陳世平，曾凡宇，王振振,李青鋒

(1.重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400054;2.重慶鐵馬專用車有限公司， 重慶 402246)

HSK與BT工具系統(tǒng)動平衡性能比較分析

陳世平1，曾凡宇1，王振振1,李青鋒2

(1.重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400054;2.重慶鐵馬專用車有限公司， 重慶 402246)

不平衡量的存在對機(jī)床工具系統(tǒng)在高速旋轉(zhuǎn)下的影響較大。介紹了動平衡的基本概念，基于比較分析的視角，對HSK與BT工具系統(tǒng)動平衡性能從理論方面進(jìn)行了比較分析，同時進(jìn)行了數(shù)值模擬仿真比較分析。分析結(jié)果表明：與BT工具系統(tǒng)相比，HSK工具系統(tǒng)允許的不平衡量更小，所造成的不平衡離心力更小，引起的結(jié)構(gòu)變化更微弱，HSK工具系統(tǒng)高速動平衡性能更好。

HSK工具系統(tǒng)； BT工具系統(tǒng)； 動平衡性能； 比較分析

在高速機(jī)床主軸系統(tǒng)中，包括刀柄在內(nèi)的工具系統(tǒng)形成的不平衡旋轉(zhuǎn)體都會產(chǎn)生離心力，并隨著轉(zhuǎn)速的提高離心力迅速增大。離心力會造成切削振動和噪聲，影響工件加工的表面質(zhì)量，并加快刀具的磨損。因此，在高速主軸設(shè)計(jì)及工具系統(tǒng)設(shè)計(jì)中必須充分考慮和解決工具系統(tǒng)的離心力問題[1]，研究分析高速狀態(tài)下工具系統(tǒng)的動平衡性具有十分重要的意義。Jong-Duk Moon等[2]利用頻率動態(tài)響應(yīng)的方法研究了工具系統(tǒng)的不平衡性問題。學(xué)者Borisov等[3]通過實(shí)驗(yàn)，研究了主軸轉(zhuǎn)速在大于25 000 r/min情況下，主軸的平衡問題。在受到復(fù)雜主軸結(jié)構(gòu)和離心力影響的情況下，要求工具系統(tǒng)整體位移形變在0.002 5 mm的變化范圍內(nèi)，才會得到較好的高速加工精度要求。沈春根[4]利用在刀柄一側(cè)集中施加不平衡質(zhì)點(diǎn)的方法研究了工具系統(tǒng)的動力學(xué)特性。

研究發(fā)現(xiàn)，以BT工具系統(tǒng)為比較對象，針對HSK工具系統(tǒng)進(jìn)行動平衡性能比較分析的研究較少。基于這一不足，本文從理論分析的角度出發(fā)，利用有限元分析方法，比較分析了BT工具系統(tǒng)與HSK工具系統(tǒng)的高速性能，為進(jìn)一步研究應(yīng)用HSK工具系統(tǒng)提供了理論依據(jù)。

1 動平衡的基本概念

旋轉(zhuǎn)體的動不平衡是由于其質(zhì)量中心與回轉(zhuǎn)中心線不重合造成的。質(zhì)量中心偏離回轉(zhuǎn)中心的量稱為不平衡量，可以用下式表示[5]：

φ=r·m

(1)

其中：φ為不平衡量(g·mm)，可在動平衡機(jī)上測得；r為偏心距(mm)；m為不平衡質(zhì)量(g)。

就旋轉(zhuǎn)刀具和刀柄來說，目前由于國內(nèi)外尚無統(tǒng)一的刀具平衡標(biāo)準(zhǔn)。世界各國和機(jī)床廠家采用的標(biāo)準(zhǔn)也不一樣，往往借用旋轉(zhuǎn)體平衡的國際標(biāo)準(zhǔn)ISO1940—1。在該標(biāo)準(zhǔn)里，用G參數(shù)作為平衡等級指標(biāo)，G后面的數(shù)字表示在一定轉(zhuǎn)速下單位旋轉(zhuǎn)體質(zhì)量允許的殘余不平衡量，其單位為g·mm/kg。G參數(shù)的數(shù)字量分級從G0.4～G4000，數(shù)字越小，平衡質(zhì)量等級越高[6-7]。

根據(jù)ISO1940—1的G等級標(biāo)準(zhǔn)，允許的不平衡量U(g·mm)可用下式表示[7]：

(2)

