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(東方電氣東方電機有限公司，四川 德陽 618000)

多邊形繞組在無刷勵磁機中的應(yīng)用

仲偉林，胥睿

(東方電氣東方電機有限公司，四川 德陽 618000)

介紹了無刷勵磁機采用的多邊形繞組；提出了多邊形繞組的實現(xiàn)方法，簡化了端部接線；給出了常用的極數(shù)、槽數(shù)、相數(shù)配合,并利用對稱分量法進行磁勢諧波分析。

無刷勵磁機；相帶；多邊形繞組；磁勢諧波

0 引 言

無刷勵磁機因其運行可靠性高、維護簡便、環(huán)境適應(yīng)性強，在很多領(lǐng)域正廣泛取代傳統(tǒng)的有刷勵磁。通常，無刷勵磁電機的勵磁電壓不太高，但勵磁電流較大。常規(guī)大型發(fā)電機的勵磁電壓一般不超過600 V，如百萬千瓦級發(fā)電機，勵磁電壓約600 V，勵磁電流約9 700 A。因均流問題，一般不采用二極管并聯(lián)方式來提高無刷勵磁機輸出電流，大型勵磁機電樞繞組一般采用三相多支路或多相繞組(簡稱多邊形繞組)。多邊形繞組易于簡化接線，繞組利用率高，容錯能力強，因而在大型勵磁機中被廣泛采用。下面主要探討接線最為簡化的多邊形繞組。

1 多邊形繞組的接法

1.1 繞組接法

三相電機可以接成三角形或星形，同樣地，多相繞組也可以接成多邊形或星形。對于三相電機，可通過以下方法實現(xiàn)端部連接線簡單的接線方式：

1)采用波繞組可以省去組內(nèi)跨接線(q>1時)和極間連接線；

2)采用三角形接法可以省去中點環(huán)；

3)采用120°相帶省去正負相帶連接線。

以3相、2極、12槽、繞組節(jié)距為5的電機為例，電機相量圖見圖1。圖2、圖3分別為采用60°相帶和120°相帶接線的相量圖。

圖1 2極12槽相量圖

圖2 60°相帶相量圖

圖3 120°相帶相量圖

圖4所示接線方式對應(yīng)的相量圖為圖3，通過上述方法可以省去端部連接線。

圖4 3相、2極、12槽多邊形接法

1.2 實現(xiàn)最簡多邊形繞組的條件

設(shè)電機槽數(shù)為z，極數(shù)為2p，相數(shù)為m，繞組節(jié)距為y1，合成節(jié)距為y，每極每相槽數(shù)q=z/2mp。

1.2.1 雙層繞組對稱的必要條件

雙層繞組對稱的必要條件是：q為整數(shù)或q為分數(shù)。

當繞組滿足上述任一條件時，通過合理的接線均可接成對稱繞組。一般而言，勵磁機極數(shù)相數(shù)較多，每極每相槽數(shù)q≤1。

1.2.2 接成最簡多邊形的條件

由多邊形繞組的接線方式可知，按照節(jié)距y將繞組依次串聯(lián)并回到起點形成一個封閉的回路，須滿足z與y互質(zhì)。簡單證明如下：

設(shè)繞組編號由0開始，循環(huán)k周后編號為kz。串聯(lián)繞組依次為0、y、2y、…、ny、…、(z-1)y，再連接到0號繞組，形成封閉回路。因此，ny≠kz，其中n為0到z-1的整數(shù)，k為0到y(tǒng)-1的整數(shù)。若z與y存在大于1的公約數(shù)g，則必存在n=z/g和k=y/g使得ny=kz成立。

2 應(yīng)用對稱分量法分析多相繞組

利用槽號相位表可以得出每相所串聯(lián)導(dǎo)體的相位。設(shè)每個線圈的磁勢矢量長度為1，則m個相繞組在v對極下磁勢采用復(fù)數(shù)表示為

(1)

根據(jù)對稱分量法，m相的不對稱系統(tǒng)可以分解為m個確定的m相對稱系統(tǒng)。m序分量中包含1個正序分量，1個負序分量，另外(m-2)個分量綜合磁勢為0，見參考文獻[1]。v對極磁勢的正序分量和負序分量為

(2)

將式(1)代入式(2)中可得

(3)

(4)

(5)

(6)

由式(1)～式(6)可知kqv+、kqv-不是由每個繞組單獨決定，而是綜合多相繞組的結(jié)果。

為方便比較，把各磁勢諧波幅值用基波幅值的百分數(shù)表示如下：

(7)

(8)

式中，kqp為kqp+、kqp-中較大者。

諧波分析是基于線性磁路的，而勵磁機恰恰運行在磁路的線性段。依據(jù)上述方法對多邊形繞組進行諧波分析，可以相對準確地計算繞組本身各對極諧波的含量，亦可定性地對繞組缺相運行進行分析。

