李宛東++田景環(huán)++李維東

摘 要：南水北調(diào)中線工程線路長、閘門多、運(yùn)行工況復(fù)雜，且在沿線無調(diào)蓄工程，對輸水技術(shù)要求很高、難度大。為達(dá)到按計(jì)劃流量輸水的目標(biāo)，需通過調(diào)整多個(gè)閘門的過閘流量來實(shí)現(xiàn)。通常對節(jié)制閘過閘流量進(jìn)行計(jì)算，可選取經(jīng)驗(yàn)水力學(xué)公式并根據(jù)定期實(shí)測過閘水流數(shù)據(jù)對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行修訂。本文以南水北調(diào)中線工程北易水節(jié)制閘為例，應(yīng)用Matlab擬合工具，通過擬合過閘流量與水位、閘門相對開度的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。使用結(jié)果表明，根據(jù)實(shí)測流量資料建立的水位、開度、流量關(guān)系完全可以用于對過閘流量的動(dòng)態(tài)監(jiān)測，并且方便、可靠。

關(guān)鍵詞：南水北調(diào)中線；流量系數(shù)；過閘流量；Matlab

中圖分類號：TV131 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.11974/nyyjs.20171232024

1 研究背景

南水北調(diào)中線工程自丹江口水庫引水，向河南省、河北省、北京市、天津市供水，全長1432km，沿線布設(shè)64座節(jié)制閘、97座分水口門，規(guī)劃多年平均調(diào)水量95億m3。自2014年12月12日中線通水至2017年3月底，已平穩(wěn)向沿線受水區(qū)輸水71億m3，惠及人口達(dá)4700萬人。

南水北調(diào)中線工程線路長、閘門多、運(yùn)行工況復(fù)雜，且在沿線無調(diào)蓄工程，對輸水技術(shù)要求很高、難度大。為達(dá)到按計(jì)劃流量輸水的目標(biāo)，需通過調(diào)整多個(gè)閘門的過閘流量來實(shí)現(xiàn)。通常對過閘流量的相關(guān)計(jì)算是結(jié)合工程實(shí)際，在傳統(tǒng)水力學(xué)方法的基礎(chǔ)上對經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正和改進(jìn)[1-8]。文獻(xiàn)[8-12]針對特定條件下的調(diào)水工程堰閘，通過系列模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合，進(jìn)行過閘流量計(jì)算。隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等智能計(jì)算方法的發(fā)展，文獻(xiàn)[12-15]從大量歷史實(shí)測數(shù)據(jù)中，挖掘其規(guī)律，通過計(jì)算機(jī)自動(dòng)建立模型結(jié)構(gòu)，不斷自動(dòng)完善回歸關(guān)系，以此來計(jì)算過閘流量，擬合精度高，且使用方便靈活，為過閘流量的計(jì)算提供了一種新的思路和方法。

本文結(jié)合南水北調(diào)中線工程北易水節(jié)制閘實(shí)測過閘流量資料，應(yīng)用Matlab擬合工具，通過擬合過閘流量與水位、閘門相對開度的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，可以快速的確定節(jié)制閘孔流的流量系數(shù)，進(jìn)而確定不同水位和閘門開度下的過閘流量。

2 擬合流量系數(shù)的過閘流量計(jì)算

通過對實(shí)測的過閘輸水資料進(jìn)行整理，針對每個(gè)閘站建立單獨(dú)數(shù)據(jù)表，包含：時(shí)間、閘前水位、閘后水位、閘門開度、平均流速、過閘流量、閘孔數(shù)、閘底高程、閘孔寬度等選擇出代表性的數(shù)據(jù)建立樣本集，利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出對應(yīng)的流量系數(shù)，建立與，的擬合曲線，通過擬合結(jié)果建立模型。然后，根據(jù)所建立的模型及的值計(jì)算相應(yīng)的，可以計(jì)算出節(jié)制閘相應(yīng)的過閘流量。

2.1 流量系數(shù)的計(jì)算

參考《水工建筑物與堰槽測流規(guī)范》（SL537-2011）可根據(jù)下式對節(jié)制閘在淹沒孔流情況下的過閘流量進(jìn)行計(jì)算：

式中，為過閘流量，；為閘門孔數(shù)；為單個(gè)閘孔寬度，；為水閘開度，；為水頭差，；為綜合流量系數(shù)；

式中，為流量系數(shù)；為淹沒系數(shù)。

式中，為閘前總水頭，，為閘后總水頭，根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算：

式中，為閘前水頭，；v0為流速，。考慮到在實(shí)際應(yīng)用中難以測量行近流速，此處用閘前水頭代替閘前總水頭。

對于閘室寬度固定的節(jié)制閘，其綜合流量系數(shù)是閘門開度、閘前水位、閘后水位的函數(shù)。在輸水運(yùn)行過程中，可以實(shí)時(shí)獲取閘前水位、開度和實(shí)測流量等數(shù)據(jù)，利用下式計(jì)算得出綜合流量系數(shù)：

