簡(jiǎn)斌，湯甜恬，黃鵬

(重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院；山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045)

單向預(yù)應(yīng)力混凝土空間框架彈塑性時(shí)程分析

簡(jiǎn)斌，湯甜恬，黃鵬

(重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院；山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045)

參照中國(guó)現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，按不同抗震等級(jí)設(shè)計(jì)4個(gè)處于結(jié)構(gòu)臨界高度(24 m)和臨界跨度(18 m)的7度二、三級(jí)和8度一、二級(jí)單向預(yù)應(yīng)力空間框架(一級(jí)框架中柱“強(qiáng)柱弱梁”級(jí)差調(diào)整按建議公式弱化設(shè)計(jì))，然后基于OpenSEES有限元分析平臺(tái)，進(jìn)行雙向地震動(dòng)下的彈塑性時(shí)程分析，研究其在罕遇地震下的抗震性能和能力。結(jié)果表明：各框架沿兩個(gè)方向屈服程度均不高、具有較好的整體抗震能力。其中，取較低抗震等級(jí)的7度三級(jí)和8度二級(jí)框架，其整體地震反應(yīng)較取較高抗震等級(jí)的7度二級(jí)和8度一級(jí)框架略大，但差異并不明顯。RC框架方向形成理想的“梁鉸機(jī)制”，PC框架方向形成“柱鉸機(jī)制”，PC框架抗側(cè)剛度更大、抗震能力更強(qiáng)。抗震等級(jí)為一級(jí)的PC框架經(jīng)弱化中柱設(shè)計(jì)后，可以有效引導(dǎo)框架在中柱出鉸，但仍不能避免邊柱少量出鉸，可考慮適當(dāng)加強(qiáng)邊柱予以控制。

預(yù)應(yīng)力混凝土；空間框架；時(shí)程分析；強(qiáng)柱弱梁；地震反應(yīng)

傳統(tǒng)觀念認(rèn)為，與普通鋼筋混凝土(Reinforced Concrete,簡(jiǎn)稱RC)結(jié)構(gòu)相比，預(yù)應(yīng)力混凝土(Prestressed Concrete，簡(jiǎn)稱PC)結(jié)構(gòu)阻尼小、延性小、耗能差，不適用于高烈度地區(qū)。隨著研究的深入，研究人員越來越清楚地認(rèn)識(shí)到PC結(jié)構(gòu)具有比傳統(tǒng)觀念預(yù)期更好的抗震性能和能力，特別是僅梁中配置預(yù)應(yīng)力鋼筋的部分預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)[1-3]。由于已有研究成果幾乎全部來自平面模型的計(jì)算分析和實(shí)驗(yàn)研究，未見采用精細(xì)化模型進(jìn)行空間框架時(shí)程分析的研究。而研究表明，平面模型存在明顯不足[4-5]，不能完全真實(shí)反映空間結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，故PC框架抗震性能有待空間精細(xì)化模型的進(jìn)一步驗(yàn)證。

此外，《預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)程》(JGJ 140—2004)[6]的第4.3.2條規(guī)定，抗震等級(jí)為一級(jí)的PC框架的柱端彎矩增大系數(shù)應(yīng)符合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[7](以下簡(jiǎn)稱《抗震規(guī)范》)的相關(guān)規(guī)定，當(dāng)按梁實(shí)配鋼筋進(jìn)行“強(qiáng)柱弱梁”調(diào)整時(shí)，由于預(yù)應(yīng)力筋的面積通常由裂縫控制等級(jí)確定，為增加梁端截面延性，需要配置一定數(shù)量的非預(yù)應(yīng)力筋，這將明顯增大預(yù)應(yīng)力梁的強(qiáng)度儲(chǔ)備。在中節(jié)點(diǎn)處若按順時(shí)針或逆時(shí)針的梁實(shí)配鋼筋對(duì)應(yīng)的承載力之和計(jì)算中柱配筋，將使中柱配筋面積過大，甚至超出柱縱向鋼筋最大配筋率。同時(shí)，由于梁柱超強(qiáng)，易導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)內(nèi)部發(fā)生剪切破壞[8]，埋下安全隱患。

