【摘要】學(xué)習(xí)是當(dāng)前一個非常流行、時髦的詞。教學(xué)倡導(dǎo)要從“教”轉(zhuǎn)向“學(xué)”，讓學(xué)生站在學(xué)習(xí)的“中央”。學(xué)習(xí)究竟是什么？是怎樣發(fā)生的？小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)注意些什么？根據(jù)丹麥學(xué)者克努茲·伊列雷斯的學(xué)習(xí)理論，試著做一些分析、理解與建構(gòu)，從學(xué)習(xí)的基本意義，到學(xué)習(xí)包含互動、獲得兩個過程和內(nèi)容、動機和互動三個維度，再分析學(xué)習(xí)的四種基本類型。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)；過程；維度；類型

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）49-0038-04

【作者簡介】荀步章，江蘇省寶應(yīng)縣實驗小學(xué)（江蘇寶應(yīng)，225800）教師，高級教師，江蘇省數(shù)學(xué)特級教師，江蘇省教育工作先進個人，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對象。

2016年9月教育部基礎(chǔ)教育司頒布的《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架提出“培養(yǎng)全面發(fā)展的人”，讓學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強調(diào)學(xué)習(xí)方式的多樣化，倡導(dǎo)“認(rèn)真傾聽、自主探究、合作交流”。成尚榮先生提出“讓學(xué)”，讓學(xué)生自己主動地學(xué)，教學(xué)要從“教”為中心轉(zhuǎn)向“學(xué)”為中心。那么，學(xué)習(xí)究竟是什么？學(xué)習(xí)是怎樣發(fā)生的？小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)注意些什么？最近，我們圍繞“學(xué)習(xí)”做了一些學(xué)習(xí)與思考。

一

回顧梳理學(xué)習(xí)理論，整個20世紀(jì)，學(xué)習(xí)經(jīng)歷了從行為主義到認(rèn)知主義的發(fā)展歷程。20世紀(jì)上半葉，行為主義占主導(dǎo)地位，基本立場是：學(xué)習(xí)研究不應(yīng)涉及不可能觀察到的心理過程，而應(yīng)局限于可觀的行為，這樣的研究才是科學(xué)的。從20世紀(jì)六七十年代開始，學(xué)習(xí)理論中的認(rèn)知主義逐漸取代行為主義成為主流。

學(xué)習(xí)是什么？我們認(rèn)為發(fā)生在個體身上的學(xué)習(xí)過程的結(jié)果，它的含義是學(xué)到了什么，或者是發(fā)生了什么變化。沒有結(jié)果或沒有變化就沒有學(xué)習(xí)，坐在同一個班級的兩名學(xué)生，如果沒有學(xué)習(xí)過程的結(jié)果，學(xué)習(xí)就沒有真正發(fā)生。進一步理解，發(fā)生在個體身上的心智成長過程，常常被界定為學(xué)習(xí)過程。學(xué)生知、情、意的協(xié)調(diào)整體發(fā)展，是學(xué)習(xí)的目標(biāo)追求。情感、態(tài)度和價值觀是一個人的高級指揮所，引導(dǎo)我們做什么，或者不做什么。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)他們想學(xué)習(xí)、愛學(xué)習(xí)，才是學(xué)習(xí)追求的目標(biāo)。個體與學(xué)習(xí)材料以及社會環(huán)境之間的互動過程成為心智發(fā)展內(nèi)在的前提條件。教師的一項任務(wù)是，引領(lǐng)學(xué)生與材料及環(huán)境進行有效互動，促進學(xué)生心智成長。而現(xiàn)實生活中，“學(xué)習(xí)”經(jīng)常被等同于“教學(xué)”一詞，有一種對“教”與“學(xué)”混淆的普遍傾向。“教學(xué)、教學(xué)，教學(xué)生自己學(xué)；學(xué)問、學(xué)問，引學(xué)生自己問”，前一句是陶行知先生說的，后一句是邱學(xué)華先生說的。這里道出了“教學(xué)”的真義，教學(xué)不是把知識交給學(xué)生，而是教學(xué)生自己學(xué)。有學(xué)有問才能有學(xué)問，有學(xué)無問，不能成學(xué)問。

