王瑞琦，黃振貴，朱世權(quán)，郭則慶，陳志華

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210094)

【彈藥工程】

平頭彈丸入水空泡閉合實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值模擬

王瑞琦，黃振貴，朱世權(quán)，郭則慶，陳志華

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210094)

用高速攝像機(jī)記錄了平頭彈丸低速垂直入水過(guò)程中空泡的形成、發(fā)展和深閉合、表面閉合等現(xiàn)象，通過(guò)動(dòng)網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)深閉合空泡和表面閉合空泡進(jìn)行數(shù)值模擬，利用UDF自定義函數(shù)輸出了表面閉合情況下彈丸的位移、速度、加速度。研究結(jié)果表明：彈丸入水過(guò)程中，液面上方水幕的閉合會(huì)產(chǎn)生向上與向下的兩股射流，并且向下的射流在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與彈丸尾部會(huì)產(chǎn)生撞擊，彈丸加速度產(chǎn)生突躍性的變化。

平頭彈丸；垂直入水；深閉合；表面閉合

物體以一定速度入水時(shí)會(huì)在水下形成一個(gè)入水空泡，空泡的形成、發(fā)展等對(duì)物體入水瞬間的運(yùn)動(dòng)特性、流體動(dòng)力特性等方面具有重大影響，建立精準(zhǔn)的空泡模型對(duì)于空投魚雷、入水導(dǎo)彈、超空泡彈丸等的設(shè)計(jì)是必要的。

近年來(lái)，許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)低速入水問(wèn)題進(jìn)行了研究。Yan等[1]利用高速相機(jī)記錄了低Froude數(shù)下球體自由落體入水過(guò)程中空泡形態(tài)的演變過(guò)程。Bergmann等[2]通過(guò)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值方法研究了Froude數(shù)小于200的圓盤入水過(guò)程中空泡的發(fā)展過(guò)程。Aristoff等[3-4]對(duì)輕質(zhì)球體垂直入水問(wèn)題進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值研究，描述了球體動(dòng)力學(xué)過(guò)程以及球體速度衰減對(duì)空泡形態(tài)的影響。Yao等[5]基于Rayleigh-Besant問(wèn)題發(fā)展了一個(gè)描述空泡形狀演變過(guò)程的理論模型。Truscott等[6]較為全面的概括了關(guān)于入水問(wèn)題國(guó)外學(xué)者所進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)、理論與數(shù)值分析。Wei等[7]利用高速相機(jī)記錄了球體入水過(guò)程中空泡形態(tài)的演變過(guò)程，計(jì)算了球體入水速度變化情況。楊衡等[8]對(duì)圓頭、90°～150°錐頭彈體低速入水空泡的形成、發(fā)展特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，分析了影響入水空泡形成的因素。馬慶鵬等[9]對(duì)球體垂直入水的空泡形成、發(fā)展、閉合及潰滅過(guò)程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，分析了表面沾濕情況對(duì)入水空泡的影響。何春濤等[10-11]進(jìn)行了圓柱體低速入水空泡形態(tài)研究，研究了多彈體串列和并列情況下入水空泡的演變過(guò)程，分別對(duì)并列情況下空泡之間的相互影響和串列情況下多彈體對(duì)空泡的影響進(jìn)行了分析。孫釗等[12]采用多相流模型，結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)球體入水進(jìn)行了數(shù)值研究，分析了表面潤(rùn)濕性對(duì)入水空泡的影響。路中磊[13-15]對(duì)開放腔體結(jié)構(gòu)以開口端撞擊入水過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)空泡和空泡壁面波動(dòng)的形成機(jī)理進(jìn)行了分析。

本文對(duì)平頭彈丸入水深閉合空泡與表面閉合空泡問(wèn)題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與數(shù)值研究，基于研究結(jié)果，分析了平頭彈丸入水深閉合空泡與表面閉合空泡的演變過(guò)程，利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)分析了表面閉合情況下彈丸入水過(guò)程中的位移、速度、加速度等的變化。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與模型參數(shù)

圖1為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，主要包括玻璃水槽、高速攝像機(jī)、計(jì)算機(jī)、光源、電磁鐵、支架，底部防護(hù)層等。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

