，，

(中國艦船研究設(shè)計中心，上海 201108)

直葉槳型科考船艉部振動

劉西安，吳廣明，李偉杰

(中國艦船研究設(shè)計中心，上海 201108)

針對某直葉槳科考船，運用有限元法，參考CCS《船舶振動控制指南》的相關(guān)要求，對其艉部區(qū)域振動固有頻率進行計算，研究甲板板架、船底板架和艙壁板架固有頻率計算的邊界條件。討論使用艉部艙段模型計算艉部固有頻率的建模范圍和附連水施加方法。結(jié)果表明，對于甲板，板架垂向建模范圍要延伸到二甲板處；船底板架，垂向建模范圍要延伸到平臺處；橫艙壁建模范圍在縱向要延伸3個肋位。采用局部艙段模型計算艉部固有頻率時，推薦建模范圍為1/4船長；流固耦合法和劉易斯法2種附連水施加方法計算結(jié)果差異較大，推薦使用流固耦合法。

艉部振動；模態(tài)分析；有限元法；附連水質(zhì)量；流固耦合法

艉部振動是船舶振動的重要組成部分，對艉部振動計算研究對于船舶振動具有重要意義。對于傳統(tǒng)船舶而言，推進器位于艉部下方，船舶艉部直接承受由螺旋槳軸承力和表面力引起的振動；船舶艉部艙段也是主機、輔機和傳動軸系等機械設(shè)備主要布置的區(qū)域，機械振動源分布非常密集，因此，船舶艉部受到流體引起的激振力和機械引起的激振力雙重作用。然而，為了減小艉部流體阻力，艉部剛度普遍小于中部的剛度，這使艉部更容易出現(xiàn)振動問題。船舶艉部振動[1-4]成為船舶結(jié)構(gòu)工程研究的熱點問題之一。

對于直葉漿推進器的船舶，由于船舶特殊的結(jié)構(gòu)形式，船舶底部采用大開口和艉部采用艉部滑道，導(dǎo)致艉部剛度損失的較大；而且對于科考船這類特殊用途的船舶，艉部甲板是科研人員完成科考研究的重要平臺，保證科研人員在科考時，船舶艉部整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是至關(guān)重要。因此，準(zhǔn)確、合理地預(yù)報該類型船舶艉部的振動模態(tài)，對于優(yōu)化船舶結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性及避免結(jié)構(gòu)設(shè)計中動力學(xué)缺陷具有重要意義。

國內(nèi)外對于船舶振動計算的方法主要包括解析法、數(shù)值模擬法和試驗法。解析法主要用于研究簡單的板、梁及其組合形成的板架結(jié)構(gòu)振動特性；對于簡單結(jié)構(gòu)，能夠給出相當(dāng)準(zhǔn)確的結(jié)果，但是對復(fù)雜的船體結(jié)構(gòu)，解析法難以給出準(zhǔn)確的計算結(jié)果。隨著科學(xué)技術(shù)的進步，計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，以有限元法為主的數(shù)值模擬方法，越來越多地被應(yīng)用于船舶振動的計算，船舶整體模態(tài)和局部模態(tài)計算結(jié)果普遍地被廣大的船舶設(shè)計者所認(rèn)可。郭進濤等[5]以某快艇為例，利用ANSYS軟件對其艉部的振動特性進行分析，并且對該艇的艉部振動響應(yīng)進行評估，給出螺旋槳選擇的建議。Yucel等[6]通過建立船舶的三維立體有限元模型，分析船體的局部振動和整體振動，比較干濕模態(tài)下的船體的固有頻率。張新偉等[7]以40萬t礦砂船為例，用有限元法對全船和局部的振動性能進行預(yù)報，校核該船的振動特性。Kim，Ki-Sun等[8]剖析了傳統(tǒng)的基于有限元法的模態(tài)分析法分析船體振動的不足之處，提出從振動能力傳遞的角度出發(fā)，通過分析船體振動能量傳遞和耗散來研究船體的振動。并應(yīng)用該方法對甲板室的振動進行分析，取得了滿意的結(jié)果。劉長卿等[9]提出了一種新的艉部計算的模型，艉部詳細(xì)結(jié)構(gòu)與船體骨架結(jié)合的簡化有限元模型，以某全回轉(zhuǎn)推進船舶為例，將計算結(jié)果與傳統(tǒng)的2種模型(艉部詳細(xì)模型和混合模型)作對比，并且利用試驗測試的方法，驗證該模型的合理性。近年來，信號處理技術(shù)得到了長足的發(fā)展，試驗測試法[10]已經(jīng)成為研究船舶振動重要的方法，實測結(jié)果被用于理論計算和數(shù)值模擬結(jié)果的驗證。

