丁明松，董維中，高鐵鎖，江 濤，劉慶宗

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算空氣動(dòng)力研究所， 綿陽(yáng) 621000)

傳感器催化特性差異對(duì)氣動(dòng)熱影響的計(jì)算分析

丁明松，董維中，高鐵鎖，江 濤，劉慶宗

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算空氣動(dòng)力研究所， 綿陽(yáng) 621000)

針對(duì)高溫氣體效應(yīng)及壁面催化效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)熱環(huán)境影響，考慮高溫空氣各種化學(xué)反應(yīng)、分子振動(dòng)激發(fā)、流動(dòng)中的非平衡效應(yīng)以及壁面催化復(fù)合反應(yīng)，通過(guò)數(shù)值求解熱化學(xué)非平衡N-S方程和壁面能量、質(zhì)量平衡方程，完善了有限催化條件下高溫?zé)峄瘜W(xué)非平衡流場(chǎng)氣動(dòng)熱環(huán)境數(shù)值模擬方法和程序。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)廉金屬熱電偶傳感器熱流測(cè)量問(wèn)題，開(kāi)展了不同條件下高超聲速熱化學(xué)非平衡流場(chǎng)氣動(dòng)熱環(huán)境數(shù)值模擬，分析了催化特性差異對(duì)局部氣動(dòng)熱環(huán)境(傳感器表面熱流)的影響規(guī)律，為試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差帶分析、修正處理和使用提供參考。研究表明：1)催化特性差異會(huì)給局部區(qū)域帶來(lái)很強(qiáng)質(zhì)量擴(kuò)散熱流，使總熱流發(fā)生跳變，給傳感器熱流測(cè)量帶來(lái)不可忽視的誤差；2)材料催化特性差異越大，熱流跳變量越大，某些條件下時(shí)，局部熱流值將遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于全表面FCW模擬的結(jié)果，其影響量可達(dá)100%以上；3)本文計(jì)算條件下，飛行馬赫數(shù)越大、飛行高度越低，催化特性差異的影響越大；4)催化特性差異帶來(lái)的影響還與飛行攻角、飛行器表面溫度等因素存在一定關(guān)聯(lián)，在催化復(fù)合系數(shù)相同情況下，表面溫度越高，影響量越大。

熱流傳感器；氣動(dòng)熱環(huán)境；高溫氣體非平衡效應(yīng)；催化效應(yīng)；數(shù)值模擬

0 引 言

高超聲速飛行器在再入和滑翔過(guò)程中，如果飛行速度很高(一般認(rèn)為馬赫10以上)，會(huì)出現(xiàn)高溫氣體非平衡效應(yīng)[1-4]。高溫下化學(xué)反應(yīng)的吸熱效應(yīng)、氣體分子的振動(dòng)模態(tài)激發(fā)以及混合氣體非完全氣體特性會(huì)對(duì)飛行器氣動(dòng)力、熱等特性造成顯著影響[5-7]。高溫氣體流場(chǎng)中原子和離子在到達(dá)壁面時(shí)會(huì)發(fā)生催化復(fù)合反應(yīng)(即壁面催化效應(yīng))，釋放出很大的結(jié)合能，不僅影響非平衡流動(dòng)，而且產(chǎn)生較大組分?jǐn)U散熱流，使飛行器表面氣動(dòng)熱環(huán)境更加嚴(yán)酷[8]。

研究高溫氣體非平衡效流動(dòng)中壁面催化效應(yīng)對(duì)飛行器氣動(dòng)熱環(huán)境的影響，一直都是高超聲速飛行器研究的熱點(diǎn)。在數(shù)值模擬中，催化效應(yīng)常以邊界條件形式給出。完全催化(Fully Catalytic Wall,FCW)和完全非催化(Non-Catalytic Wall,NCW)是最容易實(shí)現(xiàn)的兩種壁面催化邊界條件，應(yīng)用十分廣泛。但這兩者只模擬了壁面催化的兩種極限狀態(tài)，要精確模擬催化效應(yīng)，還須考慮壁面材料具體的催化特性，采用有限催化條件(Partially Catalytic Wall,PCW)邊界計(jì)算模型。根據(jù)催化復(fù)合反應(yīng)速率常數(shù)計(jì)算方法不同，有限催化條件及其模型主要分為兩種：一種是指定催化復(fù)合系數(shù)，考慮氣體分子熱運(yùn)動(dòng)碰撞頻率，得到催化反應(yīng)速率常數(shù)[9-10]；另一種是通過(guò)氣固催化復(fù)合反應(yīng)過(guò)程的建模分析，采用有限速率化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方法，計(jì)算催化反應(yīng)速率常數(shù)[11]。第一種方法相對(duì)簡(jiǎn)單，有大量材料催化系數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持[12]，因此應(yīng)用較為廣泛[13-14]。

