李 庚，薛海瑞，胡建國(guó)，劉馨心，周昌盛，郭 鵬

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所， 西安 710065)

【航天工程】

某新型發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射動(dòng)力學(xué)建模與仿真分析

李 庚，薛海瑞，胡建國(guó)，劉馨心，周昌盛，郭 鵬

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所， 西安 710065)

針對(duì)某新型發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射過(guò)程中彈丸發(fā)射過(guò)載非常高，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，考慮導(dǎo)軌的直線度誤差、推進(jìn)器與彈丸之間的柔性連接、推進(jìn)器和彈丸與導(dǎo)軌之間的接觸碰撞，基于非線性有限元理論，建立了發(fā)射系統(tǒng)的有限元分析模型，進(jìn)行了發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真分析，明確了發(fā)射過(guò)程中彈丸的運(yùn)動(dòng)和受力特征。以某發(fā)射系統(tǒng)為例，通過(guò)對(duì)比仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了非線性有限元仿真結(jié)果的正確性，可為發(fā)射系統(tǒng)改進(jìn)設(shè)計(jì)和提高發(fā)射安全性能提供參考。

發(fā)射系統(tǒng)；發(fā)射動(dòng)力學(xué)；動(dòng)力學(xué)仿真；有限元分析

與傳統(tǒng)火炮將火藥燃?xì)鈮毫ψ饔糜趶椡璨煌?，某新型發(fā)射系統(tǒng)是一種部分或全部利用新型能源加速并發(fā)射彈丸的先進(jìn)動(dòng)能殺傷武器系統(tǒng)[1-2]。它主要由電源、加速器、高速開關(guān)、推進(jìn)器、導(dǎo)軌和彈丸等組成，具有彈丸初速高、射程遠(yuǎn)、威力大、精度高、存儲(chǔ)使用安全、使用成本低、隱蔽發(fā)射、工作穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)[3]，在打擊地面和海上目標(biāo)、防空反導(dǎo)、攔截高速目標(biāo)等作戰(zhàn)任務(wù)方面具有廣闊的應(yīng)用前景，因此受到許多國(guó)家的關(guān)注[4-8]。

在該新型發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射過(guò)程中，彈丸承受的發(fā)射過(guò)載比火藥發(fā)射高的多，作用時(shí)間也長(zhǎng)的多[9-10]，為保證彈丸的發(fā)射精度、安全性和導(dǎo)軌內(nèi)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，必須對(duì)導(dǎo)軌、推進(jìn)器、彈丸和滑塊進(jìn)行有效的強(qiáng)度計(jì)算。發(fā)射過(guò)程中，彈丸在發(fā)射過(guò)載的作用下，在導(dǎo)軌內(nèi)高速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌、推進(jìn)器、彈丸和滑塊相互作用，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度互相影響，單獨(dú)針對(duì)某一部件的分析不能反映整個(gè)發(fā)射系統(tǒng)的真實(shí)受力情況，因此，必須對(duì)彈丸在發(fā)射過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行真實(shí)有效的動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真分析。

為了提高某新型發(fā)射系統(tǒng)彈丸發(fā)射過(guò)程動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真分析的準(zhǔn)確性，提高彈丸在導(dǎo)軌內(nèi)高速運(yùn)動(dòng)的安全性，本文針對(duì)該發(fā)射系統(tǒng)中導(dǎo)軌、推進(jìn)器、彈丸和滑塊的結(jié)構(gòu)特征，考慮導(dǎo)軌的直線度誤差以及推進(jìn)器與彈丸之間的柔性連接，基于非線性有限元理論，建立了發(fā)射系統(tǒng)的有限元分析模型，并進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，模擬發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射時(shí)推進(jìn)器與導(dǎo)軌之間的接觸、彈丸和滑塊與導(dǎo)軌之間的接觸、耦合和碰撞，分析得到了彈丸的運(yùn)動(dòng)和受力情況。最后，針對(duì)該發(fā)射系統(tǒng)某次發(fā)射試驗(yàn)，對(duì)彈丸進(jìn)行了發(fā)射動(dòng)力學(xué)分析，通過(guò)對(duì)比仿真分析結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，為后續(xù)發(fā)射系統(tǒng)和彈丸的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。

1 發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型

某新型發(fā)射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，為了便于研究彈丸發(fā)射過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)特性，需要將發(fā)射系統(tǒng)進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，建立能夠模擬實(shí)際發(fā)射狀態(tài)的仿真模型。簡(jiǎn)化后的發(fā)射系統(tǒng)模型由兩條平行的有限長(zhǎng)度的導(dǎo)軌組成，推進(jìn)器、滑塊和彈丸放置在兩導(dǎo)軌之間，推進(jìn)器與彈丸之間為柔性連接，滑塊與彈丸之間為固定連接。以推進(jìn)器末端中心位置為原點(diǎn)，導(dǎo)軌長(zhǎng)度方向?yàn)閤軸，導(dǎo)軌垂向方向?yàn)閥軸，垂直于xoy平面的方向?yàn)閦軸，建立坐標(biāo)系，如圖1所示。發(fā)射過(guò)程中，推進(jìn)器、滑塊和彈丸在發(fā)射過(guò)載的作用下沿x軸線方向高速運(yùn)動(dòng)。

