杭永根

怎樣評(píng)價(jià)這張統(tǒng)計(jì)圖？談?wù)勀愕南敕?

從統(tǒng)計(jì)表看，股東與員工3年間的收入增長(zhǎng)似乎是同步的，這正是公司股東想說(shuō)明的.但計(jì)算后我們發(fā)現(xiàn)：3年間股東總收入增幅為50%，而員工總收入增幅為24.8%，不足股東總收入增幅的一半，可見(jiàn)股東與員工3年間的收入并沒(méi)有同步增長(zhǎng).

【反思】我們知道，不同的統(tǒng)計(jì)圖表有著不同的功能，我們常常根據(jù)所要表達(dá)的不同意圖來(lái)選用.由上可見(jiàn)，對(duì)于由同一組數(shù)據(jù)繪制出的同一種統(tǒng)計(jì)圖表，也會(huì)得到不同的結(jié)論.事實(shí)上，這種情況是經(jīng)常發(fā)生的，對(duì)于同一組數(shù)據(jù)，繪制的是同一種統(tǒng)計(jì)圖表，但不同的人繪制的角度不同，然后站在不同的角度去觀察、解讀，就可能會(huì)得到不同的結(jié)論，進(jìn)而會(huì)產(chǎn)生不同的觀點(diǎn)，正所謂“公說(shuō)公有理，婆說(shuō)婆有理”.因此，我們要學(xué)會(huì)從不同的角度看統(tǒng)計(jì)圖表，用不同的統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)不同的觀點(diǎn).

【拓展】某股份有限公司有5個(gè)股東，100個(gè)員工，近三年公司的股東利潤(rùn)和工資總額統(tǒng)計(jì)如下表：

圖2是股東根據(jù)工資和利潤(rùn)總數(shù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，股東們根據(jù)畫(huà)出的折線統(tǒng)計(jì)圖中兩條線基本處于平行狀態(tài)這一信息，從每一年職工總工資和股東總利潤(rùn)的差來(lái)比較職員收入和股東利潤(rùn)的增長(zhǎng)情況：職工的總工資分別是200萬(wàn)元、220萬(wàn)元、250萬(wàn)元；股東的利潤(rùn)分別是100萬(wàn)元、120萬(wàn)元、150萬(wàn)元，因此，每一年職工總工資和股東總利潤(rùn)的差是一樣，它們是同步增長(zhǎng)的，所以他們認(rèn)為股東與員工是“有福同享”，所以員工們應(yīng)該心滿意足了.

圖3是工會(huì)根據(jù)職工工資和股東利潤(rùn)增長(zhǎng)情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，他們根據(jù)畫(huà)出的統(tǒng)計(jì)圖中兩條折線距離不斷加大這一信息，從這三年里股東和員工的利潤(rùn)增長(zhǎng)速度來(lái)說(shuō)明員工收入和股東利潤(rùn)的增長(zhǎng)情況：把2014年職工的工資看成100%，則2015年是2014年的110%，2016年是2014年的125%；把2014年股東的利潤(rùn)看成100%，則2015年是2014年的120%，2016年是2014年的150%.因此，這三年里股東利潤(rùn)增長(zhǎng)比員工工資增長(zhǎng)要快得多，所以股東要適當(dāng)增加員工的工資.

圖4是員工根據(jù)股東利潤(rùn)和員工工資人均增長(zhǎng)情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，他們根據(jù)畫(huà)出的統(tǒng)計(jì)圖中一條折線陡峭，一條折線幾乎處于水平狀態(tài)這一信息，從三年里員工人均工資與股東人均利潤(rùn)的增長(zhǎng)變化來(lái)說(shuō)明員工收入和股東利潤(rùn)的增長(zhǎng)情況.因此，這三年里股東人均利潤(rùn)與員工人均工資增加的情況懸殊太大，應(yīng)大幅度地增加員工的工資.

【點(diǎn)評(píng)】股東、工會(huì)、職工三者根據(jù)同一組數(shù)據(jù)，從各自不同的觀點(diǎn)出發(fā)，繪制出了3個(gè)同一類型的統(tǒng)計(jì)圖——折線統(tǒng)計(jì)圖，但由于選擇的比較標(biāo)準(zhǔn)不相同，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出了他們所要表達(dá)的不同含義.那么，到底誰(shuí)說(shuō)的有理呢？應(yīng)該說(shuō)，三者都是有理有據(jù)的.

（2）請(qǐng)分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)和兩種西瓜質(zhì)量的穩(wěn)定性三方面對(duì)A、B兩種技術(shù)做出評(píng)價(jià)；從市場(chǎng)銷售的角度看，推廣哪種種植技術(shù)較好？

【解析】（1）統(tǒng)計(jì)可知，優(yōu)等品數(shù)量A品種16顆，B品種10顆；

（2）從優(yōu)等品數(shù)量的角度看，因A技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量較多，所以A技術(shù)較好；從平均數(shù)的角度看，因A技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的平均數(shù)更接近5kg，所以A技術(shù)較好；在同一幅圖中把20顆西瓜的質(zhì)量描出來(lái)，然后從兩種西瓜質(zhì)量的穩(wěn)定性角度看，因B技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的波動(dòng)性更小，所以B技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量更為穩(wěn)定.從市場(chǎng)銷售角度看，因優(yōu)等品更暢銷，A技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量更多，且平均質(zhì)量更接近5kg，因而應(yīng)推廣A種技術(shù).

【點(diǎn)評(píng)】在問(wèn)題（2）中，根據(jù)同一組數(shù)據(jù)，從各自不同的觀點(diǎn)出發(fā)，得出了他們要表達(dá)的不同含義，應(yīng)該說(shuō)都有理有據(jù).同一組數(shù)據(jù)，站在不同的角度可以得出不同的結(jié)論，因此，我們要學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用不同統(tǒng)計(jì)圖表的功能來(lái)表達(dá)自己的觀點(diǎn)，不僅要學(xué)好數(shù)學(xué)，而且要用好數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)服務(wù)于我們的需要.

（作者單位：江蘇省興化市戴澤初級(jí)中學(xué)）