吳學(xué)杰，馮智勇，裴曉飛，危 剛，孫道遠(yuǎn)

（武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070）

基于SOA算法的EHB制動(dòng)系統(tǒng)壓力控制研究

吳學(xué)杰，馮智勇，裴曉飛，危 剛，孫道遠(yuǎn)

（武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070）

為了對(duì)電控液壓制動(dòng)系統(tǒng)（EHB）制動(dòng)壓力進(jìn)行精確控制，該文根據(jù)制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和性能特點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)模型；基于豐田Prius車型的EHB液壓?jiǎn)卧M(jìn)行開環(huán)增減壓試驗(yàn)，驗(yàn)證模型精確性；在此基礎(chǔ)上，基于模型開發(fā)輪缸變參數(shù)增量式PID控制算法。蓄能器線性增壓階段，壓力產(chǎn)生超調(diào)，對(duì)系統(tǒng)壓力控制產(chǎn)生較大影響，因此該文采用人群搜索算法（SOA）對(duì)蓄能器壓力控制器參數(shù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)。搭建EHB試驗(yàn)臺(tái)架，對(duì)比仿真和臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)階躍、三角波、正弦3種期望壓力信號(hào)的跟蹤效果，驗(yàn)證輪缸增量式PID壓力控制算法與蓄能器SOA參數(shù)整定后的控制算法對(duì)制動(dòng)壓力控制的精確性。結(jié)果表明輪缸壓力控制算法和參數(shù)整定后的蓄能器壓力控制算法具有較高的控制精確性和魯棒性。

電控液壓制動(dòng)系統(tǒng)；控制器；試驗(yàn)臺(tái)架；人群搜索算法

汽車的制動(dòng)效能是影響行車安全最關(guān)鍵的因素。傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)由駕駛員作用于制動(dòng)踏板，將踏板力經(jīng)過(guò)機(jī)械和液壓系統(tǒng)傳遞，作用于輪缸，對(duì)車輛進(jìn)行制動(dòng)，由于機(jī)械和液壓系統(tǒng)的滯后特性，會(huì)對(duì)制動(dòng)距離和制動(dòng)減速度產(chǎn)生較大影響，引起交通安全問(wèn)題。電控液壓制動(dòng)系統(tǒng)以電子元件取代部分機(jī)械和液壓元件，具有響應(yīng)快、可靠性高等特點(diǎn)，并且減輕了整車質(zhì)量。本文針對(duì)豐田Prius車型的電控液壓制動(dòng)系統(tǒng)（EHB）的液壓?jiǎn)卧℉CU）進(jìn)行建模，基于模型采用改進(jìn)的增量式PID控制算法對(duì)輪缸壓力進(jìn)行控制[1]；為防止蓄能器充液過(guò)程中產(chǎn)生較大超調(diào)，本文以液壓?jiǎn)卧碾姍C(jī)為控制對(duì)象，設(shè)計(jì)PID控制器，穩(wěn)定而快速地對(duì)蓄能器進(jìn)行充液，并且基于人群搜索算法（SOA），以誤差絕對(duì)值和輸入量平方的時(shí)間積分作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，經(jīng)過(guò)一系列的迭代尋優(yōu)得到PID控制器3個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值[2]。與此同時(shí)進(jìn)行EHB臺(tái)架試驗(yàn)，對(duì)比仿真和臺(tái)架試驗(yàn)的結(jié)果，驗(yàn)證控制算法對(duì)輪缸壓力控制效果。

1 EHB制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及性能特點(diǎn)

基于豐田Prius車型的EHB制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 豐田Prius車型的EHB制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Toyota Prius models of EHB brake system structure