在氣動(dòng)熱環(huán)境的預(yù)測(cè)和分析過(guò)程中，表面熱流的試驗(yàn)測(cè)量(包括飛行試驗(yàn)和地面試驗(yàn))是必不可少的研究手段。利用熱電效應(yīng)制成的熱電偶，是目前應(yīng)用最廣泛的檢測(cè)元件[15]。例如，鎳鉻-鎳硅熱電偶(K型)是目前用量最大的廉金屬熱電偶[15-16]；銅-康銅熱電偶(T型)是中低溫區(qū)最佳的廉金屬熱電偶[17]。對(duì)于高超聲速非平衡流動(dòng)來(lái)說(shuō)，由于金屬銅或鎳等材料的催化特性較強(qiáng)[8,18](常近似認(rèn)為具有完全催化能力)，而飛行器表面的隔熱材料，如硅基、碳基材料等表面催化復(fù)合系數(shù)一般在0.1以下[9-10,19-20]；碳化硅陶瓷涂層，在被動(dòng)氧化條件下，表面產(chǎn)物為二氧化硅，可視為完全非催化壁面[8]。這種情況下，熱流傳感器(K型或T型熱電偶)的測(cè)量面與飛行器表面隔熱材料之間的催化特性存在較大差異。在表面熱流的試驗(yàn)測(cè)量過(guò)程中，如果采用接觸式測(cè)量技術(shù)，熱流傳感器的測(cè)量面將替代飛行器某一局部區(qū)域表面。此時(shí)，由于兩者催化特性差異，高超聲速飛行器的局部氣動(dòng)熱環(huán)境可能發(fā)生變化，熱流傳感器測(cè)得的熱流，可能與飛行器表面無(wú)傳感器測(cè)量時(shí)的熱流存在一定差別。

在高溫氣體效應(yīng)以及壁面催化效應(yīng)方面，國(guó)外研究水平較高，形成了一些較為成熟的流場(chǎng)軟件，如美國(guó)LAURA軟件[21]、SPARTA軟件[22]等。國(guó)內(nèi)近十幾年來(lái)也有不少學(xué)者開(kāi)展這方面的研究，如董維中[23]、高冰[24]、苗文博[25,26]、楊肖峰[27]等，取得了很多有價(jià)值的結(jié)論。在熱電偶精準(zhǔn)測(cè)量方面，國(guó)內(nèi)研究也比較多。如2013年，張洪俊等[28]開(kāi)展了鎳鉻-鎳硅熱電偶(K型)檢定過(guò)程中的測(cè)量不確定度評(píng)定研究。2014年，宋川川等[29]開(kāi)展了銅-康銅熱電偶熱鍍錫膜焊及其性能對(duì)比研究。

盡管?chē)?guó)內(nèi)在高溫非平衡效應(yīng)及表面催化效應(yīng)、熱電偶精準(zhǔn)測(cè)量方面取得了非常大的發(fā)展，但很少見(jiàn)到針對(duì)熱流傳感器測(cè)量面與飛行器隔熱材料催化特性差異問(wèn)題開(kāi)展催化特性差異對(duì)局部氣動(dòng)熱環(huán)境影響的研究，其作用大小和影響規(guī)律尚不十分明確。

在以前工作中，作者所在研究團(tuán)隊(duì)對(duì)高溫氣體效應(yīng)、壁面催化效應(yīng)和高超聲速飛行器氣動(dòng)熱環(huán)境進(jìn)行了研究[5-8,23,30-31]。本文在此基礎(chǔ)上，完善高溫氣體熱化學(xué)非平衡流場(chǎng)氣動(dòng)熱環(huán)境數(shù)值計(jì)算方法和程序，針對(duì)廉金屬熱電偶傳感器測(cè)量面與飛行器表面隔熱材料催化特性差異性問(wèn)題，開(kāi)展不同條件下高溫氣體熱化學(xué)非平衡流場(chǎng)氣動(dòng)熱環(huán)境數(shù)值模擬，分析催化特性差異對(duì)流場(chǎng)局部氣動(dòng)熱環(huán)境(傳感器表面熱流)的影響規(guī)律，為試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差帶分析、修正處理和使用提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法

控制方程是三維熱化學(xué)非平衡Navier-Stokes方程，其無(wú)量綱化形式為[5]：

式中：Q為守恒變量向量,Re是雷諾數(shù)，F(xiàn),G,H和FV,GV,HV分別對(duì)應(yīng)三個(gè)方向的對(duì)流項(xiàng)和黏性項(xiàng)，W為熱化學(xué)非平衡源項(xiàng)。對(duì)流項(xiàng)采用AUSMPW+格式離散，黏性項(xiàng)采用中心格式離散，時(shí)間離散采用LU-SGS隱式方法。為了克服方程剛性，非平衡源項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)和黏性項(xiàng)均采用全隱式處理。具體處理方法詳見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。