對(duì)比美國(guó)規(guī)范ACI318—14[9]和歐洲規(guī)范EN1998—1[10]等國(guó)際主流混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，一般預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)均采用與鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)相同的“強(qiáng)柱弱梁”級(jí)差調(diào)整方法。美國(guó)規(guī)范應(yīng)用在高烈度區(qū)的特殊框架(special moment frame)的柱端彎矩增大系數(shù)與中國(guó)一級(jí)抗震等級(jí)框架是相當(dāng)?shù)?，但在抗震?gòu)造措施方面，美國(guó)規(guī)范的柱端配箍特征值明顯大于中國(guó)規(guī)范[11]；歐洲高延性框架(DCH)的柱端彎矩增大系數(shù)雖為1.3，略高于中國(guó)規(guī)范，但其鋼筋采用抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，因而整體調(diào)整力度相當(dāng)，但歐洲規(guī)范對(duì)高延性框架柱的軸壓比限值嚴(yán)于中國(guó)規(guī)范。

為改善中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范中一級(jí)PC框架存在的中柱配筋困難問題和消除由此產(chǎn)生的中節(jié)點(diǎn)安全隱患，有必要對(duì)一級(jí)PC框架中柱“強(qiáng)柱弱梁”內(nèi)力級(jí)差調(diào)整措施進(jìn)行研究。鑒于上述研究?jī)?nèi)容難以采用試驗(yàn)完成，筆者在OpenSEES有限元分析平臺(tái)上，以后張有粘結(jié)單向PC(簡(jiǎn)稱UPC)空間框架為研究對(duì)象，進(jìn)行罕遇地震下彈塑性時(shí)程分析，對(duì)其抗震性能和能力以及一級(jí)框架的中柱“強(qiáng)柱弱梁”內(nèi)力級(jí)差調(diào)整措施進(jìn)行研究。

1 算例設(shè)計(jì)

按照中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)4個(gè)現(xiàn)澆UPC空間框架算例(僅框架YKJ1中柱“強(qiáng)柱弱梁”級(jí)差調(diào)整按式(1)計(jì)算，其他均按規(guī)范執(zhí)行)，預(yù)應(yīng)力框架沿縱向(Y向)布置，普通混凝土框架沿橫向(X向)布置，結(jié)構(gòu)高度24 m、預(yù)應(yīng)力框架跨度18 m，其結(jié)構(gòu)平面布置如圖1所示，相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。按照中國(guó)規(guī)范，結(jié)構(gòu)高度24 m和跨度18 m均為抗震等級(jí)劃分的界限，表1中4個(gè)算例結(jié)構(gòu)高度和跨度按此取值，重點(diǎn)在于考查抗震等級(jí)取值偏低的YKJ2、YKJ4的抗震性能。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.1 Structural plane layou

編號(hào)設(shè)防烈度結(jié)構(gòu)高度/m抗震等級(jí)場(chǎng)地類別設(shè)計(jì)地震分組YKJ18度0.2g24一級(jí)Ⅱ類第1組YKJ28度0.2g24二級(jí)Ⅱ類第1組YKJ37度0.1g24二級(jí)Ⅱ類第1組YKJ47度0.1g24三級(jí)Ⅱ類第1組

其他設(shè)計(jì)參數(shù)為：各框架層數(shù)5層，底層層高6 m、其余層高4.5 m；梁柱截面尺寸見圖1，樓、屋面板厚分別為100 mm和120 mm。樓、屋面上分別作用4.5和2.0 kN/m2的均布活荷載、1.1和2.5 kN/m2的附加均布恒載；沿屋蓋外圍框架梁施加4.56 kN/m的均布恒載以考慮女兒墻自重，沿各層樓蓋外圍框架梁施加5.04 kN/m的均布恒載以考慮外墻自重；設(shè)計(jì)不考慮風(fēng)荷載。各構(gòu)件的材料強(qiáng)度等級(jí)見表2。

表2 各構(gòu)件的材料強(qiáng)度等級(jí)Table 2 Material strength grade of each component

PC梁最大允許裂縫寬度0.2 mm，預(yù)應(yīng)力筋為一束C4線形(C4，280，100，280，0.1，0.5，0.1)[12]，邊框梁配置9Φs15.2外，其余梁均配置12Φs15.2。

