紀(jì) 錄，吳國(guó)東，王 超，劉亞昆

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051)

【彈藥工程】

高斯曲線藥型罩起爆方式研究

紀(jì) 錄，吳國(guó)東，王 超，劉亞昆

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051)

本文在對(duì)國(guó)內(nèi)外聚能裝藥形成毀傷元研究基礎(chǔ)上，通過高斯曲線方程，設(shè)計(jì)了一種新型藥型罩-高斯曲線藥型罩的聚能裝藥結(jié)構(gòu)，利用非線性動(dòng)力學(xué)軟件AUTODYN-2D對(duì)高斯曲線藥型罩形成毀傷元的過程進(jìn)行數(shù)值仿真研究，分析了高斯曲線作為藥型罩母線幾何形狀的優(yōu)勢(shì)，并對(duì)起爆方式對(duì)高斯曲線藥型罩的射流成型的影響進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明：就點(diǎn)起爆而言，采用頂部中心點(diǎn)起爆射流的成型效果和速度最好；而對(duì)于環(huán)起爆，環(huán)起爆半徑不宜過小，在環(huán)起爆半徑為40 mm時(shí)射流的成型最好。

聚能裝藥；高斯曲線；藥型罩壁厚；射流

藥型罩形成射流的主要能量來源于炸藥，而炸藥可以通過引爆后形成的爆轟波來使藥型罩壓垮變形形成射流，爆轟波的波形會(huì)直徑影響到藥型罩形成侵徹體的效果。起爆方式可以調(diào)節(jié)爆轟波波形，以及爆轟波到達(dá)藥型罩頂部的時(shí)間和作用在藥型罩頂部的爆轟壓力的大小，因此，起爆方式在聚能裝藥研究中具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在起爆方式中，聚能裝藥通常采用點(diǎn)起爆、面起爆、正向環(huán)起爆、逆向環(huán)起爆等方式。合適的起爆方式能增加炸藥能量的利用率，提高聚能裝藥的爆炸作用性能，獲得更好的侵徹體[1-2]。

本文對(duì)本文中采用以上四種起爆方式對(duì)聚能裝藥進(jìn)行研究，藥型罩壁厚采用變壁厚，選取σ1=7.78，σ2=18.74，裝藥長(zhǎng)徑比取1.8。

1 高斯曲線藥型罩

高斯分布曲線方程為：

圖1 高斯方程曲線因素變化圖

在σ2一定的情況下，改變?chǔ)?的值，可以看到變化的只是曲線頂端開口的大小，對(duì)于下端變化不大，并且σ1越大，上端開口越大，也即頂端曲線之間的夾角越大，再參照?qǐng)D1(c)，當(dāng)σ1一定時(shí)，σ2越大，下端開口越大，由圖1可以發(fā)現(xiàn)，高斯疊加能很好的控制曲線上端和下端的開口大小，即錐角的大小。所以要生成頭部錐角比較小，并且斜率變化比較平緩，底部形成的錐角又不會(huì)太大的曲線，既要保證侵徹體的頭部速度，又要保證侵徹體的成型效果，設(shè)計(jì)了高斯疊加的曲線。高斯疊加的方程式為：

式中A+B=H(H為藥型罩的高度)，A≤B，σ1≤σ2，σ1可以用來調(diào)節(jié)曲線頂部形成的錐角的大小，因此σ1的值不宜過大。而σ2可以用來調(diào)節(jié)曲線底部開口的大小，此種方法可以對(duì)高斯曲線形成的藥型罩進(jìn)行變壁厚設(shè)計(jì)，而不僅僅局限于等壁厚設(shè)計(jì)，拓寬設(shè)計(jì)思路。

高斯曲線藥型罩的母線長(zhǎng)度相比其他曲線藥型罩要長(zhǎng)[4-5]。從裝藥情況來看，母線向里凹的要比母線向外凸的裝藥量大，而高斯分布曲線是向里凹的，裝藥效果更好。而通過喇叭形藥型罩可知，射流頭部速度和速度分布可以通過連續(xù)變化錐角來控制，因此結(jié)合喇叭形藥型罩的形狀[6]，可以設(shè)計(jì)出高速高延伸率的射流，而通過觀察可以看出，利用高斯疊加通過修改高斯分布方程中的σ可以出現(xiàn)類似于喇叭形藥型罩的曲線。綜合所述，高斯曲線藥型罩能形成形態(tài)較好、頭部速度較大、侵徹效果更好的射流。

3 計(jì)算模型

3.1 結(jié)構(gòu)模型

經(jīng)過大量的嘗試、分析與仿真，并經(jīng)過Matlab曲線擬合，最終確定出的藥型罩的結(jié)構(gòu)形狀如圖2所示。

圖2 高斯曲線藥型罩結(jié)構(gòu)

