劉欣， 馮麗， 袁紅勝， 譚思超

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001; 2.中國核動力研究設(shè)計院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室，四川 成都 610213)

浮動核電站由于受到風(fēng)浪的影響，反應(yīng)堆主冷卻劑系統(tǒng)流量有可能發(fā)生波動，而反應(yīng)堆正常運行工況下允許燃料元件表面發(fā)生過冷沸騰，因此有必要對流量波動條件下沸騰換熱特性進(jìn)行進(jìn)一步研究。

目前對于流動沸騰的研究大多集中于飽和沸騰并得到了一系列基于自身實驗工況的經(jīng)驗關(guān)系式，這些用于計算流動沸騰換熱系數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系式可以分為兩種，第一種為基于Chen公式的疊加模型，Chen[1]認(rèn)為在飽和泡核沸騰區(qū)存在兩種換熱模式：泡核沸騰換熱和強制對流換熱，并根據(jù)Rohsenow[2]提出的流動沸騰換熱模型引入對流換熱增強因子和泡核沸騰抑制因子提出了流動沸騰換熱系數(shù)的預(yù)測關(guān)系式；第二種為Lazarek-Black[3]型關(guān)系式，即認(rèn)為在兩相沸騰區(qū)域一些系統(tǒng)熱工參數(shù)對沸騰換熱系數(shù)影響較大。其他研究者[4-6]對于流動沸騰的研究及提出的經(jīng)驗關(guān)系式大多基于以上兩種模型，但以上兩種模型都是基于穩(wěn)定流動工況提出的,對于流量波動條件下兩相沸騰換熱特性研究，陳沖等[7-8]針對流量波動條件下窄矩形通道內(nèi)兩相沸騰換熱特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在相同系統(tǒng)參數(shù)時穩(wěn)態(tài)和流量波動條件下沸騰換熱系數(shù)時均值相同，并提出了適用于計算流量波動條件下飽和沸騰換熱系數(shù)關(guān)系式。雖然目前對飽和沸騰已進(jìn)行了大量研究，但對于流量波動條件下兩相沸騰，尤其是過冷沸騰換熱特性研究還相對較少。本文主要通過豎直圓管加熱實驗來研究脈動條件下過冷沸騰區(qū)換熱特性及脈動參數(shù)對過冷沸騰換熱特性影響機理。

1 實驗系統(tǒng)與實驗工況

1.1 實驗裝置

實驗系統(tǒng)裝置如圖1所示，實驗工質(zhì)為去離子水，整個實驗裝置由實驗回路和冷卻回路及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，實驗回路主要由齒輪泵、伺服驅(qū)動器、渦輪流量計、壓力傳感器、壓差傳感器、T型熱電偶、水箱及實驗段組成。本實驗使用加熱棒及冷卻盤管控制入口水溫，通過伺服驅(qū)動器控制電機轉(zhuǎn)速以改變流量波動振幅和周期。實驗段如圖2所示，實驗中使用的實驗段圓管材質(zhì)為不銹鋼，實驗段通過直流電加熱，加熱段長度為500 mm。在加熱段上均勻布置有9個T型熱電偶用來測量加熱段外壁溫變化，熱電偶之間距離均為50 mm，其中由下往上依次命名為熱電偶1～9即Tw1～Tw9，而在實驗段進(jìn)出口處分別布置T型熱電偶用以測量管道中心流體溫度，所用T型熱電偶均為鎧裝熱電偶，外徑為0.5 mm。

圖1 實驗系統(tǒng)裝置圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

圖2 實驗段簡圖Fig.2 Schematic diagram of experimental region

1.2 實驗參數(shù)及可靠性分析

實驗系統(tǒng)壓強為0.1 MPa，質(zhì)量流速為90～290 kg/(m2·s)，入口水溫為30～90 ℃，脈動相對振幅為0.1、0.2、0.3，脈動周期為10、20、30 s。實驗裝置參數(shù)介紹及測量誤差如表1所示。根據(jù)Taylor[13]標(biāo)準(zhǔn)誤差分析可知，本實驗中對流換熱系數(shù)誤差在4.4%～7.5%。

表1 實驗測量參數(shù)

