陳貴平

(貴州師范大學(xué) 大數(shù)據(jù)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，貴陽(yáng) 550001)

基于遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的UAV姿態(tài)變結(jié)構(gòu)優(yōu)化控制*

陳貴平

(貴州師范大學(xué) 大數(shù)據(jù)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，貴陽(yáng) 550001)

無(wú)人機(jī)的姿態(tài)控制易受外界氣流干擾和模型參數(shù)攝動(dòng)影響，為了提高其姿態(tài)控制的精度和穩(wěn)定度，提出了將變結(jié)構(gòu)控制與遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的優(yōu)化魯棒控制律.構(gòu)建并分析了無(wú)人機(jī)的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)模型，采用變結(jié)構(gòu)控制來(lái)設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定控制律，將遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加入到控制閉環(huán)回路中以實(shí)現(xiàn)變結(jié)構(gòu)控制律的優(yōu)化，減弱控制律對(duì)模型準(zhǔn)確度的依賴性，并在仿真驗(yàn)證中與傳統(tǒng)方法進(jìn)行了比較.結(jié)果表明，該控制律能夠提高其姿態(tài)控制的穩(wěn)定性，且具有較強(qiáng)魯棒性、較短收斂時(shí)間和較小能量消耗，從而證明了本文方法的有效性和可行性.

無(wú)人機(jī)；姿態(tài)控制；變結(jié)構(gòu)控制；遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；優(yōu)化控制；穩(wěn)定性；魯棒性；能量消耗

無(wú)人機(jī)的飛控系統(tǒng)是無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的重要組成部分和關(guān)鍵核心技術(shù)，也是當(dāng)前無(wú)人機(jī)控制應(yīng)用領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).無(wú)人機(jī)要實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的自主飛行，必須要實(shí)現(xiàn)對(duì)內(nèi)外回路(姿態(tài)和位置)的有效控制，而內(nèi)回路的穩(wěn)定控制又是外回路控制的前提條件，即實(shí)現(xiàn)俯仰、偏航和滾動(dòng)三個(gè)方向上的姿態(tài)控制.

目前，無(wú)人機(jī)的姿態(tài)控制是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)[1-4].文獻(xiàn)[5]基于四元數(shù)來(lái)研究四軸無(wú)人機(jī)的姿態(tài)估計(jì)和控制，設(shè)計(jì)了梯度下降算法和比例微分控制器；文獻(xiàn)[6]將回溯法、滑?？刂坪蜕窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)用于無(wú)人機(jī)的姿態(tài)控制，具有較好的魯棒性；文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了自結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)控制無(wú)人機(jī)的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，該方法比固定結(jié)構(gòu)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更快的響應(yīng)速度；文獻(xiàn)[8]針對(duì)難以建立無(wú)人機(jī)的精確數(shù)學(xué)模型這個(gè)問(wèn)題，提出雙閉環(huán)復(fù)合控制策略分別對(duì)外環(huán)姿態(tài)和內(nèi)環(huán)姿態(tài)角速度進(jìn)行控制，并且在專業(yè)飛行軟件X-plane和仿真工具M(jìn)atlab下進(jìn)行了數(shù)學(xué)仿真；文獻(xiàn)[9]將無(wú)人機(jī)的姿態(tài)模型劃分為快慢兩個(gè)回路，分別利用最優(yōu)廣義預(yù)測(cè)控制算法來(lái)設(shè)計(jì)控制律.

雖然上述方法具有較好的控制效果，但是沒(méi)有在實(shí)現(xiàn)姿態(tài)穩(wěn)定控制的同時(shí)考慮控制性能的優(yōu)化.為此，本文將變結(jié)構(gòu)控制與遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種方法相結(jié)合應(yīng)用于無(wú)人機(jī)的姿態(tài)控制.根據(jù)變結(jié)構(gòu)控制理論設(shè)計(jì)了穩(wěn)定且魯棒的姿態(tài)控制律，將遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)嵌入到姿態(tài)控制回路中，利用其能夠逼近數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)，減弱了控制律對(duì)模型參數(shù)的依賴性，得到更加優(yōu)化的控制效果.通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分析得到了無(wú)人機(jī)姿態(tài)角的變化曲線，并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行了比較，對(duì)比了優(yōu)化前后的性能指標(biāo)，證明了本文方法的有效性和可行性.