制動(dòng)系統(tǒng)有2種建壓方式，一種為傳統(tǒng)制動(dòng)，即通過(guò)制動(dòng)踏板，經(jīng)制動(dòng)主缸、電磁切換閥a、b、FL增壓閥、FL減壓閥，在兩前輪缸中建立壓力；另一種為EHB制動(dòng)模式，即關(guān)閉電磁閥a、b，踏板模擬器模擬駕駛員制動(dòng)腳感，踏板位移傳感器將踏板位移信號(hào)傳入ECU，由ECU判斷駕駛員制動(dòng)意圖，并且計(jì)算出輪缸的期望壓力。壓力傳感器a始終監(jiān)測(cè)高壓蓄能器內(nèi)部壓力，當(dāng)壓力小于預(yù)定壓力時(shí)，電機(jī)泵啟動(dòng)，向蓄能器內(nèi)充液，使蓄能器始終保持高壓狀態(tài)。壓力跟隨控制器根據(jù)控制策略，控制輪缸增減壓電磁閥和電機(jī)泵的開閉，保持輪缸壓力精確跟隨期望壓力，并且使蓄能器始終保持高壓狀態(tài)。

2 EHB制動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

EHB制動(dòng)系統(tǒng)液壓?jiǎn)卧饕ㄖ绷麟姍C(jī)、固定排量油泵、高壓蓄能器、電磁閥、制動(dòng)輪缸等主要部分，故可對(duì)EHB液壓系統(tǒng)進(jìn)行模塊化建模。

2.1 直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)基爾霍夫電壓和電磁定律可得：

式中：U為電機(jī)兩端電壓；Rm為電樞電阻；Lm為電樞感抗，數(shù)值很小可忽略不計(jì)；Kf為復(fù)合黏性摩擦系數(shù)；Jm為電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tload為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Kv為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；w為電機(jī)轉(zhuǎn)速；Kt為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，Kt=Kv。

對(duì)于電機(jī)的實(shí)際工作環(huán)境來(lái)說(shuō)，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩大于電機(jī)轉(zhuǎn)矩時(shí)電機(jī)不可能反轉(zhuǎn)。所以電機(jī)角速度可用式（7）描述：

2.2 油泵數(shù)學(xué)模型建模

式中：q為泵流量；P為泵兩端液體的壓力差；Pp、Pt分別為蓄能器的壓力和儲(chǔ)液壺的壓力，即油泵兩端壓力；T為油泵的輸入轉(zhuǎn)矩，即電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；D為泵的排量；ω為泵的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；kleak為油泵泄露系數(shù)；kHP為哈根-泊素葉系數(shù)；ηv為油泵容積效率；ηmech為油泵機(jī)械效率；v為制動(dòng)液運(yùn)動(dòng)學(xué)粘度；ρ為制動(dòng)液密度；ρnom為公稱密度；Pnom為油泵額定壓力；ωnom為油泵額定角速度；vnom為制動(dòng)液公稱運(yùn)動(dòng)學(xué)粘度[3]。

2.3 蓄能器數(shù)學(xué)模型建模

式中：VF為進(jìn)入蓄能器液體體積；VA為蓄能器容積；Vpr為預(yù)載液體容積；P為蓄能器出口壓力；Ppr為預(yù)載液體壓力；Pa為大氣壓；Ks為進(jìn)口壓力系數(shù)；k為氣體多變指數(shù)[4]。

2.4 電磁閥數(shù)學(xué)模型建模

2.4.1 電磁回路建模

電磁閥與輪缸示意如圖2所示。

圖2 電磁閥與輪缸示意Fig.2 Schematic diagram of solenoid valve and the wheel cylinder

式中：Φ為磁通量；vsol為電磁線圈的電壓，這里即為車載電壓；R為電磁閥電阻；N為線圈匝數(shù)；B為磁通密度；A為氣隙的橫截面積；μ0為空氣的導(dǎo)磁系數(shù)；Hair、Hsteel分別為空氣中的磁場(chǎng)強(qiáng)度與鐵芯的磁場(chǎng)強(qiáng)度[5]。

磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁通密度的非線性關(guān)系如圖3所示。

圖3 磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁通密度B的非線性關(guān)系Fig.3 Nonlinear relationship of H magnetic field strength and magnetic flux density B

