閔淵，張亞平，金旭明，張運德

(東方電氣自動控制工程有限公司，四川 德陽，618000)

1 520 MW核電汽輪機甩負荷動態(tài)特性研究

閔淵，張亞平，金旭明，張運德

(東方電氣自動控制工程有限公司，四川 德陽，618000)

文章為了構建機組甩負荷工況仿真模型、研究機組的動態(tài)特性，以HD1520A核電為研究對象，分析了汽輪機系統(tǒng)的特點，按照復雜系統(tǒng)層次化建模的思想，利用Matlab/Simulink仿真工具構建了汽輪機系統(tǒng)仿真模型，重點建立了該對象中各環(huán)節(jié)（進汽閥門、蒸汽容積、中間再熱器和轉子等）的數(shù)學模型，并在Matlab環(huán)境下仿真研究各系統(tǒng)甩負荷工況下運行參數(shù)的變化規(guī)律，完善控制系統(tǒng)設計方法，為核電機組安全運行提供理論指導。

汽輪機系統(tǒng)，1 520 MW，數(shù)學模型，動態(tài)特性，仿真研究，控制系統(tǒng)，安全運行

0 引言

論文旨在利用Matlab/Simulink仿真工具，建立汽輪機系統(tǒng)的仿真模型。在此模型的基礎上研究各系統(tǒng)的甩負荷工況下的運行參數(shù)的變化規(guī)律，研究完善控制系統(tǒng)設計方法，為國產化大型核電機組的安全運行提供理論指導。

CAP1400型壓水堆核電機組是我國在引進消化第三代先進核電AP1000技術的基礎上，通過再創(chuàng)新開發(fā)出國際先進非能動大型壓水堆核電機組，且核心技術具備完全自主知識產權。其中常規(guī)島汽輪機采用沖動式三缸六排汽設計，單機容量1 520 MW。

Matlab是由美國Math-Works公司開發(fā)并推向市場的，歷經十幾年的發(fā)展，現(xiàn)已獲得國際上各個相關行業(yè)的認可。Simulink工具包是Matlab軟件下供使用者建立動態(tài)系統(tǒng)模型并仿真軟件包，Simulink工具包支持連續(xù)時間系統(tǒng)，只需通過簡單的調用預制模塊并填入參數(shù)就可完成建模過程。

1 建立汽輪機系統(tǒng)數(shù)學模型

汽輪機系統(tǒng)作為研究對象，其主要分為6個部分：進汽調節(jié)閥門 （電/液轉換器及油動機）、汽輪機高壓缸、中間汽水分離再熱器、汽輪機中壓缸、汽輪機低壓缸和汽輪機轉子，如圖1所示。

圖1 汽輪機被控對象方框圖

圖1中：

開度指令經過進汽閥門 （電/液轉換器、高壓油動機）轉換為進入汽輪機的蒸汽流量，蒸汽經過蒸汽容積轉換為作用于汽輪機轉子的旋轉扭矩，并帶動發(fā)電機發(fā)電。

NH為高壓缸功率；NI為中/低壓缸功率；NL為汽輪機功率；N為汽輪機負荷 （發(fā)電機有功功率）；n為汽輪機轉子轉速。

核電CAP1400機組轉速飛升計算相關數(shù)據見表1。

表1 核電CAP1400機組轉速飛升計算相關數(shù)據表

1.1 蒸汽容積方程

設容器中氣體的壓力為p，閥門1前氣體壓力為p1，閥門2后氣體壓力為p2，當p1和p2均為常值時，流經閥門1和閥門2的流量將是容積中壓力p和閥門開度s的函數(shù)，即：

經拉氏變換，蒸汽容積的傳遞函數(shù)為：

式（1）中，Tρ為蒸汽容積時間常數(shù)。

1.2 中間再熱器方程

將中間再熱器看成一個集中容積，即認為其內的壓力是處處相等的，則它和噴嘴室容積是非常相似的，只是控制它的進汽量是噴嘴室中的壓力，而不是高壓調節(jié)閥的開度，以壓力的相對量為輸出信號的中間再熱器傳遞函數(shù)為：

Th為再熱器容積時間常數(shù)。

1.3 汽輪機轉子方程

決定汽輪機轉子運動的因素有3個：（1）汽輪機的蒸汽轉矩 MT；（2）負載反轉矩 ML；（3）摩擦轉矩Mf，不平衡轉矩使轉子產生角加（減）速度。由于Mf遠遠小于MT和ML，可以將其忽略，所以轉子的力平衡方程見式（3）：

式（3）中，J為轉子轉動慣量；ω為轉子角速度。

對該方程進行拉氏變換，則得到汽輪機轉子的傳遞函數(shù)為：

Ta一般取6～15 s，Ta和汽輪機組的功率呈負相關。在汽輪機組單機運行工況下，轉子自平衡可以忽略，汽輪機轉子可簡化為一個純積分環(huán)節(jié)，汽輪機轉子數(shù)學模型可表示為：

