張愛青+蒲映超+胡代榮

摘要：為建立復(fù)合材料船全船有限元分析方法，基于中國船級社《海上高速船入級與建造規(guī)范》針對鋁合金或鋼質(zhì)高速船的全船有限元分析方法，采用復(fù)合材料單層力學(xué)特性賦值方法對某雙體復(fù)合材料船賦予材料屬性，開展全船有限元分析。對載荷及載荷施加、工況定義和衡準(zhǔn)等進(jìn)行討論，修正總縱載荷施加方法和工況定義，驗(yàn)證應(yīng)變衡準(zhǔn)在復(fù)合材料高速船全船有限元分析中的適用性。本文方法具有很好的操作性和實(shí)用性，對復(fù)合材料船的結(jié)構(gòu)鋪層設(shè)計(jì)與優(yōu)化、規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)制定及發(fā)展具有一定意義。

關(guān)鍵詞： 復(fù)合材料船舶； 單層力學(xué)特性； 總縱載荷； 有限元分析

中圖分類號： U661.43 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract： In order to establish the finite element analysis method for composite ships， based on the global finite element analysis method for high speed aluminum alloy or steel crafts in the Rules for Construction and Classification of Sea-Going High Speed Craft announced by China Classification Society， the method of setting the single layer mechanical properties of composite material is used to set the material properties of a composite catamaran so as to carry out the global finite element analysis. The loads， load application， load case definition and criteria are discussed， the global longitudinal load application method and the load case definition are updated， and the applicability of the strain criteria in the global finite element analysis on high-speed composite ships is validated. The method is of good operability and practicality. It is of some significance for the composite layup design and optimization， the standard establishment and the development of composite ships.

Key words： composite ship； single layer mechanical property； global longitudinal load； finite elementanalysis

0 引 言

復(fù)合材料由于其高比強(qiáng)度、高比剛度、耐腐蝕、成型方便等優(yōu)良特性，在航空航天、汽車及日常生活中都得到了高速發(fā)展，其應(yīng)用越來越廣泛。隨著船舶裝備的高速發(fā)展和海洋產(chǎn)業(yè)現(xiàn)代化水平的提高，復(fù)合材料在海洋工程和船舶領(lǐng)域也得到了發(fā)展，其在船舶主船體上的應(yīng)用越來越廣泛。1946年美國建造了長9.2 m的聚酯玻璃鋼交通艇，這是世界上最早的玻璃鋼船。[1]隨后，芳綸纖維復(fù)合材料、碳纖維復(fù)合材料等被用于建造復(fù)合材料船主船體。復(fù)合材料船的主尺度也越來越大，目前軍用復(fù)合材料船最長可達(dá)60 m，民用復(fù)合材料船船長也有40～50 m。隨著船長的增加，整船結(jié)構(gòu)及總強(qiáng)度分析變得越來越重要；隨著雙體船及多體船的大量出現(xiàn)，連接橋結(jié)構(gòu)成為船體結(jié)構(gòu)分析中的重要部分。此外，通過調(diào)研國內(nèi)外復(fù)合材料船生產(chǎn)廠家發(fā)現(xiàn)，我國生產(chǎn)的復(fù)合材料船船體結(jié)構(gòu)較為冗余，桁材和加筋構(gòu)件眾多，而國外廠家生產(chǎn)的復(fù)合材料船大多采用三明治板結(jié)構(gòu)形式，整船除了較少的桁材外，不會布置眾多的加強(qiáng)筋構(gòu)件。這樣不僅增大了艙容，提升了復(fù)合材料船艙室利用率，而且便于生產(chǎn)制造和質(zhì)量控制，也便于在設(shè)計(jì)過程中用高級分析工具（如有限元軟件）進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。因此，建立一套針對復(fù)合材料船的有限元分析方法，對提升國內(nèi)復(fù)合材料船的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平，具有重大意義。

