鄒喜紅，劉 瑜，陳雪松，王瑞東，田 橫，程凱華

(重慶理工大學(xué) 汽車零部件制造及檢測技術(shù)教育部重點實驗室， 重慶 400054)

輕型貨車橋殼振動特性分析

鄒喜紅，劉 瑜，陳雪松，王瑞東，田 橫，程凱華

(重慶理工大學(xué) 汽車零部件制造及檢測技術(shù)教育部重點實驗室， 重慶 400054)

通過有限元分析和試驗相結(jié)合的方法對橋殼振動特性進(jìn)行了分析。利用有限元軟件對橋殼進(jìn)行有限元建模，并通過蘭索士法進(jìn)行了橋殼的模態(tài)分析。建立了橋殼模態(tài)試驗方法，采用LMS 測試系統(tǒng)對橋殼進(jìn)行模態(tài)試驗，并通過模態(tài)比例因子(MCF)和模態(tài)置信判據(jù)(MAC)保證模態(tài)試驗的可靠性。對比橋殼模態(tài)分析與模態(tài)試驗的頻率與振型，得出前5階模態(tài)頻率誤差在5%以內(nèi)且模態(tài)振型是一致的，橋殼的各階模態(tài)頻率均遠(yuǎn)離路面激振頻率，不會發(fā)生共振失效現(xiàn)象，橋殼本體中間三角板與包裹半軸部分的橋殼過渡處振動幅度較大。

輕型貨車橋殼；振動特性；模態(tài)分析；模態(tài)試驗

車輛行駛時橋殼要受到來自鋼板彈簧、主減速器、差速器、半軸、車輪和路面的激振，一旦這些激振頻率與橋殼的某階固有頻率接近便會產(chǎn)生共振，嚴(yán)重影響著整車的安全性、舒適性與可靠性，因此對橋殼進(jìn)行振動特性分析非常必要。目前對振動特性分析主要有2種手段：一種手段是有限元模態(tài)分析，主要研究橋殼在固有頻率處的振動形態(tài)與共振屬性，并能獲取結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，即固有頻率、模態(tài)振型和阻尼[1-5]；另一種手段是模態(tài)試驗，可以驗證模型理論分析的正確性，是一種準(zhǔn)確可靠的分析手段[6-8]。本文將2種手段相結(jié)合，在有限元計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行振動特性試驗，對比2種方法下得到的頻率與振型的一致性，從而得到該輕型貨車的振動特性。

1 橋殼振動特性的有限元分析

1.1 橋殼有限元建模

對于某企業(yè)提供的橋殼三維實體模型，簡化橋殼緩沖塊、上下縱臂等細(xì)節(jié)特征，以提高有限元前后處理和有限元求解的效率。橋殼間焊接連接采用節(jié)點共享代替，同時假設(shè)橋殼的材料為均質(zhì)線彈性材料。將三維模型導(dǎo)入Hypermesh中劃分網(wǎng)格，如圖1所示。有限元模型共由272 353個四面體單元和 91 018個節(jié)點構(gòu)成。橋殼材料為20鋼，具體材料參數(shù)如表1所示。

圖1 橋殼有限元模型

名稱彈性模量/MPa泊松比質(zhì)量密度/(kg·m-3)屈服強(qiáng)度/MPa20鋼2．07×1050．2827800245

1.2 橋殼自由模態(tài)分析

基于圖1橋殼有限元模型進(jìn)行橋殼自由模態(tài)分析。 橋殼是一個多自由度彈性結(jié)構(gòu)，假設(shè)橋殼已按某種方法離散為一個n自由度系統(tǒng)，其動力學(xué)方程如下：

(1)

(2)

采用Hyperworks 自帶的RADIOSS 求解器進(jìn)行自由模態(tài)求解，求解方法有跟蹤法(tracking method)、變換法(transformation method)以及蘭索士法(Lanczos method)等多種方法。蘭索士法是兼顧跟蹤法和變換法的矢量正交化方法，本文采取蘭索士法進(jìn)行橋殼自由模態(tài)分析[9-10]。

由于工程機(jī)械驅(qū)動橋系統(tǒng)的振動頻率在0～2 500 Hz，因此分析頻率范圍參照工程機(jī)械選取最高頻率為2 500 Hz。對前10階自由模態(tài)陣型進(jìn)行分析求解得到橋殼前10階自由模態(tài)的各級陣型和頻率。前5階振型、頻率和阻尼比如表2所示。