為了驗證實驗系統(tǒng)的可靠性，因此對實驗系統(tǒng)進(jìn)行了熱平衡分析、阻力特性及傳熱特性驗證實驗。圖3為熱平衡分析結(jié)果，從實驗結(jié)果可以看出，由于保溫措施良好，穩(wěn)態(tài)流動條件下單相加熱實驗中85.5%的數(shù)據(jù)點的熱效率在95%以上。摩擦阻力系數(shù)與Re數(shù)對比關(guān)系如圖4所示，從圖中可以看出在層流區(qū)和紊流區(qū)摩擦阻力系數(shù)實驗值和理論值符合良好，誤差基本在5%以內(nèi)。圖5為Nu數(shù)與Re數(shù)關(guān)系圖，從圖中可以看出Nu數(shù)實驗值與Gnielinski公式計算值偏差基本在10%以內(nèi)。因此，由驗證實驗可知，本實驗系統(tǒng)具有良好的可靠性。

2 實驗數(shù)據(jù)處理及分析

本實驗采用恒定熱流密度加熱，加熱段內(nèi)表面熱流密度為

qw=Peff/(2πriL)

(1)

式中：Peff為有效加熱功率，ri為圓管內(nèi)徑，L為加熱段長度。

圖3 熱平衡分析Fig.3 Heat equilibrium analyzing

圖4 雷諾數(shù)對摩擦阻力系數(shù)的影響Fig.4 The effect of Reynold number on the resistance coefficient

圖5 單相傳熱努塞爾數(shù)實驗值與Gnielinski公式計算值比較Fig.5 Comparison between experiment and Gnielinski calculation for Nusselt number

(2)

式中：Twi和Two分別為內(nèi)、外壁溫，λ為管壁導(dǎo)熱系數(shù)，ro為圓管外徑。

由于采用恒定熱流密度加熱，因此在單相區(qū)和過冷沸騰區(qū)主流溫度近似為線性分布，通過熱平衡方程可以求得單相區(qū)和過冷沸騰區(qū)各點主流溫度:

(3)

式中：M為質(zhì)量流量，cp為流體定壓比熱。

局部對流換熱系數(shù)可通過牛頓冷卻公式求得

(4)

壁溫與主流溫度之差為

ΔTj=Twi，j-Tf,j

(5)

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)每秒采集10個有效數(shù)據(jù)點，為了保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性對于脈動實驗工況采集時間為5個周期，對于脈動條件下對流換熱時均值獲得方法為：先對流量、溫度等原始數(shù)據(jù)取脈動時均，再應(yīng)用式(4)求得脈動條件下對流換熱系數(shù)的時均值:

明確流域與區(qū)域權(quán)限劃分和管理范圍，是構(gòu)建合理高效監(jiān)督管理體系的前提；重要水功能區(qū)水質(zhì)考核與入河排污口設(shè)置審批將是水功能區(qū)監(jiān)督管理的核心和切入點，以此從嚴(yán)控制入河排污總量，實現(xiàn)規(guī)劃目標(biāo)。目前已完成《黃河流域入河排污口管理權(quán)限劃分意見》的協(xié)調(diào)工作并上報水利部，待上級批復(fù)后付諸實施。

(6)

(7)

式中：Nave為時均參數(shù)，T為脈動周期，N為瞬時參數(shù)，hta為脈動條件下時均對流換熱系數(shù)。

同一實驗工況下，定義脈動時均對流換熱系數(shù)與穩(wěn)態(tài)對流換熱系數(shù)比值為

(8)

式中hs為穩(wěn)態(tài)條件下對流換熱系數(shù)。

3 實驗結(jié)果處理及分析

3.1 脈動因素對時均對流換熱系數(shù)的影響

在流動沸騰實驗中，過冷沸騰起始點(ONB)的位置通常通過加熱壁面的溫度變化來確定。具體確定過冷沸騰起始點位置方法有兩種，第一種為軸向壁溫轉(zhuǎn)折法，第二種為單點壁溫轉(zhuǎn)折法，詳細(xì)介紹可見文獻(xiàn)[9]。圖6為熱電偶9處壁面溫度隨內(nèi)表面熱流密度變化，通過第二種方法可以判斷出圖中箭頭指出的點即為過冷沸騰起始點。