目前，國內(nèi)還缺乏對復(fù)合材料船全船有限元分析的規(guī)范和指南，僅中國船級社（以下簡稱CCS）《海上高速船入級與建造規(guī)范》對鋁合金高速船全船有限元方法進(jìn)行了規(guī)定。國內(nèi)許多學(xué)者對復(fù)合材料船有限元分析方法也開展了分析。如張健等[2]介紹了對玻璃鋼雙體船按照CCS《海上高速船入級與建造規(guī)范》進(jìn)行全船有限元分析的情況，驗(yàn)證了船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足規(guī)范要求，并對其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提出了建議。但該雙體船的模型材料全部為玻璃鋼材料，按照各向異性材料的屬性選取了彎曲彈性模量、剪切模量和泊松比，材料特性較為簡單，未考慮多種復(fù)合材料的組合和復(fù)合材料層合板的方向特性。張潤華等[3]采用層合板單元模擬玻璃鋼復(fù)合材料和復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)，對某玻璃鋼夾層結(jié)構(gòu)雙體游艇進(jìn)行了總強(qiáng)度有限元計(jì)算分析及評估，并對不滿足CCS《海上高速船入級與建造規(guī)范》要求的復(fù)合材料構(gòu)件提出改善夾層纖維建議。但該文中的雙體船全為玻璃鋼材料，且處理方法也為將玻璃鋼等效為正交各向異性板，未深入研究多種復(fù)合材料層合及鋪層設(shè)計(jì)。劉雪松等[4]在研究玻璃鋼游艇的基礎(chǔ)上，用ANSYS軟件建立全船有限元模型，采用層合殼單元處理復(fù)合材料和復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)并計(jì)算分析整船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，但對板單元材料屬性的確定和鋪層方式的設(shè)計(jì)未給出明確說明。何凱等[5]基于層合板等效剛度模型[6]，將復(fù)合材料艦船結(jié)構(gòu)中的層合板簡化為正交各向異性單層板，采用三維退化層合板元建立全船有限元模型，對復(fù)合材料層合板分離為不同類型的子層板有較好的指導(dǎo)意義。趙芳[7]研究了復(fù)合材料艙室結(jié)構(gòu)的有限元分析方法，并提出了復(fù)合材料艙室設(shè)計(jì)中的優(yōu)化建議，對整船有限元分析未有涉獵。endprint

總的來說，目前國內(nèi)針對復(fù)合材料船的全船有限元分析，還沒有形成比較確定的統(tǒng)一方法，對多種復(fù)合材料鋪層設(shè)計(jì)中材料屬性的確定，船舶總體載荷施加以及復(fù)合材料船總強(qiáng)度分析中的衡準(zhǔn)確定等關(guān)鍵問題，均未給出較為信服的回答。本文力求從這幾個方面全面分析復(fù)合材料船全船有限元分析中的問題，最終確定較為合適的復(fù)合材料船全船有限元分析方法，提升我國復(fù)合材料船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平，并推動我國復(fù)合材料船標(biāo)準(zhǔn)的建立。

1 有限元模型

1.1 模型對象

本文選擇了一艘復(fù)合材料雙體船進(jìn)行全船有限元分析，船舶主尺度信息見表1。該復(fù)合材料雙體船采用玻璃纖維、芳綸纖維、玄武巖纖維以及碳纖維等復(fù)合材料纖維層合板，按照不同的鋪層方式組合成船體結(jié)構(gòu)構(gòu)件，艙壁處采用三明治結(jié)構(gòu)，中心為PVC板材。

