趙 娟

（陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710001）

隨著我國(guó)水利工程的發(fā)展，由于實(shí)際需要越來(lái)越多的城市開始興建長(zhǎng)距離引水工程。在此類工程中，最基本的問題就是泵站水力計(jì)算問題。

同型號(hào)水泵并聯(lián)的水力計(jì)算容易簡(jiǎn)化求解，但由于牽涉到流量搭配，很多泵站采用大小泵搭配的機(jī)組配置方案，此時(shí)水力計(jì)算就較為復(fù)雜[1-2]。本文在總結(jié)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用圖解法對(duì)多種型號(hào)水泵并聯(lián)工況進(jìn)行分析計(jì)算，推導(dǎo)出S值的計(jì)算公式，解決了凈揚(yáng)程相同時(shí)多種型號(hào)水泵并聯(lián)工況點(diǎn)的求解方法。

1 多種型號(hào)水泵并聯(lián)原理分析

1.1 水泵工作點(diǎn)的確定及分析

水泵工作點(diǎn)即抽水裝置特性曲線Q-H需和水泵的H-Q曲線的交點(diǎn)A，如圖1所示。而抽水裝置特性曲線是將一條截距等于HST的直線（對(duì)既定的排灌系統(tǒng)來(lái)說，實(shí)際的凈揚(yáng)程在某一段時(shí)間是一個(gè)常數(shù)）和另一條用于克服管路摩阻損失h損、并與流量成平方關(guān)系的二次拋物線（即管路損失曲線）繪在同一個(gè)Q、H坐標(biāo)軸上而成的，如圖2所示。拋物線的原點(diǎn)坐標(biāo)Q=0、H=HST的地方。則對(duì)應(yīng)于任何流量所需要的揚(yáng)程[1-3]有：

式中：S為管路沿程損失和局部阻力系數(shù)之和，當(dāng)管路布置方案確定后，為一定值。

圖1中對(duì)應(yīng)于交點(diǎn)A的流量和揚(yáng)程即為水泵設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的流量和揚(yáng)程。A點(diǎn)有兩個(gè)特征：水泵提供的揚(yáng)程和需要克服的凈揚(yáng)程加上消耗在管路上的損失即應(yīng)相當(dāng)；水泵提供的流量等于在管路系統(tǒng)揚(yáng)程為時(shí)所通過的流量。

圖1 水泵工作點(diǎn)

圖2 管路損失曲線

1.2 多種型號(hào)并聯(lián)水泵工作圖解法

如圖3所示，假設(shè)兩臺(tái)不同型號(hào)的水泵并聯(lián)，泵Ⅰ和泵Ⅱ的性能曲線分別為（H-Q）Ⅰ、（H-Q）Ⅱ。

（1）繪制并聯(lián)泵合成性能曲線。把對(duì)應(yīng)于同一揚(yáng)程H時(shí)各泵的流量Q相加，就可求出泵并聯(lián)后的性能曲線。先把兩臺(tái)并聯(lián)水泵的曲線繪制在同一坐標(biāo)圖上，然后在兩臺(tái)泵的性能曲線上分別在揚(yáng)程上減去AC和BC段的管路損失，得到兩泵的折引性能曲線（H-Q）'Ⅰ和（H-Q）'Ⅱ。把對(duì)應(yīng)于同一揚(yáng)程H的各個(gè)流量加起來(lái)，則得到水泵并聯(lián)后的曲線（H-Q）'Ⅰ+Ⅱ。

圖3 不同型號(hào)水泵并聯(lián)運(yùn)行工作點(diǎn)確定

（2）繪制并聯(lián)管路系統(tǒng)特性曲線。把并聯(lián)點(diǎn)C之后CD管段的管路特性曲線hCD-Q與凈揚(yáng)程相加，就得到并聯(lián)系統(tǒng)需要的揚(yáng)程曲線H需-Q，該曲線與并聯(lián)水泵系統(tǒng)性能曲線（HQ）'Ⅰ+Ⅱ交于 A 點(diǎn)，就是并聯(lián)水泵的工作點(diǎn)。

表1 水泵特性曲線

（3）求解各泵工作點(diǎn)。過A點(diǎn)做水平線，與（H-Q）'Ⅰ和（HQ）'Ⅱ曲線交于A'Ⅰ和A'Ⅱ點(diǎn)。過這兩點(diǎn)作垂線，分別交于水泵性能曲線（H-Q）Ⅰ和（H-Q）Ⅱ于 A'Ⅰ和 A'Ⅱ點(diǎn)，則 A'Ⅰ和 A'Ⅱ點(diǎn)分別為泵Ⅰ和泵Ⅱ的工作點(diǎn)。

2 工程實(shí)例

高家灣四級(jí)泵站位于延川縣延川鎮(zhèn)，是延安黃河引水工程第四級(jí)梯級(jí)泵站，分大站、小站兩部分，大站向延安、子長(zhǎng)方向設(shè)計(jì)流量3.05m3/s，設(shè)計(jì)揚(yáng)程46.75m，安裝6臺(tái)雙吸單級(jí)臥式中開離心泵機(jī)組，3臺(tái)泵型Ⅰ，3臺(tái)泵型Ⅱ，均為2用1備。文中以大站水泵選型為例，探討多種型號(hào)水泵并聯(lián)的特性方程，并求解S值及并聯(lián)運(yùn)行的工況點(diǎn)。