基于丹麥學(xué)者克努茲·伊列雷斯《我們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)》一書提出的理論，我們試圖對其學(xué)習(xí)研究成果作個體理解。書中關(guān)于學(xué)習(xí)的定義：“發(fā)生于生命有機體中的所有導(dǎo)向持久性能力改變的過程，而且，這些過程的發(fā)生并不是單純由于生理性成熟或衰老機制的原因?！比绾卫斫膺@樣一個廣泛和開放的定義呢？首先，學(xué)習(xí)是基于經(jīng)驗而導(dǎo)致行為或行為潛能發(fā)生相對一致的變化的過程。學(xué)生通過已有經(jīng)驗升華認(rèn)知，使得行為或行為潛能發(fā)生變化，基于經(jīng)驗的學(xué)習(xí)，是作為一個人無法回避的事情。其次，學(xué)習(xí)是人與動物在生活過程中獲得個體行為經(jīng)驗，并由經(jīng)驗引起行為或思維的較持久變化的過程。增加學(xué)習(xí)的外延，人與動物都會學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)是憑經(jīng)驗產(chǎn)生的行或思的變化，學(xué)習(xí)過程可以是有意的，也可以是無意的，但要指向那些比較持久、恒定的行為變化與思維變化。學(xué)習(xí)的結(jié)果既有積極的，也有消極的。再次，學(xué)習(xí)是個體在一定情景下由于反復(fù)的經(jīng)驗而產(chǎn)生行為、思維持久的變化。學(xué)生在學(xué)習(xí)，以行為（或潛能）的改變?yōu)闃?biāo)志，通過外化的刺激、感知和內(nèi)化的思維，形成自己內(nèi)在的潛能，從而引起的行為相對持久的變化。最后，對于人類來說，學(xué)習(xí)是指知識、經(jīng)驗獲得及其行為變化的過程。積累知識和經(jīng)驗產(chǎn)生行為變化，行為變化導(dǎo)致一種隱性的心理品質(zhì)形成，學(xué)習(xí)是一個漸進的過程，行為變化不僅包括實際操作上的行為變化，也包括體現(xiàn)在態(tài)度、情緒、智力上的行為變化。

綜上所述，行為主義理論把學(xué)習(xí)看成行為或反應(yīng)速度的改變，主要是各種環(huán)境因素作用的結(jié)果。認(rèn)知理論著重研究知識和技能的習(xí)得、心理結(jié)構(gòu)的形成、信息加工及信念等，認(rèn)為學(xué)習(xí)是一種心理現(xiàn)象，可以從人們說出的話和做出的事情中推斷出來。無論從哪個角度刻畫學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，學(xué)習(xí)都是基于經(jīng)驗而發(fā)生的，同時，引發(fā)行為上的、思維上的，乃至心理上的一些穩(wěn)定的、持續(xù)的變化。

二

所有學(xué)習(xí)都包含兩個不同類型的過程：外部互動過程和內(nèi)部獲得過程。外部的互動過程發(fā)生于學(xué)生與外部環(huán)境之間，內(nèi)部獲得過程發(fā)生于學(xué)生大腦之中，新的刺激與過去的經(jīng)驗聯(lián)結(jié)起來。外部互動過程能夠察覺，通過改變外部環(huán)境能夠激發(fā)學(xué)習(xí)動機和熱情。內(nèi)部獲得過程發(fā)生在個體所蘊含的沖動與影響之中，通過這一過程，學(xué)習(xí)成果獲得個人印記。

學(xué)習(xí)的過程借用兩條延伸的雙箭頭表示（如圖1）?；舆^程用一條延伸的豎線表示，箭頭兩端分別表示個體和環(huán)境，互動過程是外部過程，發(fā)生于學(xué)生與材料、社會及環(huán)境之間。環(huán)境與外部世界是學(xué)習(xí)所依賴的基礎(chǔ)，將其置于整個模型的底部。而學(xué)生作一個特定“個體”，將其橫放在頂部，學(xué)生內(nèi)部的獲得與加工是新的信息與舊的認(rèn)知相互連接與作用的過程。豎線表示環(huán)境水平，橫線表示個體水平，它們都是學(xué)習(xí)的一部分，是以一種整合的方式同時卷入學(xué)習(xí)之中。試舉數(shù)學(xué)一例，低年級學(xué)習(xí)“7÷3=2……1”，第一步，用分豆子進行操作，把7粒豆子平均分到三個盤子里，如何分？教師出示盤子和豆子，讓學(xué)生親自動手分一分，形成個體與學(xué)習(xí)材料之間的互動過程，每兩粒豆子放一盤，還剩1粒，這1粒不能再分了。第二步，在大腦中進行形式運算，把7個物體平均分，得出算式“7÷3=2……1”，并用豎式同步理解，這是學(xué)生內(nèi)部獲得過程。第三步，介紹被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)，對應(yīng)尋找實物中的意義，盤子里試著放幾顆，這是試商過程，余下的豆子數(shù)比盤子數(shù)少，余數(shù)小于除數(shù)，讓數(shù)學(xué)算式與生活意義對接。歸納學(xué)習(xí)過程：通過實物操作分豆子，到表象操作腦中分豆子，由具體到半具體、半抽象過程，再到符號操作寫出算式，進一步抽象過程，然后尋找規(guī)律和生活意義。數(shù)學(xué)是在具體、半具體、半抽象、抽象中間的鋪排，是穿梭于實物與算式之間所做的形式化過渡。endprint