本文首先校核了板的固有頻率，然后對局部板架固有頻率計算的邊界條件和艙段模型的建模比例問題開展研究。對于甲板板架、船底板架和艙壁板架的局部板架固有頻率的計算，采用多個模型，研究邊界條件的影響。針對局部艙段模型，研究通過改變建模范圍來研究邊界條件的影響。并以某直葉槳科考船為例，以混合模型計算為準(zhǔn)，采用多個局部艙段模型方案來研究局部艙段模型建模尺度。鑒于附連水質(zhì)量是影響船體模態(tài)的重要因素，應(yīng)用劉易斯法和流固耦合法施加附連水，研究了艉部振動的附連水施加方法。

1 基本參數(shù)

目標(biāo)船型為直葉型螺旋槳推進科考船，船體艉部為單層底，橫骨架式結(jié)構(gòu)，底部有大開口，艉部甲板設(shè)有艉部滑道。船舶航區(qū)為無限航區(qū)，柴油機驅(qū)動，雙槳船，巡航速度為15 kn，5葉SPV螺旋槳，轉(zhuǎn)速為0～72 r/min，排水量為3 120 t?；緟?shù)見表1。

表1 基本設(shè)計參數(shù)

2 有限元模型

2.1 模型范圍

參照科考船艉部結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，取全寬、全高范圍內(nèi)的船尾結(jié)構(gòu)建模，長度方向分別取船長的(1/6)L、(1/5)L、(1/4)L、(1/3)L建立詳細(xì)艉部的三維艙段模型。在混合模型中，舯艏部采用梁模型，由實船的詳細(xì)結(jié)構(gòu)圖可以計算得到梁模型的參數(shù),見表2。

2.2 單元及網(wǎng)格

單元的主要形式有板殼單元、梁單元、質(zhì)量點單元和剛性連接單元。板殼單元模擬實船結(jié)構(gòu)中的各種板殼結(jié)構(gòu)，以及各種桁材的腹板。以四邊形單元為主，長寬比在2∶1以內(nèi)，在連接、過渡以及曲率變化較大的地方采用少量三角形單元。梁單元主要用于模擬各種縱骨、加強筋、腹板扶強材的面板等，并考慮偏心距的影響。質(zhì)量點(mass)單元是模擬貨物、各種設(shè)備、舾裝、艙內(nèi)的油水等質(zhì)量的。剛性連接單元(rigid)用來連接混合模型中艉部艙段模型和艏部的一維梁模型。通過對單元材質(zhì)密度的改變保證與實船空船質(zhì)量一致。將船內(nèi)主要設(shè)備以集中質(zhì)量單元(mass)的形式施加在節(jié)點表現(xiàn)。有限元模型見圖1、圖2。

圖1 底部板架模型

圖2 艉部詳細(xì)模型

2.3 邊界條件

在計算板架模態(tài)時，分別使用簡支約束和固支約束約束板架的四周。在計算艉部艙段模態(tài)時，在前端肋位邊界處施加約束XYZ方向的位移?；旌夏Ｐ陀嬎泗翰颗摱文B(tài)時，不需要施加約束。

3 板及板架模態(tài)分析

3.1 校核標(biāo)準(zhǔn)