其中：U為允許的不平衡量(g·mm)；G為平衡等級指標(biāo)(g·mm /kg)；M為旋轉(zhuǎn)體裝配質(zhì)量(kg)；n為旋轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)速(r/min)。

例如：已知工具系統(tǒng)的質(zhì)量M=1 000 g，確定的平衡質(zhì)量等級為G6.3，轉(zhuǎn)速為n=18 000 r/min，在此條件下允許的不平衡量為：

另一方面，工具系統(tǒng)在以角速度ω旋轉(zhuǎn)時，不平衡量產(chǎn)生的不平衡離心力可表示為[8]：

F=m·r·ω2

(3)

其中：F為不平衡離心力(N)；r為不平衡量偏心距(mm)；m為不平衡質(zhì)量(g)；ω為角速度(rad/s)。

結(jié)合式(1)(2)(3)可以發(fā)現(xiàn)，允許的不平衡量U、角速度ω與不平衡離心力F之間有著密切的聯(lián)系，結(jié)合牛頓第二定律，可以表示為[11]：

(4)

由式(4)可以看出：在允許的不平衡量U保持一定的條件下，隨著轉(zhuǎn)速n增加，不平衡離心力F會成倍增大。又由于不平衡離心力F的存在，勢必會造成一定的不平衡振動，根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)基本定律，可以將不平衡量對x，y方向造成的振動表示為[9-10]：

Mx″+Cx′+kx=mrω2cosφ

My″+Cy′+ky=mrω2sinφ

(5)

其中：M為旋轉(zhuǎn)體裝配質(zhì)量(kg)；C為阻尼系數(shù)；k為系統(tǒng)剛度(N/m)；m為不平衡質(zhì)量(g)；ω為角速度(rad/s)。

由式(5)可以得出：工具系統(tǒng)的振動在其他條件保持不變的條件下，不平衡質(zhì)量m、不平衡量偏心距r、角速度ω的增大都會造成系統(tǒng)振動的增加，從而影響工具系統(tǒng)的高速性能。

2 HSK與BT工具系統(tǒng)動平衡性理論分析

工具系統(tǒng)主要是指主軸、刀柄、夾緊機(jī)構(gòu)等，其核心是刀柄與主軸的配合。傳統(tǒng)普通切削加工中BT工具系統(tǒng)發(fā)揮了不可替代的作用，其主要特點(diǎn)是刀柄/主軸為7∶24錐度配合，BT刀柄為實(shí)心結(jié)構(gòu)。隨著技術(shù)的發(fā)展，這樣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)不再適應(yīng)于高速切削。以空心刀柄HSK為代表的高速工具系統(tǒng)相繼出現(xiàn)，它的主要特點(diǎn)為刀柄/主軸為1∶10錐度配合。

現(xiàn)以HSK-A32與BT40兩種型號的工具系統(tǒng)為研究對象，進(jìn)一步探討允許的不平衡量U、不平衡離心力F、主軸轉(zhuǎn)速n三者之間的關(guān)系，從而比較 HSK與BT工具系統(tǒng)動平衡性能的優(yōu)劣情況。

2.1 允許不平衡量U與轉(zhuǎn)速n的關(guān)系

根據(jù)上文中的式(2)進(jìn)行計(jì)算。平衡等級精度G的選擇，是根據(jù)機(jī)床和旋轉(zhuǎn)部件的平衡等級要求來進(jìn)行確定。一般來說，G6.3就能達(dá)到較好的平衡精度等級[11]，此處將以此為計(jì)算依據(jù)。對于旋轉(zhuǎn)體裝配質(zhì)量M來說，比較容易確定，HSK-A32刀柄-刀具的裝配質(zhì)量約為300 g，BT40刀柄-刀具的裝配質(zhì)量約為1 000 g。于是可以通過改變轉(zhuǎn)速來得到主軸轉(zhuǎn)速n與允許的不平衡量U之間的關(guān)系。經(jīng)過計(jì)算得到數(shù)據(jù)后，進(jìn)行曲線擬合，得到U-n關(guān)系曲線，如圖1所示。

圖1 U-n關(guān)系曲線

圖1中，實(shí)線表示BT工具系統(tǒng)的U-n關(guān)系變化趨勢，虛線為HSK工具系統(tǒng)的U-n關(guān)系變化變化趨勢。對曲線進(jìn)行分析可以得到以下結(jié)論：

