）來(lái)控制活動(dòng)導(dǎo)葉的關(guān)閉規(guī)律。計(jì)算中時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.01 s，在計(jì)算過(guò)程中，每一步計(jì)算的收斂殘差設(shè)置為10-3。活動(dòng)導(dǎo)葉的開度變化為從額定開度（a=33°）關(guān)閉到小流量開度（a=9°），關(guān)閉時(shí)間分為五種 6 s、9 s、12 s、18 s和 24 s。導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律示意圖如圖 2（b）所示。

為得到更加準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，本文在計(jì)算過(guò)程中使用定常計(jì)算的收斂結(jié)果作為非定常計(jì)算的初場(chǎng)來(lái)進(jìn)行動(dòng)網(wǎng)格非定常的計(jì)算。

3 結(jié)果分析

3.1 流態(tài)分析

圖3（a）-（e）為不同導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律下不同開度時(shí)尾水管子午面上的流線分布圖。從兩方面來(lái)進(jìn)行分析：

首先，對(duì)同一種關(guān)閉規(guī)律不同導(dǎo)葉開度時(shí)尾水管子午面上的流線分布進(jìn)行分析。導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間為6 s時(shí)，由圖3（a）可以看出：開度為32°時(shí)，尾水管流線分布良好，流線順暢，未出現(xiàn)回流現(xiàn)象；隨著開度減小，開度為26°時(shí)，彎肘段出現(xiàn)回流，但大部分流線順暢；開度為23°時(shí)，回流流線增多，回流范圍增大，只在彎肘段中出現(xiàn)；隨著導(dǎo)葉繼續(xù)關(guān)閉，開度為13°時(shí)，導(dǎo)葉基本關(guān)閉完成，水流已不能順暢流入下游，直錐段和彎肘段均出現(xiàn)回流；開度為9°時(shí)，導(dǎo)葉關(guān)閉完成，機(jī)組處于小流量工況下，子午面上的流線紊亂，尾水管直錐段、彎肘段和水平擴(kuò)散段的前段均出現(xiàn)回流，水流不能順暢流入下游?？芍环N關(guān)閉規(guī)律下，導(dǎo)葉開度越小，對(duì)尾水管的穩(wěn)定影響越大。

圖3 不同導(dǎo)葉關(guān)閉速度下尾水管子午面上流線分布

表3 額定工況下定常計(jì)算尾水管內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果

表4 導(dǎo)葉關(guān)閉過(guò)程中尾水管監(jiān)測(cè)點(diǎn)上壓力最大上升值

其次，對(duì)同一導(dǎo)葉開度不同導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律下尾水管子午面上流線分布進(jìn)行分析。由圖3（a~e）可以看出，開度為32°時(shí)，關(guān)閉速度對(duì)尾水管內(nèi)流線分布影響不大，水流能順暢流入下游；開度為23°時(shí)，關(guān)閉速度越慢，子午面上流線分布越紊亂；開度為9°時(shí)，導(dǎo)葉基本關(guān)閉完成，關(guān)閉時(shí)間為6s時(shí)（圖3（a）⑥），只在水平擴(kuò)散段前段出現(xiàn)回流，然后流線趨于平滑，關(guān)閉時(shí)間為24s時(shí)（圖3（e）⑥），尾水管的直錐段、彎肘段和水平擴(kuò)散段都出現(xiàn)了回流。可知同一開度下，關(guān)閉速度越慢，對(duì)尾水管的穩(wěn)定影響越大。

3.2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力最大上升值

對(duì)額定工況下尾水管內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行定常計(jì)算，獲得在導(dǎo)葉關(guān)閉過(guò)程中，不同關(guān)閉速度下的監(jiān)測(cè)點(diǎn)上壓力最大上升值。

由表4可以看出，在同一種關(guān)閉速度下，尾水管中壓力最大上升值從進(jìn)口到出口依次減小，靠近進(jìn)口處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)b上的壓力上升值最大，靠近出口處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)d上的壓力上升值最小。不同關(guān)閉速度下，監(jiān)測(cè)點(diǎn)上壓力最大上升值沒(méi)有明顯規(guī)律。

4 結(jié)論

本文以某一混流式水輪機(jī)為研究對(duì)象，采用Fluent軟件中的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬了導(dǎo)葉關(guān)閉過(guò)程中不同關(guān)閉速度下尾水管內(nèi)部的非定常流動(dòng)，對(duì)比分析了尾水管中流線及監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大壓力上升值。得出以下結(jié)論：

（1）在導(dǎo)葉關(guān)閉過(guò)程中，隨著開度的減小，尾水管中水流流態(tài)越差，水輪機(jī)在小開度工況下運(yùn)行對(duì)尾水管的損害較大。

（2）導(dǎo)葉關(guān)閉速度對(duì)尾水管內(nèi)流場(chǎng)有較大的影響，在導(dǎo)葉關(guān)閉較小開度時(shí)，關(guān)閉速度對(duì)尾水管內(nèi)流場(chǎng)影響不大。隨著導(dǎo)葉開度的減小，導(dǎo)葉關(guān)閉速度越慢，尾水管中的水流流態(tài)越紊亂，對(duì)尾水管的危害越大。

（3）同一種關(guān)閉速度下，尾水管內(nèi)壓力最大上升值從進(jìn)口到出口依次降低，在靠近尾水管進(jìn)口處的壓力變化范圍最大。

[1]楊建東.導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律的優(yōu)化及對(duì)水力過(guò)渡過(guò)程的影響[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，1999（02）.

[2]丁萬(wàn)欽,唐擁軍.三峽右岸電站26F機(jī)組過(guò)速過(guò)程異常振動(dòng)分析[J].水電與新能源.2013（01）.

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[5]黃劍鋒，張立翔，王文全，等.基于動(dòng)網(wǎng)格的活動(dòng)導(dǎo)葉流道內(nèi)湍流場(chǎng)數(shù)值模擬[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào),2010,28(02)：140-143.

[6]華曄.基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的水輪機(jī)瞬態(tài)流動(dòng)分析[D].西安理工大學(xué)，2010.

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