機組在并網開關合閘運行時，轉子轉速和電網的頻率保持一致，轉子特性可以簡化為一個典型的一階慣性環(huán)節(jié)，轉子數(shù)學模型可表示為：

傳遞函數(shù)式 （6）中參數(shù)B為考慮電網頻率變化時負荷的自平衡能力和電網中各并列機組調節(jié)系統(tǒng)對電網頻率影響的系數(shù)。

綜上所述，在汽輪機并網工況下建立的汽輪機轉子傳遞函數(shù)框圖如圖2所示，參數(shù)NT、N和n分別表示汽輪機功率、汽輪機負荷和汽輪機轉子轉速。

圖2 汽輪機轉子傳遞函數(shù)框圖

2 汽輪機數(shù)字電液控制系統(tǒng)仿真

2.1 數(shù)字電液調節(jié)系統(tǒng) （DEH）簡介

將模擬電信號轉換為數(shù)字電信號，實現(xiàn)綜合與放大，再將電信號轉換為液壓信號，以控制汽輪機運行的調節(jié)保安系統(tǒng)。

早期的DEH多以小型機為核心組成，以微機為基礎的分散控制系統(tǒng)出現(xiàn)后，汽輪機DEH系統(tǒng)逐步轉向由分散控制系統(tǒng)組成[1]。

2.2 汽輪機負荷控制系統(tǒng)仿真

2.2.1 汽輪機負荷控制原理

汽輪機DEH控制系統(tǒng)采用的負荷控制方框圖如圖3所示。

圖3 汽輪機DEH控制系統(tǒng)的負荷控制方框圖

系統(tǒng)由3個回路串級組成：由內到外分別為壓力控制調節(jié)回路、負荷控制調節(jié)回路、轉速控制調節(jié)回路 （在并網工況下可理解為調頻回路）。汽輪機一級進汽壓力和汽輪機機組功率呈一定的正向線性關系，由此可將壓力控制調節(jié)回路和功率控制調節(jié)回路采用一樣的控制策略，即控制器反饋的是機組的壓力或功率，它們與外部轉速控制調節(jié)回路一起共同組成了汽輪機組的控制調節(jié)系統(tǒng)[2]。

在汽輪機組沒有并網運行時，汽輪機控制系統(tǒng)的壓力及負荷控制調節(jié)回路未投入，系統(tǒng)只有轉速控制調節(jié)回路?？刂葡到y(tǒng)轉速控制調節(jié)器為一個比例積分環(huán)節(jié)。將汽輪機的給定轉速和實際測量轉速的偏差信號進入轉速控制器，通過轉速控制器的比例積分環(huán)節(jié)計算之后，得到了機組閥門的調節(jié)信號，該信號通過執(zhí)行器 （液壓油動機）調節(jié)整個汽輪機組的蒸汽進汽量，從而實現(xiàn)對汽輪機轉速的控制。

功率控制器、壓力控制器由控制系統(tǒng)內部通過對相關的信號進行處理后決定負荷回路、壓力回路是否投入。

機組在并網工況下運行，負荷控制策略為典型PID控制。系統(tǒng)中的外擾是負荷擾動信號，對機組實發(fā)功率進行調整，以保證電網的供電與用電的平衡，轉速反饋信號用于調節(jié)轉速反饋等于給定值。轉速控制器為P控制器，功率控制器和調節(jié)級壓力控制器均為PI控制器。功率給定用于增減功率，系統(tǒng)穩(wěn)定后，機組實際增加的功率與給定的目標功率存在一個比例關系，比例系數(shù)為轉速控制器的比例增益[3]。

2.2.2 汽輪機甩負荷模型建立

將汽輪機仿真模型輸入至Simulink中，其中汽輪機模型前為轉速控制器，在汽機脫網后為PI 調節(jié)控制器，具體模型如圖4所示。

圖4 Simulink仿真環(huán)境下汽輪機控制系統(tǒng)方框圖

圖4中轉速設定為0，表示轉速控制目標一直穩(wěn)定在額定轉速；功率擾動信號為模擬汽機甩負荷時給汽機系統(tǒng)的一個階躍信號；系統(tǒng)的輸出為高壓一級壓力輸出、轉速信號輸出、汽輪機功率輸出和再熱流量輸出。

圖5表示整個蒸汽在汽輪機內做功流程，蒸汽通過高壓閥門進入高壓缸內膨脹做功，再經過再熱器加熱后依次進入中壓和低壓缸做功。蒸汽所有做功通過汽輪機轉子轉換為機械能帶動發(fā)電機發(fā)電。