1) 隨著轉(zhuǎn)速的增加，兩種工具系統(tǒng)允許的不平衡量U皆呈現(xiàn)下降的趨勢，并且當(dāng)超過15 000 r/min后，兩種工具系統(tǒng)允許的不平衡量皆小于5 g·mm。由此說明，達(dá)到高轉(zhuǎn)速后，允許的不平衡量U應(yīng)當(dāng)更小，才能保證工具系統(tǒng)的使用效果。

2) HSK工具系統(tǒng)允許的不平衡量U，在高低轉(zhuǎn)速下幾乎都在5 g·mm以下，變化幅度小。BT工具系統(tǒng)允許的不平衡量U始終要大于HSK工具系統(tǒng)，而且在高低轉(zhuǎn)速下的變化幅度非常明顯，幾乎相差20 g·mm。由此說明，相對BT工具系統(tǒng)而言，HSK工具系統(tǒng)不平衡量要求能更好地滿足高速旋轉(zhuǎn)的要求。

2.2 離心力F與轉(zhuǎn)速n的關(guān)系

下面進(jìn)一步討論不平衡離心力F與主軸轉(zhuǎn)速n之間的關(guān)系，從而比較兩種工具系統(tǒng)的動平衡性能。根據(jù)上文中的式(4)進(jìn)行數(shù)據(jù)的計(jì)算，通過改變轉(zhuǎn)速后將計(jì)算出的數(shù)據(jù)擬合出不平衡離心力F與轉(zhuǎn)速n之間的關(guān)系曲線，如圖2所示。

圖2 F-n關(guān)系曲線

圖2中，實(shí)線表示BT工具系統(tǒng)的F-n關(guān)系變化趨勢，虛線為HSK工具系統(tǒng)的F-n關(guān)系變化趨勢。對曲線進(jìn)行分析可以得到以下結(jié)論：

1) 隨著轉(zhuǎn)速的增加，兩種工具系統(tǒng)產(chǎn)生的不平衡離心力皆呈上升趨勢，但BT工具系統(tǒng)變化更加明顯，而HSK工具系統(tǒng)的變化相對緩慢。

2) 在相同轉(zhuǎn)速下，BT工具系統(tǒng)產(chǎn)生的不平衡離心力皆高于HSK工具系統(tǒng)，并且隨著轉(zhuǎn)速的增加，二者之間的差距逐漸增大。由此可見，在高速切削條件下，具有較大不平衡離心的BT工具系統(tǒng)所產(chǎn)生的不平衡振動也將大于HSK工具系統(tǒng)，因此，HSK工具系統(tǒng)的動平衡性能優(yōu)于BT工具系統(tǒng)。

3 HSK與BT工具系統(tǒng)動平衡性數(shù)值模擬仿真

從上文的分析可知：不平衡量一定會造成高速下的額外不平衡離心力，從而使工具系統(tǒng)產(chǎn)生不平衡振動，進(jìn)一步影響其高速性能。而對于工具系統(tǒng)本身來說，不平衡離心力也會造成工具系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化。為說明這種變化的特點(diǎn)，本文基于NX Nastran仿真平臺，在主軸與刀柄配合錐面上，為便于比較分析，于HSK與BT刀柄上皆集中施加不平衡質(zhì)點(diǎn)5 g，取質(zhì)點(diǎn)所在徑向截面上的圓周一圈形成函數(shù)曲線，并賦予高低兩種轉(zhuǎn)速，并以此來分析不平衡離心力對結(jié)構(gòu)造成的應(yīng)力變化，借此來分析兩種工具系統(tǒng)的動平衡性能。此處值得說明的是：刀柄在出廠后皆經(jīng)過平衡去重來保證刀柄的平衡，本文中為便于研究工具系統(tǒng)的動平衡性能，采用集中施加不平衡質(zhì)點(diǎn)的方法來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3.1 HSK工具系統(tǒng)數(shù)值模擬仿真

模擬在工作情況下對HSK工具系統(tǒng)進(jìn)行邊界條件的約束，在此基礎(chǔ)上于HSK刀柄上施加5 g的不平衡質(zhì)點(diǎn)，賦予30 000 r/min與8 000 r/min的主軸轉(zhuǎn)速，選擇質(zhì)點(diǎn)所在徑向截面上的圓周一圈，可以得到應(yīng)力變化函數(shù)曲線如圖3所示。