2 一級(jí)框架中柱“強(qiáng)柱弱梁”級(jí)差調(diào)整

鑒于中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范抗震等級(jí)一級(jí)框架中柱“強(qiáng)柱弱梁”級(jí)差調(diào)整的不合理性，提出采用式(1)計(jì)算中節(jié)點(diǎn)處的柱端組合彎矩∑Mc，其目的在于相對(duì)弱化中柱配筋、允許中柱出鉸。

∑Mc=max{1.7∑Mb, 1.2Mbua}

(1)

式中：∑Mc、∑Mb、Mbua的含義與《抗震規(guī)范》第6.2.2條相同；與規(guī)范不同的是，Mbua僅考慮梁端負(fù)彎矩(上部受拉)，即取正彎矩方向?qū)嵟涞恼孛婵拐鹗軓澇休d力為零。

分別按《抗震規(guī)范》式(6.2.2-2)和式(1)對(duì)一級(jí)抗震框架YKJ1進(jìn)行中柱配筋，其計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表3。由表3數(shù)據(jù)可見，按式(1)計(jì)算的中柱單側(cè)配筋明顯小于按規(guī)范公式計(jì)算的結(jié)果，平均降幅接近50%。尤其是在第4層，弱化前的全截面配筋率達(dá)到了4.85%。這是由于第4層中節(jié)點(diǎn)的上下柱端彎矩分配比例相差較大，即第4層柱頂分配到的柱端彎矩較大，同時(shí)，4層中柱軸力較小，因而，在大偏壓情況下配筋將出現(xiàn)超筋的風(fēng)險(xiǎn)。

表3 YKJ1中“4-B柱”Y向單側(cè)配筋面積Table 3 Unilateral reinforcement area of ‘4-B column’ along Y direction in YKJ1

續(xù)表3

表1中的框架YKJ1即按式(1)進(jìn)行中柱“強(qiáng)柱弱梁”調(diào)整設(shè)計(jì)，后文將對(duì)其抗震性能進(jìn)行分析。YKJ1～YKJ4配筋結(jié)果參見文獻(xiàn)[13]。

3 分析軟件及地震波選用

3.1 軟件及模型參數(shù)

基于OpenSEES有限元分析平臺(tái)，對(duì)4個(gè)算例進(jìn)行罕遇地震下的彈塑性時(shí)程分析。模型中梁、柱采用纖維桿系模型，次梁僅傳遞荷載，不參與計(jì)算分析。梁截面采用“T形”或“倒L形”以考慮樓板影響，翼緣外伸寬度取為6倍板厚；賦予梁、柱截面線彈性抗扭剛度；考慮柱腳鋼筋粘結(jié)滑移。材料力學(xué)參數(shù)取平均值，混凝土材料定義時(shí)區(qū)分箍筋約束與非約束區(qū)，均采用concrete02材料本構(gòu)、滯回線采用Berkeley兩折線規(guī)則、鋼筋采用steel02材料本構(gòu)、預(yù)應(yīng)力筋采用Hysteretic模型定義[14]；預(yù)應(yīng)力效應(yīng)通過“兩階段工作原理”[15]施加；結(jié)構(gòu)阻尼比取0.03，阻尼矩陣采用Rayleigh阻尼模型。

3.2 雙向地震波選用

采用文獻(xiàn)[16]提出的“SRSS譜選波法”進(jìn)行雙向選波，要求選出的每對(duì)地震波(主、次分量)所形成的SRSS譜與標(biāo)準(zhǔn)譜在[0.1，Tg]及[T1-0.15，T1+0.15]兩區(qū)段上平均誤差不超過15%。對(duì)7、8烈度下框架分別選取7對(duì)天然波，現(xiàn)將用于YKJ1、YKJ2的波編號(hào)為waves1～7，用于YKJ3、YKJ4的波編號(hào)為waves8～14，地震波基本信息見表4。由于重點(diǎn)探討結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力方向(Y向)的地震反應(yīng)，故沿Y向輸入大分量波。

