韓 佳，焦 林

（1．中國(guó)人民解放軍31010部隊(duì)，北京 100061；2．海軍大連艦艇學(xué)院 軍事海洋系，遼寧 大連 116018）

在戰(zhàn)爭(zhēng)高度依賴于高技術(shù)武器的今天，環(huán)境因素仍然是海上作戰(zhàn)不可或缺的一部分。掌握海洋環(huán)境參數(shù)及其變化規(guī)律與掌握敵情態(tài)勢(shì)同等重要，是在作戰(zhàn)準(zhǔn)備與對(duì)抗行動(dòng)中取得主動(dòng)權(quán)的前提條件[1]。在現(xiàn)代化海戰(zhàn)中，雷達(dá)參與的電子對(duì)抗發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，在艦艇防御攔截中，雷達(dá)探測(cè)覆蓋的范圍越全面，安全系數(shù)就越高；在茫茫海域之上進(jìn)行艦艇間的對(duì)抗中，若是對(duì)海雷達(dá)能先敵發(fā)現(xiàn)，便可先發(fā)制人，占據(jù)主動(dòng)權(quán)。

然而海洋戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境終究是復(fù)雜多變，雷達(dá)電磁波的“高速公路”總是在不斷修正中。尤其是在大氣波導(dǎo)環(huán)境下，它的出現(xiàn)改變了電磁波的正常傳播特性，影響著海上電磁波傳播方式，其中最明顯特征是使電磁波傳播能量分布發(fā)生改變、傳播距離大大提高，實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)距離傳播和超視距探測(cè)[2-3]。但同時(shí)，也在本應(yīng)該探測(cè)到的區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)了或大或小的盲區(qū)。這一盲區(qū)明顯地對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)指揮官實(shí)時(shí)決策產(chǎn)生了干擾，若是敵人利用這些盲區(qū)“潛行”到危險(xiǎn)作戰(zhàn)半徑內(nèi)，往往會(huì)猝不及防，疲于防守。

針對(duì)雷達(dá)在大氣波導(dǎo)環(huán)境下產(chǎn)生的盲區(qū)這一副作用，本文首先介紹了艦載對(duì)海雷達(dá)大氣波導(dǎo)盲區(qū)評(píng)估模型，解決大氣波導(dǎo)條件下雷達(dá)盲區(qū)怎么算的問(wèn)題。然后基于此模型，對(duì)不同大氣折射環(huán)境下各型艦載對(duì)海雷達(dá)產(chǎn)生的盲區(qū)范圍和出現(xiàn)條件做出定性評(píng)估。最后基于評(píng)估結(jié)果的綜合分析，尋找合理有效的補(bǔ)盲措施。其最終目的在于幫助現(xiàn)實(shí)中的艦艇作戰(zhàn)將探測(cè)的盲區(qū)范圍減小到最小，縮短反應(yīng)時(shí)間，有效應(yīng)敵。

1 艦載對(duì)海雷達(dá)大氣波導(dǎo)盲區(qū)評(píng)估模型

傳統(tǒng)的雷達(dá)探測(cè)評(píng)估方程很難反映出大氣波導(dǎo)環(huán)境下的異常傳播特征，這不僅是因?yàn)槔走_(dá)探測(cè)本身是個(gè)一定的探測(cè)概率和虛警概率的意義上統(tǒng)計(jì)量，更主要的是難以體現(xiàn)大氣波導(dǎo)等異常環(huán)境下的雷達(dá)探測(cè)特征。

傳統(tǒng)的雷達(dá)性能評(píng)估方法在波導(dǎo)等異常折射環(huán)境下應(yīng)用還存在一定的限制，本文將給出另一種基于“探測(cè)概率分布特征”的雷達(dá)性能評(píng)估方法，該方法基于電磁波傳播的數(shù)值模擬技術(shù)，通過(guò)研究、設(shè)計(jì)不同探測(cè)概率條件下電磁波傳播損失的門(mén)限閾值，對(duì)雷達(dá)電磁波的單程傳播損失分布進(jìn)行閾化處理，得到雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的“探測(cè)概率空間分布”特征，利用這一分布對(duì)雷達(dá)性能尤其是大氣波導(dǎo)環(huán)境下的雷達(dá)盲區(qū)進(jìn)行評(píng)估。

