魏光耀，林國(guó)松，唐詩(shī)光

次邊等容VX接線牽引變壓器的電氣計(jì)算和研究

魏光耀，林國(guó)松，唐詩(shī)光

介紹了VX接線牽引變壓器的接線特點(diǎn)，推導(dǎo)了次邊繞組容量相等情況下的VX牽引變壓器的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣，分析了當(dāng)次邊繞組容量的比值不同時(shí)負(fù)序?qū)ο到y(tǒng)的影響，并得到了一般性結(jié)論。

VX接線；等容；節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣；負(fù)序

0 引言

我國(guó)重載高速電氣化鐵路發(fā)展迅速，相比普通高速電氣化鐵路，其最大的不同在于牽引負(fù)荷大幅度提升，牽引功率隨之提高，這對(duì)牽引供電系統(tǒng)提出了更高的要求。目前，我國(guó)電氣化鐵路的供電方式采用最多的是AT供電方式和直供方式。AT供電方式[1]具有供電能力強(qiáng)和電壓損失小等優(yōu)點(diǎn)，適用于高速和重載電氣化鐵路線路，是最普遍采用的供電方式。

AT供電方式下的牽引變壓器[2]接線方式主要有單相接線、斯科特接線、伍德橋接線、十字交叉接線和VX接線。其中，三相VX牽引變壓器[3]具有占地面積小、投資成本低和供電能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。并且，由于牽引負(fù)荷的非對(duì)稱特性，將會(huì)在電力系統(tǒng)中產(chǎn)生負(fù)序電流，VX變壓器可以削減產(chǎn)生的負(fù)序電流。本文將主要討論三相VX牽引變壓器[4]，通過(guò)改變?cè)芜吚@組的匝數(shù)比來(lái)減小負(fù)序電流對(duì)系統(tǒng)的影響。

1 VX牽引變壓器簡(jiǎn)介

VX牽引變壓器由2臺(tái)等容或者不等容[5]的二次側(cè)中點(diǎn)抽出式單相變壓器組合而成，每相有2個(gè)二次側(cè)繞組。其接線原理如圖1所示。

圖1 VX接線原理

從結(jié)構(gòu)上看，VX牽引變壓器既可以看作是由2臺(tái)原邊單相三繞組變壓器相結(jié)合，放在同一油箱中，也可看作是由2臺(tái)單相三繞組變壓器從外部連接而成。由于是2臺(tái)單相三繞組變壓器的簡(jiǎn)單組合，其磁路相互獨(dú)立，所以原邊AB、CB兩單項(xiàng)容量可以相等，也可以不等，次邊T繞組和F繞組容量也可以相等或者不相等。

2 次邊等容VX牽引變壓器計(jì)算分析

對(duì)原邊容量相等的VX變壓器已經(jīng)進(jìn)行過(guò)較多的研究，而在實(shí)際運(yùn)行的電氣化鐵路中。兩供電臂的負(fù)荷往往是不同的，負(fù)荷的不相等往往會(huì)導(dǎo)致銅耗的增大和負(fù)序的產(chǎn)生，所以在實(shí)際運(yùn)行中，還是希望VX牽引變壓器的原邊容量相等，次邊容量也相等。由于負(fù)載的大小和變壓器的銅耗有關(guān)，通過(guò)合理的計(jì)算，分析等容量的VX牽引變壓器的電氣數(shù)據(jù)對(duì)VX牽引變壓器的正常運(yùn)行起著指導(dǎo)性的作用。故本文將著重分析VX變壓器原邊等容，次邊T繞組與F繞組也等容[6]的情況。

設(shè)AB、CB匝數(shù)為ω1，T1N、T2N匝數(shù)為ω2，F(xiàn)1N、F2N匝數(shù)為ω3，而ω2=ω3，ω1/ω2=k1，ω1/ω3=k2，k1=k2，由磁式平衡方程可得

假設(shè)AB繞組的阻抗為Z1，CB繞組的阻抗為Z4，T1N繞組的阻抗為Z2，T2N繞組的阻抗為Z5，F(xiàn)1N繞組的阻抗為Z3，F(xiàn)2N繞組阻抗為Z6，其中，Z1=Z4、Z2=Z5=Z3=Z6，所以原邊及次邊2條回路CB-T2NF2與AB-T1NF1相同，故可先求AB-T1NF1模型。

由多繞組變壓器理論，得到傳遞電壓方程為

式中，0NT2U˙ 、和20NFU˙ 為T2N和F2N繞組的空載電壓，式（4）可變?yōu)?/p>

式中，Z23為T1N與F1N之間的短路阻抗。

因?yàn)镃B-T2NF2與AB-T1NF1情況相同，可由式（3）、式（4）推出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣，由于k1=k2且Z2=Z5=Z3=Z6，故由k1、Z1、Z2表示出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣為

