商開友 田洪垸

(1.貴州廣播電視大學(貴州職業(yè)技術學院)，貴州 貴陽 550000； 2.貴州省建筑設計研究院有限責任公司，貴州 貴陽 550003)

1 概述

在高層建筑中，由于要滿足設計性能要求，計算出來的構件截面尺寸往往過大，從而降低了有效使用空間，因此造成了建筑功能與結構設計之間的矛盾，如果采用區(qū)域約束混凝土構件，則這種矛盾可以得到緩解。不僅可以取得良好的經(jīng)濟效果，更重要的是構件截面尺寸得到減小，建筑物有效使用面積得到增加，并且使建筑美觀的要求得到滿足。

預應力區(qū)域約束混凝土梁是由曹新明教授首次提出的一種新型的結構類型，它是建立在區(qū)域約束混凝土梁的基礎上綜合預應力鋼筋混凝土的優(yōu)點而衍生出來的。對區(qū)域約束混凝土梁施加預應力，可以使混凝土脆性材料成為一種具有延性的材料，可以更好的利用高強度混凝土材料，充分發(fā)揮材料的特性，同時降低結構自重；降低最大拉應力，降低有效應力幅，從而增強結構的疲勞抗力；提高極限承載力，減小結構變形；延遲負彎矩區(qū)混凝土裂縫的出現(xiàn)；增強約束混凝土梁的剛度，有效地降低應力幅，增強預應力區(qū)域約束混凝土梁的疲勞壽命，提高其承載能力。

基于區(qū)域約束混凝土結構前期研究，要充分發(fā)揮約束混凝土的特點需讓混凝土盡量處于三向受壓狀態(tài)。結合預應力技術，利用區(qū)域約束的方式對受彎構件加以改造，從而獲得良好的工作特性是預應力區(qū)域約束混凝土梁期望達到的。

2 預應力區(qū)域約束混凝土梁非線性有限元分析

2.1 模型建立

現(xiàn)有一預應力區(qū)域約束混凝土純彎簡支梁，跨度6 200 mm，截面尺寸如圖1所示?；炷敛捎肅40，鋼筋采用Q400，預應力束采用1×7φs15.2，材料參數(shù)見表1。

建立整個試件的有限元模型。加載方式與構件實際受力方式相同，為了盡可能模擬預應力區(qū)域約束混凝土框架梁在實際結構中的受力狀態(tài)，在模型中約束了梁左端一排節(jié)點XY方向的自由度，并約束了梁右端一排節(jié)點XYZ方向的自由度。加載面墊上鋼墊板，防止模型因受力集中而造成加載面破壞；網(wǎng)格劃分尺寸為50。

表1 預應力區(qū)域約束混凝土梁材料參數(shù)

2.2 加載求解

將荷載施加到實體模型上。ANSYS程序通過力、位移以及力與位移混合三種方式來判斷所求解問題的收斂與否。一般都采用基于力的收斂準則，本章進行的是非線性(材料非線性)有限結構元分析，力與位移之間并非一一對應的關系，分析時采用基于力的收斂準則進行控制。本文模型加載分兩荷載步：第一荷載步，通過等效荷載法施加預應力，根據(jù)理論計算的有效預應力確定施加預應力值。第二荷載步，在構件中部施加外荷載P，P荷載足夠大，當構件不收斂時，則認為此時構件破壞。將預應力與外荷載分成兩個荷載步，按荷載步順序求解，則第二荷載步每一個子步的計算荷載為第一荷載步加上第二步新施加的荷載子步。

2.3 混凝土的壓碎模擬

當混凝土單元在某個積分點處的應力狀態(tài)達到單軸、雙軸或三軸應力極限時，則認為該點材料壓碎破壞，在ANSYS中混凝土的開裂采用彌散裂縫模式。當同時讓Solid65單元考慮開裂和壓碎時，不易收斂，本文不考慮其壓碎功能(單軸壓下考慮)。

