汪小平，王 津

（江西中煙工業(yè)有限責(zé)任公司 物流中心，江西 南昌 330000）

1 引言

隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，國內(nèi)基礎(chǔ)設(shè)施日益完善，煙草企業(yè)的競爭范圍已擴(kuò)展到全國，而產(chǎn)品缺貨、送貨時(shí)間長、送貨費(fèi)用高等問題一直是影響許多煙草企業(yè)在省外競爭力的消極因素，其原因是煙草企業(yè)只在本地設(shè)立倉庫，省外市場的配送具有批量小、頻次高、成本高的特點(diǎn)。因此，為提升省外市場的物流服務(wù)水平，探討煙草企業(yè)在省外設(shè)立配送中心的可行性及其選址，是本文的研究目標(biāo)。

配送中心選址問題是在眾多需求點(diǎn)和眾多供應(yīng)點(diǎn)中，選擇某一地點(diǎn)建設(shè)或租借第三方配送中心的過程[1]。優(yōu)秀的選址方案可以使商品經(jīng)過配送中心的儲(chǔ)存、中轉(zhuǎn)、分發(fā)、配送等功能，降低物流成本，提升服務(wù)水平，提高企業(yè)競爭力。每一次選址方案的實(shí)施成本較高，如選址不當(dāng)，將帶來較大的負(fù)面影響。常見的選址模型主要有德爾菲法、精確重心法、非線性0-1混合規(guī)劃模型[2]、Kuehn-Hamburger模型、雙目標(biāo)模糊選址模型[3]等。

本文結(jié)合利用重心法和0-1混合整數(shù)規(guī)劃的方法對江西中煙省外配送中心選址問題進(jìn)行求解。

2 煙草企業(yè)省外配送中心選址的影響因素

影響煙草企業(yè)省外配送中心選址的因素有很多[4]，本文主要從經(jīng)濟(jì)方面分析，其主要影響因素如下：租賃成本；維護(hù)、運(yùn)營成本；勞動(dòng)力成本；配送中心所在地各交通運(yùn)輸方式的便捷程度與銜接水平；配送中心與各市場的距離；與成品卷煙產(chǎn)地的距離；儲(chǔ)存費(fèi)用。

3 基于重心法和0-1混合整數(shù)規(guī)劃模型的配送中心選址

重心法是選址的經(jīng)典方法之一，該方法主要考慮各需求點(diǎn)之間的距離以及各需求點(diǎn)的運(yùn)輸量，使所有運(yùn)輸量乘以距離的和最小，以追求配送成本最小化[5]。因本文數(shù)據(jù)量大，如所有數(shù)據(jù)均使用0-1混合整數(shù)規(guī)劃法計(jì)算，將耗費(fèi)大量時(shí)間，所以本文將先使用重心法排除明顯不符合要求的備選配送中心。

多目標(biāo)規(guī)劃模型的求解一般是通過主要目標(biāo)法、線性加權(quán)法等將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，然后通過常規(guī)的線性或非線性求解方法進(jìn)行解決[6]。0-1混合整數(shù)規(guī)劃法的最大優(yōu)點(diǎn)是可以對固定成本通過最優(yōu)的方式進(jìn)行計(jì)算，這使它成為應(yīng)用廣泛的商業(yè)選址方法。0-1混合整數(shù)規(guī)劃法中的整數(shù)變量表示抉擇，連續(xù)變量用以表示企業(yè)的資源分配，約束條件表示物流供需和平衡關(guān)系，適當(dāng)采用罰函數(shù)[7]等，其最終目的是使最終選定的地址總成本最低。

由于卷煙工業(yè)企業(yè)在本省均有倉庫進(jìn)行配送，因此在省外設(shè)立配送中心可視為多倉庫選址問題，由于備選點(diǎn)眾多，是否選擇備選點(diǎn)作為配送中心是非此即彼的抉擇，配送中心的選擇依據(jù)是總成本最低，因此本文將使用0-1混合整數(shù)規(guī)劃法對卷煙工業(yè)企業(yè)租賃省外配送中心進(jìn)行建模求解。

在建立模型時(shí)，本文做了如下假設(shè)：

（1）本文中運(yùn)輸是集中運(yùn)輸，即從卷煙工業(yè)企業(yè)將成品卷煙運(yùn)至配送中心；配送則是從卷煙工業(yè)企業(yè)本省或選定的配送中心運(yùn)至成品卷煙需求點(diǎn)。