圖1 某新型發(fā)射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 部件建模

發(fā)射系統(tǒng)在發(fā)射彈丸時(shí)，兩條導(dǎo)軌和推進(jìn)器共同作用，除了產(chǎn)生發(fā)射過(guò)載推動(dòng)推進(jìn)器和彈丸加速運(yùn)動(dòng)，還相互作用使導(dǎo)軌間產(chǎn)生強(qiáng)烈的排斥力；推進(jìn)器在導(dǎo)軌間高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，還要保證推進(jìn)器與導(dǎo)軌之間良好接觸。因此，需要導(dǎo)軌有足夠的強(qiáng)度和剛度，以保證發(fā)射系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和發(fā)射過(guò)載的連續(xù)性。發(fā)射導(dǎo)軌模型如圖2所示。

圖2 發(fā)射系統(tǒng)導(dǎo)軌模型

在發(fā)射裝置中，滑塊與導(dǎo)軌之間間隙為0.25 mm，推進(jìn)器與導(dǎo)軌之間無(wú)間隙。給定模型的材料屬性，其中：導(dǎo)軌材料為銅，推進(jìn)器和滑塊材料為鋁合金，采用各向同性彈性材料模型，材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 材料性能參數(shù)

1.2 邊界條件

推進(jìn)器與導(dǎo)軌之間緊密接觸，彈丸發(fā)射過(guò)程中推進(jìn)器與導(dǎo)軌之間存在摩擦，給定接觸面間的摩擦因數(shù)為0.2，如圖3所示。

圖3 推進(jìn)器與導(dǎo)軌之間的接觸

為了模擬推進(jìn)器與彈丸之間的柔性連接件，在推進(jìn)器和彈丸之間設(shè)置一個(gè)柔性鉸鏈，如圖4所示。經(jīng)計(jì)算，鉸鏈的彎曲剛度為3.5×105N·m/rad。

圖4 推進(jìn)器與彈丸之間的鉸鏈

由于滑塊與導(dǎo)軌之間存在間隙，且導(dǎo)軌存在一定的直線度誤差，在彈丸高速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊可能與導(dǎo)軌之間發(fā)生碰撞。在滑塊與導(dǎo)軌之間建立接觸對(duì)，接觸對(duì)采用罰函數(shù)接觸算法，在計(jì)算過(guò)程中，軟件會(huì)自動(dòng)判斷兩者是否接觸，給定接觸面間的摩擦系數(shù)為0.2，如圖5所示。

彈丸與導(dǎo)軌之間通過(guò)推進(jìn)器和滑塊連接，滑塊和彈丸之間采用固定連接，每隔200 mm的間距對(duì)兩條導(dǎo)軌分別固定支撐。

2 動(dòng)力學(xué)仿真分析

對(duì)于求解非線性固體和結(jié)構(gòu)力學(xué)問(wèn)題，顯式動(dòng)力學(xué)方法是一種非常有效的求解工具。相對(duì)于隱式求解方法，顯式動(dòng)力學(xué)方法具有時(shí)間增量步小、每一增量步求解成本低等優(yōu)點(diǎn)。本文采用ABAQUS中顯式非線性動(dòng)態(tài)求解器ABAQUS/Explicit對(duì)某新型發(fā)射系統(tǒng)彈丸導(dǎo)軌內(nèi)的高速運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真分析。ABAQUS/Explicit屬于行業(yè)內(nèi)公認(rèn)功能強(qiáng)大的顯式非線性動(dòng)態(tài)求解器之一，主要用于求解高速動(dòng)力學(xué)、復(fù)雜接觸問(wèn)題和高度非線性問(wèn)題等。

圖5 滑塊與導(dǎo)軌之間的接觸

2.1 計(jì)算方法

基于非線性有限元方法的動(dòng)力學(xué)控制方程可表示為[11]：

(1)

C=αM+βK

(2)

式中:α、β為結(jié)構(gòu)材料的阻尼系數(shù)；F(t)為外載荷矢量，即推進(jìn)器和彈丸所受到的推力過(guò)載，該數(shù)據(jù)可通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波得到，如圖6所示。

圖6 推進(jìn)器推力曲線

針對(duì)某發(fā)射系統(tǒng)，根據(jù)上述建模過(guò)程、邊界條件、加載載荷(給定推力偏心為0.5 mm)和仿真計(jì)算方法，ABAQUS/Explicit采用中心差分方法即可對(duì)式(1)進(jìn)行顯式時(shí)間積分[11]，求解得到發(fā)射過(guò)程中彈丸在導(dǎo)軌內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程以及受力情況。