1.2 建模原則

本文對全船采用三維有限元建模，模型包括船體外板、艙壁、甲板和平臺、主要支撐構(gòu)件、上層建筑等。本船采用的單元大小為1/2肋距（250 mm×

1.3 材料及材料屬性

目前國內(nèi)在開展復(fù)合材料船體結(jié)構(gòu)的直接計(jì)算分析時，在對材料力學(xué)屬性賦值時，往往通過試驗(yàn)測量得到整塊復(fù)合材料板的力學(xué)特性，然后進(jìn)行賦值。該方法的優(yōu)點(diǎn)是，力學(xué)性能是通過試驗(yàn)測得的，結(jié)果最真實(shí)，缺點(diǎn)是需要對整條船上不同鋪層方式的板進(jìn)行試驗(yàn)。本文從復(fù)合材料板鋪層方式著手，對復(fù)合材料單層板的力學(xué)特性進(jìn)行分析，進(jìn)而獲取整塊板的力學(xué)特性。這樣就可以很方便地確定不同鋪層方式的板的力學(xué)特性，大大提高復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的靈活性。

復(fù)合材料單層板的力學(xué)特性受溫度、濕度、樹脂特性、鋪層時間及工藝方法等影響較大，且國內(nèi)廠家大多缺乏單層復(fù)合材料力學(xué)特性的相關(guān)數(shù)據(jù)。本文經(jīng)過對ISO標(biāo)準(zhǔn)[8]和德國勞氏船級社（GL）規(guī)范[9]的研究，結(jié)合國內(nèi)設(shè)計(jì)單位和研究所的調(diào)研結(jié)果，測算發(fā)現(xiàn)利用ISO標(biāo)準(zhǔn)和GL規(guī)范中簡化公式計(jì)算獲取的復(fù)合材料單層板力學(xué)特性較為保守。因此，在缺乏材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，在復(fù)合材料單層板纖維布、基質(zhì)、纖維質(zhì)量比等數(shù)據(jù)確定后，采用單層板力學(xué)特性簡化計(jì)算公式可以較為保守地確定單層板的力學(xué)特性，用于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算。

本船使用玻璃纖維、碳纖維、玄武巖纖維和芳綸等4種纖維布，并使用M300， M450等短切氈布鋪層。根據(jù)GL規(guī)范中針對單層層合板力學(xué)特性（包括彈性模量、泊松比和剪切模量）的計(jì)算公式和層合板單層板板厚計(jì)算公式，對該船不同鋪層方式的板的力學(xué)特性和板厚進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)鋪層設(shè)計(jì)圖，對船體結(jié)構(gòu)賦予結(jié)構(gòu)材料屬性。

2 載荷及載荷施加

根據(jù)CCS《海上高速船入級與建造規(guī)范》針對鋁合金高速船的總強(qiáng)度分析方法的要求，在直接計(jì)算船體梁總縱強(qiáng)度時所需要考慮的載荷包括靜力載荷和波浪載荷。靜力載荷包括船體自身重力和海水引起的浮力；波浪載荷包括總縱彎矩、總橫彎矩、總扭矩等。

2.1 船體自身重力

根據(jù)CCS《海上高速船入級與建造規(guī)范》的要求，在進(jìn)行總強(qiáng)度分析時以滿載出港工況作為總強(qiáng)度計(jì)算的考量工況，因此對船舶按照滿載出港工況進(jìn)行重力重心調(diào)節(jié)。根據(jù)裝載手冊得到船舶在滿載出港工況下的重力及重心坐標(biāo)，通過調(diào)節(jié)模型密度的方法調(diào)節(jié)模型重力和重心坐標(biāo)，以使模型重力和重心坐標(biāo)與裝載手冊中的數(shù)據(jù)保持一致。

2.2 靜水浮力

模型在自身重力和靜水浮力下應(yīng)處于平衡狀態(tài)，但由于建模簡化及靜水載荷施加等影響，重力和浮力往往并不平衡。此時，需要通過調(diào)節(jié)吃水和縱傾浮態(tài)調(diào)整模型的浮力，使得模型在重力和浮力下達(dá)到“平衡”。是否“平衡”可以通過分析模型邊界條件處的支反力判定。按照CCS《海上高速船入級與建造規(guī)范》對鋁合金高速船全船有限元分析指南中的邊界要求給模型施加邊界條件，計(jì)算模型在重力和浮力作用下的邊界支反力，得到的結(jié)果見表2。經(jīng)驗(yàn)證，模型在重力和浮力作用下“平衡”。

