左雨星，郭愛煌，黃 博，王 露

(同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804)

基于網(wǎng)絡(luò)效用最大化的車聯(lián)網(wǎng)功率控制算法

左雨星*，郭愛煌，黃 博，王 露

(同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804)

針對(duì)車聯(lián)網(wǎng)(IoV)中車流密度增加到一定程度時(shí)，即使無線信道中只有信標(biāo)消息，信道擁塞也會(huì)發(fā)生的問題，提出一種分布式加權(quán)公平功率控制(D-WFPC)算法。首先，考慮車聯(lián)網(wǎng)的實(shí)際信道特性，采用Nakagami-m衰落信道模型建立隨機(jī)信道模型；然后，考慮車聯(lián)網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性，基于網(wǎng)絡(luò)效用最大化(NUM)模型建立功率控制優(yōu)化問題，控制本地信道負(fù)載在閾值之下，從而避免擁塞；最后，通過對(duì)偶分解和迭代法解決該問題，設(shè)計(jì)分布式算法，每輛車根據(jù)周圍環(huán)境的鄰居車輛的信標(biāo)消息，動(dòng)態(tài)調(diào)整發(fā)射功率。仿真實(shí)驗(yàn)中，與固定發(fā)射功率方案相比，隨著車流密度增大，D-WFPC算法能有效降低時(shí)延和丟包率，最高降幅分別達(dá)到24%和44%；與公平分布式發(fā)射功率擁塞控制(FCCP)算法相比，D-WFPC算法全程性能占優(yōu)，時(shí)延和丟包率的最高降幅分別達(dá)到10%和4%。仿真結(jié)果表明，D-WFPC算法能快速收斂，保證車聯(lián)網(wǎng)中消息的低時(shí)延、高可靠傳輸。

車聯(lián)網(wǎng)；車載自組織網(wǎng)絡(luò)；擁塞控制；功率控制；網(wǎng)絡(luò)效用最大化；加權(quán)公平

0 引言

隨著汽車工業(yè)技術(shù)、傳感器技術(shù)、無線通信技術(shù)等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，智能交通系統(tǒng)(Intelligent Transport System, ITS)的概念應(yīng)運(yùn)而生，已成為目前世界上交通運(yùn)輸科學(xué)領(lǐng)域的研究前沿。車載自組織網(wǎng)絡(luò)(Vehicular Ad-hoc NETwork, VANET)作為ITS的重要組成部分，旨在加強(qiáng)車輛間聯(lián)系，增強(qiáng)道路交通安全性，已經(jīng)引起工業(yè)界、學(xué)術(shù)界和政府機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注，正在從概念走向現(xiàn)實(shí)。

車輛間通信通過廣播信標(biāo)消息來實(shí)現(xiàn)信息交互和對(duì)周圍環(huán)境的感知，這是VANET和安全應(yīng)用實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)條件。車輛間通信的消息類型主要分為兩類：一類是周期性廣播的信標(biāo)消息，主要包含車輛的位置、速度、朝向等核心狀態(tài)信息；另一類是事件驅(qū)動(dòng)型的安全消息，如因?yàn)檐嚨湹染o急事件觸發(fā)的告警消息。歐洲電信標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)分別定義這兩種消息為協(xié)同感知消息(Cooperative Awareness Message, CAM)和分散環(huán)境通知消息(Decentralized Environmental Notification Messages, DENM)。而美國(guó)采用的車載環(huán)境無線接入(Wireless Access in Vehicular Environment, WAVE)標(biāo)準(zhǔn)，定義前者為基礎(chǔ)安全消息(Basic Safety Message, BSM)，對(duì)后者沒有特定的命名。

文獻(xiàn)[1]中實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)車流密度增大到一定程度時(shí)，僅僅是周期性廣播的信標(biāo)消息就會(huì)使車聯(lián)網(wǎng)(Internet of Vehicles, IoV)的無線信道產(chǎn)生擁塞，從而帶來時(shí)延增大、丟包率上升等問題，影響通信質(zhì)量。信道擁塞會(huì)限制甚至阻礙安全消息的傳輸，從而會(huì)對(duì)公共交通安全造成極大的隱患。文獻(xiàn)[2]指出，車輛間通信的擁塞控制技術(shù)是車聯(lián)網(wǎng)中的未解決問題和研究挑戰(zhàn)，車輛間通信通過發(fā)送周期性廣播的信標(biāo)消息和事件驅(qū)動(dòng)的告警消息實(shí)現(xiàn)，對(duì)于兩種消息的擁塞控制能保證安全信息傳輸?shù)目煽啃院涂蓴U(kuò)展性。