表2 橋殼前5階仿真固有頻率、阻尼比和振型

汽車正常行駛時，其振動系統(tǒng)主要承受頻率為 0～50 Hz 的路面激振。從頻率方面看，橋殼自最低階模態(tài)頻率為121.29 Hz，大于50 Hz，因此該橋殼不會發(fā)生共振現(xiàn)象。從振型方面看，橋殼前2階振型主要以1階彎曲為主，即橋殼承受沖擊或者牽引和制動工況時容易引起1階彎曲現(xiàn)象，第3階、第4階振型以2階彎曲為主，第5階振型出現(xiàn)1階扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2 橋殼振動特性的試驗?zāi)B(tài)分析

為了進(jìn)行CAE模型驗證或修正、進(jìn)而識別出橋殼的振動特性，進(jìn)行橋殼振動特性試驗。采用錘擊法進(jìn)行試驗?zāi)B(tài)分析，識別模態(tài)參數(shù)(如固有頻率、固有陣型、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼)，進(jìn)行橋殼振動特性分析。

綜觀各學(xué)者的論述并結(jié)合采權(quán)利用盡理論國家法院的觀點，筆者認(rèn)為，可以把權(quán)利用盡理論的合理性論證歸納為三點：

2.1 試驗?zāi)B(tài)的試驗方法

通過同時測量結(jié)構(gòu)的輸入與輸出信號得到結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù) (FRF)。應(yīng)用合適的模態(tài)參數(shù)估計方法進(jìn)行曲線擬合，得到相應(yīng)的模態(tài)參數(shù)。試驗?zāi)B(tài)分析的模態(tài)參數(shù)獲取方法如圖2所示。

圖2 試驗?zāi)B(tài)分析的模態(tài)參數(shù)獲取方法

2.2 試驗?zāi)B(tài)的試驗系統(tǒng)

試驗系統(tǒng)由試驗激振系統(tǒng)、響應(yīng)系統(tǒng)及模態(tài)分析和處理系統(tǒng)等三大部分組成。

1) 激振系統(tǒng)：運用錘擊法進(jìn)行模態(tài)測試時，主要是指力錘。

2) 響應(yīng)系統(tǒng)：主要包括加速度傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

3) 模態(tài)分析和處理系統(tǒng)：主要是模態(tài)分析軟件。

具體的測試系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 模態(tài)試驗測試分析系統(tǒng)示意圖

在橋殼兩端處分別用4根橡皮繩將整個橋殼吊掛起來，使其處于“自由”狀態(tài)，如圖4所示。采取單點激勵多點響應(yīng)的方法，單點采用脈沖錘擊激勵(輸入力越接近單脈沖，激發(fā)出的基帶頻越寬)，如圖5所示。

圖4 自由支撐方式

圖5 錘擊法單點激勵多點響應(yīng)

2.3 響應(yīng)點與激勵點的選擇

響應(yīng)點的數(shù)目取決于所選分析頻帶、期望的模態(tài)階數(shù)、試件上所關(guān)心的區(qū)域、可用的傳感器數(shù)目等。響應(yīng)測試點的選擇需要注意以下原則：① 測試點均布置試件上以體現(xiàn)橋殼整體形狀，便于對橋殼模態(tài)振型進(jìn)行判斷，同時避免漏掉模態(tài)；② 在對結(jié)構(gòu)感興趣區(qū)域可多布置幾個響應(yīng)測試點；③ 測試過程中，必須考慮結(jié)構(gòu)激勵的完整性和測試條件的便捷性；④ 測試中要注意環(huán)境噪聲對結(jié)構(gòu)的影響，盡量選擇安靜的環(huán)境進(jìn)行測試；⑤ 避免測試點靠近結(jié)構(gòu)模態(tài)的節(jié)點(節(jié)點振幅為0，能量為0)，測試點宜選擇剛度較大的部位。根據(jù)以上原則共選出橋殼響應(yīng)點27個，在LMS測試軟件中建立模態(tài)測試節(jié)點響應(yīng)模型，如圖6所示。