2.3 總縱彎矩

根據(jù)CCS《海上高速船入級與建造規(guī)范》第4章第4.8.2.1節(jié)，船舶在波浪載荷下的總縱彎矩MB通過節(jié)點(diǎn)力的方式施加到整船結(jié)構(gòu)上?！逗Ｉ细咚俅爰壟c建造規(guī)范》附錄2中第2.2.1節(jié)假設(shè)船體總縱彎矩沿船長的分布為正弦曲線分布，并以分布力的形式施加到模型上。經(jīng)過研究，若是采用該正弦曲線的分布，施加在模型上的分布力載荷不可能達(dá)到力的平衡，故該分布不能作為船長范圍的彎矩分布假定。目前，勞氏船級社在進(jìn)行全船有限元分析時采用了多項(xiàng)式擬合的分布形式作為全船范圍彎矩分布[11]，通過將彎矩轉(zhuǎn)化為集中力的形式施加到船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)構(gòu)件上。這種彎矩分布形式不僅與規(guī)范波浪彎矩分布形式近似，且按照該彎矩分布轉(zhuǎn)化的集中力分布能夠使模型達(dá)到力的平衡，保證了彎矩施加到模型后體系的平衡。除了勞氏船級社直接計(jì)算指南中提到的波浪彎矩多項(xiàng)式分布形式外，目前業(yè)界還采用一種較為簡單的彎矩分布形式——COS形式，該形式在大型豪華郵船全船有限元分析中已得到應(yīng)用，具體形式為

彎矩分布：

2.4 其他波浪載荷

船體梁受到的其他波浪載荷，如總橫彎矩、雙體船扭矩、雙體船連接橋縱中剖面上的垂向剪力等，均按照CCS《海上高速船入級與建造規(guī)范》中針對鋁合金高速船的全船有限元分析方法計(jì)算和施加。

3 工況及衡準(zhǔn)

計(jì)算工況采用CCS《海上高速船入級與建造規(guī)范》針對鋁合金高速船的船體結(jié)構(gòu)直接計(jì)算指南中定義的工況，并增加雙體船在純扭矩作用下的工況進(jìn)行分析。

針對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，直接計(jì)算衡準(zhǔn)的方法很多，有最大應(yīng)力衡準(zhǔn)、最大應(yīng)變衡準(zhǔn)、蔡-吳（Tsai-Wu）衡準(zhǔn)、蔡-希爾（Tsai-Hill）衡準(zhǔn)等。最大應(yīng)力衡準(zhǔn)是鋼結(jié)構(gòu)直接分析中廣泛采用的衡準(zhǔn)方法，對鋼、鋁等各向同性材料具有簡單方便的優(yōu)勢；最大應(yīng)變衡準(zhǔn)并不考慮材料所處結(jié)構(gòu)應(yīng)力大小，通過限制其應(yīng)變確定結(jié)構(gòu)最大允許變形和載荷大小，對多種材料組合的復(fù)合材料板具有方便簡單的操作優(yōu)勢，無須考慮不同材料的彈性模量大小和最大拉伸應(yīng)力大小。與最大應(yīng)力衡準(zhǔn)和最大應(yīng)變衡準(zhǔn)相比，Tsai-Wu和Tsai-Hill衡準(zhǔn)不僅考慮應(yīng)力，還從復(fù)合材料層合板的破壞機(jī)理上確定復(fù)合材料的衡準(zhǔn)。該衡準(zhǔn)是基于復(fù)合材料層合板的破壞機(jī)理建立起來的，更能反映由多種不同纖維材料組合的復(fù)合材料層合板的優(yōu)越特性，缺點(diǎn)是需要的各復(fù)合材料纖維層合板的力學(xué)特性數(shù)據(jù)較多，工程應(yīng)用較為復(fù)雜。無論是使用哪種衡準(zhǔn)，只要安全因子相當(dāng)，各衡準(zhǔn)反映的物理特征是一致的。本文從工程應(yīng)用角度出發(fā)，結(jié)合目前業(yè)界使用最多的情況，采用GL規(guī)范[9]中最大應(yīng)變衡準(zhǔn)作為衡準(zhǔn)要求。endprint