車聯(lián)網(wǎng)中的擁塞控制一般從三個(gè)方面進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)控：信標(biāo)發(fā)射速率、發(fā)射功率和競(jìng)爭(zhēng)窗口的大小。本文關(guān)注信標(biāo)消息廣播的發(fā)射功率，已有學(xué)者在這方面開展了研究。Torrent-Moreno等[3]提出了車輛環(huán)境分布式公平功率調(diào)整(Distributed Fair Power Adjustment for Vehicular environments, D-FPAV)算法來實(shí)現(xiàn)擁塞控制、公平性和優(yōu)先級(jí)分配。該算法使每輛車周期性采集周圍車輛的狀態(tài)信息，然后通過本地計(jì)算將信標(biāo)消息發(fā)送所需要的最小傳輸功率最大化，使得本地信道負(fù)載低于預(yù)先設(shè)定的信標(biāo)負(fù)載閾值。這是目前最經(jīng)典和最被廣泛接受的功率控制算法。Mittag等[4]提出分布式車輛密度估計(jì)(Distributed Vehicle Density Estimation, DVDE)策略來估計(jì)其周圍兩個(gè)感知距離內(nèi)的車輛密度，并以固定大小的密度直方圖進(jìn)行互相交換，最后以基于分割的功率調(diào)整(Segment-based Power Adjustment for Vehicular environments, SPAV)算法來求得需要設(shè)置的功率。Egea-Lopez等[5]將每輛車的信標(biāo)發(fā)射功率控制問題建模為網(wǎng)絡(luò)效用最大化問題，提出公平分布式發(fā)射功率擁塞控制(Fair distributed Congestion Control with transmit Power, FCCP)算法，每輛車根據(jù)接收到的信息與自身信息計(jì)算出最優(yōu)發(fā)射功率，從而能夠分布式地動(dòng)態(tài)地調(diào)整信標(biāo)發(fā)射功率。Fallah等[6]提出一種基于狀態(tài)利用的功率調(diào)整(Stateful Utilization-based PoweR Adaptation, SUPRA)算法，每輛車根據(jù)上一時(shí)刻測(cè)得的信道忙占比來計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的理想功率，然后將其與上一時(shí)刻功率的差值乘以系數(shù)得到變化量，進(jìn)而得到當(dāng)前時(shí)刻的理想功率，同時(shí)證明了該算法的穩(wěn)定性和公平性。此外，Egea-Lopez等[7]基于網(wǎng)絡(luò)效用最大化(Network Utility Maximization, NUM)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)車聯(lián)網(wǎng)信標(biāo)發(fā)送速率的自適應(yīng)控制；劉明劍等[8]基于NUM模型和信道擁塞代價(jià)計(jì)算，實(shí)現(xiàn)車聯(lián)網(wǎng)自適應(yīng)消息發(fā)送速率控制。

雖然上述功率控制算法的研究能實(shí)時(shí)調(diào)整發(fā)射功率，進(jìn)行擁塞控制，但均未考慮車聯(lián)網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性，不同車輛的速度、車輛間相對(duì)距離都是動(dòng)態(tài)變化的，車聯(lián)網(wǎng)具有快速變化的動(dòng)態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。本文在文獻(xiàn)[5]研究的基礎(chǔ)上，以網(wǎng)絡(luò)效用最大化模型為基礎(chǔ)，考慮車聯(lián)網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性，設(shè)計(jì)合適的權(quán)重和效用函數(shù)，采用Nakagami-m衰落信道模型，結(jié)合公平性對(duì)車聯(lián)網(wǎng)中的擁塞控制問題建模，提出分布式加權(quán)公平功率控制(Distributed-Weighted Fair Power Control, D-WFPC)算法，使車輛的本地信道負(fù)載在設(shè)定閾值之下，避免信道擁塞，從而保證消息低時(shí)延、高可靠地傳輸。

1 功率控制優(yōu)化問題建立

1.1 系統(tǒng)假設(shè)

考慮車聯(lián)網(wǎng)本身特性以及未來的發(fā)展情況，系統(tǒng)模型如圖1所示，對(duì)于系統(tǒng)模型作出以下假設(shè)：

1)所有車輛的功能相同，配備全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System, GPS)和必要傳感器，不考慮分簇的情況。

2)道路旁側(cè)部署基站(evolved Node B, eNodeB)，通信范圍覆蓋該路段。

3)車輛同時(shí)配備IEEE 802.11p通信接口和長(zhǎng)期演進(jìn)(Long Term Evolution, LTE)通信接口，車輛之間通過IEEE 802.11p接口進(jìn)行通信，車輛與基站之間通過LTE接口進(jìn)行通信。

