雍艷梅

數(shù)學(xué)中的分類討論就是根據(jù)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)或者不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象劃分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果問(wèn)題不能以同一種方法處理，就需要按照某一確定的標(biāo)準(zhǔn)，在比較的基礎(chǔ)上，然后進(jìn)行分類討論，再把這幾條結(jié)論匯總，從而得出問(wèn)題的答案.

銳角三角函數(shù)的定義揭示了直角三角形中的銳角與邊之間的關(guān)系，在銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到一些邊、角、點(diǎn)、形等位置不明確的問(wèn)題.這個(gè)時(shí)候就需要我們審清題意，分清情況，畫(huà)出圖形，分類型討論，探索解決問(wèn)題.應(yīng)用分類討論思想解決問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清何時(shí)分類、為何分類、如何分類.下面結(jié)合幾個(gè)問(wèn)題，和同學(xué)們一起體會(huì)分類討論思想在解決三角函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用.

分類討論，既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種數(shù)學(xué)解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法，使知識(shí)條理化，訓(xùn)練思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.所以它既是思想又是方法，同時(shí)也是一種思維習(xí)慣.在應(yīng)用分類討論思想解決問(wèn)題時(shí)，一定要明確何時(shí)、何類、為何分類，這樣才能不重不漏，使復(fù)雜的問(wèn)題得到清晰、完整、嚴(yán)密的完美解答.endprint