2 物理化學(xué)模型

2.1 熱化學(xué)反應(yīng)模型

氣體模型選用5 組分或7 組分的空氣模型，化學(xué)反應(yīng)模型采用Dunn-Kang模型[5]或Park模型[32]。第i個(gè)化學(xué)反應(yīng)生成源項(xiàng)為：

(2)

2.2 表面催化模型和表面溫度計(jì)算方法

NCW和FCW處理詳見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。對(duì)于有限催化PCW，主要考慮氮原子(N)和氧原子(O)復(fù)合反應(yīng)以及電離組分的復(fù)合反應(yīng)[33]：

反應(yīng)速率常數(shù)形式為：

(3)

式中:αr是壁面催化復(fù)合系數(shù)，αr=0～1或壁面溫度Tw的函數(shù)(來(lái)源于試驗(yàn)擬合數(shù)據(jù))。M1、M2和M3分別為O、N和NO的摩爾分子質(zhì)量。組分質(zhì)量通量可寫(xiě)為：

(4)

3 計(jì)算方法校驗(yàn)

采用球頭模型[33]，半徑5.08 cm，開(kāi)展了非平衡流場(chǎng)氣動(dòng)熱環(huán)境數(shù)值模擬考核，重點(diǎn)在于有限催化條件模擬。計(jì)算來(lái)流：溫度970 K，振動(dòng)溫度2800 K，壓力96.12 Pa，速度5630 m/s。壁面溫度1000 K，采用5 組分空氣模型，與文獻(xiàn)[33]一致；化學(xué)反應(yīng)模型分別采用Dunn-Kang模型或Park模型；考慮兩溫度熱力學(xué)非平衡模型；壁面催化條件為NCW、FCW以及PCW?？紤]有限催化(PCW)時(shí)，催化復(fù)合系數(shù)為0.0001～1.0。

圖1給出了駐點(diǎn)線氮?dú)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)分布和流場(chǎng)溫度云圖，R為球頭半徑。可以看出，流場(chǎng)中溫度可達(dá)13000 K，N2存在較大程度的離解，隨壁面催化復(fù)合系數(shù)減小，離解程度增大。圖2(a)給出了表面熱流分布，S為表面弧長(zhǎng)。圖2(b)為不同催化復(fù)合系數(shù)條件下的駐點(diǎn)熱流，橫軸αr是壁面催化復(fù)合系數(shù)，Q0為完全催化條件下駐點(diǎn)熱流。可以看出，本文計(jì)算的熱流分布與文獻(xiàn)符合較好，不同催化條件下的變化規(guī)律與文獻(xiàn)基本完全一致，這說(shuō)明本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果具有較高可信度。

4 催化特性差異對(duì)局部氣動(dòng)熱環(huán)境影響分析

計(jì)算外形如圖3(a)所示，頭部尖端圓弧半徑5 mm，上表面長(zhǎng)度500 mm，下表面長(zhǎng)度370 mm，上下表面之間厚度約50 mm。圖3(a)中黑色圓點(diǎn)區(qū)域?yàn)闊崃鱾鞲衅鳒y(cè)量面，具體可采用鎳鉻-鎳硅熱電偶(K型)或銅-康銅熱電偶(T型)。測(cè)量面半徑為5 mm，中心點(diǎn)距頭部前端點(diǎn)300 mm，距后端底部200 mm，距左右兩端100 mm。圖3(b)給出了熱流傳感器銅-康銅熱電偶(T型)示意圖，測(cè)量方式為嵌入式測(cè)量，測(cè)量面與被測(cè)物面齊平，材料為康銅合金。

計(jì)算飛行高度45～65 km，來(lái)流馬赫數(shù)12～22，飛行攻角-15～10°，壁面溫度為等溫壁300～1500 K或者輻射平衡溫度。采用兩溫度模型和7 組分Dunn-Kang模型開(kāi)展熱化學(xué)非平衡流動(dòng)數(shù)值模擬。

由于金屬銅或金屬鎳的催化特性很強(qiáng),這里近似認(rèn)為熱流傳感器測(cè)量面為完全催化壁面條件(FCW)。數(shù)值模擬氣動(dòng)熱環(huán)境時(shí),表面隔熱材料的催化特性分別采用FCW、NCW和PCW;采用PCW時(shí),催化復(fù)合系數(shù)為0.0001～1.0。

圖4給出了飛行高度50 km、馬赫數(shù) 18、攻角-15°、壁面溫度300 K、隔熱材料催化復(fù)合系數(shù)為0.001、傳感器測(cè)量表面為FCW時(shí)熱流分布云圖，由圖可以定性的看出，在材料催化特性差異作用下，傳感器測(cè)量面上的熱流遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于周?chē)浇鼌^(qū)域，說(shuō)明此時(shí)傳感器測(cè)量到的表面熱流并不是無(wú)傳感器測(cè)熱時(shí)實(shí)際狀態(tài)的熱流，傳感器測(cè)熱面與表面隔熱材料之間的催化特性差異會(huì)對(duì)傳感器熱流測(cè)量帶來(lái)很大的誤差。