通過計(jì)算分析，所有工況的應(yīng)變結(jié)果見表3，與GL規(guī)范衡準(zhǔn)值相比，利用率見圖3和4。

通過上述結(jié)果分析，可得如下結(jié)論：

（1）主船體結(jié)構(gòu)的應(yīng)變滿足規(guī)范應(yīng)變衡準(zhǔn)要求。通過分析可見，即使采用最為嚴(yán)格的碳纖維層合板的應(yīng)變衡準(zhǔn)，即拉壓應(yīng)變?yōu)?.5×10-3，剪切應(yīng)變?yōu)?.5×10-3，該船的最大應(yīng)變都能夠滿足規(guī)范衡準(zhǔn)要求。從圖3和4可見，各工況下的應(yīng)變最大值相對規(guī)范衡準(zhǔn)值的利用率較低，說明該船的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)還有很大的優(yōu)化空間。

（2）上層建筑應(yīng)為總強(qiáng)度分析中的關(guān)鍵分析對象。通過結(jié)果分析可見，由于復(fù)合材料船上層建筑結(jié)構(gòu)較大，故其對船體梁總縱強(qiáng)度的貢獻(xiàn)不可忽略。如圖5～7所示，在上層建筑區(qū)域內(nèi)船體主甲板應(yīng)力較小，這主要是因?yàn)樵搮^(qū)域的橫剖面中和軸位置正好處在主甲板位置附近，船體梁載荷主要由上層建筑甲板、船底和外殼承擔(dān)。因此，在分析復(fù)合材料船體梁總強(qiáng)度時，需要對上層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，以分析上層建筑是否能夠滿足總縱強(qiáng)度要求。

（3）從圖3和4可見，本文所涉及的最大應(yīng)變利用率發(fā)生在工況2，6，8和13下，在其余工況下的應(yīng)變利用率都相對較小。工況13為純扭轉(zhuǎn)工況，因此建議增加純扭轉(zhuǎn)工況作為全船有限元分析中的典型工況，以保障船體梁在純扭矩作用下結(jié)構(gòu)安全。

4 結(jié) 論

本文采用復(fù)合材料單層力學(xué)特性賦值方法定義了某雙體復(fù)合材料船材料屬性，摒棄了目前國內(nèi)對復(fù)合材料船直接計(jì)算時采用試驗(yàn)得到正交異性板力學(xué)特性的方法，開展了復(fù)合材料船全船有限元分析。應(yīng)用復(fù)合材料單層力學(xué)特性賦值方法，可以很方便地對復(fù)合材料船結(jié)構(gòu)鋪層進(jìn)行方便靈活的設(shè)計(jì)，進(jìn)而開展復(fù)合材料船的直接計(jì)算，在船舶工程中具有廣泛的推廣價值。

本文還基于中國船級社（CCS）《海上高速船入級與建造規(guī)范》針對鋁合金船的全船直接計(jì)算方法，對載荷、載荷施加、工況定義和衡準(zhǔn)等進(jìn)行了深入討論，修訂了總縱載荷分布曲線，并引入了應(yīng)變衡準(zhǔn)作為復(fù)合材料船體結(jié)構(gòu)有限元分析的評估衡準(zhǔn)，建立了復(fù)合材料船全船有限元分析方法。結(jié)果表明，本文建立的方法具有很好的操作性和實(shí)用性，對復(fù)合材料船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化、規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)制定及其發(fā)展具有一定意義。

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（編輯 趙勉）endprint