考慮到大氣波導(dǎo)等異常折射環(huán)境對(duì)電磁波傳播的“陷獲”作用主要發(fā)生在極低仰角的低空空域，因而，這里主要針對(duì)艦載雷達(dá)在大氣波導(dǎo)等異常傳播環(huán)境下對(duì)目標(biāo)的低空探測(cè)性能進(jìn)行評(píng)估，具體的方法和步驟如下。

1.1 電磁波傳播模擬計(jì)算單程傳播損耗Lsingle

雷達(dá)輻射源參數(shù)已知，假設(shè)雷達(dá)工作的大氣折射環(huán)境已知，利用電磁波傳播損耗模型可以數(shù)值計(jì)算電磁波在空間傳播特征，獲得電磁波單程傳播損失的空間分布特征，即Lsingle(x,z)，x，z分別為電磁波傳播計(jì)算設(shè)定網(wǎng)格點(diǎn)的地球曲面距離和高度。

1.2 單程傳播損耗的門(mén)限的確定Tsingle

收發(fā)共置雷達(dá)，雷達(dá)接受距離為R，雷達(dá)截面積（RCS）為σ，目標(biāo)的回波功率可寫(xiě)成dB形式如下：

式中：Pt為發(fā)射功率，kW；σ為目標(biāo)反射截面積，m2；f為頻率，MHz；G 為天線增益，dB；F為傳播因子，dB；Ls為系統(tǒng)綜合損耗，dB；R 為目標(biāo)斜距，km。

雷達(dá)接收到目標(biāo)的回波功率與傳播環(huán)境密切相關(guān)的量是傳播因子F，由于大氣中的傳播損耗、傳播因子及自由空間傳播損耗之間滿足關(guān)系：

式中：Lsingle為電磁波單程傳播損耗，dB；Lfs為電磁波在自由空間的單程傳播損耗，dB；將式（2）代入式（1）中，得到用電磁波單程傳播損耗Lsingle表示的接收功率：

雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的最小可檢測(cè)信號(hào)可寫(xiě)成dB形式如下：

式中：Bn為接收機(jī)帶寬，MHz；F0為接收機(jī)噪聲系數(shù)，dB；D0為探測(cè)因子，dB。

式（4）中D0是發(fā)現(xiàn)概率Pd和虛警概率Pfa的函數(shù)，這里采用Blake的模型[4]來(lái)計(jì)算：

式中：x0，gfa，gd和 t都是過(guò)程變量，分別為 x0=(gfa+gd)2，gd=1．23t/ 1-t2，gfa=2．36 -lg(Pfa)-1．02 和t=0．9(2Pd-1)。Lf為目標(biāo)波動(dòng)損耗，對(duì)于無(wú)波動(dòng)目標(biāo)有：Lf=1，對(duì)于波動(dòng)目標(biāo)有：Lf=-(ln(Pd)(1+gd/gfa))-1。

依據(jù)雷達(dá)的探測(cè)理論，當(dāng)Pr≥Simin時(shí)，雷達(dá)能探測(cè)到目標(biāo)，得到：

令式（6）不等式右邊等于閾值（門(mén)限值）Tsingle，則：

可以看出：Lsingle≤Tsingle與Pr-Simin≥0是等價(jià)的，都表示雷達(dá)能探測(cè)到目標(biāo)必須滿足的條件，因此可以將Tsingle看作是電磁波單程傳播損失Lsingle的門(mén)限閾值。

1.3 閾化處理得到的“雷達(dá)探測(cè)概率空間分布”

現(xiàn)代雷達(dá)多采用恒虛警技術(shù)CFAR技術(shù)，即Pfa為固定要求的常數(shù)，則式（5）表示的探測(cè)因子只與發(fā)現(xiàn)概率有關(guān)，即 D0(Pd)，由式（5）、式（7）可以知道，對(duì)于確定的雷達(dá)參數(shù)，一個(gè)發(fā)現(xiàn)概率，對(duì)應(yīng)一個(gè)探測(cè)因子，同時(shí)也可以計(jì)算一個(gè)門(mén)限值，即有Tsingle(D0(Pd))，對(duì)于不同的探測(cè)概率，對(duì)應(yīng)了多個(gè)不同的門(mén)限值。