為進(jìn)一步定量分析，圖5給出了飛行高度50 km、馬赫數(shù) 18、攻角-15°、壁面溫度300 K時(shí)傳感器測(cè)量面區(qū)域流向?qū)ΨQ線上的熱流分布，曲線標(biāo)號(hào)FCW和NCW分別對(duì)應(yīng)全表面(隔熱材料和測(cè)量面)FCW和NCW的結(jié)果，αr=0.001對(duì)應(yīng)隔熱材料催化復(fù)合系數(shù)為0.001、傳感器測(cè)量表面為FCW的結(jié)果，其它標(biāo)號(hào)含義與此類(lèi)似。由于傳感器測(cè)量得到的熱流為測(cè)量面平均熱流，因此，本文圖6給出了該飛行條件下隔熱材料不同催化復(fù)合系數(shù)時(shí)傳感器測(cè)量面平均熱流Q和由催化特性差異引起的誤差D(式(5)，將全表面完全催化數(shù)值計(jì)算得到的傳感器測(cè)量面平均熱流Q1作為參考值)，圖中橫坐標(biāo)為隔熱材料催化復(fù)合系數(shù)。

(5)

由圖5和圖6可以看出：隔熱材料催化復(fù)合系數(shù)差異會(huì)帶來(lái)局部熱流的跳變，使其遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于全表面FCW和NCW結(jié)果；材料催化特性差異越大(隔熱材料αr越小)，熱流跳變?cè)礁撸承┣闆r下其差別(峰值)接近1 個(gè)量級(jí)，這會(huì)給傳感器熱流測(cè)量帶來(lái)不可忽視的誤差，例如隔熱材料αr=0.001時(shí)， 誤差D可達(dá)到100%以上。

為了分析測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因，圖7給出了該飛行條件下流場(chǎng)中高能粒子氧原子O質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖。圖7(a)為隔熱材料催化復(fù)合系數(shù)0.001、測(cè)量面FCW時(shí)全流場(chǎng)氧原子云圖，圖中圓圈標(biāo)出位置為傳感器所在區(qū)域，為了開(kāi)展對(duì)比分析，圖7(b)、7(c)和7(d)分別給出了不同催化條件下該區(qū)域的放大圖。圖7(b)和7(c)分別為傳感器測(cè)量表面FCW時(shí)隔熱材料催化復(fù)合系數(shù)0.001和0.01的結(jié)果，圖7(d)全表面完全催化的結(jié)果。可以看出，當(dāng)隔熱材料催化復(fù)合系數(shù)0.001、傳感器測(cè)量表面FCW時(shí)(圖7(b))，由于隔熱材料較低的催化特性，高能粒子(以O(shè)為例)在壁面處復(fù)合程度相對(duì)較低，流場(chǎng)中的濃度較高。高濃度的高能粒子流經(jīng)傳感器測(cè)量面(FCW)所在區(qū)域，就會(huì)發(fā)生大量復(fù)合反應(yīng)，釋放出化學(xué)能，使熱流顯著提升。由于此時(shí)，該區(qū)域附近流場(chǎng)中高能粒子濃度遠(yuǎn)高于全表面FCW條件下(圖7(d))的結(jié)果，因此，傳感器測(cè)量面熱流將遠(yuǎn)高于全表面FCW時(shí)計(jì)算結(jié)果。由圖7(b)和圖7(c)還可以看出，隔熱材料催化能力越弱，同等條件下，流場(chǎng)中的高能粒子濃度就越高，在傳感器測(cè)量面(FCW)所在區(qū)域復(fù)合反應(yīng)就越強(qiáng)，測(cè)量面熱流跳變也就越大。

由于催化效應(yīng)強(qiáng)弱不僅受表面材料的催化特性(催化復(fù)合系數(shù))影響，而且受飛行速度、高度、飛行姿態(tài)和表面溫度等影響非平衡效應(yīng)因素影響。因此，本文接下來(lái)將開(kāi)展不同飛行條件下催化特性差異對(duì)局部氣動(dòng)熱環(huán)境(傳感器表面熱流)的影響分析。

4.1 不同馬赫數(shù)條件下的影響分析

圖8給出了飛行高度50 km、攻角-15°、壁溫300 K時(shí)不同馬赫數(shù)條件下傳感器測(cè)量面平均熱流Q及誤差D，圖中Q1為全表面完全催化時(shí)測(cè)量面平均熱流，Q2為全表面催化系數(shù)0.001時(shí)測(cè)量面平均熱流，Q3為隔熱材料催化復(fù)合系數(shù)0.001、傳感器測(cè)量表面FCW時(shí)測(cè)量面平均熱流。催化特性差異引起的誤差D，因參考值不同，可寫(xiě)為D1和D2，具體形式見(jiàn)式(6)。圖9給出了不同馬赫數(shù)時(shí)流場(chǎng)中溫度最大值Tmax、主要組分(O2和N2)離解率最大值d以及來(lái)流總溫To。