圖6 壁面溫度隨內(nèi)表面熱流密度變化Fig.6 Wall temperature varis with heat flux

圖7為脈動條件與穩(wěn)態(tài)條件下過冷沸騰區(qū)對流換熱系數(shù)比值與內(nèi)表面熱流密度關(guān)系圖，圖中A表示脈動相對振幅，T表示脈動周期，α表示脈動條件與穩(wěn)態(tài)條件下對流換熱系數(shù)的比值。根據(jù)脈動參數(shù)對換熱的影響可以將過冷沸騰分為兩個階段。第一階段，內(nèi)表面熱流密度較低，在一個脈動周期的大部分時間內(nèi)流體處于單相狀態(tài)，過冷沸騰程度較低，因此稱第一階段為過冷沸騰初期，此階段內(nèi)脈動振幅或脈動周期越大換熱能力越強。第二階段，內(nèi)表面熱流密度較高，在一個脈動周期的大部分或全部時間內(nèi)流體處于兩相狀態(tài)，過冷沸騰程度劇烈，因此稱第二階段為過冷沸騰后期，此階段脈動振幅越大換熱能力越弱，而脈動周期對換熱的影響可能與入口溫度有關(guān)，入口溫度為50 ℃的工況中脈動周期對換熱幾乎沒有影響，入口溫度為70 ℃的工況中由于數(shù)據(jù)點很少，因此無法判斷脈動周期對換熱的影響，入口溫度為90 ℃的工況中脈動周期越大換熱能力越差。從圖7可以看出入口水溫為70 ℃和90 ℃的過冷沸騰工況數(shù)據(jù)點較少，因為入口水溫較高條件下發(fā)生過冷沸騰時主流溫度已接近飽和溫度，加熱功率的可調(diào)節(jié)范圍比較狹窄，因此本文中選擇入口水溫為50 ℃的工況進(jìn)一步分析脈動參數(shù)對換熱的影響。

圖7 α隨內(nèi)表面熱流密度變化(G=286.3 kg/m2·s)Fig.7 α varies with heat flux(G=286.3 kg/m2·s)

脈動條件下對流換熱系數(shù)時均值隨壁溫與主流溫度之差的對比關(guān)系如圖8所示。圖8(a)為不同脈動振幅條件下對流換熱系數(shù)曲線。通過過冷沸騰起始點的判斷可以得出，圖中對流換熱系數(shù)曲線轉(zhuǎn)折點即為脈動條件下過冷沸騰起始點，因此圖中曲線的負(fù)斜率區(qū)域即為過冷沸騰換熱區(qū)。本實驗中通過逐漸增加加熱功率以研究不同內(nèi)表面熱流密度條件下脈動參數(shù)的影響。當(dāng)內(nèi)表面熱流密度為117 kW/m2時，脈動振幅越大時均對流換熱系數(shù)越高，并且隨著內(nèi)表面熱流密度的進(jìn)一步提高三條曲線逐漸靠攏，說明不同脈動振幅下對流換熱系數(shù)差值隨著內(nèi)表面熱流密度的增加而減小。當(dāng)內(nèi)表面熱流密度增加到151 kW/m2時，脈動振幅對換熱的影響與此前工況不同，此時脈動振幅越大時均對流換熱系數(shù)越低，并且當(dāng)內(nèi)表面熱流密度進(jìn)一步提高到183 kW/m2時，脈動振幅對換熱的影響保持不變，即脈動振幅越大對流換熱系數(shù)越低。

圖8(b)為不同脈動周期條件下對流換熱系數(shù)曲線。在過冷沸騰初期，當(dāng)內(nèi)表面熱流密度為106 kW/m2時，脈動周期越長對流換熱系數(shù)越大。在此階段，脈動周期對換熱的影響可能有兩方面，第一，脈動周期影響壁面與流體間換熱進(jìn)行程度，脈動周期較小時導(dǎo)致?lián)Q熱不充分，使得壁面溫度比脈動周期較大時低，而壁面溫度是影響核化點產(chǎn)生及汽泡生長的重要因素，因此脈動周期較短可能削弱過冷沸騰強度，對流換熱系數(shù)隨著周期的變長而增大。第二，脈動周期影響流體慣性力的大小，脈動周期越小流體所受慣性力越大，而壁面核化點處汽泡的脫離將受到液體剪切力的影響，因此脈動周期越短，壁面核化點處汽泡所受剪切力越大，進(jìn)而越容易逸離壁面從而增強對熱邊界層內(nèi)流體的擾動。從過冷沸騰初期數(shù)據(jù)可以看出，脈動周期主要影響壁面與流體間換熱進(jìn)行程度，而汽泡對熱邊界層的擾動作用相比于過冷沸騰可忽略，因此脈動周期越長對流換熱系數(shù)越大。當(dāng)內(nèi)表面對流換熱系數(shù)增加到127 kW/m2后，三條曲線基本重合在一起，此時脈動周期已不再是影響時均對流換熱系數(shù)的重要因素，其原因可能為隨著內(nèi)表面熱流密度的增大，過冷沸騰換熱程度增加導(dǎo)致?lián)Q熱強度的提高，因此在脈動周期為10、20和30 s的工況中壁面與流體間均能充分換熱，因此脈動周期不再成為影響換熱的主要因素。