4)正常情況下，車輛會(huì)周期性廣播信標(biāo)消息來實(shí)現(xiàn)車輛間直接通信，信標(biāo)消息包含車輛自身的位置、速度、朝向等信息，以及根據(jù)需要添加的額外信息；緊急情況下，會(huì)出現(xiàn)告警信息的傳輸。

圖1 系統(tǒng)模型Fig. 1 System model

1.2 隨機(jī)信道模型

車聯(lián)網(wǎng)信道模型的建立使用文獻(xiàn)[9]中建議的方法：首先使用簡(jiǎn)單路徑損耗模型求得平均功率，作為Nakagami-m分布的平均功率，然后設(shè)定Nakagami-m分布的形狀因子，即可得到同時(shí)考慮路徑損耗和衰落的信道模型。文獻(xiàn)[10]表明，Nakagami-m衰落模型更符合車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境，并且隨機(jī)信道比確定信道更接近現(xiàn)實(shí)信道。

首先不考慮衰落，只考慮路徑損耗。一輛車的發(fā)射功率是p，則與其距離為d的車輛處的信號(hào)接收功率為pr，采用簡(jiǎn)單路徑損耗模型，則pr的表達(dá)式為：

(1)

式中:d0是參考距離;ξ是載波波長(zhǎng)，β是路徑損耗系數(shù)。取d0=1 m，ξ用光速c和載波頻率f表示，則可以得到:

(2)

再考慮衰落模型，本文采用Nakagami-m衰落模型，即接收信號(hào)的包絡(luò)服從Nakagami-m分布，其概率密度函數(shù)為：

(3)

式中：Ω是平均功率，本文中為pr；m是Nakagami-m分布的形狀因子，它描述由于多徑效應(yīng)引起的衰落程度；Γ(m)為Gamma函數(shù)。需要指出的是，此時(shí)的接收功率不再是無衰落時(shí)的定值。

因?yàn)榻邮招盘?hào)包絡(luò)服從Nakagami-m分布，則其接收功率pr服從Gamma分布，pr的概率密度函數(shù)為：

(4)

pr的累積分布函數(shù)為：

(5)

綜上所述，考慮路徑損耗和Nakagami-m衰落信道模型，如果車輛j的發(fā)射功率為pj，車輛j與車輛i的相對(duì)距離為dji(dji=dij)，則車輛i接收到車輛j發(fā)出的信標(biāo)的接收功率為Pr，其大于能正確解析的信號(hào)強(qiáng)度S的概率為：

(6)

為方便表示與計(jì)算，將式(6)進(jìn)行如下變換：

(7)

(8)

1.3 網(wǎng)絡(luò)效用最大化模型

Kelly等[11]和Low等[12]提出NUM模型及其應(yīng)用，該模型在有線網(wǎng)絡(luò)中公平有效地分配傳輸速率，進(jìn)行擁塞控制。經(jīng)過多年的發(fā)展，NUM模型或者效用的理念已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于有線網(wǎng)絡(luò)和無線網(wǎng)絡(luò)的資源分配問題。

經(jīng)典NUM模型：考慮K(N,E)是一個(gè)有線網(wǎng)絡(luò)，N是節(jié)點(diǎn)的集合，E是鏈接的集合，Z是流量源的集合；對(duì)于每個(gè)流量源z∈Z，uz是分配給z的傳輸速率，mz和Mz分別是可分配的最小傳輸速率和最大傳輸速率，Uz(uz)是給z分配uz的傳輸速率得到的效用；對(duì)于每個(gè)鏈接e∈E，Z(e)是流量穿過鏈接e的流量源的集合，Re是鏈接e的最大容量。

(9)

(10)

mz≤uz≤Mz,?z∈Z

(11)

最優(yōu)化問題式(9)為最大化每個(gè)流量源z取決于傳輸速率uz的效用的總和；約束式(10)表示穿過任意鏈接e的流量總和應(yīng)該不大于e的最大容量；約束式(11)保證所有分配的傳輸速率在一定范圍之內(nèi)。

1.4 基于NUM模型的功率控制問題建立

雖然NUM模型的提出是為了解決有線網(wǎng)絡(luò)中的傳輸速率分配問題，但隨著時(shí)間的推移，其在無線網(wǎng)絡(luò)的資源分配問題中也得到應(yīng)用，其中也包括車聯(lián)網(wǎng)。如果將車聯(lián)網(wǎng)中的車輛i同時(shí)看作：1)有線網(wǎng)絡(luò)中的流量源，即車輛i作為網(wǎng)絡(luò)中的流量源，以每秒ri個(gè)的速率發(fā)射信標(biāo)；2)有線網(wǎng)絡(luò)中的鏈接，即車輛i作為網(wǎng)絡(luò)中的鏈接，其周圍鄰居車輛和自身發(fā)出的信標(biāo)消息都會(huì)經(jīng)過車輛i自身，該鏈接的容量即為車輛i的本地信道負(fù)載。在此基礎(chǔ)上，可以利用NUM模型[7]對(duì)車聯(lián)網(wǎng)中的功率控制問題進(jìn)行建模，如圖2所示。