式中：MF為磁動(dòng)勢(shì)；g為氣隙的長(zhǎng)度；Lsteel為鐵芯的長(zhǎng)度；i為電磁回路中的電流；Fsol為電磁力。

2.4.2 電磁閥液壓流量特性分析

電磁閥示意如圖4所示。

圖4 電磁閥示意Fig.4 Solenoid valve

式中：qnet為進(jìn)入輪缸的制動(dòng)液流量；qex為從球閥與閥座縫隙中泄露的制動(dòng)液流量；qs為從蓄能器進(jìn)入電磁閥閥口處的流量；Pc為電磁閥后的制動(dòng)液壓力；A0為電磁閥口開度的橫截面積；K0為制動(dòng)液流量系數(shù)。

2.4.3 電磁閥動(dòng)力學(xué)分析

電磁閥閥芯的動(dòng)力學(xué)平衡方程為[3]

式中：A0為閥口當(dāng)量橫截面積；Ps為蓄能器內(nèi)制動(dòng)液壓強(qiáng)；Fs0為彈簧預(yù)載壓力；Ks為彈簧胡克系數(shù)；Cv為阻尼率。

2.5 制動(dòng)輪缸數(shù)學(xué)模型建模

輪缸工作原理示意圖如圖5所示。

圖5 輪缸工作原理示意Fig.5 Wheel cylinder working principle diagram

綜合以上各式可得：

式中：β為體積彈性模量，一般通過(guò)試驗(yàn)來(lái)測(cè)定；ε1為流量的變化量；ε2輪缸內(nèi)體積變化率；dPc為輪缸內(nèi)的壓力變化量；Ap為輪缸橫截面積。

2.6 EHB制動(dòng)器數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

基于豐田Prius車型的EHB液壓?jiǎn)卧獙?duì)制動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行開環(huán)驗(yàn)證，結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 蓄能器壓力驗(yàn)證Fig.6 Accumulator pressure test and verify

圖7 蓄能器增壓和減壓試驗(yàn)驗(yàn)證Fig.7 Accumulator charging and reducing test

通過(guò)對(duì)蓄能器增壓和輪缸增減壓開環(huán)驗(yàn)證可以看出，EHB系統(tǒng)蓄能器在線性增壓階段出現(xiàn)超調(diào)，制動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立總體比較準(zhǔn)確。

3 輪缸壓力控制器和蓄能器壓力控制器設(shè)計(jì)

輪缸壓力控制器和蓄能器壓力控制器決定了電控壓力控制系統(tǒng)對(duì)期望壓力的跟隨特性，其控制性能將直接影響汽車制動(dòng)效能和行車安全性。

輪缸壓力控制算法在增量式PID控制算法的基礎(chǔ)上做出改進(jìn)，主要有以下幾點(diǎn)：

（1）以某一閾值為切換條件，進(jìn)行PI控制和PD控制，并且根據(jù)壓差大小，設(shè)置不同的控制參數(shù)。

（2）系統(tǒng)需要在增、減、保壓3種不同的狀態(tài)下進(jìn)行切換，所以每次切換都需要對(duì)增量式PID進(jìn)行清零操作。

（3）積分是對(duì)微小誤差的累積，但是微小誤差經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間累積，可以使電磁閥的控制量變大，所以當(dāng)積分操作達(dá)到某一閾值時(shí)，需要及時(shí)清零，以防止對(duì)控制效果產(chǎn)生不良影響[6]。

蓄能器壓力控制采用PID控制算法，并且基于人群搜索算法（SOA），以壓力差絕對(duì)值和控制輸入量的平方項(xiàng)對(duì)時(shí)間的積分為控制目標(biāo)，對(duì)PID控制器的3個(gè)控制參數(shù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)。

制動(dòng)系統(tǒng)控制策略如圖8所示。

圖8 EHB系統(tǒng)控制策略Fig.8 EHB system control strategy

4 基于SOA算法的蓄能器PID控制器設(shè)計(jì)

4.1 PID控制器離散化

對(duì)于蓄能器壓力控制，主要體現(xiàn)在對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制?？蛰d時(shí)，電機(jī)如果轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，啟動(dòng)時(shí)產(chǎn)生較大的超調(diào)，引起震動(dòng)，會(huì)對(duì)電磁閥開閉以及壓力傳感器對(duì)信號(hào)采集的精確度產(chǎn)生較大的影響。因此需要利用PID控制器對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制[7]。PID控制規(guī)律為

