張曉娟，劉 頡，楊 逍，呂九紅

（國家海洋技術中心，天津 300112）

聲納圖像是水聲信道中接收聲回波能量的二維平面分布,受噪聲影響嚴重，對比度較低。受聲基陣性能的限制，聲納圖像的分辨率往往不高[1]。主要考慮的噪聲源有海洋環(huán)境噪聲和艦船自噪聲[2]。海洋環(huán)境噪聲常常遵循高斯分布[3],而文獻[1]聲納信號的噪聲考慮高斯模型。維納濾波、小波對于高斯噪聲處理比較有效。

海底管道聲納圖像具有直線邊緣特征，線奇異性表現(xiàn)較為突出，為了克服小波變換不能達到最優(yōu)逼近的問題，Candes等人提出了新的多尺度變換—Ridgelet變換，它能夠有效地處理二維圖像的線奇異性，較好地對此類信號進行“逼近”。對于海底管道泄露檢測利用基于小波理論的脊波進行直線特征加強，提高邊緣的完整性，提高有用信號所占的信號比例。增強處理后有用圖像部分信噪比及直線特征邊緣。

圖1 Blueview前視2D聲納管道圖像處理流程圖

基于“海底管道探測技術集成及風險評估技術研究與示范應用”子課題“海底管道ROV精細化探測系統(tǒng)集成——前視聲納系統(tǒng)”。采用Blueview2D聲納進行檢測。圖像處理流程如圖1所示。包括聲納在一段時間內(nèi)拍攝到的多幅聲納圖像的融合，有些文獻[4]采用圖像分割聚類算法與均值處理,在ROV低速測量時候，也可將圖像近似為對一個目標的重復測量，也可采用最小二乘去噪。最小二乘方法可參見有關的文獻，這里不贅述。下面主要介紹脊波變換去噪聲。

1 脊波去噪技術[5]

二維Ridgelet變換（ContinuousRidgeletTransform,CRT）在 R2域的定義為：

反變換公式：

則Ridgelet變換可以表示為函數(shù)Radon變換切片上的一維小波變換：

由式(1)～式(3)描述拉東變換，然后對對其進行小波變換得到關于θ和t的小波系數(shù)。其它去噪流程如小波基選取閾值選擇都可見論文章節(jié)3。變換的圖像必須是素數(shù)，且圖像是正方形，計算過程能有快速算法來適應時間要求。得到的小波系數(shù)閾值去噪后，進行反變換：

2 自適應“維納濾波”

由于脊波變換后，某些殘余噪聲仍然存在，圖像表面很粗糙會產(chǎn)生“卷繞”現(xiàn)象，利用自適應“維納濾波去卷繞”后，整體圖像更加平滑。自適應是根據(jù)一個去噪聲模板是M×N，默認情況下是3×3的模板，進行鄰域內(nèi)計算μ，σ2（這里稱為均值和方差）

圖2 “維納濾波器”鄰域像素值平均、方差模板

這里η是圖像中每個像素的M×N鄰域。

式中：v2是每個像素鄰域的方差的均值。由公式(7)可見，如果局部方差較大，則濾波作用減弱，如果局部方差小，則濾波作用增強，實現(xiàn)自適應。它的理論基礎是維納濾波。處理流程如圖3所示，圖中：varlocal=σ2,varnoise=v2。

圖3 “自適應維納濾波”流程圖

3 仿真試驗與分析

如圖4(a)為原始圖像，為海底聲納164×164尺寸圖像，原始圖像記為X(i,j),0≤i≤H,0≤j≤W，去噪后圖像為Y(i,j),0≤i≤H,0≤j≤W，去噪指標為均方誤差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）對比結果表。表達式見式(9)～式(10)。