2.4 求解控制

通過大量的試算，本算例打開自動時間步長，讓程序自動選擇計算方法，打開大變形開關，激活應力剛化效應，采用力收斂準則精度為5%。

2.5 ANSYS分析結果

對算例建立模型在外荷載作用下所表現(xiàn)的特征進行了仿真分析，并通過有限元分析結果得出荷載—撓度曲線如圖2所示。分析的目的主要是確定極限承載力。確定極限荷載的方法是：建模時未考慮混凝土壓碎，在構件上作用足夠大的外荷載，即能夠達到破壞荷載，當計算不收斂而退出時則認為在該時刻構件達到破壞，梁的極限荷載則為倒數(shù)第二個子步時刻所施加在梁的荷載。同時可以分別提取不同子步數(shù)時模型的變形、混凝土應變、縱筋應力、裂縫分布等圖形。撓度隨著外荷載的增加不斷發(fā)展，從初始零狀態(tài)至正常使用極限狀態(tài)，跨中撓度與荷載近似呈線性關系。根據(jù)初始裂縫的應力圖，在進行到第38子步時，出現(xiàn)初始裂縫，下部受拉區(qū)混凝土拉應力為8.8 MPa,這時的外荷載彎矩為125 kN·m左右，荷載—撓度曲線呈上升的趨勢，說明構件受拉區(qū)混凝土開裂，梁剛度下降。觀察整個構件模型的變形、混凝土應變、縱筋應力、裂縫分布情況，當外荷載彎矩小于500 kN·m時，構件處于彈性工作階段，撓度與荷載近似呈線性關系；當外荷載彎矩大于500 kN·m時，構件處于彈塑性工作階段，構件剛度降低，荷載和撓度之間呈非線性關系；當達到極限彎矩687 kN·m時，此時受拉區(qū)混凝土早已退出工作，主要由預應力和受拉區(qū)非預應力鋼筋承擔，該階段荷載—撓度曲線表現(xiàn)為接近豎直曲線，顯示出構件在極限破壞荷載下的塑性破壞現(xiàn)象。

ANSYS分析得出的荷載—撓度曲線圖與理論計算值相比較如圖3所示。由圖3可知，在加載初期即彈性階段，ANSYS計算值與理論計算值基本相同，即外荷載彎矩小于500 kN·m時。在混凝土進入彈塑性階段后，即外荷載彎矩小于500 kN·m時，ANSYS計算值與理論計算值開始有差異，在相同外荷載彎矩作用下，ANSYS計算值大于理論計算值。這是因為理論計算是基于規(guī)范相關的計算公式，采用設計強度值。而ANSYS計算時混凝土采用的是單軸抗壓強度，理論計算公式相對保守。到加載末期構件接近破壞時，ANSYS計算值與理論計算值的差異明顯加大，造成這種差異的原因，主要由于理論計算中預應力部分是根據(jù)普通預應力結構相關規(guī)范，說明了規(guī)范并不適用于預應力區(qū)域約束混凝土，需在后面進行試驗研究來確定預應力區(qū)域約束混凝土梁的計算公式。

根據(jù)參考文獻[4]提供的普通無粘結預應力梁的試驗數(shù)據(jù)和有限元分析結果與預應力區(qū)域約束混凝土進行對比。由于試驗采用構件尺寸(如圖4所示)與本文分析的構件尺寸不一樣，所以不能完全進行對比，但從荷載—撓度曲線(如圖5所示)的走向看出與本文分析荷載—撓度曲線基本一致。將普通無粘結預應力梁有限元分析結果與本文有限元分析結果對比可知，預應力區(qū)域約束混凝土梁比預應力梁的極限承載力提高18%左右。通過規(guī)范推薦的相關公式計算兩種構件的極限承載力，并進行對比可知，預應力區(qū)域約束混凝土梁比預應力梁的極限承載力提高22%左右。

3 結語

1)ANSYS模擬預應力區(qū)域約束混凝土結構結果與理論計算值接近，并且還能模擬出更加符合實際的性能；

2)在對鋼筋混凝土構件進行非線性有限元分析時，混凝土材料的本構關系至關重要，需要不斷進行試算，在試算的過程中選取恰當?shù)谋緲嬯P系才能得出比較合理的結果；

3)有限元模型模擬試件破壞過程中，受壓縱筋屈服與混凝土達到峰值應變基本上處在同一受力階段，意味著縱筋屈服的同時混凝土也達到了峰值應變。

[1] 過鎮(zhèn)海.鋼筋混凝土原理[M].北京：清華大學出版社，1999.

[2] 熊學玉.預應力結構原理與設計[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2004.

[3] GB 50010—2010,混凝土結構設計規(guī)范[S].

[4] 林大炎,王傳志.矩形箍筋約束的混凝土應力—應變全曲線性能研究[A].清華大學抗震抗暴工程研究室科學研究報告集[C].1980.

[5] 林 泉，樓徐燕，樓鐵炯，等.無粘結預應力混凝土梁的強度與變形特性研究[J].公路交通科技，2007，24(3)：77-81.