表4 地震波基本信息Table 4 Basic data of seismic waves chosed

續(xù)表4

注：地震波代表沿Y向輸入的較大地震波分量，相關(guān)波代表沿X向輸入的較小地震波分量；A1max、A2max為大、小分量對(duì)應(yīng)的最大絕對(duì)峰值加速。

按《抗震規(guī)范》建議方法對(duì)地震波進(jìn)行調(diào)幅，將各時(shí)刻波值乘以“調(diào)幅指標(biāo)k”，k按式(2)計(jì)算確定。

k=PGA/A1max

(2)

式中：PGA為對(duì)應(yīng)烈度峰值加速度，罕遇地震下8度0.2g取4.0 m/s2，7度0.1g取2.2 m/s2。

經(jīng)計(jì)算分析，各算例框架7條地震波的平均加速度反應(yīng)譜和相應(yīng)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜如圖2所示。

圖2 平均加速度反應(yīng)譜Fig.2 Average acceleration response spectru

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 位移反應(yīng)及超強(qiáng)指標(biāo)

各算例最大層間位移角、最大基底剪力等整體反應(yīng)指標(biāo)平均值見表5，側(cè)向位移曲線見圖3。(圖中僅繪出YKJ1與YKJ3曲線，因YKJ2與YKJ4各曲線分別與YKJ1與YKJ3幾乎重合。)

表5 YKJ1～YKJ4在罕遇地震作用下的整體反應(yīng)指標(biāo)平均值Table 5 Average value of YKJ1～YKJ4’sresponse under rare earthquake

注：超強(qiáng)指標(biāo)(V1/V0)中，V1為罕遇地震作用下的最大基底剪力，V0為設(shè)計(jì)基底剪力。

圖3 YKJ1和YKJ3的側(cè)向位移曲線Fig.3 Lateral displacement curve of YKJ1 and

以框架結(jié)構(gòu)的最大層間位移角是否超過1/50作為整體失效(倒塌)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)[17-18]，YKJ1～YKJ4在7對(duì)地震波下的最大層間位移角平均值見表5，最大值為YKJ1的1/127；YKJ1在waves3下沿Y向的層間位移角為單條波下的最大值，達(dá)到1/69，均滿足“大震不倒”的性能目標(biāo)。此外，相同設(shè)防烈遠(yuǎn)小于1/50，能實(shí)現(xiàn)“大震不倒”的性能目標(biāo)；相同設(shè)防烈度下，按不同抗震等級(jí)設(shè)計(jì)的YKJ1與YKJ2、YKJ3與YKJ4最大層間位移角、側(cè)向位移和最大基底剪力差異均不明顯，兩兩之間具有基本一致的整體反應(yīng)。

各框架沿Y向的最大位移反應(yīng)幾乎都不同程度小于X向，Y向所承擔(dān)的最大基底剪力更是顯著大于X向(平均大約1.7倍)，說明PC框架沿Y向的整體抗側(cè)剛度更大，設(shè)置PC框架能夠提高結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的整體抗側(cè)能力。

“超強(qiáng)指標(biāo)”反映罕遇地震下結(jié)構(gòu)基底剪力V1相對(duì)于設(shè)計(jì)基底剪力V0的大小，計(jì)算結(jié)果表明各框架Y向“超強(qiáng)指標(biāo)”均大于X向。其原因?yàn)椋?)Y向本身承擔(dān)大分量地震波(峰值加速度約為X向的1.2倍)；2)Y向PC框架截面配筋多由抗裂和構(gòu)造控制，較X向RC框架配筋顯著超強(qiáng)，可承擔(dān)持續(xù)增大的地震作用；3)預(yù)應(yīng)力效應(yīng)可推遲PC梁混凝土開裂并促進(jìn)裂縫閉合[19]，延緩其剛度降低。

4.2 塑性鉸分布與構(gòu)件延性需求

YKJ1～YKJ4的典型塑性鉸分布見圖4，圖中“0”表示最先出鉸的位置，“1”表示梁鉸轉(zhuǎn)角最大位置，“2”表示梁鉸轉(zhuǎn)角延性需求最大位置；“3”表示柱鉸轉(zhuǎn)角最大位置，“4”表示柱鉸轉(zhuǎn)角延性需求最大位置。分析結(jié)果表明，所有UPC框架中的梁柱桿端延性需求均能滿足能力設(shè)計(jì)要求[20]。經(jīng)合理設(shè)計(jì)即可避免局部失效。塑性鉸分布具有以下特點(diǎn)：