表1所示為加上σ2=15,25,50高斯白噪聲后去噪的信噪數(shù)據(jù)結果。

對于(b)圖像進行4種去噪方法，分別是小波算法、“維納濾波”算法、脊波算法、脊波+“維納濾波”。其中小波及脊波變換中對于小波基可以靈活選擇，選擇不同的小波基函數(shù)和不同的閾值選取方法發(fā)現(xiàn)圖像信噪比敏感度都在10-4～10-3內(nèi)，所以這里不考慮詳細的參數(shù)選擇問題。本文采用db4小波基實現(xiàn)小波變換，采用的閾值選取方案有斯坦閾值估計、極大極小值估計閾值的方法等，這里選取極大極小值方法，并利用軟閾值法、分解層數(shù)參考圖像像素數(shù)和采樣定理以及干擾的最小頻率等，有關參數(shù)選擇不再詳細描述。

表1 不同去噪方法的PSNR和MSE參考（單位：dB）

圖4 聲納海底管道圖像去噪效果

圖5 圖像某行去噪前后對比

幾種去噪圖像主觀上覺得聲納圖的管道部分在脊波及脊波去“卷繞”去噪后，直線部分更加清晰。但還需定量地從圖像整體比較各種濾波圖像去噪效果，這里采用均方誤差和峰值信噪比進行衡量。

由表1可以看出，隨著噪聲方差的增大，脊波去卷繞和小波去噪的MSE、PSNR接近；“維納濾波”和脊波去噪的MSE、PSNR接近相近。但是直觀地觀察以及圖3的某行數(shù)據(jù)的觀察分析，可以看出對于直線部分的去噪效果，脊波變換是最好的，并且通過去噪聲后的某行數(shù)據(jù)之間的像素值和原始圖某行數(shù)據(jù)的比較可以看出，脊波變換對邊緣的保持效果最好，也就是像素值峰值處得到保留。而小波變換使得峰值像素值的值得到了削弱不具備直線小波系數(shù)奇異性，因此造成的就是圖像邊緣的模糊。而自適應“維納濾波”如子圖D在未知噪聲參數(shù)等的情況下并不能達到最優(yōu)，仍然有殘余噪聲，且管道直線的邊緣等直線特征也會受到噪聲污染。而脊波變換加維納濾波的技術能在兼顧直線邊緣情況下更好的對非直線邊緣部分實現(xiàn)去噪。背景部分圖像也能實現(xiàn)去噪，具有較高的信噪比。

最后，結合管道圖像4(a)特點和圖5（a）某行值看出，采用脊波方法能更好地保持管道的邊緣細節(jié)部分。但也可損失部分直線特征再加入“自適應維納濾波”，提升圖像表面的整體平滑度，增加信噪比?？偟膩碚f脊波法和脊波去“卷繞”法這兩種方法效果較好，更能增強管道的邊緣和直線部分的特征，可作為管道泄露檢測的預處理工作。

4 結束語

本文提出的脊波小波變換方法，在傳統(tǒng)小波去噪技術上利用拉東變換將直線的奇異特征轉化為點奇異特征，在拉東變換下進行一維小波去噪，其中，靈活選取閾值和小波基函數(shù)，將小波和脊波去噪聲后的圖像反變換得到去噪后的圖像。實驗結果由圖2和圖3分析發(fā)現(xiàn)，脊波去噪去相比于維納濾波法和小波變換法對原圖直線部分逼近效果更好，在損失部分直線特征值的情況下脊波去噪再加上“維納濾波”去噪可以獲得更高的信噪比。此方法可作為具有直線特征如管道圖像預處理算法。

[1]沈鄭燕.聲納圖像去噪與分割技術研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2010.

[2]A D Waite.實用聲納工程[M].(第三版).王德石譯.北京：電子工業(yè)出版社，2004：79-97.

[3]石紅.聲納圖像處理關鍵技術[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學,2011.

[4]Heloscher U,Kraus D.Unsupervised image segmentation and images fusion for multi-beam/muti-aspect sidescan sonar images[C]//OCEANS’98 Conference proceedings,Nice,1998,1:571-576.

[5]閻敬文,曲小波.超小波分析及應用[M].北京:國防工業(yè)出版社，2008.