依據(jù)CCS《船上振動控制指南》，對該科考船的艉部振動進行校核。把艉部振動區(qū)域分成3個。

1)螺旋槳脈動壓力直接作用區(qū)，船底板、板格和艙壁：f01≥3fb=18 Hz，船底板架：f01≥1.3fb=7.8 Hz。

2)非螺旋槳脈動壓力直接作用區(qū)：船底外板、板格和艙壁板滿足下列要求：f01≥2.2fb=13.2 Hz(n=5)。

3)距尾端0.25L范圍內(nèi)，船底外板、板格和艙壁板的頻率滿足下列要求：f01≥1.5fb=9 Hz(n=5)。

3.2 板的模態(tài)校核

對于船體板的模態(tài)計算，采用《CCS振動控制指南》提供的船體板的計算公式，典型船體板的固有頻率計算結(jié)果見表3。

表3 船體板固有頻率

3.3 板架的模態(tài)校核

使用有限元法對甲板板架、艙壁板架及船底板架的固有頻率進行計算。對比不同建模范圍和約束條件的板架模型的計算結(jié)果，比較各個板架局部模型固有頻率與艙段模型、混合模型計算得到的固有頻率的誤差，研究板架頻率模型簡化的方法。

3.3.1 甲板板架模態(tài)計算

應(yīng)用不同尺寸的甲板板架的局部模型計算固有頻率，并將計算結(jié)果與混合模型和艉部艙段模型計算甲板板架頻率相比較。在甲板板架的局部模型中，為了模擬實際情況，將支柱、艙壁等簡化為簡支約束。甲板板架局部模型見圖3；計算結(jié)果見表4；振動模態(tài)見圖4。

名稱邊界條件板架頻率/Hz甲板局部模型1固支約束19.23甲板局部模型1簡支約束18.49甲板局部模型2固支約束17.00甲板局部模型2簡支約束17.01混合模型無16.18艉部詳細(xì)模型簡支約束15.86

3.3.2 船底板板架模態(tài)計算

船底板架局部模型見圖5。

圖5 船底局部板架

計算結(jié)果見表5，振動見圖6。

表5 船底板架頻率計算結(jié)果

圖6 船底局部板架一階振動

3.3.3 橫艙壁板架模態(tài)計算

FR16橫艙壁板架局部模態(tài)計算見圖7。

圖7 FR16橫艙壁板架局部一階振動

計算結(jié)果見表6。

3.3.4 縱艙壁板架模態(tài)計算

縱艙壁板架頻率計算結(jié)果見表7。

各階模態(tài)振型見圖8。

由計算結(jié)果可知，板和各個板架的振動頻率由表8可以看出：均滿足規(guī)范要求，所以板與板架不會與螺旋槳發(fā)生共振。一般將混合模型中計算結(jié)果認(rèn)為是準(zhǔn)確的，各個模型相對誤差見表8。

表6 FR16橫艙壁板架頻率計算結(jié)果

表7 縱艙壁板架頻率計算結(jié)果

圖8 縱艙壁板架振型

1)采用局部板架模型計算船體板架固有頻率時，為了減小邊界條件對其影響，要適當(dāng)擴大建模范圍。對于甲板板架的有限元計算模型在垂向延伸到二甲板處；船底板架的有限元計算模型在垂向延伸到鄰近的平臺處；橫艙壁建模范圍要向前后延伸至少3個肋位；縱艙壁的建模范圍要左右延伸至相鄰的縱艙壁或者縱桁處。

表8 頻率與誤差總結(jié)

2)對于船體內(nèi)部板架結(jié)構(gòu)，橫艙壁、縱艙壁和平臺等，局部板架模型的約束形式應(yīng)當(dāng)采用固支約束；而船體外板架和甲板板架，采用局部板架模型計算固有頻率時，邊界條件使用簡支約束。