(6)

由圖8可以看出，高度50 km時(shí)，隨著馬赫數(shù)增大，催化特性差異引起的熱流測(cè)量誤差顯著增大：飛行馬赫數(shù)10時(shí)，D1和D2均接近于0；馬赫數(shù)12至16時(shí)，誤差上升迅速；馬赫數(shù)18至20，誤差變化相對(duì)平緩；馬赫數(shù)20時(shí)，D1和D2分別可達(dá)120%和150%左右。這一變化規(guī)律可結(jié)合圖9進(jìn)行分析：馬赫10時(shí)，來(lái)流總溫較低，流場(chǎng)中溫度較低，氧氣和氮?dú)庾畲箅x解程度接近于0，流場(chǎng)中高能粒子(O原子和N原子等)接近于零，催化復(fù)合效應(yīng)整體很弱，因此，由材料催化特性差異引起的測(cè)量誤差接近于0。隨著馬赫增大，來(lái)流總溫迅速升高，流場(chǎng)中溫度上升，氧氣和氮?dú)怆x解程度迅速變大，流場(chǎng)中高能粒子濃度變大，壁面催化復(fù)合效應(yīng)整體變強(qiáng)，因此由材料催化特性差異引起的測(cè)量誤差也迅速增大。由于馬赫數(shù)16時(shí)流場(chǎng)中O2最大離解率達(dá)95%以上，幾乎全部離解，隨馬赫數(shù)進(jìn)一步升高，流場(chǎng)氧氣的離解程度只能緩慢接近100%，因此，馬赫數(shù)18至20，誤差變化相對(duì)平緩。

4.2 不同高度條件下的影響分析

圖10給出了馬赫數(shù)18、攻角-15°、壁溫300 K時(shí)不同飛行高度條件下傳感器測(cè)量面平均熱流及誤差，圖中曲線標(biāo)號(hào)含義與圖8相同。圖11給出了該條件下高溫氣體非平衡流場(chǎng)中氮?dú)馀c氧氣離解率最大值以及來(lái)流密度隨馬赫數(shù)的變化情況。

由圖10可以看出，隨飛行高度上升，催化特性差異引起的熱流測(cè)量誤差顯著下降：高度45km時(shí)，D1和D2分別接近140%和190%，而高度65 km時(shí)，D1和D2僅16%和20%左右。這一規(guī)律可結(jié)合式(2)、式(4)和圖11進(jìn)行解釋?zhuān)河墒?2)和式(4)可知，在其它因素相差不大的情況下(馬赫數(shù)18時(shí)，飛行高度45～65 km流場(chǎng)中最大溫度均在11 000～12 000 K左右)，密度越小，化學(xué)反應(yīng)生成源項(xiàng)和壁面催化復(fù)合反應(yīng)質(zhì)量通量越小，也就是說(shuō)這種情況下，氣體密度越小，化學(xué)反應(yīng)越弱。由圖11可知，飛行高度45～65 km，空氣密度下降1 個(gè)量級(jí)以上，因此氧氣和氮?dú)獾碾x解率隨高度上升顯著下降，流場(chǎng)中高能粒子濃度降低，催化復(fù)合反應(yīng)整體減弱，由材料催化特性差異引起的測(cè)量誤差也迅速減小。

4.3 不同飛行姿態(tài)條件下的影響分析

圖12給出了飛行高度50 km、馬赫數(shù)18、壁溫300 K時(shí)不同飛行攻角條件下傳感器測(cè)量面平均熱流及誤差，圖中曲線標(biāo)號(hào)含義與圖8相同。

由圖可以看出，飛行攻角-15°至5°，傳感器測(cè)量面平均熱流下降，但相對(duì)誤差D1和D2卻逐步上升，由-15°時(shí)的120%和150%左右，上升至5°攻角的300%和550%以上。由此可見(jiàn)，盡管測(cè)量面背風(fēng)時(shí)，平均熱流較低，但在本文計(jì)算條件下，其受催化特性差異影響的相對(duì)誤差更大?？蓮膬蓚€(gè)方面進(jìn)行分析：一是熱流的構(gòu)成存在差別：測(cè)量面迎風(fēng)時(shí)，溫度傳導(dǎo)熱流在總熱流中的占比較大，組分?jǐn)U散熱流占比相對(duì)較小，例如全表面FCW條件，攻角-15°時(shí)，測(cè)量面組分?jǐn)U散熱流占總熱流18.7%，而攻角5°時(shí)組分?jǐn)U散熱流占比為33.1%，由于材料催化特性差異主要影響組分?jǐn)U散熱流，因此在測(cè)量面背風(fēng)時(shí)，催化特性差異影響更為明顯；二是無(wú)催化特性差異影響時(shí)，背風(fēng)時(shí)測(cè)量面熱流遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于迎風(fēng)時(shí)熱流，當(dāng)測(cè)量面背風(fēng)時(shí)，盡管催化特性差異導(dǎo)致的熱流絕對(duì)差量比迎風(fēng)時(shí)小，但由于背風(fēng)時(shí)的Q1和Q2很小，因此，其相對(duì)誤差很大。