圖5 Simulink仿真環(huán)境下汽輪機模型

通過前一章節(jié)的數(shù)據和計算可以得出汽機參 數(shù)如表2所示。

表2 核電CAP1400機組時間常數(shù)及功率比值

2.2.3 汽輪機甩負荷仿真計算

在汽輪機進汽閥門不接超加速保護信號，即圖5中所示超加速保護信號為0，轉速不等率0.04，汽輪機甩負荷仿真轉速飛升曲線見圖6～7。

圖6 汽輪機甩廠用電轉速飛升-無OPC保護

圖7 汽輪機甩100%負荷轉速飛升-無OPC保護

OPC保護未啟用情況下，汽輪機甩負荷轉速飛升曲線如圖6～7所示，飛升最大轉速分別為5.557% （甩廠用電）和 7.031% （甩 100%全負荷）。

在汽輪機進汽閥門接入超加速保護 （即在102%額定轉速投入，在轉速加速度超設定值觸發(fā),閥門設定值為最低，這里設定值根據汽機模型計算得出）信號[4]。即圖5中所示，轉速不等率0.04，汽輪機甩100%滿負荷轉速飛升曲線見圖8～圖11。

圖8 汽輪機甩廠用電轉速飛升-啟用OPC保護

圖9 汽輪機甩廠用電-OPC保護調閥快關動作曲線

圖10 汽輪機甩100%負荷轉速飛升-啟用OPC保護

圖11 汽輪機甩100%負荷-OPC保護調閥快關動作曲線

OPC保護啟用之后，汽輪機甩負荷轉速飛升曲線如圖8和圖10所示，飛升最大轉速分別為4.663%（甩廠用電）和5.707% （甩100%全負荷），并且在調節(jié)閥門動作曲線圖9和圖11中可以明顯地看出閥門有一個快速關閉的動作。

以上圖形中紅框所標識部分為超加速動作后，高壓調節(jié)閥門得到最小指令后迅速關閉曲線。經過仿真對比得出表3的結果。在閥門指令之上疊加超加速指令，調節(jié)閥可以更快動作以保證汽輪機飛升轉速在更安全的范圍內，汽輪機的安全運行在甩負荷工況下得以保證。

表3 DTC核電CAP1400機組轉速飛升數(shù)據對比

3 結論

根據1 520 MW汽輪機控制要求和液壓伺服控制特點，確定了汽輪機控制系統(tǒng)方案，通過建立各環(huán)節(jié)Simulink仿真模型，對1 520 MW中間再熱式汽輪機組并網后的甩負荷工況進行仿真研究，得出了甩負荷工況汽輪機轉速的飛升曲線，仿真結果表明該系統(tǒng)動態(tài)特性滿足核電汽輪機安全運行要求；對比已投運機組運行數(shù)據，驗證了仿真模型的精度；通過汽輪機仿真模型，調整和整定控制系統(tǒng)的部分參數(shù)，可以指導汽輪機重要參數(shù)的設計和控制策略的確定；仿真研究提供了驗證設計的方法，也為進一步構建電廠全廠的仿真模型奠定了基礎。

[1]王爽心,葛曉霞.汽輪機數(shù)字電液控制系統(tǒng)[M].北京:中國電力出版社,2004.

[2]降愛琴,郝秀芳.數(shù)字電液調節(jié)與旁路控制系統(tǒng)[M].北京:中國電力出版社,2005.

[3]孫奎明,時海剛.熱工自動化[M].北京:中國電力出版社,2006.

[4]劉宏兵,百萬二次再熱機組甩負荷動態(tài)特性研究[M].成都:四川電力技術出版社,2012.

Study on Dynamic Characteristics of Load Rejection of Nuclear Steam Turbine

Min Yuan， Zhang Yaping， Jin Xuming， Zhang Yunde

（Dongfang Electric Auto-control Engineering Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000）

In order to establish the simulation model on the load condition and study the dynamic characteristic of unit,the HD1520A type nuclear power steam turbine as the research object,the characteristics of steam turbine system is analyzed.According to the idea of hierarchical modeling of complex system,the steam turbine simulation model is contructed by Matlab/Simulink tools,The mathematical model of each link(the steam inlet valve,steam volume,intermediate reheater and rotor)is estabished，and in Matlab simulate environment,the system operating parameters under load rejection condition are studied,to improve the design method of control system and provide theoretical guidance for the safe operation of nuclear power plant.

steam turbine system,1 520 MW,mathematical model,dynamic characteristic,simulation research,improve control system,safe operation

TP272

A

1674-9987（2017）04-0072-05

10.13808/j.cnki.issn1674-9987.2017.04.016

閔淵 （1988-），男，工程師，2011年7月至今在四川東方電氣自動控制工程有限公司工作，現(xiàn)主要從事核電產品設計工作。