，， ，興源，

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065)

MMC-HVDC互聯(lián)系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制策略與頻率響應(yīng)分析

楊林，張英敏，李丹，李興源，劉天琪

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065)

模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)型直流輸電技術(shù)是近年來新能源集中送出和遠距離異步聯(lián)網(wǎng)較好的解決方案。負荷變化通過直流電網(wǎng)對交流系統(tǒng)產(chǎn)生的頻率響應(yīng)是一個重點研究課題。研究了基于模塊化多電平換流器的多端柔性直流輸電(modular multilevel converter based multi-terminal high voltage direct current，MMC-MTDC)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制策略，通過交流電網(wǎng)的頻率下垂控制和MMC換流站的直流電壓下垂控制實現(xiàn)瞬時功率的平衡。通過引入換流站附加頻率控制策略，使某個換流站交流系統(tǒng)出現(xiàn)負荷-頻率變化時其他交流系統(tǒng)可以通過直流電網(wǎng)參與功率和頻率調(diào)整，并進行理論推導(dǎo)頻率響應(yīng)關(guān)系，得出頻率響應(yīng)矩陣。在PSCADX4/EMTDC仿真軟件搭建四端直流電網(wǎng)模型進行驗證，結(jié)果表明控制策略的有效性與頻率響應(yīng)分析的可行性。

MMC-MTDC；互聯(lián)系統(tǒng)；協(xié)調(diào)控制；電壓下垂控制；頻率響應(yīng)

0 引 言

基于電壓源換流器的高壓直流輸電技術(shù)在新能源集中送出和全球能源互聯(lián)等方面具有明顯優(yōu)勢[1-4]。多端直流和直流電網(wǎng)能夠?qū)崿F(xiàn)大容量傳輸，對換流站所連交流系統(tǒng)實現(xiàn)無功支撐，不同交流系統(tǒng)之間實現(xiàn)頻率解耦和連接不同剛性強度的交流系統(tǒng)[5]?；陔妷涸磽Q流器的多端直流系統(tǒng)或者直流電網(wǎng)系統(tǒng)的相關(guān)技術(shù)還未完全成熟，很多相關(guān)技術(shù)需要在裝備工程前進行攻關(guān)。其中一個核心問題是如何決定換流站的運行條件(如直流電壓、電壓下垂和頻率下垂等)和在交直流故障情況下的電壓穿越能力。為了決定換流站頻率下垂的調(diào)節(jié)能力，有必要研究換流站交流側(cè)負荷變化引起其他換流站交流側(cè)頻率變化以及換流站傳輸功率變化的數(shù)學(xué)關(guān)系。

目前文獻研究側(cè)重于多端直流電網(wǎng)的直流電壓下垂控制策略和附加頻率控制策略，鮮有文獻研究直流電網(wǎng)的交流側(cè)頻率響應(yīng)和穩(wěn)定問題。文獻[6]研究了直流電壓下垂控制策略，能夠?qū)χ绷骶W(wǎng)絡(luò)的潮流做出快速的響應(yīng)，改善主導(dǎo)換流站容易滿載的情況，但該策略不能對功率進行精確控制。文獻[7]研究了多端直流系統(tǒng)的電壓下垂控制策略，并在此基礎(chǔ)上引入附加頻率控制，實現(xiàn)了互聯(lián)系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定控制，但是該文沒有研究各個換流站之間的頻率、功率和電壓之間的變化關(guān)系。電網(wǎng)頻率是發(fā)電有功功率與負荷之間的關(guān)系，是電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制的重要參數(shù)[5,8]。交流系統(tǒng)通過MMC-MTDC實現(xiàn)互聯(lián)時，由于換流站對有功無功采用解耦控制，使得直流側(cè)功率對交流系統(tǒng)頻率不敏感，有隔絕交流側(cè)系統(tǒng)相互影響的優(yōu)勢，但失去了在交流側(cè)發(fā)生故障時的頻率相互緊急支援能力。利用直流系統(tǒng)對交流側(cè)電網(wǎng)進行頻率輔助控制和事故時換流站相互緊急功率支援，能夠提高交直流電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性和實現(xiàn)區(qū)域間能源互補[9-10]。

為了使互聯(lián)交流系統(tǒng)在發(fā)生事故時能夠功率相互支撐，研究了適用于MMC-MTDC互聯(lián)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制策略。該控制策略集交流電網(wǎng)頻率下垂控制、直流電壓下垂控制以及換流站頻率下垂控制于一體，在一端換流站交流電網(wǎng)頻率變化較大時，具有調(diào)頻能力的交流電網(wǎng)通過直流電網(wǎng)實現(xiàn)功率支援，減少故障端系統(tǒng)頻率變化量。通過研究直流電壓變化量、功率變化量和頻率變化量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，得出頻率響應(yīng)矩陣。最后通過PSCADX4/EMTDC進行仿真驗證，仿真結(jié)果符合所提協(xié)調(diào)控制策略和頻率響應(yīng)分析。