3.2 脈動因素對瞬時對流換熱系數(shù)的影響

圖9為脈動振幅對過冷沸騰區(qū)實時對流換熱系數(shù)影響圖，其中較為光滑的正弦曲線為質(zhì)量流速，對應(yīng)的實時對流換熱系數(shù)隨流量波動而波動，并伴隨著一定的不穩(wěn)定現(xiàn)象，在圖中以散點符號形式給出。從圖中可以看出實時對流換熱系數(shù)呈現(xiàn)出兩種形式的波動，當(dāng)質(zhì)量流速較高時，實時對流換熱系數(shù)波動較為平緩，此時換熱由單相對流換熱主導(dǎo)；當(dāng)質(zhì)量流速較低時，實時對流換熱系數(shù)增大且波動劇烈，在實驗過程中也能聽到因汽泡急劇冷凝產(chǎn)生的聲音，此時換熱由過冷沸騰換熱主導(dǎo)。本實驗中脈動條件下的內(nèi)壁溫采用穩(wěn)態(tài)公式計算因而會產(chǎn)生一定誤差，但由于瞬態(tài)換熱分析均為定性分析，因此對于實時對流換熱系數(shù)的分析結(jié)果仍是可以接受的。

圖8 脈動條件下對流換熱系數(shù)隨壁溫與主流溫度之差變化 (Tin=50 ℃，G=286.3 kg/m2·s)Fig.8 Heat transfer coefficient varies with the difference between wall temperature and bulk temperature (Tin=50 ℃，G=286.3 kg/m2·s)

圖9脈動振幅對實時對流換熱系數(shù)影響(Tin=50℃，G=286.3kg/m2·s)
Fig.9Theeffectofpulsatingamplitudeonheattransfer(Tin=50℃，G=286.3kg/m2·s)

圖9(a)工況中內(nèi)表面熱流密度較低，在一個脈動周期內(nèi)流體與壁面間主要的換熱方式由單相強制對流換熱與泡核沸騰換熱交替主導(dǎo)。在高流量區(qū)，換熱主要依靠單相強制對流換熱，質(zhì)量流速越大，流體的橫向攪混能力及湍流程度越高，因此在高流量區(qū)脈動振幅越大對流換熱系數(shù)越高。在低流量區(qū)，換熱主要依靠泡核沸騰換熱，此時脈動振幅越大，實時對流換熱系數(shù)波動越劇烈。一方面，脈動振幅越大，流體能達(dá)到的質(zhì)量流速的最小值越小，因此在相同加熱功率條件下壁面溫度越高，汽化核心數(shù)及汽化頻率提高，泡核沸騰程度越劇烈；另一方面，脈動振幅越大流體慣性力越大，因此汽泡所受切應(yīng)力也相應(yīng)增大，根據(jù)泡核沸騰機理模型中的氣泡攪動機理和氣液交換機理可知[10]，切應(yīng)力的增大可能增強泡核沸騰換熱過程，由此在低流量區(qū)脈動振幅的增加將強化泡核沸騰換熱。

隨著內(nèi)表面熱流密度的增加，從圖9(b)三組脈動工況的實時對流換熱系數(shù)波動曲線可以看出，幾乎在整個流量波動范圍內(nèi)都已發(fā)生過冷沸騰。在低流量區(qū)，流體基本處于低欠熱沸騰或飽和沸騰狀態(tài)，根據(jù)文獻(xiàn)[10-11]研究結(jié)果表明，此時質(zhì)量流速已經(jīng)不是影響沸騰換熱的主要因素[10]，從圖中也可以看出脈動振幅的增大時，對流換熱系數(shù)的增大趨勢不如圖9(a)中明顯。在高流量區(qū)，脈動相對振幅為0.3時在流量波動最高點處對流換熱系數(shù)保持在4 000 W/m2·K左右，而且從對流換熱系數(shù)波動的劇烈程度可以推斷此時換熱主要依靠單相強制對流。而脈動相對振幅為0.1和0.2的工況中，在流量最高點處均已發(fā)生過冷沸騰，因此在高流量區(qū)時脈動振幅越小過冷沸騰越劇烈，對流換熱系數(shù)越高。