4 艉部艙段模態(tài)分析

計算船舶艉部艙段振動特性的簡化模型主要有2種:一種為僅考慮艉部艙段結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，另一種為艉部詳細(xì)結(jié)構(gòu)和船體梁相結(jié)合的混合模型。艉部艙段模型分析艉部振動時，不同的約束條件對其計算結(jié)果影響較大。一般情況下船體艙段的約束條件難以確定，因此船舶研究者提出混合模型。該模型既能簡化建模工作量，又能避免約束條件對其影響，這種模型應(yīng)用較為廣泛，且計算結(jié)果相對準(zhǔn)確。然而研究表明，當(dāng)選擇合適的艉部艙段模型時，也能較為準(zhǔn)確地反映出船舶艉部振動特性。因此，研究艙段模型建模范圍對于簡化建模工作和提高計算效率具有重要意義。研究艙段模型建模方案見表9。

表9 局部艙段模型研究方案

另外，計算船體艉部的振動模態(tài)，必須考慮附連水對其的影響。傳統(tǒng)計算附連水質(zhì)量的方法為劉易斯法，通過公式計算各階附連水質(zhì)量，然后通過改變結(jié)構(gòu)密度或者施加質(zhì)量單元MASS模擬。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，其與計算力學(xué)的結(jié)合日益緊密。應(yīng)用流體單元模擬舷外水與船體相互耦合的方法計算船體振動模態(tài)的方法被廣泛接受，流固耦合的方法也開始應(yīng)用于計算船體濕模態(tài)。結(jié)合上述論述，在計算船舶艉部頻率時，分別應(yīng)用劉易斯法和流固耦合法，比較不同的附連水施加方法對計算結(jié)果的影響。流固耦合法是通過定義流體和固體相互作用的耦合面,來模擬船舶在水中自由振動時舷外水對其的影響。在NASTRAN中，通過定義船體濕表面積、流體密度和吃水來施加附連水質(zhì)量。

流固耦合法艉部艙段模型、劉易斯法艉部艙段模型與流固耦合法混合模型見圖9～11。通過研究不同尺寸的艙段模型，總結(jié)出艙段模型合理的建模范圍。

圖9 流固耦合法艉部艙段模型

圖10 劉易斯法艉部艙段模型

圖11 流固耦合法的混合模型

研究不同尺寸的艙段模型，應(yīng)用不同附連水施加方法計算得到的各個模型頻率與混合模型的流固耦合法的相對誤差見表10。

表10 各個模型模態(tài)計算結(jié)果及相對誤差匯總

注：L-劉易斯法施加附連水；F-流固耦合法施加附連水。

由表10，可以得到如下結(jié)論：

1)研究發(fā)現(xiàn)，不同的艙段模型計算得到的結(jié)果差異較大，而且，隨著建模范圍的增大，模態(tài)頻率在減小，這主要反應(yīng)了邊界條件對模型結(jié)果的影響。當(dāng)艙段模型建模范圍恰好選擇為船體梁第一階振動節(jié)點附近時，這時候模態(tài)計算的結(jié)果與混合模型計算結(jié)果吻合度較好。方案3的模型范圍在振動節(jié)點附近，頻率計算結(jié)果與混合模型計算結(jié)果誤差很小，控制在5%左右。因此，在選用艉部艙段模型時，本文推薦(1/4)L艙段模型建模范圍。

2)艙段模型中，劉易斯法和流固耦合法2種方法計算結(jié)果的差異較大。這說明，在使用艙段模型研究結(jié)構(gòu)振動時，局部振動的附連水施加方法和總體振動的附連水施加方法是不一致的。流固耦合法是將船體作為彈性體，通過流體與結(jié)構(gòu)之間相互影響耦合作用，反應(yīng)出船體振動情況。所以，研究局部艙段振動時，推薦使用虛擬質(zhì)量的方法考慮附連水的影響。

