陳丁康

【摘要】對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不能停留在知識(shí)層面，重要的是要學(xué)習(xí)其中蘊(yùn)含的思維方式，用數(shù)學(xué)的方式、精神與思想解決生活與實(shí)踐中的問(wèn)題。只有用思想方法去改變學(xué)生的思維模式，讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)，在掌握知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，才能為學(xué)生日后學(xué)習(xí)、生活與工作打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)思想;滲透

數(shù)學(xué)思想是從數(shù)學(xué)角度提煉數(shù)學(xué)方法，提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，綜合運(yùn)用多種方法手段，從數(shù)學(xué)角度解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想都是在數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行能力的培養(yǎng)。但是數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想之間又存在差異性，雖然都是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)抽象的理解，但是抽象的程度有所不同。數(shù)學(xué)思想更傾向于理論性，數(shù)學(xué)方法更傾向于實(shí)踐性，相對(duì)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思想更有內(nèi)隱形，數(shù)學(xué)方法則更具有概括性和外顯性。在具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用過(guò)程中兩者難舍難分，因此普遍稱為數(shù)學(xué)思想方法。其在教學(xué)中的應(yīng)用，為學(xué)生日后進(jìn)行高難度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，并以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想的掌握。

一、數(shù)學(xué)思想的分類與運(yùn)用

數(shù)學(xué)思想方法多種多樣，在小學(xué)教育過(guò)程中，要根據(jù)小學(xué)教育的特點(diǎn)以及不同年級(jí)認(rèn)知水平的區(qū)別，進(jìn)行分類滲透，結(jié)合相關(guān)知識(shí)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合歸納總結(jié)等。

（一）分類式思想方法

主要是指將待研究問(wèn)題視為有機(jī)整體，根據(jù)某具體分類標(biāo)準(zhǔn)，將整體化為部分，采用逐步解決各部分問(wèn)題的方法解決整體問(wèn)題。分類式的思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用最為廣泛，通過(guò)此方法的應(yīng)用將復(fù)雜難題進(jìn)行簡(jiǎn)單化轉(zhuǎn)化。使用分類式方法，可以有效地將問(wèn)題進(jìn)行分類，根據(jù)屬性的不同使學(xué)生對(duì)方式、概念、法則等基本數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深刻的區(qū)分理解。

在進(jìn)行分類時(shí)通常要依據(jù)同一分類原則，如在自然數(shù)中找出既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)，此分類是以兩個(gè)因數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)。第二種分類原則為不重復(fù)、不遺漏原則，各部分之間相互排斥不能相交。第三個(gè)原則是按層次分類，按層級(jí)進(jìn)行分類，如在四邊形認(rèn)知的教學(xué)中，可以將其分為平行四邊形、梯形、任意四邊形，平行四邊形又可分為一般平行四邊形和長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形又可以分為一般長(zhǎng)方形與正方形。

（二）轉(zhuǎn)化式思想方法

此思想方法又可稱為化歸的方法，主要依據(jù)聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)發(fā)展的方式轉(zhuǎn)變問(wèn)題的思考方式，將復(fù)雜問(wèn)題或未解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單化或已解決問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)用甚廣，從內(nèi)容中看，對(duì)數(shù)與代數(shù)、圖與空間的探索;從目標(biāo)上看，學(xué)習(xí)知識(shí)與技能、解決問(wèn)題的能力中都有對(duì)轉(zhuǎn)化思想方式的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想方式的應(yīng)用推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展，主要體現(xiàn)在讓學(xué)生利用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，建立新舊知識(shí)問(wèn)的聯(lián)系，用以往經(jīng)驗(yàn)推動(dòng)對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí);通過(guò)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化讓學(xué)生明確知識(shí)形成的過(guò)程，建立知識(shí)鏈;促進(jìn)問(wèn)題的解決能力的培養(yǎng)。

轉(zhuǎn)化式思想方法的原則是：要熟悉知識(shí)，充分利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行新問(wèn)題的學(xué)習(xí);化繁為簡(jiǎn)，樹(shù)立化難為易的簡(jiǎn)單化原則;遵循小學(xué)生思維方式的特點(diǎn)，將抽象問(wèn)題具體化直觀化。

（三）數(shù)形結(jié)合思想方法

在數(shù)學(xué)的研究過(guò)程中，主要是對(duì)空問(wèn)形式和數(shù)量關(guān)系的研究，因此“空間形式”一般稱為“形”， “數(shù)量關(guān)系”稱為“數(shù)”，這兩個(gè)方面是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面，可相互聯(lián)系也可互相轉(zhuǎn)化。因此， “數(shù)形結(jié)合”實(shí)現(xiàn)了兩種方法的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。以形助數(shù)，可以有效地將抽象思維進(jìn)行具體轉(zhuǎn)化，符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合的思想方式，可以是將抽象的數(shù)與代數(shù)問(wèn)題進(jìn)行直觀的具體的量化明確化。如在數(shù)軸上進(jìn)行整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的學(xué)習(xí)與分析。

數(shù)形結(jié)合式思維方式，主要表現(xiàn)為利用幾何圖形表示出數(shù)學(xué)的概念、算法算理、計(jì)算法則等;用幾何圖形展示數(shù)學(xué)中的信息與數(shù)量問(wèn)題，如對(duì)應(yīng)用題中路程問(wèn)題進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化;利用幾何圖形的性質(zhì)，通過(guò)數(shù)學(xué)模型將復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如用S-1/2ah，表示出三角形面積與底和高的問(wèn)題。

（四）歸納式思想方法

這種方法主要是指通過(guò)特殊的題材及示例，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，并升華為普遍結(jié)論。簡(jiǎn)單地說(shuō)就是從特殊到一般的推理方式。結(jié)合小學(xué)生思維特點(diǎn)，主要應(yīng)用的是不完全歸納法。既可以促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)結(jié)論，又可以使學(xué)生明確了解結(jié)果的總結(jié)過(guò)程，提升學(xué)生的概括推理能力。在計(jì)算法則中，運(yùn)算定律、性質(zhì)及關(guān)系都有歸納式思想方法的體現(xiàn)。

在應(yīng)用此方法時(shí)必須要注意，收集的材料要具有代表性與全面性;經(jīng)驗(yàn)結(jié)論必須應(yīng)用到實(shí)際中;再通過(guò)此方法進(jìn)行結(jié)論總結(jié)時(shí)，必須要進(jìn)行驗(yàn)證。

二、數(shù)學(xué)思想滲透應(yīng)注意的問(wèn)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，必須要結(jié)合小學(xué)生的特點(diǎn)，以小學(xué)生的可接受力為滲透度，進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)思想與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生逐步接受數(shù)學(xué)思想的滲透。在教學(xué)過(guò)程中不能直接將知識(shí)傳授給學(xué)生，而是要學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)方法經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，通過(guò)分析、試驗(yàn)、匯總等方式，讓學(xué)生感知知識(shí)形成的過(guò)程;針對(duì)小學(xué)生的思想特殊性，運(yùn)用反思的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)中隱含的問(wèn)題明晰化，注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須結(jié)合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，利用常見(jiàn)的針對(duì)性的數(shù)學(xué)思想方式，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理，結(jié)合實(shí)踐與具體教學(xué)總結(jié)滲透的策略，培養(yǎng)與提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。