圖6 試驗?zāi)Ｐ凸?jié)點分布圖

激勵點的選擇應(yīng)該注意以下原則：① 激勵點應(yīng)避開模態(tài)節(jié)點或者支撐點，選擇結(jié)構(gòu)上剛性較大的點；② 選擇合適的自由度；③ 在不同的點分別進(jìn)行激勵，對比各個頻響函數(shù)的峰值頻率，選取其中能激勵出所有頻響峰值的點作為激勵點。橋殼模態(tài)試驗選取2個激勵剛性較大的激勵點，如圖7所示。激勵點1作水平方向激勵，激勵點2作垂直方向激勵分別進(jìn)行激勵，保證所獲得的輸入輸出數(shù)據(jù)集中蘊(yùn)含有試驗頻帶內(nèi)全部模態(tài)信息，不丟失模態(tài)。

2.4 模態(tài)測試

建立好模態(tài)測試模型后布置與粘貼傳感器。采用膠粘的方式，使用牙粉將傳感器與橋殼絕緣，并且注意傳感器安裝的方向。粘貼后的傳感器如圖8所示。選取采樣頻率為1 024 Hz，譜線數(shù)為512。為抑制信號中的噪聲干擾，對力錘信號和響應(yīng)信號進(jìn)行加指數(shù)窗處理[11]。為保證錘頭力主要集中在中低頻段內(nèi)，測試中使用中等硬度錘頭(塑料錘頭)。

圖7 激勵點的選取

圖8 測試傳感器粘貼方式與布置

布置好傳感器后，連接傳感器、數(shù)據(jù)采集設(shè)備、測試電腦、力錘為模態(tài)測試系統(tǒng)。為保證傳感器信號的準(zhǔn)確性，采用預(yù)試驗的方法對頻響函數(shù)和模態(tài)振型進(jìn)行分析。檢查某一個頻響函數(shù)，沒有出現(xiàn)明顯不光滑或者明顯過大或者過小，模態(tài)振型未出現(xiàn)異常，因而進(jìn)行正式模態(tài)試驗。由于篇幅有限，選取前5階模態(tài)振型和前5階模態(tài)頻率，如表3和表4所示。

2.5 試驗?zāi)B(tài)驗證

在實際測試過程中，由于測試自由度的限制、測試精度和電噪聲的影響，使得實際測試的模態(tài)矢量己不可能完全保證其正交性。在極端的情況下甚至?xí)捎谑噶块g的空間交角過小而丟失重要的模態(tài)。為了保證測試得到所需要的模態(tài)，避免模態(tài)丟失與重復(fù)，保證試驗?zāi)Ｐ偷馁|(zhì)量與精度，模態(tài)試驗完成之后需要驗證模態(tài)模型的精度。目前模態(tài)驗證工具主要包括模態(tài)比例因子(MCF)和模態(tài)置信判據(jù)(MAC)、輸入與輸出之間的互易性、廣義模態(tài)參數(shù)(定標(biāo)尺)、模態(tài)復(fù)雜性、模態(tài)共線性和平均相位偏差、模態(tài)模型的比較、模態(tài)指示函數(shù)、FRF累加等。本文采用模態(tài)比例因子(式(1))和模態(tài)置信判據(jù)(式(2))分別表示2個矢量比值的最小二乘估計和不同組估計振型的工具。

(3)

(4)

其中w為加權(quán)矩陣(常為單位矩陣)。

圖9 橋殼模態(tài)試驗

采用模態(tài)置信判據(jù)MAC檢驗?zāi)B(tài)振型被質(zhì)量矩陣加權(quán)時的正交性，即

(5)

式中：mk表示第k階模態(tài)質(zhì)量。

橋殼前10階模態(tài)的MAC值，如圖10和表3所示。

圖10 MAC矩形

本次試驗得出的10階模態(tài)，同一物理模態(tài)的2個估計MAC 值都大于90%，2個模態(tài)頻率相近，其MAC值都低于35%，頻率相差懸殊的2個不同模態(tài)的估計MAC 值都低于35%，表明其振型矩陣有較好的正交性，試驗數(shù)據(jù)和分析方法是準(zhǔn)確、有效的。

表3 橋殼MAC值

3 有限元模態(tài)分析與模態(tài)試驗對比

將有限元模態(tài)分析與模態(tài)試驗的頻率與振型進(jìn)行對比，如表4和表5所示。將有限元模態(tài)分析與試驗?zāi)B(tài)振型對比，發(fā)現(xiàn)橋殼各階振型比較吻合。