圖2 車聯(lián)網(wǎng)中的NUM模型Fig. 2 NUM model in IoV

本文建立的車聯(lián)網(wǎng)功率分配效用最大化問題可表述為：

(12)

(13)

(14)

最優(yōu)化目標(biāo)式(12)是最大化每個(gè)車輛i取決于發(fā)射功率pi的效用的總和；約束條件式(13)保證任意車輛的本地負(fù)載在最大信標(biāo)負(fù)載之下，從而預(yù)留一部分帶寬給其他消息的傳輸，預(yù)防信道擁塞的產(chǎn)生，實(shí)現(xiàn)擁塞控制的目的；約束條件式(14)保證所有發(fā)射功率在一定范圍之內(nèi)。

效用函數(shù)需要滿足嚴(yán)格增、嚴(yán)格凹、二階連續(xù)可微的條件，采用文獻(xiàn)[13]中的效用函數(shù)：

(15)

式中的α為非負(fù)數(shù)。當(dāng)權(quán)重ωij都設(shè)為1時(shí)，α取不同值時(shí)可以實(shí)現(xiàn)不同的公平性：當(dāng)α=0時(shí)，可以達(dá)到最大化網(wǎng)絡(luò)吞吐量；當(dāng)α=1時(shí)，可以達(dá)到比例公平性；當(dāng)α=2時(shí)，可以達(dá)到調(diào)和平均數(shù)公平性；當(dāng)α→∞時(shí)，可以達(dá)到最大最小公平性。

2 D-WFPC算法設(shè)計(jì)

2.1 效用函數(shù)權(quán)重設(shè)計(jì)

考慮到車聯(lián)網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)移動(dòng)的特性，效用函數(shù)需要考慮移動(dòng)性，即同一車輛與不同車輛之間不同的移動(dòng)性會(huì)產(chǎn)生不同的效用。D-WFPC算法在移動(dòng)性方面主要考慮相對(duì)距離和相對(duì)速度，權(quán)重ωij的表達(dá)式中包含相對(duì)距離和相對(duì)速度，采用文獻(xiàn)[14]中的權(quán)重表達(dá)式：

ωij=max{vij,Const}/dij

(16)

其中：ωij代表車輛i和車輛j之間的權(quán)重，ωij=ωji；dij代表車輛i和車輛j之間的相對(duì)距離；vij代表車輛i和車輛j之間的相對(duì)速度；Const是一個(gè)正常數(shù)，代表相對(duì)速度的最小正值。當(dāng)相對(duì)距離固定時(shí)，相對(duì)速度越大，權(quán)重越大；當(dāng)相對(duì)速度固定時(shí)，相對(duì)距離越小，權(quán)重越大。這是從避免碰撞，提高行車安全性的角度來設(shè)計(jì)的效用函數(shù)權(quán)重，并且該設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)加權(quán)公平性。

2.2 功率控制優(yōu)化問題凸優(yōu)化

對(duì)于優(yōu)化問題式(12)，首先考察其凹凸性，由1.4節(jié)可知效用函數(shù)是凹函數(shù)；約束條件式(14)是線性的；對(duì)于約束條件式(13)中的函數(shù)f(m,Gij/pj)，其二階偏導(dǎo)為：

(17)

雖然函數(shù)f(m,Gij/pj)不具有嚴(yán)格凸性，但如果引入新的變量x，采用變換p=x-1/m[5]，則原函數(shù)變?yōu)?

(18)

(19)

由式(19)可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過p→x的變換后得到的函數(shù)的二階偏導(dǎo)式(19)恒大于0，因此其具有嚴(yán)格凸性。

采用變換p=x-1/m之后，效用函數(shù)的表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

U(p)=U(x-1/m)=ωx-(1-α)/m/(1-α)

(20)

其二階偏導(dǎo)為：

(21)

因?yàn)樾в煤瘮?shù)需要具有嚴(yán)格凹性，即二階偏導(dǎo)小于等于0恒成立，可知，當(dāng)α≥m+1時(shí)能保證效用函數(shù)具有嚴(yán)格凹性。

經(jīng)過變量轉(zhuǎn)換和條件限定，本文建立的車聯(lián)網(wǎng)功率控制優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)變?yōu)橥箖?yōu)化問題式(22)。

(22)