（2）為便于計(jì)算，假定各省成品卷煙需求地集中于省會(huì)，即配送地為該省省會(huì)，運(yùn)輸也是如此，省會(huì)之外其他城市的配送與運(yùn)輸費(fèi)將在文章后面通過其他方式計(jì)算。

（3）各地區(qū)配送中心儲(chǔ)存費(fèi)率一致，各地區(qū)運(yùn)輸費(fèi)率、配送費(fèi)率一致；配送費(fèi)率高于運(yùn)輸費(fèi)率。

（4）運(yùn)輸與配送費(fèi)用只考慮兩地的直線距離。

（5）卷煙工業(yè)企業(yè)在省外只租賃一個(gè)配送中心。不同地區(qū)配送中心租賃、運(yùn)營等費(fèi)用為固定成本。

（6）省外成品卷煙總需求量固定不變。

模型建立如下：

zi=1在i點(diǎn)設(shè)立配送中心；

zi=0不在i點(diǎn)設(shè)立配送中心；

aij：從配送點(diǎn)i到需求點(diǎn)j的成品卷煙配送量；

bi：從企業(yè)本庫到配送點(diǎn)i的成品卷煙供應(yīng)量；

ci：從企業(yè)本庫到配送點(diǎn)i的距離；

dj：從企業(yè)本庫到需求點(diǎn)j的成品配送量；

xij：從配送點(diǎn)i到需求點(diǎn)j的距離；

zi：第i個(gè)配送點(diǎn)整數(shù)變量；

Fi：第i個(gè)配送點(diǎn)設(shè)立的固定費(fèi)用；

hj：從企業(yè)本庫到j(luò)需求點(diǎn)的距離；

ej：需求點(diǎn)j成品卷煙需求量；

B：省外成品卷煙總需求量；

K：單位貨物單位距離的運(yùn)輸費(fèi)用；

g：單位貨物單位距離的配送費(fèi)用；

M：為一相當(dāng)大的正數(shù)，即懲罰因子；

n，m，i，j，zi均為自然數(shù)。

4 實(shí)例計(jì)算

本文將以江西中煙為例對上述模型計(jì)算求解。

4.1 重心法確定備選配送中心

根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)顯示，江西中煙共有銷區(qū)200多個(gè)，分布在除臺(tái)灣、香港、澳門、西藏外的全國各地，某年省外銷區(qū)總銷量為254 298.8箱。由于銷區(qū)過多，為簡化計(jì)算，本文擬將其合并到省級(jí)層面進(jìn)行計(jì)算，在模型計(jì)算中，將各省的需求以省會(huì)城市為集中點(diǎn)，每省市的銷量見表1。

表1 各省市成品卷煙銷量

由表1可知，表的左邊為北方省份，總需求量為170 918箱；表的右邊為南方省份，總需求量為83 380.8箱，不到北方省份的一半，且江西省位于南方，江西本省配送中心離北方省份較遠(yuǎn)，而北方省份需求量是南方省份需求量的兩倍，根據(jù)重心法選址原則可判斷，新配送中心應(yīng)設(shè)置在北方地區(qū)。

從表1中還可以看出，需求量較大的省份集中在北方的中部與東部，而其余省份中需求量最高的黑龍江僅為1 058.6箱，根據(jù)重心法原則，可排除西北與極北省份，因此，備選省市可進(jìn)一步縮減為山東、河北、山西、河南、內(nèi)蒙古、遼寧、北京。

4.2 參數(shù)確定

（1）根據(jù)從第三方運(yùn)輸公司得到的數(shù)據(jù)，各地區(qū)運(yùn)輸費(fèi)率為0.62元/t·km，配送費(fèi)率為0.68元/t·km；達(dá)到一定規(guī)模的運(yùn)輸則按運(yùn)輸費(fèi)率計(jì)算，否則按配送費(fèi)率計(jì)算。

（2）各地區(qū)配送中心固定成本與各地經(jīng)濟(jì)水平相關(guān)；由于配送中心一般在郊區(qū)，相對而言各地差距并不太大，而且配送中心為租賃而非建設(shè)，成本較低，為簡化計(jì)算，本文假定各地配送中心固定成本相等。

（3）由上文可知，備選配送中心被縮減為7個(gè)，分別為山東、河北、山西、河南、內(nèi)蒙古、遼寧、北京，加上江西本省，總共8個(gè)，該8個(gè)省市的省會(huì)城市與全國銷區(qū)省會(huì)城市距離可在地圖查詢，由于版面有限，本文不再列出。