4.4 不同表面溫度條件下的影響分析

圖13給出了飛行高度50 km、馬赫數(shù)18、攻角-15°時(shí)冷壁Tw=300 K(Case1)和熱壁Tw=1500 K(Case2)條件下傳感器測(cè)量面平均熱流及誤差，誤差D計(jì)算見(jiàn)式(5)?？梢钥闯觯涸诒疚牡挠?jì)算條件下，催化特性差異性帶來(lái)的誤差與表面溫度存在一定關(guān)聯(lián)，在催化復(fù)合系數(shù)相同情況下，表面溫度越高，誤差越大，例如隔熱材料αr=0.01時(shí)，對(duì)于冷壁(Tw=300 K)，D為60.09%，對(duì)于熱壁(Tw=1500 K)，D為88.46%。由圖13還可以看出，隔熱材料為完全催化FCW(αr=1)和完全非催化NCW(αr=0或者接近NCW的αr=0.0001～0.001)時(shí)，測(cè)量面熱壁熱流低于冷壁熱流，這符合一般的認(rèn)知；但當(dāng)隔熱材料催化系數(shù)αr=0.01、0.05和0.1時(shí)，測(cè)量面熱壁熱流反而高于冷壁熱流。

這里可結(jié)合復(fù)合反應(yīng)速率和組分質(zhì)量通量(式(3)和(4))進(jìn)行分析，以氧原子質(zhì)量通量為例：

(7)

5 結(jié) 論

通過(guò)本文的研究，可以得到以下結(jié)論：

(1)完善了高溫?zé)峄瘜W(xué)非平衡流場(chǎng)有限催化氣動(dòng)熱環(huán)境數(shù)值計(jì)算方法和計(jì)算程序?？己诵ｒ?yàn)表明：壁面有限催化條件下熱化學(xué)非平衡流場(chǎng)氣動(dòng)熱環(huán)境數(shù)值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)符合良好，可信度高。

(2)針對(duì)熱流傳感器，分析了多種條件下催化特性差異性對(duì)局部氣動(dòng)熱環(huán)境(傳感器表面熱流)的影響，為試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差帶分析、修正處理和使用提供參考。研究表明，在本文的計(jì)算條件下：1)催化特性差異會(huì)給局部區(qū)域(傳感器測(cè)量面)帶來(lái)很強(qiáng)質(zhì)量擴(kuò)散熱流，使總熱流發(fā)生跳變，給熱流測(cè)量帶來(lái)不可忽視的誤差，在試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)或數(shù)據(jù)處理過(guò)程中必須考慮傳感器測(cè)量面和隔熱材料催化特性差異帶來(lái)的影響；2)催化特性差異越大，熱流跳變量越大，某些情況下，局部區(qū)域(測(cè)量面)熱流值甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于全表面FCW模擬時(shí)相同區(qū)域的結(jié)果；3)飛行馬赫數(shù)越大、飛行高度越低，由催化特性差異引起的誤差越大，其影響呈非線性關(guān)系，與流場(chǎng)中化學(xué)反應(yīng)強(qiáng)度密切相關(guān)；4)催化特性差異性帶來(lái)的誤差還與飛行攻角、飛行器表面溫度等因素存在一定關(guān)聯(lián)：測(cè)量面背風(fēng)時(shí)，催化特性差異的影響更顯著；在催化復(fù)合系數(shù)相同情況下，表面溫度越高，誤差越大。

[1] Boyd I D. Modeling of associative ionization reactions in hypersonic rarefied flows [J]. Physics of Fluids，2007,19(9):3-14.

[2] Ozawa T, Levin D A, Nompelis I, et al. Particle and continuum method comparison of a high altitude Mach number reentry flow [J]. Journal of Thermo-physics and Heat Transfer. 2010, 24(2):225-240.

[3] Lofthouse A J, Scalabriny L C, Boyd I D. Hypersonic aerothermodynamics analysis across non-equilibrium regimes using continuum and particle methods [R]. AIAA 2007-3903, 2007.

[4] Wen C Y, Massimi H S, Chen Y S, et al. Numerical simulations of non-equilibrium flows over rounded models at reentry speeds [R]. AIAA 2012-5906, 2012.