其一，創(chuàng)新教育模式。應(yīng)采用“以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體”的開放性教育模式，突出學(xué)生的主體性?？赏ㄟ^實(shí)施小班教學(xué)、分層教學(xué)，探索實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂，讓學(xué)生參與到課堂上來，與老師同學(xué)相互交流、探討，實(shí)現(xiàn)信息的多向流轉(zhuǎn)與深層互動(dòng)，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。

(23)

(24)

2.3 對(duì)偶分解

考慮使用文獻(xiàn)[15-16]中Lagrange對(duì)偶分解的方法來求解凸優(yōu)化問題式(22)，引入對(duì)偶變量或稱Lagrange乘子向量λ來構(gòu)造Lagrange函數(shù)：

(25)

(26)

(27)

其中：λi稱為第i個(gè)不等式約束的Lagrange乘子， Lagrange乘子向量λ=[λ1,λ2,…,λJ]。

再定義Lagrange對(duì)偶函數(shù)q(λ)為L(zhǎng)agrange函數(shù)關(guān)于x取得的最小值，其表達(dá)式為：

(28)

因此原優(yōu)化問題式 (22)的對(duì)偶問題表述為：

minq(λ)

s.t. ?λ∈RJ

(29)

式中R為有理數(shù)集。

原優(yōu)化問題式(22)是凸優(yōu)化問題，且其滿足Slater條件[16]，即存在一組在定義域內(nèi)的值x，使得約束條件式(23)中的小于等于可以取到小于，即：

(30)

由文獻(xiàn)[16]可知，如果凸優(yōu)化問題滿足Slater條件，則可以推出原問題和對(duì)偶問題具有強(qiáng)對(duì)偶性；而由強(qiáng)對(duì)偶性可以推出該凸優(yōu)化問題滿足Karush-Kuhn-Tucker條件，其存在最優(yōu)解。

2.4 迭代法求解

求解凸優(yōu)化問題式(22)的思路，先求其對(duì)偶問題的最優(yōu)解λ*，即對(duì)偶函數(shù)q(λ)取得最小值時(shí)的λ；然后將λ*代入Lagrange函數(shù)L(x,λ)中，求解其取得最大值時(shí)的x*，即為原問題的最優(yōu)解。對(duì)于特定車輛i，Lagrange函數(shù)為L(zhǎng)(xi,λ)，對(duì)偶函數(shù)為q(λi)。

q(λi)對(duì)λi的一階偏導(dǎo)、二階偏導(dǎo)分別為：

(31)

(32)

因?yàn)閝(λi)對(duì)λi的二階偏導(dǎo)恒為0，所以D-WFPC算法選擇梯度下降法來迭代求得λi的最優(yōu)值。

L(xi,λ)對(duì)xi的一階偏導(dǎo)、二階偏導(dǎo)分別為：

(33)

(34)

式中：i為車聯(lián)網(wǎng)中的任意車輛，Vi為車輛i的鄰居車輛集合，j∈Vi為車輛i的鄰居車輛集合中的車輛;m為Nakagami-m分布的形狀因子;α為效用函數(shù)中的參數(shù);ωij代表車輛i和車輛j之間的權(quán)重；ri為車輛i的信標(biāo)發(fā)射速率；λj為車輛j計(jì)算的自身代價(jià)；Γ(m)為參數(shù)是m的Gamma函數(shù)；xi為車輛i的信標(biāo)發(fā)射功率的變化形式；Gji為車輛i和車輛j確定的值，具體定義見式(8)。

因?yàn)長(zhǎng)(xi,λ)對(duì)xi的一階偏導(dǎo)、二階偏導(dǎo)都存在，考慮迭代的速度，所以D-WFPC算法選擇牛頓法(Newton-Raphson Method)來迭代求得xi的最優(yōu)值。

由上述步驟可以得到每輛車定時(shí)運(yùn)行的D-WFPC算法的具體步驟：1)車輛i接收其鄰居車輛集合中所有車輛廣播的信標(biāo)消息，其中包含鄰居車輛的代價(jià)λj、信標(biāo)發(fā)射功率的轉(zhuǎn)換形式xj和發(fā)射速率rj，以及其他有用信息；2)根據(jù)梯度下降法進(jìn)行一步迭代，更新自身的代價(jià)λi；3)根據(jù)牛頓法計(jì)算自身應(yīng)該設(shè)置的信標(biāo)發(fā)射功率的轉(zhuǎn)換形式xi；4)根據(jù)xi設(shè)置自身的信標(biāo)發(fā)射功率。

3 D-WFPC算法實(shí)現(xiàn)

經(jīng)過功率控制優(yōu)化問題的建立和求解，最終得到每個(gè)車輛周期性運(yùn)行的分布式加權(quán)公平功率控制(D-WFPC)算法。

D-WFPC算法的描述如下：

步驟1 車輛i接收其鄰居車輛集合中所有車輛的位置dj、速度vj、代價(jià)λj、信標(biāo)發(fā)射功率的轉(zhuǎn)換形式xj和信標(biāo)發(fā)射速率rj(j∈Vi)。