水槽尺寸為500 mm×250 mm×250 mm，底部設(shè)置防護(hù)層，拍攝背景為每小格尺寸為5 mm的坐標(biāo)紙。實(shí)驗(yàn)中電腦與Phantom高速攝像機(jī)連接，控制拍攝與彈丸下落同步，彈丸垂直下落用電磁鐵控制，采用1 000 W的平行光源照明，高速攝像機(jī)的拍攝速度為3000幀/s。實(shí)驗(yàn)用水采用自來(lái)水，彈丸材料采用普通碳素鋼，密度為7.85 g/cm3，直徑8 mm、長(zhǎng)度44 mm。

2 數(shù)值方法與計(jì)算模型

采用VOF多項(xiàng)流模型來(lái)描述空氣、水形成的2項(xiàng)流動(dòng)，連續(xù)性方程和動(dòng)量方程則可寫為：

▽U=0

(1)

▽·μ▽U+▽UT

(2)

采用Brackbill等提出的連續(xù)表面力模型(CSF)，表面張力：

(3)

計(jì)算中流體力學(xué)模型采用層流模型，邊界條件采用出流(outflow)邊界條件，計(jì)算域如圖2(a)所示，其大小為500 mm×300 mm，為降低計(jì)算的難度和復(fù)雜度，將計(jì)算模型簡(jiǎn)化為2D模型。彈丸以圖2(b)的尺寸進(jìn)行建模，彈丸頭部與水域邊界的距離為5 mm。以對(duì)稱軸和彈丸迎水面一端交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為+x方向，垂直向上為+y方向，利用網(wǎng)格劃分軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，部分網(wǎng)格尺寸如圖2(c)。計(jì)算過(guò)程中采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，計(jì)算區(qū)域分為滑移區(qū)域和非滑移區(qū)域兩部分，兩個(gè)區(qū)域相互之間相對(duì)沿分界線移動(dòng)，其中對(duì)滑移區(qū)域和氣液界面附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。

圖2 垂直入水模型圖

3 研究結(jié)果分析

圖3所示平頭彈丸的入水速度為2.14 m/s，彈丸頭部入水后，空泡壁面向四周擴(kuò)張，在液面上方產(chǎn)生了一層環(huán)狀水幕，水幕半徑逐漸擴(kuò)大，水幕上邊沿逐漸向中心收縮。然后，隨著彈丸的運(yùn)動(dòng)，空泡逐漸收縮，在圖3(f)時(shí)刻空泡將發(fā)生深閉合?？张莅l(fā)生閉合后被分為彈丸周圍空泡和近液面空泡兩部分。近液面空泡呈漏斗狀，并逐漸向液面收縮產(chǎn)生了一股向上的射流，與前面所述水幕閉合產(chǎn)生的向下的射流在收縮過(guò)程中會(huì)相互抵消，最后形成一股向上的射流，如圖3(j)。

圖3 深閉合空泡

圖4所示彈丸的入水速度為2.5 m/s，彈丸頭部入水后，液面上方產(chǎn)生一層環(huán)狀水幕，環(huán)狀水幕半徑隨著空泡壁面的擴(kuò)張逐漸變大，水幕上邊沿逐漸向中心收縮。然后，水幕閉合并產(chǎn)生了向上和向下的兩股射流，如圖4(e)。閉合后的水幕隨著彈丸一起向下運(yùn)動(dòng)，最終運(yùn)動(dòng)到液面以下，如圖4(e)和圖4(f)。在圖4(g)所示時(shí)刻空泡將發(fā)生深閉合?？张莅l(fā)生深閉合后被分為兩個(gè)閉合的空泡，近液面空泡和彈丸周圍空泡，如圖4(h)。隨著彈丸的運(yùn)動(dòng)，近液面空泡向液面收縮，產(chǎn)生一股向上的射流，與前面所述水幕閉合產(chǎn)生的向下的射流會(huì)相互抵消，最終形成一股向上的射流。彈丸以2.5m/s速度入水過(guò)程中，空泡先在液面處發(fā)生表面閉合，閉合后空泡隨彈丸運(yùn)動(dòng)到液面以下，然后再發(fā)生深閉合。

圖4 表面閉合空泡

數(shù)值模擬中，用UDF自定義函數(shù)定義彈丸的速度分別為2.12 m/s和2.48 m/s，從空氣域中垂直下落，故彈丸的入水速度分別為2.14 m/s和2.5 m/s。