圖3中，橫坐標(biāo)表示選取點(diǎn)的步長，縱坐標(biāo)表示該點(diǎn)的應(yīng)力大小。紅色曲線表示轉(zhuǎn)速為30 000 r/min時，施加了5 g的不平衡質(zhì)點(diǎn)后，該點(diǎn)所在圓周的應(yīng)力變化。藍(lán)色曲線表示轉(zhuǎn)速為8 000 r/min時，施加了5 g的不平衡質(zhì)點(diǎn)后，同一處圓周的應(yīng)力變化。對曲線進(jìn)行分析可以得到以下結(jié)論：

1) 就整體應(yīng)力大小來看，無論轉(zhuǎn)速的高低，應(yīng)力始終圍繞15 MPa左右上下波動，且接近于一條直線，整體小于25 MPa。但存在一定的應(yīng)力波動現(xiàn)象，這可能是由于集中施加了不平衡質(zhì)點(diǎn)以及HSK刀柄空心薄壁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)而造成的正常變化。這樣的現(xiàn)象可以說明不平衡質(zhì)點(diǎn)對HSK工具系統(tǒng)來說，無論轉(zhuǎn)速的大小，不平衡質(zhì)點(diǎn)對結(jié)構(gòu)的影響都存在。

2) 就應(yīng)力增加的幅度來看，由于不平衡質(zhì)點(diǎn)的存在，雖然高低轉(zhuǎn)速下皆存在應(yīng)力波動變化，但是增加的幅度卻并不大，非常微弱僅接近0.5 MPa。這樣的現(xiàn)象表明，HSK工具系統(tǒng)的動平衡性能在高低轉(zhuǎn)速下具有一致性，并不會因?yàn)檗D(zhuǎn)速的增加而出現(xiàn)比較明顯的結(jié)構(gòu)變形，從而引起劇烈振動，最終導(dǎo)致動平衡性能下降。

圖3 HSK工具系統(tǒng)質(zhì)點(diǎn)所在圓周的應(yīng)力變化

3.2 BT工具系統(tǒng)數(shù)值模擬仿真

用同樣的方法模擬工作情況下對BT工具系統(tǒng)進(jìn)行邊界條件約束后，在BT刀柄上同樣施加5 g的不平衡質(zhì)點(diǎn)，賦予30 000 r/min與8 000 r/min的主軸轉(zhuǎn)速，選擇質(zhì)點(diǎn)所在徑向截面上的圓周一圈，可以得到應(yīng)力變化函數(shù)曲線如圖4所示。

圖4中，橫坐標(biāo)表示選取點(diǎn)的編號，縱坐標(biāo)表示點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)力大小。紅色曲線表示轉(zhuǎn)速為 30 000 r/min時，施加了5 g的不平衡質(zhì)點(diǎn)后，該點(diǎn)所在圓周的應(yīng)力變化。藍(lán)色曲線表示轉(zhuǎn)速為 8 000 r/min時，施加了5 g的不平衡質(zhì)點(diǎn)后，同一處圓周的應(yīng)力變化。對曲線進(jìn)行分析可以得到以下結(jié)論：

1) 就整體應(yīng)力大小來看，一方面，在轉(zhuǎn)速為 8 000 r/min的條件下，盡管施加了不平衡質(zhì)點(diǎn)，但BT刀柄的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化幾乎為一條直線，大小約為2.98 MPa； 另一方面，當(dāng)轉(zhuǎn)速提升至高速 30 000 r/min后，結(jié)構(gòu)應(yīng)力迅速增加到了37 MPa附近，且波動比較明顯。這樣的現(xiàn)象可以說明，由不平衡質(zhì)點(diǎn)所產(chǎn)生的不平衡離心力對BT刀柄的影響非常明顯。

2) 就應(yīng)力增加的幅度來看，施加不平衡質(zhì)點(diǎn)后，高低轉(zhuǎn)速下應(yīng)力增加的幅度比較大，接近 30 MPa。這樣的現(xiàn)象表明：BT工具系統(tǒng)的動平衡性能在高低轉(zhuǎn)速下并不一致。在低速下盡管有不平衡量的影響，但結(jié)構(gòu)比較穩(wěn)定，變形不大。但在高速下，結(jié)構(gòu)有明顯變形的可能，這將會引起較大的振動。相應(yīng)地，動平衡性能也會下降。