步驟2 車輛i根據(jù)接收到的信息更新自身的代價(jià)：

步驟3 車輛i根據(jù)牛頓法計(jì)算當(dāng)前需要設(shè)置的功率的轉(zhuǎn)化形式：

xi=NMP(xi,ri,λj);j∈Vi

牛頓法NMP(xi,ri,λj)的函數(shù)描述如下：

輸入 車輛i當(dāng)前發(fā)射功率xi、發(fā)射速率ri、鄰居車輛集合中所有車輛的代價(jià)λj(j∈Vi)；

輸出 車輛i應(yīng)設(shè)定的發(fā)射功率的轉(zhuǎn)換形式y(tǒng)。

1)

start

2)

n=1,x(n)=xi;

3)

do

4)

5)

n=n+1;

6)

while |▽Lxi(x(n))|>ε

7)

y=x(n);

8)

end

4 仿真及結(jié)果分析

文獻(xiàn)[2]推薦使用雙向耦合的網(wǎng)絡(luò)模擬器和車輛交通移動(dòng)模擬器進(jìn)行仿真，從而得到更具有實(shí)際意義的結(jié)果。本文采用OMNeT++5.0和SUMO 0.25.0進(jìn)行仿真，選取的仿真框架為Veins 4.4[17]，根據(jù)仿真需要進(jìn)行一定的修改。仿真參數(shù)及數(shù)值如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab. 1 Simulation parameters

仿真場(chǎng)景為單向四車道高速公路場(chǎng)景，總長(zhǎng)2.5 km，但仿真周期里所有車輛都在一個(gè)長(zhǎng)度2 km的區(qū)段中。根據(jù)文獻(xiàn)[10]的結(jié)論，取m=3作為Nakagami-m衰落模型的形狀因子，因?yàn)樾в煤瘮?shù)具有嚴(yán)格凹性的前提條件為α≥m+1，所以取α=5。路徑損耗系數(shù)β一般為[2, 4]，仿真取β=2。物理層和介質(zhì)訪問控制(Media Access Control, MAC) 層的協(xié)議分別是IEEE 802.11p和IEEE 1609.4，其載波頻率為5.9 GHz，數(shù)據(jù)傳輸速率為6 Mb/s。仿真考慮信道的切換，在控制信道(Control Channel, CCH)和服務(wù)信道(Service Channel, SCH)之間連續(xù)來回切換，切換周期為50 ms，因此，信標(biāo)傳輸?shù)睦硐胱畲笕萘繛榭側(cè)萘康囊话?3 Mb/s)。為了使信道更容易達(dá)到擁塞情況，信標(biāo)大小取5 000 b(625 B)，信標(biāo)發(fā)射速率每秒取10個(gè)。在理想狀況下，如果通信質(zhì)量足夠好，即所有車輛都在彼此的通信范圍內(nèi)，一個(gè)車輛的鄰居車輛集合中的車輛總數(shù)最大為60，此值作為一個(gè)分界點(diǎn)。文獻(xiàn)[18]表明信道在容量為60%～70%時(shí)表現(xiàn)最好，因此本文取信道理想最大容量的60%作為最大信標(biāo)負(fù)載C，即1.8 Mb/s。

4.1 平均端到端時(shí)延

仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)本文提出的D-WFPC算法，與固定發(fā)射功率(50 mW、200 mW)方案、FCCP算法[5]在平均端到端時(shí)延方面進(jìn)行比較，固定發(fā)射功率方案是沒有優(yōu)化的原始方案，F(xiàn)CCP算法是已有的發(fā)射功率動(dòng)態(tài)控制算法。如圖3所示，隨著網(wǎng)絡(luò)中車輛總數(shù)的增加，上述方案的平均端到端時(shí)延均不斷增大，其中固定發(fā)射功率200 mW方案所對(duì)應(yīng)的平均端到端時(shí)延增長(zhǎng)最快。網(wǎng)絡(luò)中車輛總數(shù)為60輛之前，所有方案的平均端到端時(shí)延差別不大；超過60輛之后，D-WFPC和FCCP算法均明顯優(yōu)于固定發(fā)射功率方案，并且D-WPFC算法與固定發(fā)射功率方案相比，最多能減小超過4 ms的平均端到端時(shí)延，降幅達(dá)到24%；與FCCP算法相比，能減小超過1 ms的平均端到端時(shí)延，降幅為10%。WAVE中固有的載波監(jiān)聽多路訪問/沖突避免(Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoidance, CSMA/CA)機(jī)制是基于競(jìng)爭(zhēng)的MAC機(jī)制，在高密度車流環(huán)境下會(huì)產(chǎn)生頻繁的沖突，導(dǎo)致退避次數(shù)急劇增多，退避時(shí)延不斷增大，因此網(wǎng)絡(luò)中的平均端到端時(shí)延隨著車輛總數(shù)的增加而增大。固定發(fā)射功率方案無法改變車輛通信范圍內(nèi)的車輛數(shù)量，而D-WFPC和FCCP算法動(dòng)態(tài)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中車輛的發(fā)射功率，從而調(diào)節(jié)通信范圍，控制車輛自身通信范圍內(nèi)的車輛數(shù)量，減少退避次數(shù)，從而減小平均端到端時(shí)延。D-WFPC算法考慮了車輛的移動(dòng)性，將車輛間的相對(duì)速度和相對(duì)距離作為權(quán)重參數(shù)設(shè)計(jì)效用函數(shù)，使得分配的發(fā)射功率具有加權(quán)公平性，平均端到端時(shí)延也低于FCCP算法。