三

橫豎兩條延伸線形成三個極點，構(gòu)成一個倒三角（如圖2）。所有學(xué)習(xí)包含三個維度，內(nèi)容維度——學(xué)習(xí)了什么，動機維度——是什么推動了學(xué)習(xí)，互動維度——學(xué)習(xí)環(huán)境的影響。所有三個維度都嵌入一個社會性的情境之中。如果要充分理解和分析學(xué)習(xí)狀態(tài)，這三個維度都必須始終被顧及?？梢钥闯鲆粋€圓周構(gòu)架了學(xué)習(xí)三角，這表示學(xué)習(xí)總是發(fā)生在一個外部的社會性情境之中，一般情況下，這個情境對于學(xué)習(xí)可能是有決定性意義的。

內(nèi)容維度是關(guān)于我們學(xué)習(xí)什么（如圖3）。用知識、理解和技能作為關(guān)鍵詞，不能徹底地?zé)o遺漏地描述。學(xué)生的能力、見識和理解是通過內(nèi)容維度得到發(fā)展的，通過不同內(nèi)容的學(xué)習(xí)與吸納，知曉道理，發(fā)展意義，形成能力，達到不同事物的一致性理解。比如，數(shù)的學(xué)習(xí)可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，形成數(shù)與數(shù)量的客觀存在。圖形的學(xué)習(xí)能夠發(fā)展學(xué)生的空間觀念，形成一般意義上的圖形抽象。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生自然會對所學(xué)知識豐富和創(chuàng)造，獲得一種理解、追隨和批判性地聯(lián)系，借助學(xué)習(xí)內(nèi)容，理解自己的反應(yīng)、傾向、偏好和優(yōu)勢等。

動機維度是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力系統(tǒng)，用動力、情緒和意志作為關(guān)鍵詞，也不能夠完全覆蓋。學(xué)習(xí)中的動機維度能夠維持我們心智與身體的平衡，不確定或者好奇心能促使學(xué)生追求新知識，達成新的動力平衡。課堂教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機，加速提供學(xué)習(xí)動力，帶來學(xué)習(xí)愉悅的情緒和情感，不斷克服學(xué)習(xí)中困難。學(xué)習(xí)動機維度是一種重要和不可或缺的要素，至少與學(xué)習(xí)的內(nèi)容和結(jié)果同等重要。當(dāng)然，學(xué)習(xí)中的挑戰(zhàn)要與學(xué)生的興趣相匹配，至少在本質(zhì)上具有一致性。

互動維度是學(xué)生與環(huán)境、社會有效活動的部分，關(guān)鍵詞包括活動、對話和合作。學(xué)生與所處環(huán)境的交流和聯(lián)系是十分重要的，能夠使個體在相應(yīng)環(huán)境中與共同體得到整合。通過互動，為學(xué)生的社會性發(fā)展做出貢獻?；有问桨ǎ焊兄?、傳遞、模仿、參與、對話、合作……學(xué)生的社會性發(fā)展是一種逐漸恰當(dāng)?shù)鼐砣?，在參與多重學(xué)習(xí)與交往過程中，慢慢形成多種與社會互動的能力。學(xué)習(xí)具有情境性，借助情境和材料，讓學(xué)生互動互助，成為學(xué)習(xí)不可或缺的一部分。若學(xué)生在互動中投入更多的能量，收獲的可能就會更大。