表4 仿真模態(tài)與試驗?zāi)B(tài)振型對比

表5 仿真模態(tài)與試驗?zāi)B(tài)頻率對比

將有限元模態(tài)分析與試驗?zāi)B(tài)頻率進(jìn)行對比，結(jié)果表明：有限元模態(tài)頻率和試驗?zāi)B(tài)頻率的相對誤差控制在5%以內(nèi)，在誤差允許范圍內(nèi)。產(chǎn)生誤差的主要原因在于有限元模型與試驗橋殼模型相比簡化了板簧座等相關(guān)附件。綜上所述，橋殼的有限元模型可以準(zhǔn)確地模擬橋殼的實際模型。這為提取橋殼的柔性體文件，橋殼的靜、動態(tài)分析和疲勞分析打下良好基礎(chǔ)，也可以看出橋殼的各階固有頻率均遠(yuǎn)離路面載荷激勵頻率(0～50 Hz)，不會共振失效。

4 結(jié)論

1) 采用有限元軟件建立出橋殼有限元模型，通過蘭索士法進(jìn)行自由模態(tài)分析和錘擊法進(jìn)行橋殼模態(tài)試驗，比較兩者頻率與振型情況，得出兩者橋殼前5階固有頻率的誤差在5%以內(nèi)，且模態(tài)振型一致，說明建立的橋殼有限元模型是準(zhǔn)確、可靠的。

2) 從橋殼模態(tài)頻率看，橋殼的各階固有頻率均遠(yuǎn)離路面載荷激勵頻率(0～50 Hz)，可以有效地規(guī)避共振失效。

3) 從橋殼模態(tài)振型看，橋殼本體中間三角板與包裹半軸的橋殼部分過渡處振動幅度較大，是比較容易發(fā)生破壞的地方，在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計中應(yīng)該給予重視。

4) 采用模態(tài)比例因子(MCF)和模態(tài)置信判據(jù)(MAC)檢驗試驗?zāi)B(tài)振型被質(zhì)量矩陣加權(quán)時的正交性，保證了橋殼模態(tài)試驗的精度。

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VibrationCharacteristicsAnalysisofLightTruckAxleHousing

ZOU Xihong, LIU Yu，CHEN Xuesong, WANG Ruidong,TIAN Heng, CHENG Kaihua

(Key Laboratory of Manufacture and Test Techniques for Automobile Parts，Ministry of Education，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054, China)

In order to analyze the vibration characteristics of the axle housing.The finite element model of the axle housing was built by using finite element software, and modal analysis of the axle housing was made by using the Lanczos method. The modal test of the axle housing was carried out by using LMS test system, and the modal proportion factor (MCF) and the modal assurance criterion (MAC) ensured the reliability of the modal test. Comparing the frequencies and modal shapes of the modal analysis and modal test of the axle housing, the first five modal frequencies error were less than 5% and the modal shapes were consistent. The modal frequencies of axle housing were away from the excitation frequency of the road, and the resonance failure would not occur. The vibration amplitude of the transition between the middle triangular plate and the axle housingl of the axle wrapped part of the axle housing was larger. Research results show that the axle housing finite element modeling is accurate, and lays a good foundation for the dynamic simulation of axle housing, static strength analysis and fatigue analysis.

axle housing of light truck; vibration characteristic; modal analysis; modal test

2017-09-13

重慶理工大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項目(YCX2016107)

鄒喜紅(1976—)，男，重慶墊江人，博士，教授，主要從事車輛測試技術(shù)研究，E-mail:xiergege@126.com； 通訊作者 劉瑜(1993—),女,河南商丘人,碩士,主要從事車輛測試技術(shù)研究，E-mail:13527510513@163.com。

鄒喜紅，劉瑜，陳雪松，等.輕型貨車橋殼振動特性分析[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué))，2017(12):1-7.

formatZOU Xihong, LIU Yu，CHEN Xuesong, et al.Vibration Characteristics Analysis of Light Truck Axle Hou-sing[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(12):1-7.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.12.001

U467.3

A

1674-8425(2017)12-0001-07

(責(zé)任編輯劉 舸)