圖3 不同方案所對(duì)應(yīng)的平均端到端時(shí)延Fig. 3 Average end-to-end delay of different schemes

4.2 網(wǎng)絡(luò)丟包率

仿真將D-WFPC算法與固定發(fā)射功率(50 mW、200 mW)方案、FCCP算法在網(wǎng)絡(luò)丟包率方面進(jìn)行比較。丟包主要來源于信標(biāo)接收時(shí)的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)過低和碰撞。如圖4所示，隨著網(wǎng)絡(luò)中車輛總數(shù)的增加，上述方案的丟包率均不斷增加，其中固定發(fā)射功率200 mW方案的丟包率增加最快。車輛總數(shù)為80輛之前，固定發(fā)射功率50mW方案的丟包率最低；超過80輛之后，D-WFPC和FCCP算法均明顯優(yōu)于固定發(fā)射功率方案，相對(duì)于固定發(fā)射功率200 mW方案，D-WFPC算法能降低44%左右的丟包率。當(dāng)車輛總數(shù)較少時(shí)，D-WFPC和FCCP算法均會(huì)將車輛發(fā)射功率調(diào)至最大，隨著車輛總數(shù)的增加，通信范圍內(nèi)車輛數(shù)目增加，兩種算法均會(huì)自適應(yīng)地調(diào)節(jié)發(fā)射功率，車輛總數(shù)越大，它們相對(duì)于固定發(fā)射功率方案的性能提升越大。雖然固定發(fā)射功率50 mW方案在車輛總數(shù)較小時(shí)丟包率較低，但是其通信距離較小，感知車輛周圍環(huán)境的能力不及動(dòng)態(tài)功率調(diào)整算法。

圖4 不同方案所對(duì)應(yīng)的丟包率Fig. 4 Packet loss ratio of different schemes

由圖4可知，D-WFPC與FCCP算法相比，在車流密度較小時(shí)，網(wǎng)絡(luò)丟包率相似；在車流密度較大以至于出現(xiàn)擁塞時(shí)，網(wǎng)絡(luò)丟包率能降低超過4%。在高密度車流環(huán)境下，車輛總數(shù)的增加導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中同一時(shí)間內(nèi)傳輸?shù)男艠?biāo)數(shù)量增多，從而帶來更加頻繁的信標(biāo)碰撞和更大強(qiáng)度的噪聲干擾。碰撞次數(shù)增大直接會(huì)造成丟包數(shù)量增多；接收信標(biāo)時(shí)噪聲干擾增大導(dǎo)致SINR降低，SINR降低會(huì)造成無法正確接收的信標(biāo)數(shù)量增多。因此，網(wǎng)絡(luò)中的平均丟包率隨著車輛總數(shù)的增加而增大。固定發(fā)射功率方案無法改變車輛通信范圍內(nèi)的車輛數(shù)量，而D-WFPC和FCCP算法動(dòng)態(tài)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中車輛的發(fā)射功率，從而調(diào)整其通信范圍，控制車輛自身通信范圍內(nèi)的車輛數(shù)量，減少信標(biāo)傳輸過程中的碰撞和噪聲干擾，從而降低丟包率。D-WFPC算法考慮了車輛的移動(dòng)性，更符合車聯(lián)網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)移動(dòng)特性，丟包率也略低于FCCP算法。

4.3 算法收斂性

D-WFPC算法是基于兩層迭代來求解最優(yōu)值：梯度下降法求解代價(jià)，牛頓下降法求解發(fā)射功率變換形式的最優(yōu)解，因此迭代到最優(yōu)解的收斂速度是需要考察的性能。車輛節(jié)點(diǎn)總數(shù)為80輛的一次仿真實(shí)驗(yàn)中，某輛車前50次執(zhí)行D-WFPC算法得到的最優(yōu)發(fā)射功率如圖5所示。