1 MMC-HVDC互聯(lián)系統(tǒng)

基于模塊化多電平換流器的多端直流輸電系統(tǒng)如圖1所示。圖中：G1、G2、G3、G4分別表示交流系統(tǒng)中的發(fā)電機組；Load1、Load2、Load3、Load4表示交流系統(tǒng)的負荷；MMC1、MMC2、MMC3、MMC4表示四端換流站；直流互聯(lián)系統(tǒng)搭建成張北四端換流站的口字型直流電網(wǎng)結(jié)構(gòu)[1,11-12]。

圖1 MMC-MTDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 MMC的數(shù)學(xué)模型與控制結(jié)構(gòu)

2.1 MMC的數(shù)學(xué)模型

MMC的簡化單線圖如圖2所示。PCC點為換流站與交流系統(tǒng)的公共耦合點，L和R分別代表等值電抗和等值電阻，在數(shù)學(xué)模型分析中忽略半導(dǎo)體的損耗。

圖2 MMC簡化單線圖

運用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系對MMC的數(shù)學(xué)模型進行分析，在圖2所示的MMC單線圖中，流過阻抗的電流滿足式(1)方程：

(1)

式中，Usabc、Ucabc、iabc分別為PCC點三相電壓、換流器端口三相電壓和換流器端口三相電流。

為了便于實現(xiàn)換流器的控制，將三相參考系下的參量轉(zhuǎn)換到兩相同步旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系(d-q坐標(biāo)系)。式(1)在d-q坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)換為[13]

(2)

在控制系統(tǒng)中，d-q變換中的角度是利用鎖相環(huán)(PLL)追蹤PCC點穩(wěn)態(tài)三相坐標(biāo)系中A相的電壓相位角度。當(dāng)以d軸定向時，Usq=0和Usd=Us。將式(2)簡化為

(3)

交直流側(cè)電壓滿足式(4)：

(4)

式中，[md，mq]為d-q坐標(biāo)系下交流電壓的調(diào)制系數(shù)。聯(lián)立式(3)和式(4)，得到：

(5)

式(5)表示了MMC在線性運行區(qū)域的數(shù)學(xué)模型，該模型的參數(shù)用于電流內(nèi)環(huán)的PI控制環(huán)節(jié)。

2.2 MMC的控制結(jié)構(gòu)

MMC換流站的控制策略是基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系進行設(shè)計的，控制器中的內(nèi)環(huán)電流控制器包括有功分量和無功分量。為了適應(yīng)各種運行模式，外環(huán)電壓控制器中有功分量包括直流電壓、有功功率或者頻率，無功分量包括交流電壓或無功功率，如圖3和圖4所示。

圖3 內(nèi)環(huán)電流控制環(huán)節(jié)

圖4 包含外環(huán)控制器的完整MMC控制結(jié)構(gòu)

圖4為包含外環(huán)控制器的完整MMC控制結(jié)構(gòu)。換流器的有功分量可以采用控制直流電壓，有功功率或者兩者同時控制的直流電壓下垂控制。表示直流電壓下垂控制中的下垂系數(shù)，其大小影響著換流站之間功率傳輸?shù)拇笮?。功率流進換流器的方向為正方向。同樣，換流器的無功分量可以采用控制無功功率，公共耦合點的交流電壓或者兩者同時控制的無功下垂控制。

3 MMC-MTDC互聯(lián)系統(tǒng)控制策略

3.1 交流電網(wǎng)頻率下垂控制

交流電網(wǎng)的頻率下垂控制是所有交流電網(wǎng)穩(wěn)定運行主要控制方式，發(fā)電機組和負荷之間功率暫態(tài)平衡通過頻率變化來反應(yīng)。交流電網(wǎng)的一次頻率調(diào)整是通過主調(diào)頻發(fā)電廠調(diào)速器的頻率下垂控制模塊實現(xiàn)的，其控制機制是將頻率作為全局變量來平衡交流電網(wǎng)的功率交換。頻率下垂控制的控制結(jié)構(gòu)如圖5所示，其詳細的下垂特性和結(jié)構(gòu)參考文獻[5,14]。