2.2 仿真結(jié)果

根據(jù)上述發(fā)射系統(tǒng)中彈丸發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型和參數(shù)，通過(guò)發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真分析即可求解得到彈丸在導(dǎo)軌內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，如圖7所示。

圖7 彈丸在導(dǎo)軌內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程

通過(guò)仿真分析可以得到各時(shí)刻下，彈丸在導(dǎo)軌內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度、加速度及角速度曲線，分別如圖8圖9和圖10所示。

圖8 彈丸速度曲線

圖9 彈丸過(guò)載曲線

圖10 彈丸姿態(tài)角曲線

3 算例分析

3.1 初始條件

針對(duì)某型發(fā)射系統(tǒng)，某次彈丸發(fā)射試驗(yàn)條件如下：高低射角為0°，方向射角為0°，彈丸質(zhì)量偏心距為e1=0.566 mm，推進(jìn)器推力偏心距為e2=0.4 mm，滑塊與導(dǎo)軌之間間隙為0.65 mm，推進(jìn)器與彈丸之間采用采用柔性連接。由于導(dǎo)軌比較長(zhǎng)，考慮實(shí)際加工和裝配情況，導(dǎo)軌存在直線度誤差，經(jīng)測(cè)定導(dǎo)軌最大撓度為±0.5 mm，假設(shè)導(dǎo)軌撓度方向的變形為正弦曲線形式，則導(dǎo)軌上任意一點(diǎn)處的撓度可表示為：

(3)

式中：L為導(dǎo)軌的長(zhǎng)度；x為導(dǎo)軌長(zhǎng)度方向任意一點(diǎn)，且0≤x≤L。

3.2 對(duì)比驗(yàn)證

根據(jù)上述發(fā)射動(dòng)力學(xué)建模和求解方法，給定推進(jìn)器推力曲線如圖6所示，通過(guò)發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真分析方法，即可得到發(fā)射過(guò)程中彈丸在導(dǎo)軌內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度及加速度曲線，分別如圖11、圖12和圖13所示。

圖12和圖13給出了仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)比結(jié)果表明，某發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射過(guò)程中彈丸所受到的y向過(guò)載、z向過(guò)載的仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，誤差均在10%以內(nèi)，具有較好的一致性。

圖11 彈丸速度曲線

圖12 彈丸y向過(guò)載曲線

圖13 彈丸z向過(guò)載曲線

4 結(jié)論

本文從某新型發(fā)射系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)彈丸發(fā)射過(guò)載大、受載持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)，在分析了導(dǎo)軌的直線度誤差、推進(jìn)器和彈丸之間的柔性連接關(guān)系、彈丸和推進(jìn)器與導(dǎo)軌之間碰撞接觸的基礎(chǔ)上，建立了發(fā)射系統(tǒng)的有限元分析模型，并進(jìn)行了發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真分析，得到了發(fā)射過(guò)程中，彈丸在導(dǎo)軌內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況。最后，針對(duì)某一特定發(fā)射系統(tǒng)和彈丸，根據(jù)實(shí)際發(fā)射參數(shù)進(jìn)行了發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真分析，并與試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比。理論分析和試驗(yàn)結(jié)果表明，兩者具有較好的一致性。

因此，本文建立的某型發(fā)射系統(tǒng)彈丸發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型以及采用的仿真分析方法準(zhǔn)確、有效，可為后續(xù)發(fā)射系統(tǒng)和彈丸的改進(jìn)設(shè)計(jì)以及提高發(fā)射安全性提供參考。

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LaunchDynamicModelingandSimulationofNewLaunchingSystem

LI Geng， XUE Hairui， HU Jianguo， LIU Xinxin, ZHOU Changsheng, GUO Peng

(Xi’an Modern Control Technology Research Institute， Xi’an 710065， China)

During the launching of a new launch system, the launching over-loading of the projectile is very large and last for a long time. In consideration of the straightness of the rails, the compliant connection between the projectile and propulsion, the collection and contact among the rails, projectile and propulsion, the finite element model of the launch system was established based on the nonlinear finite element theory. The launch dynamic analysis was done for obtaining the motion and loads of projectile during the launching. By analyzing the launching system, the nonlinear finite element analysis results were validated by comparing the simulation and experimental results. This can be used for improving the future design the launching system, and providing a reference for proving the safety of the launching system.

launching system; launch dynamic analysis; dynamic simulation; finite element analysis

2017-09-18；

2017-10-12

李庚(1989—),男，博士，工程師，主要從事發(fā)射動(dòng)力學(xué)分析與測(cè)試研究。

10.11809/scbgxb2017.12.047

本文引用格式：李庚，薛海瑞，胡建國(guó)，等.某新型發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射動(dòng)力學(xué)建模與仿真分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(12):211-214,260.

formatLI Geng， XUE Hairui， HU Jianguo， et al.Launch Dynamic Modeling and Simulation of New Launching System[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):211-214,260.

TJ768.2

A

2096-2304(2017)12-0211-04

(責(zé)任編輯楊繼森)