圖4 YKJ1～YKJ4的典型塑性鉸分布Fig.4 Plastic hinge distributions of

1)出鉸數(shù)量及順序。表6為YKJ1～YKJ4在罕遇地震作用下的平均出鉸情況。從表6可看出，除RC框架梁端出鉸較充分外，其他梁柱出鉸均較少，且7度框架明顯少于8度框架，其整體出鉸率不到20%。通常RC梁端出鉸后柱底開始出鉸；當(dāng)設(shè)防烈度較高且抗震等級(jí)相對(duì)較低時(shí)(如YKJ2)，可能在柱底以外的其他柱端最先出鉸。

表6 YKJ1～YKJ4在罕遇地震作用下的平均出鉸情況Table 6 The general situation of plastic hinge formed inYKJ1～YKJ4 under rare earthquake

注：“整體”指X、Y方向的出鉸截面數(shù)之和與結(jié)構(gòu)總的桿件截面數(shù)比值；“梁柱出鉸率比”指在使得梁、柱均同時(shí)出鉸的地震波下，梁與柱的出鉸率比值。

2)梁柱出鉸率比及出鉸機(jī)制。約定梁柱出鉸率比值大于1.5時(shí)表現(xiàn)為“梁鉸機(jī)制”，小于0.667時(shí)為“柱鉸機(jī)制”，在1.5與0.667之間為混合耗能機(jī)制。罕遇地震下，UPC框架整體梁柱出鉸率比均遠(yuǎn)大于1.5，表現(xiàn)為“梁鉸機(jī)制”，這得益于結(jié)構(gòu)沿X向的框架表現(xiàn)出典型的“強(qiáng)柱弱梁”；Y向框架的梁柱出鉸率比很難超過0.667，結(jié)構(gòu)在該方向上表現(xiàn)為“柱鉸機(jī)制”。從表7給出的7對(duì)地震波下桿端最大轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)角延性需求平均值可以看出，此時(shí)，絕大部分柱端的轉(zhuǎn)角延性需求值小于3，滿足能力設(shè)計(jì)要求[20]。同時(shí)需說明的是，各算例最大轉(zhuǎn)角延性需求為4.24，出現(xiàn)在waves3作用下的YKJ1底層柱腳處，見圖4。該延性需求在合理范圍內(nèi)，可通過抗震構(gòu)造措施避免局部失效。

3)柱端出鉸。Y向柱端的出鉸量明顯多于X向，但柱腳處均易出鉸；除柱腳外，中柱柱端較邊柱柱端更易出鉸，尤其是Y向中柱；不同的抗震等級(jí)會(huì)明顯影響框架的柱端塑性鉸分布，取較低抗震等級(jí)時(shí)塑性鉸分布更廣。同時(shí)，8度框架YKJ1與YKJ2在地震波waves3和waves5下，其底層沿Y向形成“層側(cè)移機(jī)構(gòu)”(該層各柱上下端均出鉸)。其中，YKJ1的底層層間位移角在waves3作用下達(dá)到1/69，其層間位移角最大。

4)梁端出鉸。PC梁僅在8度較高且抗震等級(jí)相對(duì)較低時(shí)普遍出鉸(如8度二級(jí)YKJ2)，下部樓層較上部樓層更易出鉸，且大都分布在梁、柱邊節(jié)點(diǎn)處，中節(jié)點(diǎn)處難以出鉸；RC梁端出鉸充分，既有單向鉸也有雙向鉸，7度框架以單向鉸居多。

5)最大轉(zhuǎn)角和最大轉(zhuǎn)角延性需求所在位置。梁端或柱端的最大轉(zhuǎn)角和最大轉(zhuǎn)角延性需求對(duì)應(yīng)桿件均位于結(jié)構(gòu)的邊榀或靠近邊榀的框架中，且均出現(xiàn)在1、2層，其分布示意圖見圖5。