1 無(wú)人機(jī)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)模型與分析

1.1 姿態(tài)運(yùn)動(dòng)模型

為了能夠準(zhǔn)確描述無(wú)人機(jī)的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)特征，以某型號(hào)無(wú)人機(jī)為分析研究對(duì)象，不考慮無(wú)人機(jī)的彈性和振動(dòng)因素，建立其在飛行過(guò)程中的三通道姿態(tài)運(yùn)動(dòng)模型[10-11]，即

(1)

假定無(wú)人機(jī)在縱向運(yùn)動(dòng)上具有對(duì)稱性，可根據(jù)式(1)研究無(wú)人機(jī)俯仰角的跟蹤控制，將式(1)中的第一式改寫為

(2)

(3)

1.2 姿態(tài)運(yùn)動(dòng)分析

針對(duì)式(3)所示的無(wú)人機(jī)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)模型，為了便于控制器設(shè)計(jì)，需要對(duì)其物理特性進(jìn)行定常運(yùn)動(dòng)分析，給出兩個(gè)合理的假設(shè).

(4)

(5)

(6)

(7)

2 無(wú)人機(jī)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)優(yōu)化控制設(shè)計(jì)

2.1 變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

無(wú)人機(jī)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)模型具有多變量、非線性的特性，因此，采用變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)方法可以使系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性和更高的控制精度.

(8)

定義變結(jié)構(gòu)控制中的滑模面為

s=ce1+e2

(9)

式中，c為固定常數(shù).由式(8)可得滑模面的導(dǎo)數(shù)為

(10)

(11)

式中，sgn(s)=s/(|s|+λ)，λ>0是一個(gè)較小的常數(shù).因此，可以得到無(wú)人機(jī)姿態(tài)穩(wěn)定的總控制律，即

u=u0+ueq=

(12)

2.2 基于遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制律優(yōu)化

由于無(wú)人機(jī)的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)具有較強(qiáng)的非線性，且受參數(shù)變動(dòng)和外部擾動(dòng)影響，很容易引起控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定.為了減弱控制律對(duì)系統(tǒng)模型的依賴性，提高控制律的自適應(yīng)性和魯棒性，使用遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[12]來(lái)優(yōu)化控制律.

2.2.1 遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)二者的結(jié)合，融合兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，即結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且動(dòng)態(tài)性好，不僅能夠提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還可以動(dòng)態(tài)地辨識(shí)非線性系統(tǒng).

本文采用具有四層神經(jīng)元的遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其分別為輸入層、小波層、產(chǎn)生層和輸出層.每一層的特征如下：

(13)

(14)

第二層為小波層，小波層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)包括母波和反饋回路，母波的表達(dá)式為

δ(x)=-xe-x2/2

(15)

該層的輸入和輸出分別為

(16)

(17)

第三層為產(chǎn)生層，產(chǎn)生層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)由乘積函數(shù)得到，其輸入和輸出分別為

(18)

(19)

式中，nN為產(chǎn)生層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù).

第四層為輸出層，輸出層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是輸入信號(hào)之和，其輸入和輸出分別為

(20)

(21)

取m、σ和r分別為隱含層的參數(shù)，W為輸出權(quán)重矩陣，則整個(gè)遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為

y(a，σ，m，r，W)=WTf(a，σ，m，r)

(22)

2.2.2 控制律優(yōu)化

無(wú)人機(jī)姿態(tài)優(yōu)化控制的系統(tǒng)框圖如圖1所示.將變結(jié)構(gòu)控制的結(jié)果作為無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制的期望值，并根據(jù)無(wú)人機(jī)的初始狀態(tài)及其姿態(tài)運(yùn)動(dòng)模型得到實(shí)際值，利用期望值與實(shí)際值的偏差來(lái)對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行優(yōu)化控制.

圖1 無(wú)人機(jī)姿態(tài)優(yōu)化控制系統(tǒng)Fig.1 Optimized attitude control system for UAV

由梯度下降算法[13-14]來(lái)調(diào)整輸出層的權(quán)值，在外部擾動(dòng)下，無(wú)人機(jī)俯仰角度的輸出、控制量的輸出和神經(jīng)元的輸出分別為

(23)

uj(k+1)=g(netj-θj，u(k))

(24)

(25)

(26)

最終可根據(jù)圖1所示的方法實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)姿態(tài)的變結(jié)構(gòu)優(yōu)化控制.