可見(jiàn)Tsingle是一個(gè)多閾值系列，它體現(xiàn)了探測(cè)概率Pd與傳播損失值Lsingle之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即雷達(dá)能夠以一定探測(cè)概率Pd探測(cè)到該目標(biāo)所要求的傳播損耗最大單程損失值。因此，利用Tsingle對(duì)電磁波數(shù)值計(jì)算的單程傳播損耗分布Lsingle進(jìn)行閾化處理，電磁波傳播數(shù)值計(jì)算所有網(wǎng)格點(diǎn)上的Lsingle都對(duì)應(yīng)了一個(gè)探測(cè)概率，由此可以得到相同網(wǎng)格點(diǎn)上的“探測(cè)概率空間分布”圖Pd(x,z)。

式（7）所表示門(mén)限值Tsingle只與雷達(dá)參數(shù)、目標(biāo)RCS有關(guān)，本身并不包含距離R的信息，然而，通過(guò)對(duì)單程傳播損失Lsingle(x,z)的閾化處理得到的探測(cè)概率分布Pd(x,z)的過(guò)程中，距離信息都包含在坐標(biāo)x，z當(dāng)中。

1.4 利用“探測(cè)概率分布”評(píng)估雷達(dá)探測(cè)盲區(qū)

利用“探測(cè)概率空間分布”可以對(duì)波導(dǎo)等異常折射環(huán)境下的雷達(dá)性能進(jìn)行評(píng)估，這一分布特征包含了雷達(dá)性能相關(guān)的諸多信息，可以很方便地獲得波導(dǎo)環(huán)境下雷達(dá)的電磁覆蓋區(qū)域及異常探測(cè)性能特征。事實(shí)上“探測(cè)概率空間分布”實(shí)際上就是利用“探測(cè)概率”表示的雷達(dá)探測(cè)能力空間分布圖（威力圖），能夠顯示指定探測(cè)概率或任意探測(cè)概率條件下雷達(dá)對(duì)該目標(biāo)的最大探測(cè)距離；能夠顯示而且能夠準(zhǔn)確地獲取任意高度、任意距離上雷達(dá)的探測(cè)性能。當(dāng)探測(cè)概率被指定時(shí)，式（7）的門(mén)限值是一個(gè)單值，得到“探測(cè)概率空間分布”只是存在“超過(guò)”和“等于及不超過(guò)”兩種情況，對(duì)應(yīng)了雷達(dá)“能”和“不能”探測(cè)到該目標(biāo)，臨界位置與傳統(tǒng)計(jì)算的最大距離是一致的，此時(shí)計(jì)算的“探測(cè)概率空間分布”特征與傳統(tǒng)的雷達(dá)波束空間分布（威力范圍）特征是一致的。任意探測(cè)概率條件時(shí)，式（7）的門(mén)限值是一個(gè)多閾值系列，得到的“探測(cè)概率空間分布”包含了所有探測(cè)概率要求下雷達(dá)波束空間分布（威力范圍），可以直接獲得任意高度上雷達(dá)的最大探測(cè)距離、范圍、盲區(qū)等特征等，此時(shí)的“探測(cè)概率空間分布”特征實(shí)際上是多個(gè)探測(cè)概率要求時(shí)的雷達(dá)威力范圍的一種綜合。

可見(jiàn)，“探測(cè)概率空間分布”直接反映了雷達(dá)波束的空間分布特征，并且包含了更多探測(cè)概率要求，應(yīng)用在波導(dǎo)等異常折射環(huán)境下，能夠準(zhǔn)確地反映雷達(dá)探測(cè)盲區(qū)異常探測(cè)特征。

2 不同波導(dǎo)環(huán)境下雷達(dá)電磁盲區(qū)的評(píng)估研究

選用 3G、6G、10G 3個(gè)頻段（S、C、X 波段）的雷達(dá)，分別在標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境、懸空波導(dǎo)環(huán)境、表面波導(dǎo)環(huán)境、蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境下進(jìn)行雷達(dá)電磁環(huán)境仿真，評(píng)估雷達(dá)電磁盲區(qū)的分布特征。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下不同頻段雷達(dá)電磁波傳播的仿真評(píng)估