對(duì)其進(jìn)行離散化處理：

4.2 SOA參數(shù)整定設(shè)計(jì)方案

4.2.1 SOA算法原理

SOA算法模擬人的尋優(yōu)行為，即當(dāng)人的搜索接近位置最優(yōu)值時(shí)，縮小搜索范圍，當(dāng)搜索位置較差時(shí)，應(yīng)該擴(kuò)大搜索范圍，通過(guò)模仿人類尋優(yōu)的經(jīng)驗(yàn)梯度和不確定性推理來(lái)搜索問(wèn)題的解。SOA算法的PID參數(shù)整定原理如圖9所示。

圖9 基于SOA算法的PID參數(shù)整定原理Fig.9 Based on SOA PID parameter setting principle diagram of the algorithm

4.2.2 PID控制參數(shù)編碼

令搜尋種群P中的個(gè)體數(shù)為30，每個(gè)個(gè)體由3個(gè)元素構(gòu)成，所以該種群P可由一個(gè)30×3的矩陣表示為

4.2.3 適應(yīng)度函數(shù)值求解

搜索個(gè)體結(jié)果的優(yōu)劣以適應(yīng)度值的大小來(lái)評(píng)判，適應(yīng)度值越小，搜索結(jié)果越理想，并且適應(yīng)度值也是搜索步長(zhǎng)確定和位置更新的依據(jù)。適應(yīng)度函數(shù)值采用式（34）計(jì)算[8]：

為了避免蓄能器線性增壓階段電機(jī)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)較大超調(diào)，因此需要采取懲罰控制，即一旦出現(xiàn)較大的超調(diào)量，期望值與實(shí)際值的誤差將在適應(yīng)度值的求解中占有較大的比例。此時(shí)的適應(yīng)度函數(shù)為

如果 e（k）＜0 則：

式中：ω1、ω2、ω3為權(quán)值，通常 ω3?ω1。

4.2.4 搜索步長(zhǎng)的確定

對(duì)適應(yīng)度值F進(jìn)行降序排列，作為模糊推理的輸入。利用模糊系統(tǒng)的逼近能力，確定適應(yīng)值與步長(zhǎng)之間的關(guān)系[9]。

式中：u為隸屬度；umax、umin分別為最大隸屬度和最小隸屬度；U為對(duì)應(yīng)適應(yīng)度值的隸屬度；index（i）為適應(yīng)度值排列后的位置；inter為當(dāng)前迭代次數(shù)；intermax為最大迭代次數(shù)；ω為高斯隸屬度參數(shù)的權(quán)值；δij為高斯參數(shù)；αij為搜索步長(zhǎng)。

4.2.5 尋優(yōu)方向的確定

4.2.6 個(gè)體位置的更新

當(dāng)尋優(yōu)的步長(zhǎng)和方向確定后，需要進(jìn)行搜索位置的更新。

式中：xij（t）為尋優(yōu)種群 P 的個(gè)體。

4.2.7 電動(dòng)機(jī)仿真及結(jié)果分析

通過(guò)計(jì)算，得出電機(jī)空載時(shí)的傳遞函數(shù)為

式中：K1=1.18；Tm=5.5×10-2；U（s）為電機(jī)電壓；Ω（s）為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

對(duì)電機(jī)傳遞函數(shù)進(jìn)行離散化，離散時(shí)間間隔為ts=0.001 s得：

期望轉(zhuǎn)速為300 rad/s，參數(shù)優(yōu)化及仿真結(jié)果如圖10～圖12所示。

圖10 個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)度值Fig.10 Optimal individual fitness value

圖11 PID參數(shù)整定結(jié)果Fig.11 PID parameter setting

圖12 電機(jī)轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)Fig.12 Motor speed step response

從圖10中可以看出適應(yīng)度值比較小，大約為9.88，說(shuō)明SOA優(yōu)化算法的精度比較高。圖11為Kp、Ki、Kd經(jīng)過(guò) 100 次迭代后的整定結(jié)果，Kp=13.4，Ki=13，Kd=0。圖12為電機(jī)期望轉(zhuǎn)速為300 rad/s的階躍響應(yīng)，電機(jī)大約在0.07 s時(shí)轉(zhuǎn)速達(dá)到280 rad/s，2 s末時(shí)轉(zhuǎn)速大約為300 rad/s，并且沒(méi)有出現(xiàn)超調(diào)，響應(yīng)較快，控制效果很好。