2.1 多臺(tái)水泵并聯(lián)時(shí)水泵特性曲線

水泵特性參數(shù)如表1所列。

以Q為橫坐標(biāo)，以H為縱坐標(biāo)，將單臺(tái)泵型Ⅰ、泵型Ⅱ水泵特性曲線繪制于圖6中。

對(duì)于多臺(tái)水泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，泵型Ⅰ和泵型Ⅱ分別在某個(gè)流量下?lián)P程相等，并聯(lián)流量為多臺(tái)水泵流量之和。因此給單臺(tái)泵型Ⅰ，單臺(tái)泵型Ⅱ添加二次多項(xiàng)式趨勢(shì)線，利用揚(yáng)程相等原理，采用單變量求解方法，根據(jù)單臺(tái)水泵的特性曲線范圍，分配泵型Ⅰ和泵型Ⅱ在該揚(yáng)程下對(duì)應(yīng)的的流量，從而繪制出多臺(tái)水泵并聯(lián)時(shí)特性曲線。

2.2 多臺(tái)水泵并聯(lián)時(shí)管路特性曲線

2.2.1 單臺(tái)泵型Ⅰ和單臺(tái)泵型Ⅱ并聯(lián)

水泵并聯(lián)前，在Hi點(diǎn)，如圖4，由能量方程有Hi=S1Q12=S2Q22，，并聯(lián)后，Q=Q1+Q2，由公式（1）和公式（2）可推導(dǎo) Hi出點(diǎn)管路損失系數(shù)為：

其中：Q1、S1，Q2、S2，Q、S 分別為泵型Ⅰ、泵型Ⅱ和并聯(lián)后的流量、管路損失；S為泵站母管Hi點(diǎn)的損失系數(shù)。

泵站需要的管路特性曲線方程為：

圖4 單臺(tái)泵型Ⅰ和單臺(tái)泵型Ⅱ并聯(lián)

根據(jù)并聯(lián)泵合成性能曲線的繪制方法在圖6中繪制單臺(tái)泵型Ⅰ和單臺(tái)泵型Ⅱ并聯(lián)時(shí)的管路特性曲線。

2.2.2 多臺(tái)泵型Ⅰ和多臺(tái)泵型Ⅱ并聯(lián)

同理，對(duì)于兩臺(tái)泵型Ⅰ和兩臺(tái)泵型Ⅱ并聯(lián)時(shí)水力計(jì)算，如圖5，可以推導(dǎo)出Hi點(diǎn)管路損失系數(shù)為：

泵站需要的管路特性曲線方程為：

圖5 兩臺(tái)泵型Ⅰ和兩臺(tái)泵型Ⅱ并聯(lián)

（2）同理，對(duì)于單臺(tái)泵型Ⅰ和兩臺(tái)泵型Ⅱ并聯(lián)時(shí)水力計(jì)算，可以推導(dǎo)出點(diǎn)管路損失系數(shù)為：

圖6 一臺(tái)泵型Ⅰ和兩臺(tái)泵型Ⅱ并聯(lián)

泵站需要的管路特性曲線方程為：

分別在圖6兩臺(tái)泵型Ⅰ和兩臺(tái)泵型Ⅱ、一臺(tái)泵型Ⅰ和兩臺(tái)泵型Ⅱ并聯(lián)時(shí)的管路特性曲線。

2.3 水力計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述圖解法確定多種型號(hào)并聯(lián)水泵工作點(diǎn)的步驟，求得水泵運(yùn)行工作點(diǎn)，如圖7所示。

圖7 多種型號(hào)水泵并聯(lián)運(yùn)行工作點(diǎn)

由表2和圖7可以看出，無(wú)論在小流量工況還是在設(shè)計(jì)工況下，或者在用戶要求的各個(gè)范圍內(nèi)，水泵運(yùn)行的流量和揚(yáng)程均滿足需要，并處于高效區(qū)內(nèi)，不僅實(shí)現(xiàn)了梯級(jí)泵站間不同流量的搭配，而且達(dá)到了節(jié)能的目的。

3 結(jié)論

本文結(jié)合延安黃河引水工程四級(jí)泵站，闡述了凈揚(yáng)程相同條件下多種型號(hào)水泵并聯(lián)特性曲線的繪制方法，推導(dǎo)了不同臺(tái)數(shù)機(jī)組并聯(lián)管路特性方程，給出了S值的求解公式，得到不同搭配時(shí)并聯(lián)水泵運(yùn)行的工況點(diǎn)，為類似工程水泵選型和水力計(jì)算提供了借鑒及參考。

表2 高家灣四級(jí)泵站延安子長(zhǎng)方向水泵工作點(diǎn)計(jì)算成果表

[1]上海市政工程設(shè)計(jì)研究院，給水排水設(shè)計(jì)手冊(cè)第3冊(cè)—城鎮(zhèn)給水[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2004.

[2]姜乃昌，水泵及水泵站（第五版）[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2007.[3]GB/T 50265-2010，泵站設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社,2010.