式（7）中X、Y、Z、W分別為

式中，M=4Z1+2Z2，N=2k1。

3 次邊等容VX牽引變壓器對(duì)負(fù)序的影響

根據(jù)以上節(jié)點(diǎn)方程可以得到牽引變壓器牽引側(cè)接觸線、正饋線、鋼軌的電流，根據(jù)磁勢(shì)平衡原理，利用疊加定理，可以得到原邊電流。等效電路圖如圖2所示。

式中，AI˙、BI˙、CI˙為原邊電流，0I˙、1I˙、2I˙分別為零序、正序和負(fù)序電流。1αI˙、2αI˙、1βI˙、2βI˙分別為變壓器二次側(cè)R1-T1回路、F1-R1回路、R2-T2回路、F2-R2回路電流。

圖2 VX變壓器等效電路圖

結(jié)合式（12）可得

即設(shè)兩臂負(fù)荷比為n，因?yàn)閮杀巯嗖?0o，，由式（13）可得

次邊容量相等時(shí)k1=k2，化簡(jiǎn)式（14）可得

為了體現(xiàn)次邊容量相等時(shí)的負(fù)序電流與次邊不等容時(shí)的負(fù)序電流的大小關(guān)系，假設(shè)k1不等于k2，取k1與k2的3個(gè)典型比值，可以得到如圖3所示的一次側(cè)正序電流與負(fù)荷電流之比ka、負(fù)序電流與負(fù)荷電流之比kb及負(fù)序電流與正序電流之比kc的變化圖。

圖 3 k a、k b、k c變化圖

通過(guò)圖3可以得到如下結(jié)論：當(dāng)VX牽引變壓器的原邊容量相等而次邊T繞組與F繞組容量不等，k1與k2比值從2到1變化時(shí)，負(fù)序電流與負(fù)荷電流的比值及負(fù)序電流與正序電流的比值在負(fù)荷比一定的情況下越來(lái)越小，說(shuō)明負(fù)序電流在不斷減小，可見(jiàn)負(fù)序電流對(duì)系統(tǒng)的影響在逐漸變小，系統(tǒng)也越來(lái)越穩(wěn)定，也可以進(jìn)一步說(shuō)明當(dāng)變壓器的次邊T繞組與F繞組的匝數(shù)比越趨于相等，負(fù)序電流對(duì)系統(tǒng)的影響越小。而當(dāng)前實(shí)際運(yùn)行的鐵路系統(tǒng)中，VX供電系統(tǒng)中T繞組與F繞組的負(fù)荷往往是不相等的，所以合理改變T繞組與F繞組的匝數(shù)比，更好地讓次邊容量趨于相等，從而減小負(fù)序電流對(duì)系統(tǒng)的影響是值得研究的。

4 結(jié)語(yǔ)

三相VX接線牽引變壓器具有平衡負(fù)序的作用，并且可以通過(guò)改變T繞組與F繞組的變比使其趨于相等來(lái)合理減小負(fù)序?qū)﹁F路供電系統(tǒng)的影響，該研究在減少系統(tǒng)負(fù)序的影響和提高鐵路系統(tǒng)的穩(wěn)定性方面具有重要意義。

[1]田顥亮.220 kV電壓等級(jí)VX接線單相三繞組牽引變壓器的設(shè)計(jì)[J].變壓器，2014，51（1）：9-13.

[2]謝毓城.電力變壓器手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[3]楊振龍.V/X接線牽引變壓器的研究和應(yīng)用[J].電氣化鐵道，2004（4）：12-15.

[4]張亞杰，龔永綱，李靜.電氣化鐵路VX接線牽引變壓器的設(shè)計(jì)特點(diǎn)[J].變壓器，2012，49（3）：1-4.

[5]魏宏偉.三相VX接次邊及原邊不等容牽引變壓器有關(guān)工程應(yīng)用分析[D].世界軌道交通發(fā)展研究會(huì)年會(huì)暨中國(guó)軌道車輛技術(shù)與裝備交流大會(huì)，2014.

[6]馬小楠.不等容量VX接線牽引變壓器負(fù)荷過(guò)程分析與補(bǔ)償方案研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2013.

The paper introduces the wiring characteristics of VX connection traction transformer,with derivation of the node admittance matrix of the VX connection traction transformer under equal capacity at secondary side,analyzes the influences to the system caused by the negative sequence due to different ratios between capacities at secondary side after thecalculation,and thegeneral conclusionsareobtained after analyzing of theresults.

VX connection;equal capacity;node admittance matrix;negative sequence

U224.2+2

B

1007-936X(2017)06-0009-04

10.19587/j.cnki.1007-936x.2017.06.003

魏光耀.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，碩士研究生，研究方向?yàn)槔^電保護(hù)、地鐵供電系統(tǒng)；

林國(guó)松.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，副教授；

唐詩(shī)光.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，碩士研究生。

2017-02-22