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了體現(xiàn)本文方法的優(yōu)勢(shì)，在進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)與分析時(shí)，與傳統(tǒng)的PID控制方法進(jìn)行了比較.定義無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制的能量消耗為

(27)

式中，t1和t2分別為控制的起始和結(jié)束時(shí)刻.仿真的初始條件如下：無(wú)人機(jī)的俯仰角、偏航角和滾動(dòng)角的初始值分別為6°、8°和-10°，相對(duì)應(yīng)的期望值分別為0°、0°和0°.仿真步長(zhǎng)為0.05 s，對(duì)遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一維進(jìn)行五等分，其初始值的取值分別位于如下區(qū)間：[-10-3，10-3]、[-10-2，10-2]、[-2×10-3，2×10-3]、[-10-4，10-4]、[-10-3，10-3]、[-5×10-3，5×10-3].

根據(jù)上述仿真參數(shù)，分別采用本文方法和傳統(tǒng)PID方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到的無(wú)人機(jī)俯仰角、偏航角和滾動(dòng)角的仿真結(jié)果分別如圖2～4所示.可以看出，在本文方法的作用下，無(wú)人機(jī)的姿態(tài)角在較短時(shí)間內(nèi)均能夠調(diào)節(jié)到期望值，且在控制過(guò)程中的時(shí)間變化曲線比較平滑，超調(diào)量較小，三個(gè)方向姿態(tài)角控制的收斂時(shí)間分別約為2.1、2.8和3.5 s.而傳統(tǒng)的PID控制在收斂時(shí)間上均比本文方法要長(zhǎng)，分別為3.6、5.0和5.5 s.表1為本文方法和傳統(tǒng)PID方法在姿態(tài)控制過(guò)程中的能量消耗.從表1中可以看出，本文控制方法在能量消耗上要低于傳統(tǒng)的PID控制方法，優(yōu)化率為32.84%.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文控制方法在收斂時(shí)間和能量消耗上具有較明顯的優(yōu)勢(shì)，證明了本文方法的有效性和可行性.

圖2 俯仰角控制結(jié)果的比較Fig.2 Comparison in control result of pitch angle

圖3 偏航角控制結(jié)果的比較Fig.3 Comparison in control result of yaw angle

圖4 滾動(dòng)角控制結(jié)果的比較Fig.4 Comparison in control result of roll angle

表1 能量消耗比較Tab.1 Comparison in energy consumption

4 結(jié) 論

本文將變結(jié)構(gòu)控制與遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)的姿態(tài)控制律，不僅能夠解決模型不確定性和外界干擾的問(wèn)題，減少控制律對(duì)模型的依賴程度，還可以使控制過(guò)程中的能量消耗更少，收斂時(shí)間更短.由仿真實(shí)驗(yàn)得到的三個(gè)方向姿態(tài)角的時(shí)間變化曲線驗(yàn)證了本文方法的有效性和可行性.本文方法不僅可以有效地提高無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制的收斂速度和穩(wěn)定度，而且能夠減少控制過(guò)程中的能量消耗，控制優(yōu)化率能達(dá)到32.84%.

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OptimizedcontrolforattitudevariablestructureofUAVbasedonrecurrentwaveletneuralnetworks

CHEN Gui-ping

(College of Big Data and Computer Science, Guizhou Normal University, Guiyang 550001, China)

The attitude control of unmanned aerial vehicle (UAV) is susceptible to the external air flow disturbance and model parameter perturbation.In order to improve the accuracy and stability of attitude control, an optimized robust control law was proposed based on variable structure control and recurrent wavelet neural networks.The attitude motion model for UAV was constructed and analyzed.A stabilized control law for the attitude motion of UAV was designed with the variable structure control.The recurrent wavelet neural networks were added into the control closed loop.Therefore, the variable structure control law could be optimized and the dependence of control law on the model accuracy could be weakened.In addition, the comparison with the traditional methods was performed in the simulation validation.The results show that the proposed control law can improve the stability of attitude control of UAV, and has strong robustness, shorter convergence time and less energy consumption, which proves the effectiveness and feasibility of the proposed method.

unmanned aerial vehicle; attitude control; variable structure control; recurrent wavelet neural network; optimized control; stability; robustness; energy consumption

2017-06-06.

貴州省科協(xié)專項(xiàng)及調(diào)研課題基金資助項(xiàng)目(201602).

陳貴平(1979-)，男，貴州畢節(jié)人，副教授，碩士，主要從事大數(shù)據(jù)、信息安全和教育信息化等方面的研究.

* 本文已于2017-12-20 09∶59在中國(guó)知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版.網(wǎng)絡(luò)出版地址：http：//kns.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20171220.0920.004.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2018.01.17

TP 273

A

1000-1646(2018)01-0094-05

鐘 媛 英文審校：尹淑英)