圖10為脈動周期對過冷沸騰區(qū)實時對流換熱系數(shù)影響圖,其中較為光滑的正弦曲線為質(zhì)量流速，對應(yīng)的實時對流換熱系數(shù)隨流量波動而波動，并伴隨著一定的不穩(wěn)定現(xiàn)象，在圖中以散點符號形式給出。從圖10(a)可以看出，當(dāng)內(nèi)表面熱流密度較低時，在一個脈動周期中換熱是由單相強制對流換熱和過冷泡核沸騰換熱交替主導(dǎo)的。在高流量區(qū)，換熱主要依靠單相強制對流換熱，從圖中可以看出脈動周期對于單相強制對流換熱影響較小。在低流量區(qū)，脈動周期影響過冷沸騰發(fā)生的劇烈程度，從圖中可以看出脈動周期越長，過冷沸騰越劇烈。脈動周期一方面影響流體與壁面間換熱進(jìn)行程度，由于流量較低時流體不能及時帶走壁面的熱量，導(dǎo)致壁面溫度上升，當(dāng)脈動周期較小時，壁面可能還未上升到能夠發(fā)生過冷沸騰的溫度時就由于流量的上升導(dǎo)致壁面冷卻，因此脈動周期越長，壁面溫度所能達(dá)到的過熱度越高，壁面核化點數(shù)及汽泡脫離頻率也會增加，過冷沸騰程度越劇烈；另一方面，由文獻(xiàn)[12]研究可知，脈動周期將影響汽泡所受剪切力，脈動周期越小流體慣性力越大因而汽泡所受剪切力越大，汽泡對流體的擾動作用越強，從實驗結(jié)果可知，脈動周期對流體與壁面間換熱進(jìn)行程度的影響占主要地位，因此在低流量區(qū)脈動周期越長，對流換熱系數(shù)越大。

圖10脈動周期對實時對流換熱系數(shù)影響(Tin=50℃，G=286.3kg/m2·s)
Fig.10Theeffectofpulsatingperiodonheattransfer(Tin=50℃，G=286.3kg/m2·s)

隨著內(nèi)表面熱流密度的增加，過冷沸騰越來越劇烈，從圖10(b)中曲線波動情況可以看出，三組脈動周期工況中過冷沸騰換熱均已成為主要換熱方式。在高流量區(qū)，流量提高導(dǎo)致壁面冷卻作用增強，進(jìn)而抑制了壁面核化點的產(chǎn)生，周期越長其抑制作用越明顯，相比于其他兩個脈動工況，脈動周期為10 s的實時對流換熱系數(shù)波動較劇烈，基本處于過冷沸騰換熱區(qū)，而脈動周期為20 s和30 s的實驗工況中，其對流換熱系數(shù)基本維持在4 000 W/m2·k，而且從曲線波動形態(tài)可以推斷，此時換熱主要依靠單相強制對流，因此，在一定脈動周期范圍內(nèi)，脈動周期越大換熱能力越弱，當(dāng)脈動周期增大到一定程度時，脈動周期不再成為影響換熱的因素。在低流量區(qū)，脈動周期對換熱的影響與圖10(a)中脈動周期在低流量區(qū)的影響基本相同，但由于此時過冷沸騰換熱強度很高，因此脈動周期對于換熱的影響沒有圖10(a)中顯著。

4 結(jié)論

1)脈動參數(shù)對時均對流換熱系數(shù)的影響與發(fā)生過冷沸騰程度有關(guān)。過冷沸騰初期，脈動振幅或脈動周期的增大均能提高換熱能力；過冷沸騰后期，脈動振幅越大換熱能力越弱，而脈動周期不再成為影響換熱的主要因素。

2)脈動振幅對實時對流換熱的影響：過冷沸騰初期，脈動振幅的增大在整個流量波動周期內(nèi)均強化換熱；過冷沸騰后期，在高流量區(qū)脈動振幅削弱換熱，在低流量區(qū)強化換熱。