根據(jù)樣本集中的每個(gè)樣本，利用上述各式計(jì)算出綜合流量系數(shù)，，。

2.2 流量系數(shù)的擬合

南水北調(diào)中線工程共設(shè)置64座節(jié)制閘，通過對全線的過閘流量與水量平衡進(jìn)行分析，為各分水口平穩(wěn)輸送水量，以南水北調(diào)中線工程北易水節(jié)制閘為例，驗(yàn)證擬合結(jié)果計(jì)算流量的有效性。

北易水節(jié)制閘是位于南水北調(diào)中線京石段應(yīng)急供水工程易水河上的大型建筑物，節(jié)制閘閘身為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，共2孔，每孔凈寬5.5m，總寬11m，閘門為平板鋼閘門，閘門底高程為55.76m，設(shè)計(jì)水位62.840m，加大水位63.09m，預(yù)警水位63.19m?？紤]到中線工程尚處于初期運(yùn)行階段，輸水流量較設(shè)計(jì)流量偏小許多，節(jié)制閘基本都處于閘孔處流狀態(tài)，因此，本次僅針對孔流情況。

選取北易水節(jié)制閘不同時(shí)段的實(shí)測水情數(shù)據(jù)，剔除其中有明顯錯(cuò)誤的，水位或流量有明顯突變的數(shù)據(jù)，作為樣本集。在樣本集中選取適當(dāng)?shù)臉颖军c(diǎn)，取一定間距的，，作為數(shù)據(jù)庫利用MATLAB中的擬合工具做出散點(diǎn)圖，見圖1。進(jìn)行不同關(guān)系的擬合，選取其中擬合效果較好的擬合曲線：

2.3 流量的計(jì)算

通過擬合的曲線，由閘門的上下游水頭（，），閘門的開度（）、和閘門的寬度（），可求出實(shí)時(shí)的閘門流量系數(shù)，進(jìn)而推求出閘門的瞬時(shí)流量大小。實(shí)測流量與計(jì)算流量對比結(jié)果如表1。

3 反推流量系數(shù)計(jì)算過閘流量

反推流量系數(shù)計(jì)算過閘流量是推求流量系數(shù)的另一種方法，主要是通過利用計(jì)算程序擬合實(shí)測流量、閘門相對開度的關(guān)系，得出擬合流量，通過擬合流量和傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式反求綜合流量系數(shù)，再對流量系數(shù)，或的進(jìn)行擬合，由擬合結(jié)果建立的模型計(jì)算過閘流量。

3.1 閘門相對開度～流量關(guān)系方程的直接擬合

將實(shí)測的流量、運(yùn)用MATLAB的擬合工具進(jìn)行擬合得到的擬合方程為：

將實(shí)測代入式（6），即可求出擬合流量。曲線相關(guān)性為0.99675，擬合精度很高，能滿足擬合需要。

3.2 流量系數(shù)擬合

利用式（6）所求出來的過閘流量，根據(jù)式（1）推求得出相應(yīng)的流量系數(shù)。擬合后的過閘流量相對于實(shí)測流量誤差值相對較小，利于下一步流量系數(shù)的擬合。將表2中的閘門相對開度、流量系數(shù)輸入擬合程序，得到擬合方程為：

將閘門的相對開度代入式（7），求出擬合流量系數(shù)，曲線相關(guān)性為0.99508，擬合精度很高，滿足擬合需要。利用擬合后的流量系數(shù)代入式（1）計(jì)算可以求得水閘的過閘流量，見表2。

4 分析與結(jié)論

通過計(jì)算機(jī)擬合進(jìn)行流量系數(shù)的率定進(jìn)行過閘流量計(jì)算，相比于傳統(tǒng)的水力學(xué)方法，更加準(zhǔn)確、便捷。

本文建立的兩種擬合模型平均誤差為分別為12%和2%。其中，反推流量系數(shù)計(jì)算過閘流量計(jì)算誤差小、精度高。結(jié)算結(jié)果表明，通過反推流量系數(shù)計(jì)算過閘流量的方法雖計(jì)算稍微復(fù)雜一些，但計(jì)算精度高且適應(yīng)性強(qiáng)。

在擬合流量系數(shù)方面，二次函數(shù)方程與冪函數(shù)方程和《水力學(xué)》推薦的直線方程，都是合理和可信的。但由于實(shí)測數(shù)據(jù)不夠全面，過閘流量較小及實(shí)測流量分布不均，直接進(jìn)行流量系數(shù)的擬合，推求過閘流量誤差相對較大，還需在后續(xù)實(shí)測資料不斷完善的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的分析論證。

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作者簡介：李宛東（1991-），男，河南靈寶人，碩士研究生；田景環(huán)（1965-），女，教授，河北涿州人，河南研究方向?yàn)樗にW(xué)、水資源開發(fā)利用與水環(huán)境保護(hù)。