頻率下垂系數(shù)ρac的大小表示發(fā)電機在交流電網(wǎng)功率不平衡導(dǎo)致頻率偏移時的補償能力。在圖5中，頻率下垂系數(shù)越小，交流系統(tǒng)就越強。典型的頻率下垂系數(shù)為0.04～0.08 pu。

圖5 發(fā)電機組頻率下垂控制

3.2 直流電壓下垂控制

在直流電網(wǎng)中，若單一換流站承擔(dān)直流網(wǎng)絡(luò)的不平衡功率，可能會導(dǎo)致與換流站連接交流系統(tǒng)的頻率發(fā)生較大的變化。為使具備系統(tǒng)功率調(diào)整的換流站參與直流網(wǎng)絡(luò)的不平衡功率的調(diào)整，換流站應(yīng)工作在平衡節(jié)點的狀態(tài)。直流電壓下垂控制策略來源于交流系統(tǒng)的調(diào)頻控制思想，其控制方式可以采用一條直流電壓和功率的關(guān)系曲線來表示，控制器特性和控制器結(jié)構(gòu)如圖6所示[15]。圖中，Udcref為直流電壓參考值，Pref為有功功率參考值，kdc為直流電壓下垂系數(shù)。

圖6 直流電壓下垂控制器

直流電壓下垂控制結(jié)合了功率控制和直流電壓控制的特點，其目的在于實現(xiàn)直流網(wǎng)絡(luò)的功率平衡。err為直流電壓的偏差量，在穩(wěn)態(tài)工作點時可近似為0。圖6中直流電壓和直流功率之間的關(guān)系為

Udc=Udcref+kdc(Pref-P)

式中，kdc決定了每個換流站分擔(dān)直流網(wǎng)絡(luò)中不平衡功率的大小，較小的值意味著該換流站承擔(dān)較多的不平衡功率。直流電壓下垂控制策略不需要換流站間通信，不用切換換流站的控制模式，具備功率調(diào)節(jié)的換流站根據(jù)其所測得的直流電壓按固定的斜率調(diào)整至功率指定值，來承擔(dān)網(wǎng)絡(luò)不平衡功率。

3.3 附加頻率控制

采用直流電壓下垂控制策略的換流站參與直流網(wǎng)絡(luò)不平衡功率的調(diào)整，減緩單個主導(dǎo)換流站所連交流系統(tǒng)承受的沖擊。采用前面討論的直流電壓下垂控制策略時，換流站不能對交流系統(tǒng)頻率做出響應(yīng)，使得其他換流站不能通過MTDC進行功率支援，交流系統(tǒng)的頻率只能取決于本地發(fā)電機組的調(diào)頻能力和負荷的功頻特性，不能充分利用整個互聯(lián)系統(tǒng)的頻率調(diào)整能力。

為了使具有調(diào)頻能力的交流系統(tǒng)通過MMC-MTDC系統(tǒng)實現(xiàn)互聯(lián)系統(tǒng)頻率協(xié)調(diào)控制，在電壓下垂控制器中引入頻率下垂控制，如圖7所示。

圖7 MMC換流站的頻率控制

3.4 MTDC的頻率響應(yīng)分析

圖7中可以看出，換流站的有功功率的變化與直流電壓的偏移和交流電網(wǎng)的頻率偏移相關(guān)。直流電壓下垂系數(shù)表示電壓變化量與功率變化量之比，頻率下垂系數(shù)表示電壓變化量與頻率變化量之比。為了研究交直流互聯(lián)電網(wǎng)的頻率響應(yīng)，這里定義每個換流站的交直流側(cè)的參數(shù)如圖8所示。

圖8 交直流側(cè)參數(shù)的定義

圖8中的交流系統(tǒng)以集中模型來表示，圖7、圖8中的參數(shù)定義如下：

PMi為交流系統(tǒng)向MTDC傳輸?shù)墓β?，GW；PLi為當(dāng)?shù)刎摵?，GW；PGi為交流系統(tǒng)集中發(fā)電容量，GW；fi為系統(tǒng)頻率，Hz；Udc為直流電壓，kV；ρi為集中交流系統(tǒng)頻率下垂系數(shù)；kdc為換流站直流電壓下垂系數(shù)；kf為換流站頻率下垂系數(shù)。

在直流電網(wǎng)中，由于線路電阻很小，所以假設(shè)不同換流站直流側(cè)端口直流電壓相等。從圖8的控制結(jié)構(gòu)可以看出，交流系統(tǒng)功率的平衡關(guān)系滿足如式(6)的方程：

ΔPLi+ΔPMi=ΔPGi

(6)