3)劉易斯法和流固耦合法在使用混合模型計算船體模態(tài)時，低階振動頻率吻合較好，但是高階和扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率吻合較差，特別是扭轉(zhuǎn)，誤差在10%以上。這是因為，在低階時劉易斯法能夠反映附連水的質(zhì)量，但是隨著階數(shù)的增加，誤差越來越大；另外，劉易斯法沒有計算彎曲-扭轉(zhuǎn)耦合振動的附連水質(zhì)量公式，而是通過水平附連水質(zhì)量公式進行代替，這也導(dǎo)致振動計算的結(jié)果差異較大。

5 結(jié)論

該科考船的板、板架和艙段模態(tài)頻率的計算結(jié)果滿足CCS《船上振動控制指南》要求。

在使用板架局部模型計算板架模態(tài)頻率時，計算結(jié)果表明，當(dāng)板架建模范圍滿足一定的要求時，可以減小邊界條件對計算結(jié)果的影響，對于甲板板架的有限元計算模型在垂向延伸到二甲板處；船底板架的有限元計算模型在垂向延伸到鄰近的平臺處；橫艙壁建模范圍要向前后延伸至少3肋位；縱艙壁的建模范圍要左右延伸至相鄰的縱艙壁或者縱桁處；船體板架中，由于板架所處的位置不同，邊界條件的約束形式也不同，外板板架和甲板板架采用簡支約束，橫艙壁、縱艙壁和平臺板架采用固支約束。該結(jié)論適用于其他船型。

在艙段模態(tài)研究中，分析了不同艙段模型建模范圍對計算結(jié)果影響，研究表明，當(dāng)艙段建模范圍恰好取在節(jié)點振動的附近時，該艙段模型模態(tài)計算結(jié)果與混合模型計算結(jié)果吻合度較好，這為我們在使用艙段模型計算船舶艉部振動時，提供了艙段模型的建模范圍。對于該類型的船舶，推薦(1/4)L艙段模型建模范圍。

在研究不同方法施加附連水對模態(tài)頻率的影響時，結(jié)果表明：劉易斯法和流固耦合法用于計算船舶總體振動的低階的計算結(jié)果相差不大，而在計算局部振動時的結(jié)果差異較大。流固耦合法可以較為真實地模擬船體在水中振動的實際情況，并比較準(zhǔn)確地反應(yīng)附連水質(zhì)量分布，更能準(zhǔn)確地計算船體振動的模態(tài)頻率。因此，在局部振動分析時，采用流固耦合法施加附連水質(zhì)量。另外，對于局部板架頻率計算，如果能夠采用彈性邊界來模擬，可以進一步提高計算的精確度；對于艙段模型計算艉部頻率采用(1/4)L模型，具有一定的局限性，是否能夠推廣到其他船型還需進一步研究。

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Vibration Modal Analysis of Stern Structure for Scientific Research Ship with VSP

LIUXi-an,WUGuang-ming,LIWei-jie

(China Ship Design and Research Centre, Shanghai 201108, China)

The stern natural frequency of the scientific research ship with VSP was checked with FEM, referring to the relevant requirement of the CCS Guide for Ship Vibration Control. The influence of boundary conditions were discussed when the natural frequency of deck plate, bottom plate rack and bulkhead frame were calculated. Different stern cabin models were used to analyze the impact of modeling range on the natural frequency. Lewis method and virtual mass method were both used to consider the influence of outside water upon the wet modal. The results showed that the range FEM of deck rank extended to the second deck in vertical. The range of bottom rank extended to near deck in vertical. The range of bulkhead frame extended to 3 frame-spaces in longitudinal. When the stern cabin model was used to analyze the natural frequency, the reasonable range of the local FEM was 1/4L. The result of the stern cabin model applying the added mass by Lewis method was different greatly from that by fluid-structure interaction method, and the latter was recommended.

stern vibration; modal analysis; additional water mass; FEM; fluid-structure interaction

U661.44

A

1671-7953(2017)06-0032-06

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.06.007

2017-03-01

2017-04-13

劉西安(1991—)，男，碩士生

研究方向：船舶振動噪聲，結(jié)構(gòu)強度