3.2 有限元模型

利用非線性動(dòng)力學(xué)軟件AUTODYN-2D建立有限元模型，進(jìn)行二維計(jì)算，模型具有軸對(duì)稱型，只需建立1/2模型。有限元模型如圖3所示。

炸藥、殼體和藥型罩均采用歐拉算法。材料選用AUTODYN軟件庫中材料[7-10]，其中炸藥為octol，密度ρ=1.82 g/cm3，爆速8 480 m/s，爆壓34.2 GPa，藥型罩為紫銅，密度ρ=8.93 g/cm3，殼體為鋁，密度ρ=2.77 g/cm3，所選材料狀態(tài)方程和強(qiáng)度模型如表1所示。

圖3 有限元模型圖

材料狀態(tài)方程強(qiáng)度模型炸藥OctolJWL藥型罩CopperShockPiewiseJC殼體AL7039ShockJ-C

4 點(diǎn)起爆對(duì)曲線藥型罩射流成型的影響

結(jié)合優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行起爆方式的研究，起爆方式為中心點(diǎn)起爆，設(shè)置了(如圖4)五個(gè)不同的起爆點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)起爆點(diǎn)之間的距離為17 mm[11]。研究起爆點(diǎn)位置對(duì)爆轟波傳播和射流成型的影響。

圖4 起爆點(diǎn)位置圖

起爆方式對(duì)聚能射流成型的影響主要體現(xiàn)在爆轟波形的傳播和控制上，單點(diǎn)起爆位置的改變主要是通過改變爆轟波對(duì)藥型罩的作用過程，不同起爆點(diǎn)位置時(shí)，爆轟波傳播路徑及毀傷元成型過程如圖5所示，分別是。

從不同位置點(diǎn)起爆的爆轟波傳播路徑可以看出，起爆點(diǎn)離藥型罩頂部越近，對(duì)罩頂?shù)淖饔脮r(shí)間越早，但是對(duì)罩頂?shù)谋Z壓力偏小，僅有6.634 4×106kPa，而頂部中心點(diǎn)起爆，罩頂?shù)谋Z壓力可達(dá)3.382×107kPa。在頂點(diǎn)處，起爆點(diǎn)起爆后，形成球面波，爆轟波時(shí)不斷往罩頂方向移動(dòng)，而起爆點(diǎn)越靠近藥型罩，起爆后，容易形成球形波，向四周擴(kuò)散，會(huì)影響爆轟波的集中性，因此而影響射流的成型效果。

圖5 點(diǎn)起爆爆轟波傳播路徑及毀傷元成型過程

圖6 67 μs時(shí)不同起爆點(diǎn)位置速度云圖

結(jié)合頭部速度以及罩頂部爆轟波壓力圖可以看出，當(dāng)起爆點(diǎn)設(shè)置在2位置時(shí)，罩頂部的爆轟壓力最小，而此時(shí)形成的射流的頭部速度相比其他位置也要低，因此改變起爆點(diǎn)的位置時(shí)，不能僅僅考慮爆轟波的傳播路徑，也要考慮爆轟波對(duì)罩頂?shù)膲毫?，若壓力過小，不僅會(huì)影響侵徹體頭部速度，還會(huì)影響到侵徹體的侵徹性能。

圖7 不同起爆點(diǎn)位置相關(guān)折線圖

5 環(huán)起爆對(duì)曲線藥型罩射流成型的影響

由于點(diǎn)起爆并沒有達(dá)到理想的效果，因此考慮在裝藥結(jié)構(gòu)不變的情況下，使用環(huán)起爆，讓兩股爆轟波在相遇時(shí)相互疊加，形成超壓爆轟波，由于起爆環(huán)半徑不同，造成爆轟波疊加時(shí)的入射角不同，其產(chǎn)生超壓也不同；在入射角達(dá)到一定角度，會(huì)引起碰撞點(diǎn)附近材料堆積，使反射后的沖擊波上移，在距起爆點(diǎn)對(duì)稱平面一定距離處與入射爆轟波形成馬赫波，如圖8所示。

圖8 兩點(diǎn)對(duì)稱起爆產(chǎn)生的馬赫波示意圖

在裝藥頂部，通過改變起爆環(huán)半徑，來調(diào)整兩股爆轟波的匯聚時(shí)間以及爆轟波的波形和對(duì)罩頂?shù)谋Z壓力。起爆環(huán)位置的設(shè)置如圖9所示，起爆環(huán)半徑分別為8 mm、16 mm、24 mm、32 mm和40 mm五種，對(duì)其進(jìn)行仿真，仿真后的爆轟波傳播路徑如圖10所示。