圖4 BT工具系統(tǒng)質(zhì)點(diǎn)所在圓周的應(yīng)力變化

3.3 兩種工具系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)比較分析

對兩種工具系統(tǒng)施加不平衡質(zhì)點(diǎn)后，在高低不同的轉(zhuǎn)速下得到實(shí)驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)，進(jìn)行比較可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1) 就整體應(yīng)力大小來看，在低速下，HSK刀柄上的應(yīng)力始終圍繞15 MPa左右波動，整體小于25 MPa，而BT刀柄受到不平衡的影響更小，幾乎為一條直線；在高速下，HSK刀柄受到的不平衡影響與低速下幾乎相一致，而BT刀柄變化卻十分明顯，結(jié)構(gòu)應(yīng)力的變化迅速增大至37 MPa左右。這種變化說明，HSK工具系統(tǒng)即使受到不平衡質(zhì)點(diǎn)的影響，但依然能夠保持較好的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。但是，本就不具備較好高速性能的BT工具系統(tǒng)，又在高速下受到不平衡質(zhì)點(diǎn)的影響，所得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力則呈現(xiàn)較大的變化。

2) 就應(yīng)力增加的幅度來看。對HSK工具系統(tǒng)來說，高低轉(zhuǎn)速下，應(yīng)力增加的幅度相接近，約為0.5 MPa，表明了HSK工具系統(tǒng)的動平衡性能在高低轉(zhuǎn)速下的一致性，并不會因?yàn)檗D(zhuǎn)速的增加，而出現(xiàn)明顯的變化。而對BT工具系統(tǒng)來說，應(yīng)力增加的幅度卻較大，接近于30 MPa，表明隨著轉(zhuǎn)速的增加，不平衡造成的影響會逐漸增大，并會引起較大的振動，從而影響其動平衡性能。

4 結(jié)論

通過理論分析和數(shù)值模擬仿真分析，對HSK及BT兩種工具系統(tǒng)進(jìn)行動平衡性能的比較分析，可以得到以下兩點(diǎn)結(jié)論：

1) 通過理論分析，BT工具系統(tǒng)允許的不平衡量U，無論在何種轉(zhuǎn)速下，皆大于HSK工具系統(tǒng)。相應(yīng)地，于不平衡離心力F來說，BT工具系統(tǒng)皆高于HSK工具系統(tǒng)，所造成的振動也就更大。

2) 通過數(shù)值模擬仿真分析，來驗(yàn)證不平衡離心力將會對結(jié)構(gòu)造成的應(yīng)力變化。結(jié)果表明，受到不平衡量的影響后，HSK工具系統(tǒng)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的變化在高低轉(zhuǎn)速下幾乎一致，且較?。?而BT工具系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化，在高低轉(zhuǎn)速下變化非常明顯。

綜上所述，HSK工具系統(tǒng)動高速平衡性能比BT工具系統(tǒng)更好。

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ComparativeAnalysisofDynamicBalanceBetweenHSKandBTToolSystem

CHEN Shiping1, ZENG Fanyu1, WANG Zhenzhen1, LI Qingfeng2

(1.College of Mechanical Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China; 2. Chongqing Tiema Special Vehicle Company，Chongqing 402246, China)

The existence of unbalance quantity has a great influence on the tool system in high speed rotation. The basic theoretical of dynamic balance was introduced. Based on the comparative analysis, theoretical of dynamic balance performance of HSK and BT tool system was compared and analyzed. And the numerical simulation was analyzed. The result indicated that compared with the BT tool system, smaller amount of imbalance can HSK tool system allowed, and it had a smaller centrifugal force caused by the imbalance, and had a weaker structural change which caused by unbalanced centrifugal force. HSK tool system shows a better dynamic balance performance.

HSK tool system；BT tool system； dynamic balance performance；comparative analysis

2017-09-04

重慶理工大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目資助(YCX2016223)

陳世平(1962—)，男，重慶人，教授，主要從事高速切削加工方面研究，E-mail：chenshiping@cqut.edu.cn。

陳世平，曾凡宇，王振振，等.HSK與BT工具系統(tǒng)動平衡性能比較分析[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(12):78-82,115.

formatCHEN Shiping, ZENG Fanyu, WANG Zhenzhen,et al.Comparative Analysis of Dynamic Balance Between HSK and BT Tool System[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(12):78-82,115.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.12.013

TG701

A

1674-8425(2017)12-0078-05

(責(zé)任編輯何杰玲)