式中，ΔPLi、ΔPMi、ΔPGi分別為當(dāng)?shù)刎摵勺兓?、換流站MMC功率變化量、發(fā)電機功率變化量。交流系統(tǒng)頻率下垂特性與發(fā)電功率變化的關(guān)系為

(7)

在圖7中的控制策略可以得出：

ε=Udcref-Udc+kdc(Pref-P)-kf(fref-f)

(8)

當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，ε=0。則交流頻率的變化和(或者)直流母線電壓的變化導(dǎo)致的功率變化量為

(9)

當(dāng)忽略直流系統(tǒng)的損耗時，MTDC的換流站不會產(chǎn)生，也不會消耗功率，所有換流站交換功率的變化量等于0。

(10)

對于n個換流站，則有

(11)

聯(lián)立式(6)、式(7)、式(9)和式(11)，可得負荷功率變換為

(12)

將式(12)簡記為

(13)

式中，

將式(13)改寫成矩陣形式

(14)

式(14)表示了直流電網(wǎng)的交流側(cè)負荷與頻率變化的關(guān)系，式中變量上方加“-”為變量的標(biāo)幺值。將矩陣的主對角元素Aii定義為換流站的頻率自響應(yīng)因子，定義非對角元素Aij為換流站之間的頻率互響應(yīng)因子。頻率自響應(yīng)因子反應(yīng)了第i個換流站交流側(cè)負荷變化引起的頻率偏移的強度，頻率互響應(yīng)因子反應(yīng)了第i個換流站交流側(cè)負荷變化引起第j個換流站交流側(cè)頻率偏移的強度。在式(12)分析可知，式(14)中矩陣元素由換流站控制器的參數(shù)、交流電網(wǎng)的下垂系數(shù)、發(fā)電機組發(fā)出的功率和換流站交換的功率來決定的，將該矩陣稱之為頻率響應(yīng)矩陣。交流系統(tǒng)負荷變化量通過式(14)即可求出參與頻率調(diào)節(jié)的交流電網(wǎng)的頻率偏移。將方程(11)改寫為如下矩陣形式：

(15)

圖7中交直流參數(shù)全部給定后，通過式(14)和式(15)求出頻率和直流電壓的變化量，可以快速地確定各個換流站潮流的變化和參與交流電網(wǎng)調(diào)頻的強度。

4 仿真驗證

為了驗證所研究的互聯(lián)系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制策略和頻率響應(yīng)分析方法，在PSCADX4/EMTDC仿真軟件中搭建基于模塊化多電平換流器的四端直流電網(wǎng)。交流網(wǎng)絡(luò)利用水輪發(fā)電機和當(dāng)?shù)刎摵蛇M行等值。直流電網(wǎng)的換流站都采用所研究的基于附加頻率控制的直流電壓下垂控制策略。仿真中的所有控制參數(shù)設(shè)定如表1所示。

根據(jù)表1得出

(16)

(17)

在本仿真模型中，在換流站MMC1的交流電網(wǎng)增加1.5 GW的額外負荷。將ΔPL1=1.5 GW，代入式(16)和式(17)，可得理論計算下的電壓偏移、換流站功率偏移和頻率偏移，其中ΔPL2=ΔPL3=ΔPL4=0 GW。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

圖9 頻率響應(yīng)仿真結(jié)果

圖10 直流電壓響應(yīng)仿真結(jié)果

ΔUdc=-0.0050p.u.ΔPM1=-0.300GWΔf1=-0.0040p.u.ΔPM2=0.108GWΔf2=-0.0004p.u.ΔPM3=0.090GWΔf3=-0.0006p.u.ΔPM4=0.102GWΔf4=-0.0005p.u.

表3 相關(guān)物理量的仿真結(jié)果

圖11 功率響應(yīng)仿真結(jié)果

5 結(jié) 語

研究了基于MMC-MTDC互聯(lián)直流電網(wǎng)的協(xié)調(diào)控制策略和頻率響應(yīng)分析方法。該協(xié)調(diào)控制策略無需站間通信，通過在換流站控制器中加入附加頻率控制策略，使有調(diào)頻能力的交流電網(wǎng)參與故障交流電網(wǎng)的頻率響應(yīng)，并使換流站共同分擔(dān)直流電網(wǎng)的不平衡功率。前面研究的是各個換流站交流系統(tǒng)頻率的響應(yīng)，下一步的工作將對交流網(wǎng)絡(luò)頻率偏移范圍、系統(tǒng)的剛性強度、換流站的允許容量范圍與滿載情況、直流電壓等級，以及控制器參數(shù)等相關(guān)參量之間的相互影響進行研究。