例如，小學(xué)六年級教學(xué)“立體圖形”后，我們安排了一次數(shù)學(xué)實踐活動課“玩玩三角板”。從內(nèi)容維度來說，繞一條直線旋轉(zhuǎn)三角板，讓學(xué)生想象會成什么樣的立體圖形，圍繞三角板三條不同的邊進行旋轉(zhuǎn)，得到的形狀一樣嗎？從動機維度來說，玩是學(xué)生的天性，動手實踐幫助學(xué)生發(fā)展空間想象力，用三角板的不同邊作為旋轉(zhuǎn)軸，得到的立體圖形就不相同，先讓學(xué)生想象，再動手實踐。從互動維度來看，學(xué)生間的有效合作可以促進問題解決。教師用一個神秘教具，由電動轉(zhuǎn)子、底盤、小電動機、電池、開關(guān)等部件組成，連接一根塑料管子，然后把三角板插到這個管子上，打開開關(guān)，三角板就可以自動旋轉(zhuǎn)起來。把平面的三角板旋轉(zhuǎn)成立體的形狀，打開了學(xué)生空間想象，讓學(xué)生在玩的過程中，不斷提高學(xué)生的能力和思維水平，讓他們感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，更加喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)，直至創(chuàng)造數(shù)學(xué)。

四

學(xué)習(xí)理論發(fā)展到現(xiàn)在，初步歸納了四種不同學(xué)習(xí)類型，在不同的環(huán)境下被激活，導(dǎo)致不同的學(xué)習(xí)結(jié)果和至關(guān)重要的多種可能。

一是累積學(xué)習(xí)。學(xué)生并未擁有任何已發(fā)展的心智圖式。即學(xué)生要建立一個新圖式的第一個元素。認(rèn)知的初級階段常常以建立新圖式為任務(wù)，如數(shù)字“3”的學(xué)習(xí)過程常常是被強記下來的，這就是累積學(xué)習(xí)。累積學(xué)習(xí)常以刻板性為其首要特征，語文教學(xué)中死記硬背贊美詩，英語教學(xué)中強記單詞等。它的特別之處在于：使得學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更為機械，記憶更多無意義的符號，缺少舊知的感悟與遷移，只可能在一些特定環(huán)境下被“記憶”或回憶出來。

二是同化學(xué)習(xí)。學(xué)生將來自于其周邊環(huán)境的印象加以改造適應(yīng)、合并吸收，成為早期學(xué)習(xí)所構(gòu)建的心智圖式的一種擴展和差異化。布魯納認(rèn)為，學(xué)習(xí)包含三種幾乎同時發(fā)生的過程：新知的獲得、知識的改造、檢查知識是否恰當(dāng)和充足。同化學(xué)習(xí)在其“純粹”形式上的特征表現(xiàn)為一種持續(xù)穩(wěn)定的累進發(fā)展，在發(fā)展過程中學(xué)習(xí)成果被構(gòu)建、整合及穩(wěn)固下來。這一類型的學(xué)習(xí)涵蓋了我們傳統(tǒng)的知識與技能學(xué)習(xí)的主要部分。

三是順應(yīng)學(xué)習(xí)。學(xué)生對已建立的心智圖式的整體或部分重構(gòu)。當(dāng)學(xué)生對來自外部環(huán)境的信息因某種不一致，也不能立即鏈接到現(xiàn)有的圖式時，這種學(xué)習(xí)就會被激活。順應(yīng)學(xué)習(xí)意味著超越，是對以前經(jīng)驗新的建構(gòu)。當(dāng)有了以前的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，順應(yīng)過程可以是快速和突然發(fā)生的。順應(yīng)重構(gòu)的特征在很大程度上是通過學(xué)生的理解表現(xiàn)出來的，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中結(jié)構(gòu)最清晰。

四是轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)。這是極具挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)類型，改變學(xué)生理所當(dāng)然的一般理解、智力習(xí)慣和心智背景，使得學(xué)習(xí)更具包容性和挑戰(zhàn)性，在情緒上能夠應(yīng)對變化，從而促使學(xué)生產(chǎn)生新想法和新行動，這些想法和行動能夠促進問題更好更快的解決。轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)的要求條件是極高的，只在學(xué)生沒有其他能夠維持現(xiàn)狀的路可走的時候才會發(fā)生。

累積學(xué)習(xí)、同化學(xué)習(xí)、順應(yīng)學(xué)習(xí)和轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)是組織知識、理解問題、記憶思維的心智圖式。四種類型的學(xué)習(xí)不可能截然分開，只是在不同的情境下的單維描述，聚焦一點，實現(xiàn)不同類型的學(xué)習(xí)，需要擁有不同的應(yīng)用與遷移能力。當(dāng)然，更為復(fù)雜和發(fā)達的學(xué)習(xí)類型不能被理解為比普通類型的學(xué)習(xí)“更好”。對于學(xué)生來說，在某種相關(guān)情境下適合的和發(fā)展性的學(xué)習(xí)，才是“最好”的學(xué)習(xí)。

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