圖1 不同頻率雷達(dá)在標(biāo)準(zhǔn)大氣下的電磁波傳播仿真結(jié)果

圖1為X，C，S波段雷達(dá)在標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境中的傳播損失圖，在圖中雷達(dá)電磁波傳播損失值分布形似為冪函數(shù)曲線。如圖，在高空中電磁波的有效傳播距離比海平面處要稍近，且此環(huán)境下低頻雷達(dá)比高頻雷達(dá)能夠達(dá)到更好的觀測(cè)效果，但改善效果有限。其他雷達(dá)的電磁波傳播情況仿真結(jié)果也與上述相同。海上目標(biāo)的視距大約在16～25 km，表明雷達(dá)在標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境中沒(méi)有發(fā)生超視距現(xiàn)象，視距之外都是盲區(qū)。

2.2 懸空波導(dǎo)環(huán)境下不同頻段雷達(dá)電磁波傳播的仿真評(píng)估

圖2 不同頻率雷達(dá)在懸空波導(dǎo)下的電磁波傳播仿真結(jié)果

圖2為X、C、S波段雷達(dá)在懸空波導(dǎo)環(huán)境中的傳播損失圖。通常，懸空波導(dǎo)的波導(dǎo)層在海平面300 m以上，而其在貼近海平面的大氣修正折射指數(shù)（M）隨高度呈線性增長(zhǎng)，與標(biāo)準(zhǔn)大氣中的修正折射指數(shù)趨勢(shì)相同，形似于冪函數(shù)曲線。此環(huán)境下，雷達(dá)的電磁波傳播及損失趨勢(shì)與在標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境中相同，視距之外都是盲區(qū)。

2.3 表面波導(dǎo)環(huán)境下不同頻段雷達(dá)電磁波傳播的仿真評(píng)估

（1）陷獲層懸空的表面波導(dǎo)

圖3為X，C，S波段雷達(dá)在陷獲層懸空的表面波導(dǎo)環(huán)境中傳播損失圖。從圖中可以看出，電磁波在遠(yuǎn)距離有效傳播區(qū)域形似波狀圖，在陷獲層懸空的表面波導(dǎo)環(huán)境下，“波狀圖”未觸及的區(qū)域就是電磁波在傳播時(shí)的無(wú)效區(qū)（跳躍盲區(qū)）。

圖3 不同頻率雷達(dá)在陷獲層懸空表面波導(dǎo)下的電磁波傳播仿真結(jié)果

3部雷達(dá)的跳躍通道走勢(shì)相同，拐點(diǎn)位置相同，可見(jiàn)該通道的生成條件中，大氣環(huán)境占有更重要的位置。S波段雷達(dá)的頻率相比于其他兩部雷達(dá)較低，其跳躍盲區(qū)的區(qū)域較小，更適合電磁波的傳播。

（2）陷獲層接地的表面波導(dǎo)

圖4為X波段雷達(dá)在陷獲層接地的表面波導(dǎo)環(huán)境中的傳播因子圖，C，S波段雷達(dá)傳播情況與此相似。從圖中可見(jiàn)，此條件波導(dǎo)高度在100～300 m的空中，雷達(dá)電磁波被陷獲在海表面，因此雷達(dá)發(fā)射的電磁波可以在海表面處暢通傳播很遠(yuǎn)距離。

圖4 X波段雷達(dá)在陷獲層接地表面波導(dǎo)下的電磁波傳播仿真結(jié)果

2.4 蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境下不同頻段雷達(dá)電磁波傳播的仿真評(píng)估

（1）強(qiáng)蒸發(fā)波導(dǎo)條件仿真（波導(dǎo)層高30 m）

圖5為X，C，S波段雷達(dá)在強(qiáng)蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境中傳播損失圖。其中3部雷達(dá)的天線高度均在30 m以下，都發(fā)生了電磁波的波導(dǎo)傳播，且超視距傳播的通道高度都在30 m。在海表面?zhèn)鞑r(shí)，S波段雷達(dá)的電磁波受到衰減影響較小。而X，C波段雷達(dá)有較明顯的盲區(qū)孔，且距離依次變遠(yuǎn)。C波段雷達(dá)在距離海面4 m處有條帶狀盲區(qū)，X波段雷達(dá)在10 m，4 m處有條帶狀盲區(qū)，而且X波段雷達(dá)在4 m處呈現(xiàn)跳躍式盲區(qū)。