[5] 董維中. 熱化學(xué)非平衡效應(yīng)對(duì)高超聲速流動(dòng)影響的數(shù)值計(jì)算與分析[D]. 北京: 北京航空航天大學(xué), 1996. [Dong W Z. Numerical simulation and analysis of thermo-chemical non-equilibrium effects at hypersonic flows [D]. Beijing: Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 1996.]

[6] 董維中. 氣體模型對(duì)高超聲速再入鈍體氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算影響的研究[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2001，19(2): 197-202. [Dong W Z, Thermal and chemical model effect on the calculation of aerodynamic parameter for hypersonic reentry blunt body [J]. Acta Aerodynamica Sinica. 2001，19(2): 197-202.]

[7] 董維中，高鐵鎖，丁明松，等. 高超聲速非平衡流場(chǎng)多個(gè)振動(dòng)溫度模型的數(shù)值研究[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 25(1):1-6. [Dong W Z, Gao T S, Ding M S, et al. Numerical studies of the multiple vibrational temperature model in hypersonic non-equilibrium flows[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2007, 25(1):1-6.]

[8] 樂(lè)嘉陵. 再入物理[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2005: 9-21.

[9] Kurotaki T. Construction of catalytic model on SiO2-based surface and application to real trajectory[C]. 34th AIAA Therm-physics conference， Denver CO， June 19-22, 2000．

[10] Kurotaki T, Matsuzaki T. CFD evaluation of catalytic model on SiO2-Based TPS in arc-heated wind tunnel[R]. AIAA 2003-155, 2003

[11] Jochen M, Matthew M. Finite-rate surface chemistry model I: formulation and reaction system examples[R]. AIAA 2011-3783, 2011.

[12] Stewart D A. Surface catalysis and characterization of proposed candidate TPS for access-to-space vehicles[R]. NASA TM-112206, 1997.

[13] Stewart, D A. Effect of non-equilibrium flow chemistry and surface catalysis on surface heating to AFE[R]. AIAA 91-1373, 1991.

[14] Antonio V. Effect of finite rate chemical models on the aero thermodynamics of reentry capsules[R]. AIAA 2008-2668, 2008.

[15] 唐兆廷. 航天器用熱電偶測(cè)溫儀的設(shè)計(jì)[D]. 西安： 西安電子科技大學(xué), 2011. [Tang Z T. The design of spacecraft thermocouple thermometer[D]. Xi’an: Xidian University, 2011.]

[16] 尹福炎. 熱流傳感器及其應(yīng)用概況[J]. 傳感器世界, 2000:7-13. [Yin F Y. Heat flux transducer and application[J]. Sensor World, 2000:7-13]

[17] 吳健. 熱流傳感器系統(tǒng)的研究[D]. 太原： 中北大學(xué)，2012.6. [Wu J. The research of heat flux sensor system[D]. Taiyuan: North University of china, 2012.6.]

[18] 金華. 防熱材料表面催化特性測(cè)試與評(píng)價(jià)方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2014. [Jin H. Surface catalytic properties testing and characterization methods of thermal protection materials[D]. Harbin： Harbin Institute of Technology, 2014.]

[19] Stewart D A, Rakich J V, Lanfranco M J. Catalytic surface experiment on the space shuttle[C]．Palo Alto，Calif., June 23-25, 1981.

[20] Scott C D. Wall catalytic recombination and boundary conditions in non-equilibrium hypersonic flow with applications[C]. The Third Joint Europe/US Short Course in Hypersonic, Boston, 1990．

[21] Edquist K T. Afterbody heating predictions for a Mars science laboratory entry vehicle[R]. AIAA 2005-4817, 2005.

[22] Subrahmanyam P. Development of a parallel CFD solver SPARTA for aerothermodynamic analysis[R]. AIAA 2007-2976, 2007.

[23] 董維中，樂(lè)嘉陵，劉偉雄. 駐點(diǎn)壁面催化速率常數(shù)確定的研究[J]，流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)與測(cè)量, 2000,14(3):1-6.[Dong W Z, Le J L, Liu W X. The determination of catalytic rate constant of surface materials of testing model in the shock tube [J], Experiments and Measurements in Fluid Mechanics, 2000,14(3):1-6.]

[24] 高冰，杭建，林貞彬，等. 高溫真實(shí)氣體效應(yīng)中催化效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)熱影響的實(shí)驗(yàn)探索[J], 流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)與測(cè)量, 2004, 18(2): 55-58. [Gao B, Hang J, Lin Z B. The experiment exploration of catalyst effects on aerodynamic heat in real gas effects [J]. Experiments and Measurements in Fluid Mechanics. 2004, 18(2): 55-58. ]

[25] 苗文博，程曉麗，艾邦成，等. 高超聲速流動(dòng)壁面催化復(fù)合氣動(dòng)加熱特性[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2013, 34(3):442-446. [Miao W B, Cheng X L, Ai B C, et al. Surface catalysis recombination aero-heating characteristics of hypersonic flow[J]. Journal of Astronautics, 2013, 34(3):442-446.]