[1] 湯廣福，龐輝， 賀之淵．先進交直流輸電技術(shù)在中國的發(fā)展與應(yīng)用[J]．中國電機工程學(xué)報，2016，36(7)：1760-1771．

[2] 湯廣福，羅湘， 魏曉光．多端直流輸電與直流電網(wǎng)技術(shù)[J]．中國電機工程學(xué)報，2013，33(10)：8-17．

[3] Rouzbehi K， Miranian A， Luna A， etal．DC Voltage Control and Power Sharing in Multiterminal DC Grids Based on Optimal DC Power Flow and Voltage-droop Strategy[J]．Emerging & Selected Topics in Power Electronics of IEEE Journal，2014，2(4)：171-1180．[4] Xu L，Williams B W， Yao L．Multi-terminal DC Transmission Systems for Connecting Large Offshore Wind Farms[C]// Power and Energy Society General Meeting - Conversion and Delivery of Electrical Energy in the Century IEEE，2008:1-7．

[5] Prahba Kundur．Power System Stability and Control[M].TataMcGraw-Hill，1994：396.

[6] 陳謙，唐國慶， 潘詩鋒． 采用多點直流電壓控制方式的VSC多端直流輸電系統(tǒng)[J].電力自動化設(shè)備， 2004， 24(5)：10-14．

[7] 朱瑞可，李興源，應(yīng)大力． VSC-MTDC互聯(lián)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定控制策略[J]．電網(wǎng)技術(shù)， 2014，38(10)：2729-2734．

[8] 程麗敏， 李興源．多區(qū)域交直流互聯(lián)系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定控制[J]．電力系統(tǒng)保護與控制，2011，39(7)：56-62．

[9] 姚良忠，吳婧，魯宗相，等． 含大規(guī)模風(fēng)電場接入的多端直流系統(tǒng)對交流系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)的作用[J]．高電壓技術(shù)， 2016，42(10)：3038-3044．

[10] 凌衛(wèi)家，孫維真，張靜，等．舟山多端柔性直流輸電示范工程典型運行方式分析[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2016，40(6)：1751-1758．

[11] 王艷婷，張保會，范新凱. 柔性直流電網(wǎng)架空線路快速保護方案[J].電力系統(tǒng)自動化，2016， 40(21)：13-19.

[12] 韓亮，白小會，陳波，等．張北±500kV柔性直流電網(wǎng)換流站控制保護系統(tǒng)設(shè)計[J]．電力建設(shè)，2017，38(3)：42-47.

[13] Haileselassie T M， Molinas M， Undeland T．Multi-terminal VSC-HVDC System for Integration of Offshore Wind Farms and Green Electrification of Platforms in the North Sea[C]．Proceedings of the Nordic Workshop on Power & Industrial Electronics， 2008．

[14] Jan Machowski， Janusz W. Bialek， Jams R. Bumby．Power System Dynamics and Stability[M].John Wiley & Sons，1997：327．

[15] 徐政．柔性直流輸電系統(tǒng)[M]．北京：機械工業(yè)出版社，2013．

Modular multilevel converter based HVDC technology is a good solution to the centralized dispatch of new energy sources and remote asynchronous interconnection in recent years. The response of load /frequency variation to the AC system through the DC power grid is a key research topic. The coordinated control strategy of multi-terminal flexible DC transmission system based on modular multilevel converter (MMC-MTDC) is studied, which realizes the balance of instantaneous power by means of frequency droop control of AC power grid and DC voltage droop control of MMC converter station. By introducing the additional frequency control strategy of converter station, the AC system can be used to participate in the power and frequency response through the DC power grid when the load frequency changes in the AC system of a converter station, and the frequency response matrix is obtained by theoretical derivation. The simulation results show that the effectiveness of control strategy and the feasibility of frequency response analysis are verified by the four terminal DC power grid model with PSCADX4/EMTDC simulation software.

MMC-MTDC; interconnected system; coordinated control; voltage droop control; frequency response

TM721

A

1003-6954(2017)06-0001-06

國家重點研發(fā)項目(2016YFB0900901)

楊 林(1991)，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制、柔性直流輸電技術(shù)；

張英敏(1974)，博士、副教授、碩導(dǎo)，主要研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制、高壓直流輸電等；

李 丹(1987)，碩士研究生，主要研究方向為電力電子、柔性直流輸電技術(shù)；

李興源(1945)，教授、博導(dǎo)、IEEE高級會員，主要研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制、高壓直流輸電、分布式發(fā)電；

劉天琪(1962)，博士、教授、博導(dǎo)，主要研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制、高壓直流輸電。

2017-08-01)