3 多邊形繞組的諧波分析

前面僅討論了最簡多邊形的必要條件，還需對其電氣性能如繞組系數(shù)、諧波含量等進行分析。雖然勵磁機槽數(shù)、極數(shù)、相數(shù)取值較為自由，繞組設(shè)計相對靈活，但要實現(xiàn)最簡多邊形接法，槽數(shù)、極數(shù)、相數(shù)必須相互匹配，諧波含量相對較少的組合并不多。表1列舉了10例多邊形繞組，其中部分繞組在工程實際中已有使用。

表1 多邊形繞組10例

對于q<1的分數(shù)槽，其槽號相位表為稀疏表，行列數(shù)目較多，只適合使用計算機進行輔助分析。

現(xiàn)以123槽、11對極電機為例，依次將相量圖中相鄰相量串聯(lián)起來，形成閉合繞組，共123個邊，可以接成對稱41相繞組。按前述計算方法，V≤100的諧波含量如表2所示。

從理論上分析，由相量圖依次進行接線，每相中每個線圈的相位角相差最小，繞組分布系數(shù)高,但是合成節(jié)距y=56，線圈端部過長。因此工程實際中取y≈z/p的整數(shù)，又須滿足z與y互質(zhì)，如本例可取y=11，諧波含量如表3所示。

雖然繞組分布系數(shù)降低了約0.3%，諧波磁勢幅值略有增加，如30對極諧波磁勢含量僅從0.35%增加到1.44%，但繞組端部長度卻可以縮短約80%。

由于勵磁機電樞電流經(jīng)過整流后輸出給主機勵磁繞組，相對于勵磁機電樞繞組，其電感值大得多，起到較好的濾波作用，故勵磁機的諧波對主機影響相對較小。因此，減少繞組端部長度的方案更有實用價值，而且工程上可以采用特殊的氣隙的形狀來削弱一部分諧波。

4 多邊形繞組的缺相分析

一般而言，短路除了形成脈動轉(zhuǎn)矩外，還會造成

表2 z=123,2p=22,m=41,y1=5,y=56諧波分析

表3 z=123,2p=22,m=41,y1=5,y=11諧波分析

局部過熱，容易使故障進一步惡化，因此大型無刷勵磁機整流電路中均設(shè)有熔斷器，避免整流電路短路，當熔斷器熔斷時形成開路。可采用上述計算方法對勵磁機的缺相進行定性分析。從繞組相量圖可知，當缺相為相鄰相時，繞組的不對稱度越高。仍以上述41相繞組為例，分析其缺1相、2相、3相時基波繞組磁勢，取基波正序磁勢幅值為100%，諧波極對數(shù)從1計算至20，各次諧波磁勢幅值如圖5至圖9所示(圖中未顯示基波正序磁勢幅值)。

圖5 缺1相時各次諧波磁勢幅值

圖6 缺相鄰2相時各次諧波磁勢幅值

圖7 缺(近似)對稱2相時各次諧波磁勢幅值

由前述分析可知，多相繞組缺相時，基波磁勢為旋轉(zhuǎn)的橢圓磁勢，同時會出現(xiàn)極對數(shù)小于基波極對數(shù)的各次諧波。由圖5～圖9可知：對稱缺相時主要引起低次諧波含量增加，集中缺相主要引起反轉(zhuǎn)波含量增加。由于缺相時電流諧波含量很高，而上

述分析方法未考慮時間諧波的影響，所以準確度較差，只適用于定性分析。由于缺相對多相無刷勵磁機運行的影響較小，其容錯能力較強，故實際使用中一般允許無刷勵磁機缺相運行。

圖8 缺相鄰3相時各次諧波磁勢幅值

圖9 缺(近似)對稱3相時各次諧波磁勢幅值

5 結(jié) 語

大型無刷勵磁機采用多相繞組時，合理的槽數(shù)、極對數(shù)、相數(shù)組合可以實現(xiàn)最簡多邊形接線，提高繞組利用率，省略了端部跨接線，簡化了電樞結(jié)構(gòu)。通過對稱分量法對繞組性能進行分析，可以迅速地得出繞組的各項參數(shù)，便于電磁場計算和進一步分析。

[1] 胡會駿，溫增銀.應(yīng)用對稱分量法研究六相電機的不對稱短路[J].華中工學(xué)院學(xué)報，1975(1)：67-82.

[2] 許實章.交流電機的繞組理論[M].北京：機械工業(yè)出版社，1985.

Polygonal winding of brushless exciter is presented. The method of implementing polygonal winding is proposed, and the end connection is simplified. Magnetic potential harmonic is analyzed with symmetrical component method, and the common combination of poles, slots and phases is proposed.

brushless exciter; phase belt; polygonal winding; magnetic potential harmonic

TM31

A

1003-6954(2017)06-0085-04

仲偉林(1983)，工程師，主要從事電機設(shè)計工作。

2017-09-15)