[26] 苗文博，羅曉光，程曉麗，等. 壁面催化對(duì)高超聲速飛行器氣動(dòng)特性影響[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 32(2): 236-239. [Miao W B, Luo X G, Cheng X L, et al. Surface recombination effects on aerodynamic loads of hypersonic vehicles[J]. Acta Aerodynamica Sinica. 2014, 32(2): 236-239]

[27] 楊肖峰，唐偉，桂業(yè)偉，等. 火星環(huán)境高超聲速催化加熱特性[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2017, 38(2)：205-211. [Yang X F, Tang W, Gui Y W, et al. Hypersonic catalytic aero-heating characteristics for mars entry process[J]. Journal of Astronautics, 2017, 38(2)：205-211.]

[28] 張洪俊，陳紅. K型熱電偶檢定過(guò)程中的測(cè)量不確定度評(píng)定[J]. 理化檢驗(yàn)(物理分冊(cè)),2012,48(12):797-800. [Zhang H J, Chen H. Measurement uncertainty evaluation of K-type thermocouple in verification[J]. Physical Testing and Chemical Analysis(Part A:Physical Testing), 2012, 48 (12) :797-800]

[29] 宋川川, 李永新. 銅-康銅熱電偶熱鍍錫膜焊及其性能對(duì)比研究[J]. 電子測(cè)量技術(shù),2014,37(4):15-18. [Song C C, Li Y X. Hot tinning welding method of copper-constantan thermocouples and performance research by comparison[J]. Electronic Measurement Technology, 2014,37 (4):15-18]

[30] 董維中，丁明松，高鐵鎖，等. 熱化學(xué)非平衡模型和表面溫度對(duì)氣動(dòng)熱計(jì)算影響分析[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 31(6):692-698. [Dong W Z, Ding M S, Gao T S, et al. The influence of thermo-chemical non-equilibrium model and surface temperature on heat transfer rate [J]. Acta Aerodynamica Sinica. 2013, 31(6):692-698.]

[31] 董維中，高鐵鎖，丁明松，等. 高超聲速飛行器表面溫度分布與氣動(dòng)熱耦合數(shù)值研究[J]. 航空學(xué)報(bào)，2015，36(1):311-324. [Dong W Z, Gao T S, Ding M S, et al. Numerical study of coupled surface temperature distribution and aerodynamic heat for hypersonic vehicles [J]. Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica, 2015, 36(1):311-324.]

[32] Park C. Review of chemical-kinetic problems of future NASA missions I: Earth entries [J]. Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 1993 7(3): 385-398.

[33] Gokcen T. Effects of flow field non-equilibrium on convective heat transfer to a blunt body[R], AIAA 96-0325, 1996.

ComputationalAnalysisofInfluenceonAero-ThermalEnvironmentsCausedbyCatalyticPropertyDistinctionofHeatFluxSensor

DING Ming-song, DONG Wei-zhong, GAO Tie-suo, JIANG Tao, LIU Qing-zong

(Computational Aerodynamics Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China)

Considering high temperature air chemical reactions, gas molecules vibrational excitation, non-equilibrium effects in the flow and the catalytic effect on the vehicle surface, the numerical simulation method and the corresponding computational codes are developed for the aero-thermal environment of the thermo-chemical non-equilibrium flow by solving 3-D thermochemical non-equilibrium Navier-Stokes equations and the mass and energy balance on the surface of the vehicle. The numerical results of the typical example are inconsistent well with the foreign reference data. On this basis, the influence of the local catalytic property distinction is studied for the aero-thermal environment of a hypersonic vehicle with the heat flux sensor under different conditions. These results show that the local catalytic property distinction could obviously lead to the jump heat flux. In some cases, when the local catalytic property distinction is larger, the heat flux is far higher than the result under the full catalytic surface condition of the whole vehicle surface. In the conditions of this paper, it is found that the lower the flight altitude and the greater the Mach number is, the more obvious the influence caused by the catalytic property distinction is. The influence degree is also relevant to the flight attack angle and the surface temperature. Under the similar conditions, the influence degree is more obvious when the surface temperature is higher.

Heat flux sensor; Aero-thermal environment; High temperature gas effect; Catalytic effect; Numerical simulation

2017- 07- 27;

2017- 10- 13

V411.3; O354.7

A

1000-1328(2017)12- 1361- 11

10.3873/j.issn.1000- 1328.2017.12.014

丁明松(1983-)，男，博士生，助理研究員。主要從事氣動(dòng)物理理論與計(jì)算工作。

通訊地址：四川綿陽(yáng)涪城區(qū)劍門(mén)路西段278號(hào)A4-2405(4號(hào)門(mén))

電話：13778066924

E-mail: dingms2008@qq.com