圖5 桿端最大轉(zhuǎn)角和最大轉(zhuǎn)角延性需求分布示意圖Fig.5 Forming positions of rod-end maximal rotations and ductilit

6)桿端轉(zhuǎn)角延性需求。表7為桿端最大轉(zhuǎn)角及最大轉(zhuǎn)角延性需求平均值。從表7可以看出，PC梁端的轉(zhuǎn)角延性需求最小，不超過1.5；RC梁端的轉(zhuǎn)角延性需求與柱相當(dāng)，一般不超過3，但不排除8度框架底層柱底和柱頂在某些地震波下出現(xiàn)轉(zhuǎn)角延性需求大于3小于4的現(xiàn)象。

表7 桿端最大轉(zhuǎn)角及最大轉(zhuǎn)角延性需求平均值Table 7 The average maximal rotations and ductility in the rod end

注：“桿端最大轉(zhuǎn)角延性需求”等于地震響應(yīng)中的最大轉(zhuǎn)角除以屈服轉(zhuǎn)角；“—”表示未出鉸。

4.3 框架YKJ1中節(jié)點(diǎn)“強(qiáng)柱弱梁”級(jí)差調(diào)整

框架YKJ1抗震等級(jí)一級(jí)，采用式(1)進(jìn)行“強(qiáng)柱弱梁”級(jí)差調(diào)整。在各地震波下，YKJ1沿Y向的各桿端塑性鉸主要分布在第1、2層，且具有以下特點(diǎn)：梁端幾乎不出鉸；柱鉸主要出現(xiàn)在下部樓層，中柱出鉸較多；邊柱出鉸較少。此外，由表8可知，中柱的延性需求除在waves3作用下較大外，在其余地震波下的最大轉(zhuǎn)角和最大轉(zhuǎn)角延性需求值均較小，滿足文獻(xiàn)[20]提出的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，只需按規(guī)范要求進(jìn)行常規(guī)延性設(shè)計(jì)即可。

分析結(jié)果表明,式(1)弱化規(guī)范“強(qiáng)柱弱梁”級(jí)差調(diào)整的目的基本達(dá)到，塑性鉸有明顯被引導(dǎo)到中柱的趨勢(shì)。在邊柱少量出鉸的情況下，允許中柱形成轉(zhuǎn)角不大、且轉(zhuǎn)角延性需求合理的塑性鉸，結(jié)構(gòu)整體上形成以梁鉸和中柱柱鉸為主的“混合鉸機(jī)制”。

總體來講，對(duì)一級(jí)抗震UPC框架，弱化中節(jié)點(diǎn)處“強(qiáng)柱弱梁”級(jí)差調(diào)整力度不僅必要而且可行。同時(shí)也應(yīng)注意到，式(1)的提出只是對(duì)這一問題的初步探討，其普遍適用性有待進(jìn)一步驗(yàn)證；且分析表明邊柱出鉸仍比預(yù)期多，如何加以控制也有待研究。

表8 YKJ1在waves1～waves7作用下中節(jié)點(diǎn)處柱端最大轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)角延性需求Table 8 The maximal rotations and ductility of columnsin interior joints of YKJ1 under waves1～waves7

注：“—”表示未出鉸。

4.4 平面與空間模型對(duì)比分析

以框架YKJ2中④軸線上的單榀PC框架為對(duì)象，在OpenSEES有限元分析平臺(tái)上建立平面框架模型“YKJ2-PM”，建模參數(shù)同YKJ2，且輸入與YKJ2該方向上相同的地震波分量，平面框架出鉸圖見圖6(a)。分析結(jié)果表明，對(duì)于規(guī)則結(jié)構(gòu)而言，平面框架模型計(jì)算結(jié)果雖然在整體上具有一定代表性，但是也存在明顯差異：空間模型梁柱最大轉(zhuǎn)角和最大轉(zhuǎn)角延性需求分布不均勻，一般位于結(jié)構(gòu)的邊榀或靠近邊榀的框架中；平面模型會(huì)高估柱端截面屈服能力(即更不易出鉸)，并低估其延性需求，如圖6所示；YKJ2各榀框架底層柱沿Y向上下端全部出鉸，形成“層側(cè)移機(jī)構(gòu)”。總體而言，空間框架模型地震反應(yīng)更大，平面模型在一定程度上會(huì)低估實(shí)際地震反應(yīng)，使結(jié)構(gòu)偏于不安全。