圖9 環(huán)起爆位置圖

圖10 環(huán)起爆爆轟波傳播路徑及毀傷元成型過程

環(huán)起爆會(huì)形成兩個(gè)球面波，隨著環(huán)起爆半徑的增加，兩個(gè)球面波匯聚的時(shí)間延長(zhǎng)，由此匯聚時(shí)形成的爆轟波的壓力也不相同，起爆環(huán)半徑如果太小，就會(huì)類似于中心點(diǎn)起爆，匯聚后依舊形成球面波，而大的起爆環(huán)半徑，在匯聚后卻可以形成錐形爆轟波，對(duì)于射流來說，錐形爆轟波更有利，通過環(huán)起爆半徑的一系列折線圖可以看出，環(huán)起爆半徑越大，射流頭部速度越高，侵徹體的杵體質(zhì)量越小，射流的長(zhǎng)度也越長(zhǎng)。而就能量來說，雖然能量差值基本一致，但是起爆環(huán)半徑越大，總能量越大，轉(zhuǎn)化成的射流的動(dòng)能也越大。

圖11 68 μs時(shí)，曲線藥型罩成型參數(shù)隨環(huán)起爆半徑變化曲線

從射流成型效果圖可以看出，起爆環(huán)越大，射流長(zhǎng)度越長(zhǎng)，在環(huán)半徑為24 mm時(shí)，射流前部出現(xiàn)連續(xù)性頸縮、拉斷。在除環(huán)半徑40 mm之外，其他幾種情況射流頭部都有一定的凸起。比較侵徹體后半部分可以看出，環(huán)起爆半徑越大，杵體直徑會(huì)相對(duì)越小、越短。

圖12 79 μs時(shí)射流成型效果圖

隨著環(huán)起爆半徑的增大，速度梯度越來越大，但變化幅度不很明顯，并且起爆環(huán)半徑越大，射流頭部直徑越小，射流相對(duì)來說更加細(xì)長(zhǎng)，高速的頭部對(duì)侵徹來說，更有利。

起爆環(huán)半徑

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種高斯曲線藥型罩，通過理論分析可知高斯曲線藥型罩的母線長(zhǎng)度相比其他曲線藥型罩要長(zhǎng)，高斯曲線藥型罩能形成形態(tài)較好、頭部速度較大、侵徹效果更好的射流。通過數(shù)值模擬的方法對(duì)起爆方式中，不同點(diǎn)起爆位置以及不同環(huán)起爆半徑對(duì)高斯曲線藥型罩成型的影響進(jìn)行研究。結(jié)果表明對(duì)于點(diǎn)起爆來說，無論是從射流的成型效果還是射流的頭部速度，頂部中心點(diǎn)起爆效果最好；而對(duì)于環(huán)起爆來說，環(huán)起爆半徑對(duì)射流的成型效果以及射流的頭部速度影響很大，并且環(huán)起爆半徑對(duì)爆轟波波形有一定的影響，環(huán)起爆半徑偏大時(shí)，爆轟波會(huì)形成錐形爆轟波，此時(shí)，射流的頭部速度更高，射流的長(zhǎng)度更長(zhǎng)，射流的成型效果相對(duì)更好。

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StudyonDetonationMethodofGaussianCurve

JI Lu， WU Guodong， WANG Chao， LIU Yakun

(College of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

On the basis of the domestic and overseas research on the destroying elements from shaped charge, in this paper, the payload loaded constitution using Gauss curve liners is developed. Firstly, the forming process of destroying elements is simulated using AUTODYN-2D software, and the influences of different factors on the Gaussian curve liners molding are researched including the wall thickness (variable wall thickness and iso-wall thickness) and the charge major axis.Results: for point initiation, molding effect and speed is better adapting the top center point initiation; for annular initiation, the diameter of the initiation should not be too small, and the molding effect is best when the diameter is 40 mm.

shaped charge; Gaussian curve; drug cover wall thickness; jet

2017-09-06；

2017-09-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (11572291)；山西省研究生聯(lián)合培養(yǎng)基地人才培養(yǎng)資助項(xiàng)目(20160033)；中北大學(xué)第十四屆科技立項(xiàng)項(xiàng)目(20171404)

紀(jì)錄(1993—)，男，碩士研究生，主要從事彈藥毀傷技術(shù)研究。

10.11809/scbgxb2017.12.019

本文引用格式：紀(jì)錄，吳國(guó)東，王超，等.高斯曲線藥型罩起爆方式研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(12):80-85.

formatJI Lu，WU Guodong，WANG Chao， et al.Study on Detonation Method of Gaussian Curve[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):80-85.

TJ430

A

2096-2304(2017)12-0080-06

(責(zé)任編輯周江川)