3)脈動周期對實時對流換熱的影響：過冷沸騰初期，在高流量區(qū)脈動周期對換熱沒有顯著影響，在低流量區(qū)脈動周期增大強化換熱；過冷沸騰后期，在高流量區(qū)脈動周期增大強化換熱，在低流量區(qū)脈動周期削弱換熱，但相比于過冷沸騰初期，此時脈動周期對換熱的影響減小。

4)脈動參數(shù)對于過冷沸騰換熱特性的影響機理主要包括：脈動振幅主要通過改變流量波動范圍影響過冷沸騰換熱程度，脈動周期主要通過改變流體與壁面間換熱進(jìn)行程度來影響過冷沸騰換熱程度；而由于流體慣性力改變導(dǎo)致汽泡所受切向力的變化對于過冷沸騰換熱的影響在本實驗中可以忽略。

[1] CHEN J C. Correlation for boiling heat transfer to saturated fluids in convective flow[J]. Industrial & engineering chemistry process design & development, 1966, 5(3): 322-329.

[2] ROHSENOW W M. A method of correlating heat transfer data for surface boiling liquids[J]. Cambridge, Mass: M.I.T. Division of Industrial Cooporation, 2011, 74.

[3] LAZAREK G M, BLACK S H, LAZAREK G M, et al. Evaporative heat transfer, pressure drop and critical heat flux in a small vertical tube with R-113[J]. International journal of heat & mass transfer, 1982, 25(7): 945-960.

[4] LIU Z, WINTERTON R H S. A general correlation for saturated and subcooled flow boiling in tubes and annuli, based on a nucleate pool boiling equation[J]. International journal of heat & mass transfer, 1991, 34(11):2759-2766.

[5] GUNGOR K E, WINTERTON R H S. A general correlation for flow boiling in tubes and annuli[J]. International journal of heat & mass transfer, 1986, 29(3): 351-358.

[6] 閻昌琪, 孫中寧. 流動欠熱沸騰起始點計算模型的分析研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報, 2000, 21(1): 15-19.

YAN Changqi, SUN Zhongning. Analysis and research on the initial point of subcooled boiling[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2000, 21(1): 15-19.

[7] CHEN C, GAO P Z, TAN S C, et al. Boiling heat transfer characteristics of pulsating flow in rectangular channel under rolling motion[J]. Experimental thermal & fluid science, 2015, 70.

[8] 孔超. 搖擺對沸騰傳熱特性影響的研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué), 2012.

KONG Chao. Research for effect of heat transfer under rolling motion[D]. Harbin: Harbin Engineering University,2012.

[9] 陳沖, 高璞珍, 王暢. 窄通道流動沸騰換熱特性實驗研究[J]. 原子能科學(xué)技術(shù), 2014, 48(3): 435-440.

CHEN Chong, GAO Puzhen, WANG Chang. Experimental research of flow boiling heat transfer characteristics in narrow channel[J]. Atomic energy science and technology, 2014, 48(3): 435-440.

[10] 徐濟鋆. 沸騰傳熱和氣液兩相流[M].北京:原子能出版社, 1993： 212-285.

XU Jijun. Boiling heat transfer and two phase flow[M]. BeiJing:Atomic Energy Press, 1993： 212-285.

[11] 孫立成, 閻昌琪, 曹夏昕. 豎直環(huán)形流道內(nèi)流動沸騰傳熱研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報, 2011, 32(5): 678-682.

SUN Licheng, YAN Changqi, CAO Xiaxin. Research on flow boiling heat transfer invertical annular ducts[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2011, 32(5): 678-682.

[12] 李少丹, 譚思超, 高璞珍,等. 周期力場下窄通道內(nèi)汽泡滑移實驗研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報, 2014, 35(8): 1040-1044.

LI Shaodan, TAN Sichao, GAO Puzhen, et al. Experimental study of bubble sliding in anarrow channel in a periodic force field[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2014, 35(8): 1040-1044.

本文引用格式：

劉欣， 馮麗， 袁紅勝， 等. 簡諧脈動流過冷沸騰換熱特性實驗[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報， 2017， 38(12): 1890-1896.

LIU Xin, FENG Li, YUAN Hongsheng, et al. Experimental study of subcooled boiling on heat transfer characteristics in pulsating flow[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(12): 1890-1896.