（4）鑒于云南中煙和安徽煙草曾達(dá)成合作協(xié)議，互相以低于市場價(jià)為對方提供倉庫并代為提供物流服務(wù)，江西中煙可以借鑒這種模式，探索與山東煙草進(jìn)行協(xié)助，以比市場更為低廉的價(jià)格租賃對方的倉庫作為配送中心，據(jù)調(diào)研，若要租賃如此數(shù)量級(jí)的配送中心，包括管理費(fèi)用在內(nèi)，一年的花費(fèi)約為100萬元。

（5）根據(jù)上文，備選配送中心共7個(gè)，包括已有的江西本庫，共8個(gè)，因此n=8，備選配送中心與i、c之間的對應(yīng)關(guān)系見表2。

表2 備選配送中心與江西本庫對應(yīng)距離

（6）根據(jù)調(diào)研，省外需求省市有29個(gè)，因此m=29，其省會(huì)城市與j之間的對應(yīng)關(guān)系見表3。

表3 需求地省會(huì)城市對應(yīng)表

（7）在實(shí)際運(yùn)費(fèi)計(jì)算時(shí)，成品卷煙以10箱為1t，運(yùn)費(fèi)也是噸每公里多少元，因此，每個(gè)需求點(diǎn)的需求量為表1中數(shù)值除以10。

4.3 計(jì)算結(jié)果修正與分析

4.3.1 lingo運(yùn)算。將上述模型及參數(shù)用lingo進(jìn)行編寫，并運(yùn)行該程序求解，可得如圖1所示結(jié)果。

從程序運(yùn)行結(jié)果中可看出，z6與z8均等于1，即在本地倉庫之外，應(yīng)選濟(jì)南作為省外配送中心。

圖1 Lingo程序運(yùn)行結(jié)果

4.3.2 計(jì)算結(jié)果修正。實(shí)際操作中配送收費(fèi)是階梯式的，因此配送時(shí)滿載率常小于1，導(dǎo)致配送成本大大增加。以江西中煙為例，該年江西中煙成品卷煙總共發(fā)貨1 613次，共25 429.88t，總運(yùn)費(fèi)25 158 410元，若無配送箱數(shù)限制，根據(jù)計(jì)算，實(shí)際花費(fèi)將約為1 9163 451.61元，比原運(yùn)費(fèi)低約25%。

配送費(fèi)率盡管為0.68，由于空載的存在，平均配送費(fèi)率為0.893，運(yùn)輸費(fèi)率不變，可得表4。

其中南昌列下的數(shù)值為需求地到南昌的距離乘以平均配送費(fèi)率，濟(jì)南列下的數(shù)值為南昌到濟(jì)南的距離乘以運(yùn)輸費(fèi)率加需求地到濟(jì)南的距離乘以平均配送費(fèi)率，供應(yīng)地列下的地址為南昌與濟(jì)南兩列中數(shù)值較小的一項(xiàng)，支出金額數(shù)為由南昌供應(yīng)的費(fèi)用與由濟(jì)南供應(yīng)的費(fèi)用。

4.3.3 計(jì)算結(jié)果分析。租賃新的配送中心后，運(yùn)費(fèi)將節(jié)省約376萬元，由南昌運(yùn)至山東進(jìn)行配送的成品卷煙的儲(chǔ)存、管理費(fèi)用約100萬元，因此，共節(jié)省約276萬元，相較不設(shè)立省外配送中心，成本節(jié)省約為11%。

表4 計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

本文研究了多數(shù)量備選配送中心選址問題。由于重心法只考慮了運(yùn)輸距離和貨物量對運(yùn)輸成本的影響，還有許多因素沒有考慮，因此本文先采用重心法排除明顯不適合作為備選配送中心的省市，為后面0-1混合整數(shù)規(guī)劃節(jié)約了計(jì)算量。但該模型仍然十分復(fù)雜，傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)無法求解，因此本文采用LINGO編程的方法，迅速而準(zhǔn)確的解決了配送中心選址問題。將重心法與0-1混合整數(shù)規(guī)劃組合非常實(shí)用，再結(jié)合Lingo軟件建模求解，相比普通的單一選址方法具有明顯優(yōu)勢。由于空載情況的存在，本文最后對計(jì)算結(jié)果做了一定修正，使之更貼近現(xiàn)實(shí)情形。

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