圖5所示彈丸的入水速度為2.14 m/s。彈丸入水后空泡向四周擴(kuò)張，并在液面上方產(chǎn)生噴濺。然后，噴濺逐漸擴(kuò)大，上邊沿逐漸向中心收縮。隨著彈丸的運(yùn)動(dòng)空泡逐漸收縮，并發(fā)生了深閉合。與圖3相比可知，數(shù)值模擬較好的模擬出了深閉合空泡的具體形狀，模擬出了液面上方水幕的演變過(guò)程。

圖5 深閉合空泡數(shù)值模擬

圖6所示彈丸的入水速度為2.5 m/s。彈丸入水后，液面上方產(chǎn)生環(huán)狀水幕，水幕上邊沿隨著水幕的擴(kuò)張逐漸向中心收縮。水幕閉合后產(chǎn)生了向上和向下的兩股射流，向下運(yùn)動(dòng)的射流速度明顯大于彈丸的運(yùn)動(dòng)速度，彈丸尾部會(huì)受到射流的撞擊。水幕閉合后形成了一個(gè)封閉的腔體空泡，并隨著彈丸運(yùn)動(dòng)到液面以下，發(fā)生了表面閉合。與圖4相比可知，數(shù)值模擬準(zhǔn)確的模擬出了表面閉合空泡的形狀。

圖6 表面閉合空泡數(shù)值模擬

利用UDF自定義函數(shù)輸出了表面閉合空泡情況下，彈丸入水過(guò)程中的位移s、速度v和加速度a，其變化曲線如圖7所示。

由圖7(a)～圖7(c)可知，彈丸撞擊水面瞬間產(chǎn)生向上的阻力，彈丸頭部撞擊液面，使液面產(chǎn)生流動(dòng)，液體向彈丸頭部周圍運(yùn)動(dòng)，故彈丸所受液體阻力又接著減小，故圖7(c)中加速度曲線初始階段有一個(gè)陡增的變化。在整個(gè)入水過(guò)程中，始終存在垂直向下的加速度，故彈丸一直處于向下的加速運(yùn)動(dòng)，如圖7(b)。

圖7 入水過(guò)程中彈丸s、v和a的變化曲線

3 結(jié)論

本文對(duì)平頭彈丸低速垂直入水空泡深閉合與表面閉合問(wèn)題進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值研究。研究結(jié)果表明，液面上方水幕閉合會(huì)產(chǎn)生向上與向下的兩股射流，向下運(yùn)動(dòng)的射流速度大于彈丸運(yùn)動(dòng)的速度，會(huì)與彈丸尾部進(jìn)行撞擊；彈丸入水過(guò)程中，彈丸頭部與水面撞擊瞬間會(huì)產(chǎn)生較大的力，并對(duì)彈丸加速度產(chǎn)生較大的影響。

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ExperimentalandNumericalStudyofCavityClosureofFlatProjectileEnteringWater

WANG Ruiqi， HUANG Zhengui， ZHU Shiquan， GUO Zeqing， CHEN Zhihua

(National Key Laboratory of Transient Physics, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Experimental and numerical studies of the vertical water entry with flat head projectile are conducted. By using high-speed camera captured the cavity of formation, development and closure. The numerical simulation of the deep-seal cavity and the surface-seal cavity is carried out by moving mesh method. The displacement, velocity and acceleration of the projectile under the condition of surface-seal are obtained by using the UDF self defined function. The results show that the closed of the water curtain above the water surface produces an upward jet and a downward jet when the projectile enters the water, and the downward jet impacts the tail of the projectile; the numerical method could well simulate the low velocity cavity of projectile; there is a large force when the projectile impacts the surface of water, which leads to a sudden change of the acceleration of projectile.

the flat head projectile; vertical water entry; the deep-seal; the surface-seal

2017-09-02；

2017-10-02

國(guó)防預(yù)先研究基金(61426040303162604004)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(30917012101)

王瑞琦(1992—)，男，碩士，主要從事水中兵器研究。

黃振貴(1986—)，男，博士，講師，E-mail:hzgkeylab@njust.edu.cn。

10.11809/scbgxb2017.12.009

本文引用格式：王瑞琦，黃振貴，朱世權(quán)，等.平頭彈丸入水空泡閉合實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值模擬[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(12):36-39.

formatWANG Ruiqi，HUANG Zhengui，ZHU Shiquan，et al.Experimental and Numerical Study of Cavity Closure of Flat Projectile Entering Water[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):36-39.

O359+.1

A

2096-2304(2017)12-0036-04

(責(zé)任編輯周江川)