5 仿真與臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

通過(guò)搭建電控液壓制動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架，并且對(duì)階躍、三角波、正弦期望壓力進(jìn)行跟隨，與仿真試驗(yàn)進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證輪缸壓力控制算法和蓄能器PID參數(shù)整定的有效性[11]，試驗(yàn)結(jié)果如圖13～圖15所示。

圖13 階躍壓力跟隨對(duì)比Fig.13 Step pressure following

圖14 三角波壓力跟隨對(duì)比Fig.14 Triangle wave pressure following

圖15 正弦壓力跟隨對(duì)比Fig.15 Sinusoidal pressure following

階躍壓力跟隨試驗(yàn)中，臺(tái)架試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)輪缸響應(yīng)很快，并且超調(diào)量很小，蓄能器壓力并沒(méi)有出現(xiàn)較大波動(dòng)，對(duì)增減壓電磁閥的開閉和壓力傳感器的信號(hào)采集精度影響較小。三角波和正弦壓力跟隨試驗(yàn)中，期望壓力的變化率相對(duì)較小，臺(tái)架試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)的輪缸與蓄能器的壓力跟隨結(jié)果沒(méi)有出現(xiàn)明顯偏差，跟隨結(jié)果比較理想。

6 結(jié)語(yǔ)

為了提高對(duì)系統(tǒng)制動(dòng)壓力的精確控制，本文針對(duì)電控液壓制動(dòng)系統(tǒng)（EHB）的結(jié)構(gòu)和性能特點(diǎn)，建立制動(dòng)系統(tǒng)液壓?jiǎn)卧獢?shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)之上，設(shè)計(jì)針對(duì)輪缸壓力控制的分段變參數(shù)的增量式PID控制器，并且為防止蓄能器充液時(shí)壓力出現(xiàn)較大超調(diào)，應(yīng)用人群智能搜索算法SOA對(duì)蓄能器PID控制器的控制參數(shù)進(jìn)行整定，觀察整定后的電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)，結(jié)果比較理想。對(duì)比電控制動(dòng)系統(tǒng)臺(tái)架試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)對(duì)階躍、三角波、正弦3種期望壓力的跟隨效果，驗(yàn)證控制器的效果，試驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)參數(shù)整定后的控制器具有較好的控制精度和魯棒性。

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Research on Pressure Control of EHB Braking System Based on SOA Algorithm

WU Xue-jie，F(xiàn)ENG Zhi-yong，PEI Xiao-fei，WEI Gang，SUN Dao-yuan
（Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China）

In order to control the brake pressure of the electronic hydraulic braking system（EHB），the mathematical model is established according to the structure and performance characteristics of the braking system.Based on the EHB hydraulic unit of the Toyota Prius model，open-loop pressurization and decompression test is done.Based on the model，develop wheel cylinder variable parameter incremental PID control algorithm.In this paper，the seeker optimization algorithm（SOA） is used to optimize the parameters of the accumulator pressure controller.In order to comparing effectiveness of simulation and bench that follow the expect pressure of step，triangle wave，sine signal，the EHB test bench is built.Validation of wheel cylinder pressure of incremental PID control algorithm and the accumulator after the SOA parameters setting of brake pressure control precision of the control algorithm.The results show that the pressure control algorithm and the accumulator pressure control algorithm have high control accuracy and robustness.

electronic hydraulic braking（EHB）；controller；test bench；seeker optimization algorithm（SOA）

TP274

A

1001-9944（2017）11-0049-07

10.19557/j.cnki.1001-9944.2017.11.012

2017-04-11；

2017-07-24

國(guó)家自然科學(xué)青年基金資助項(xiàng)目（61503290）

吳學(xué)杰（1991—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)槠囯娍丶爸鲃?dòng)安全技術(shù)；馮智勇（1981—），男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榭刂评碚?、汽車電控?/p>