圖5 D-WFPC算法的收斂性Fig. 5 Convergence of D-WFPC algorithm

從圖5中可以看出，在20次之后該車輛的發(fā)射功率達(dá)到收斂，符合快速收斂特性。

5 結(jié)語

針對(duì)車聯(lián)網(wǎng)中高密度車流環(huán)境下的信道擁塞問題，本文提出一種基于網(wǎng)絡(luò)效用最大化的分布式加權(quán)公平功率控制算法D-WFPC，每個(gè)車輛根據(jù)實(shí)時(shí)本地負(fù)載動(dòng)態(tài)調(diào)整自身的信標(biāo)發(fā)射功率，使本地負(fù)載在閾值之下，從而避免信道擁塞。建模時(shí)采用更符合實(shí)際車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境的Nakagami-m衰落模型，引入隨機(jī)信道，具有實(shí)際意義。仿真結(jié)果表明，與固定發(fā)射功率方案、FCCP算法相比，D-WFPC算法在網(wǎng)絡(luò)平均端到端時(shí)延和丟包率方面，均有明顯的性能提升。改變發(fā)射功率，不僅會(huì)改變通信范圍，還會(huì)改變干擾和沖突的布局，因此，更有效地研究發(fā)射功率的改變對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的影響，可作為進(jìn)一步的工作方向。

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This work is partially supported by the Key Project of National Natural Science Foundation of China (61331009).

ZUOYuxing, born in 1993, M. S. candidate. His research interests include communication and congestion control in heterogeneous Internet of vehicles.

GUOAihuang, born in 1964, Ph. D., professor. His research interests include broadband wireless communication, signal and information processing.

HUANGBo, born in 1986, Ph. D. candidate. His research interests include communication in mobile small cells, massive multiple-input multiple-output technology.

WANGLu, born in 1993, M. S. candidate. His research interests include communication and resources allocation in heterogeneous Internet of vehicles.

PowercontrolalgorithmbasedonnetworkutilitymaximizationinInternetofvehicles

ZUO Yuxing*, GUO Aihuang, HUANG Bo, WANG Lu

(CollegeofElectronicsandInformationEngineering,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)

Channel congestion occurs when the vehicular traffic density increases to a certain extent in Internet of Vehicles (IoV), even if there are only beacons in the wireless channel. To solve the problem, a Distributed-Weighted Fair Power Control (D-WFPC) algorithm was proposed. Firstly, considering the actual channel characteristics in IoV, the Nakagami-m fading channel model was used to establish the random channel model. Then, the mobility of the nodes in IoV was considered, and a power control optimization problem was established based on the Network Utility Maximization (NUM) model, which kept the local channel load under the threshold to avoid congestion. Finally, a distributed algorithm was designed by solving the problem with dual decomposition and iterative method. The transmit power of each vehicle was dynamically adjusted according to the beacons from neighbor vehicles. In the simulation experiment, compared with the fixed transmit power schemes, the D-FWPC algorithm reduced the delay and packet loss ratio effectively with the increase of traffic density, the highest reduction was up to 24% and 44% respectively. Compared with the Fair distributed Congestion Control with transmit Power (FCCP) algorithm, the D-FWPC algorithm had better performance all the way and the highest reduction in delay and packet loss ratio was up to 10% and 4% respectively. The simulation results show that the D-WFPC algorithm can converge quickly and ensure messages to be transmitted with low delay and high reliability in IoV.

Internet of Vehicles (IoV);Vehicular Ad-hoc NETwork (VANET); congestion control; power control; Network Utility Maximization (NUM); weighted fairness

2017- 06- 29;

2017- 08- 28。

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(61331009)。

左雨星(1993—)，男，江蘇姜堰人，碩士研究生，主要研究方向：異構(gòu)車聯(lián)網(wǎng)通信及擁塞控制； 郭愛煌(1964—)，男，江西宜春人，教授，博士，CCF會(huì)員，主要研究方向: 寬帶無線通信、信號(hào)與信息處理； 黃博(1986—)，男，山東泰安人，博士研究生，主要研究方向：移動(dòng)小小區(qū)通信、大規(guī)模多輸入多輸出技術(shù)； 王露(1993—)，男，浙江衢州人，碩士研究生，主要研究方向：異構(gòu)車聯(lián)網(wǎng)通信及資源分配。

1001- 9081(2017)12- 3345- 06

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.12.3345

(*通信作者電子郵箱zuoyuxingzyx@163.com)

TN929.5

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