圖5 不同頻率雷達(dá)在強(qiáng)蒸發(fā)波導(dǎo)下的電磁波傳播仿真結(jié)果

（2）弱蒸發(fā)波導(dǎo)條件仿真（波導(dǎo)層高10 m）

圖6為X，C，S波段雷達(dá)在弱蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境中傳播損失圖。在此環(huán)境中，雷達(dá)發(fā)射的電磁波一部分會(huì)陷獲在波導(dǎo)層中，進(jìn)行波導(dǎo)傳播，因此與標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境相比，在海表面能夠傳播更遠(yuǎn)的距離。

圖6 不同頻率雷達(dá)在弱蒸發(fā)波導(dǎo)下的電磁波傳播仿真結(jié)果

為便于比較各波段雷達(dá)在海表面的探測(cè)性能，提取各雷達(dá)在距離海平面5 m，10 m，15 m處的傳播損失值，并繪制成截面曲線圖（圖7）。

圖7 弱蒸發(fā)波導(dǎo)下不同頻率雷達(dá)在不同高度下的電磁波傳播損失值

從曲線走勢(shì)來(lái)看，X波段雷達(dá)在海表面的損失較慢，電磁波傳播較遠(yuǎn)，C波段雷達(dá)次之，S波段雷達(dá)的電磁波傳播距離最短。

通過(guò)比較雷達(dá)之間的傳播損失，可以得出：在弱蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境下，高頻雷達(dá)在海表面的電磁波更容易陷獲到波導(dǎo)層內(nèi)，雖然無(wú)法形成真正意義上的波導(dǎo)傳播，但傳播距離比在標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境中的情況要遠(yuǎn)。當(dāng)雷達(dá)的天線高度高于波導(dǎo)層較多時(shí)，天線高度不再是影響電磁波傳播距離的因素。

3 艦載對(duì)海雷達(dá)的補(bǔ)盲措施

針對(duì)艦載對(duì)海雷達(dá)在大氣波導(dǎo)環(huán)境下出現(xiàn)的盲區(qū)孔、跳躍盲區(qū)和條帶狀盲區(qū)等現(xiàn)象，結(jié)合不同頻率雷達(dá)在不同波導(dǎo)環(huán)境下的電磁波傳播仿真結(jié)果，應(yīng)采取下列補(bǔ)盲措施。

（1）當(dāng)艦艇處在懸空波導(dǎo)環(huán)境下，使用低頻雷達(dá)可以探測(cè)到相對(duì)更遠(yuǎn)的距離，但距離增加程度有限，可以不作為首要的作戰(zhàn)手段來(lái)選擇考慮。標(biāo)準(zhǔn)大氣的情況與懸空波導(dǎo)情況相同，但標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境只存在于理想狀態(tài)下，可用于作為其他波導(dǎo)環(huán)境的參考。

（2）當(dāng)艦艇處在表面波導(dǎo)環(huán)境中，且陷獲層懸空時(shí)，會(huì)出現(xiàn)跳躍盲區(qū)。此時(shí)艦艇使用低頻雷達(dá)可以盡可能地縮短海表面盲區(qū)的水平間隔，變相提高了對(duì)海的有效探測(cè)面積。

（3）當(dāng)艦艇處在蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境中，且雷達(dá)的天線高度在陷獲層以內(nèi)時(shí)，可以利用該波導(dǎo)通道內(nèi)實(shí)現(xiàn)超視距傳播。當(dāng)處于強(qiáng)蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境下，雷達(dá)會(huì)出現(xiàn)盲區(qū)孔和條帶盲區(qū)，可以使用高度較低的雷達(dá)或是低頻雷達(dá)來(lái)盡量減弱該盲區(qū)的影響。當(dāng)蒸發(fā)波導(dǎo)陷獲層較低，無(wú)法覆蓋雷達(dá)天線時(shí)，高頻雷達(dá)能夠探測(cè)到更遠(yuǎn)的目標(biāo)。

[1] 張凌海.海洋技術(shù)為海軍“添翼”[J].當(dāng)代海軍，2002(9)：41-42.

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