圖6 waves3下的平面與空間PC框架塑性鉸分布Fig.6 Plastic hinges distribution of YKJ-2D

5 結(jié)論

1)在罕遇地震下，按中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)的7度二、三級(jí)和8度一、二級(jí)(一級(jí)框架中柱“強(qiáng)柱弱梁”級(jí)差調(diào)整按建議公式弱化設(shè)計(jì))單向預(yù)應(yīng)力混凝土框架均可避免整體和局部失效，沿兩個(gè)方向屈服程度均不高、殘余變形均不大，具有較好的整體抗震能力。其中，處于結(jié)構(gòu)高度和跨度界限值的7度和8度框架，取較低抗震等級(jí)(7度三級(jí)和8度二級(jí))與較高抗震等級(jí)(7度二級(jí)和8度一級(jí))相比，其整體地震反應(yīng)略大，但差異并不明顯。

2)7、8度單向預(yù)應(yīng)力框架沿PC梁方向形成桿端延性需求合理的“柱鉸機(jī)制”，沿RC梁方向形成理想的“梁鉸機(jī)制”，結(jié)構(gòu)整體則形成“以梁鉸(RC梁鉸)為主的混合鉸機(jī)制”。同時(shí)，沿PC梁方向的整體抗側(cè)移能力大于RC梁方向。

3)抗震等級(jí)一級(jí)的PC框架，按建議公式弱化其中節(jié)點(diǎn)處的“強(qiáng)柱弱梁”級(jí)差調(diào)整力度后，可以有效引導(dǎo)框架在中柱柱端出鉸，但仍不能避免邊柱少量出鉸，可考慮適當(dāng)加強(qiáng)邊柱予以控制。

4)空間模型較平面模型地震反應(yīng)總體更大，平面模型在一定程度上會(huì)低估實(shí)際地震反應(yīng)，使結(jié)構(gòu)偏于不安全。

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2017-03-14

Fundamental Research Funds for the Central Universities (No. 2015CDJXY); National Natural Science Foundation of China (No. 51178487)

Elastoplastictimehistoryanalysisofunidirectionalprestressedconcretespaceframe

JianBin,TangTiantian,HuangPeng

(College of Civil Engineering; Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area of the Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400045, P.R. China)

Four unidirectional prestressed space frames set at the critical height (24 m) and the critical span (18 m) were designed according to the Chinese codes, including two frames of the second, third seismic grade in intensity-category seven and two frames of the first, second seismic grade in intensity-category eight ("strong column-weak beam" in the middle nodes of the first seismic grade frame was weakened by the suggested method), based on the OpenSEES framework, elastoplastic time history analysis method was used to analyze the structural seismic performance and capacity under the bi-directional seismic waves. The results showed the yielding degree of every frames in both directions was acceptable and the global seismic capability was good. Besides, the frames which took a lower seismic grade had a slightly larger global seismic response. but the difference was not obvious. An ideal “beam hinge mechanism” was formed in the direction of RC frames and a “column hinge mechanism” was formed in the direction of PC frames, the lateral stiffness and seismic capability of PC frames were better than RC frames’. The PC frame of the first seismic grade formed hinges in middle columns effectively after weakening" Strong Column-Weak Beam", but hinges in side columns were still unavoidable, thus it was considerable to strengthen side columns.

prestressed concrete; spacial frame; time-history analysis; strong column-weak beam; seismic response

10.11835/j.issn.1674-4764.2018.01.001

TU378.4

A

1674-4764(2018)01-0001-08

2017-03-14

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(2015CDJXY)；國(guó)家自然科學(xué)基金(51178487)

簡(jiǎn)斌( 1967-)，男，教授，博士，主要從事混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)基本理論和抗震性能研究，E-mail:jianbin0215@163.com。

AuthorbriefJian Bin(1967- ), professor, PhD, main research interests:basic theory and seismic performance of concrete and prestressed concrete, E-mail:jianbin0215@163.com.

(編輯 胡英奎)