劉靜祎

【摘要】對(duì)于即將沖刺高考的高中學(xué)生而言，克服高中數(shù)學(xué)解題中的思維障礙是最終決勝高考的關(guān)鍵所在.高中數(shù)學(xué)的題目一般都是經(jīng)過形象加工而形成的理想模型，如幾何圖形、函數(shù)圖形、圖表、圖標(biāo)以及邏輯思維圖等，甚至還包括個(gè)人在思考復(fù)雜問題時(shí)所假設(shè)的直觀概念，如果學(xué)生不能克服高中數(shù)學(xué)解題中的思維障礙，學(xué)生就不能形象的進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，解題時(shí)就難以把數(shù)學(xué)情境、問題推理以及公式表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來，從而做出正確的推理和判斷.本文通過分析造成高中學(xué)生解題思維障礙的主要原因，結(jié)合高中學(xué)生的具體發(fā)展現(xiàn)狀，提出了具體的克服高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維障礙的有效發(fā)展策略.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題；思維障礙；策略

一、引言

所謂高中數(shù)學(xué)思維就是指學(xué)生以基本的概念、定理、公式為解題標(biāo)準(zhǔn)，在對(duì)題目深入認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，利用歸納、演繹、推理等基本思維方法，深入理解并掌握高中數(shù)學(xué)解題思路并且能用這種解題思路對(duì)具體的數(shù)學(xué)題目做出推理及判斷，從而獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)全過程.對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，數(shù)學(xué)教材本身就存在邏輯思維復(fù)雜、題目晦澀難懂、題型變化多樣等特點(diǎn)，因此，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，克服高中數(shù)學(xué)解題中的思維障礙并引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正確的思維能力就顯得尤為重要.在具體的授課過程中，有的學(xué)生掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，但卻不能熟練的舉一反三，不能對(duì)不同的題目做出具體的分析與解答，這便是學(xué)生的思維對(duì)數(shù)學(xué)解題的阻礙作用，要想切實(shí)提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，必須對(duì)高中數(shù)學(xué)解題中的思維障礙做出具體的探索和研究.

二、高中數(shù)學(xué)解題中的思維障礙形成的主要因素

首先，數(shù)學(xué)解題過程本身就是一種認(rèn)識(shí)過程，在“由外向內(nèi)”傳播的過程中，教師的講授是重要的外部傳播途徑，但在具體的講授過程中，往往存在“填鴨式”“滿堂灌”的硬性教學(xué)模式，教師不顧學(xué)生的實(shí)際情況將數(shù)學(xué)解題方法硬性灌輸給學(xué)生，不但不利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效提高，而且會(huì)造成學(xué)生的定式思維，只能跟隨教師的思路進(jìn)行解答，缺乏一定的創(chuàng)新創(chuàng)造精神.其次，由于高中學(xué)習(xí)時(shí)間緊張，學(xué)生對(duì)舊知識(shí)往往存在掌握不牢、理解不到的困惑，當(dāng)新舊知識(shí)發(fā)生激烈碰撞時(shí)，兩者可能會(huì)衍生出更多的數(shù)學(xué)解題難題，從而產(chǎn)生數(shù)學(xué)解題中的思維障礙.最后，學(xué)生缺乏創(chuàng)新思維，普通的學(xué)生往往習(xí)慣于采用常規(guī)的解題方法進(jìn)行題目運(yùn)算，他們通常不愿意舉一反三、開拓創(chuàng)新，這也是禁錮學(xué)生解題思維的主要因素之一.

三、高中數(shù)學(xué)解題中思維障礙的現(xiàn)狀表現(xiàn)

（一）學(xué)生缺乏深度思考能力

在日常的學(xué)習(xí)過程中，由于學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)概念、定義、公式等缺乏深入的思考，對(duì)于具體題目的把控也只能停留在一般性的總結(jié)與歸納、推理及演繹的表面層次，自然掌握不到數(shù)學(xué)解題的精髓，自然也無法擺脫思維定式的束縛.例如，在進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的證明時(shí)，有這樣一道題目，當(dāng)x>0時(shí)，證明x-x22

（二）功能固著影響學(xué)生的思維發(fā)散力

所謂“功能固著”就是指一種事物在發(fā)展的過程中，我們往往可以看見它的一種功能，而忽視了其他功能的作用.數(shù)學(xué)解題中的功能固著現(xiàn)象主要表現(xiàn)在學(xué)生的思考范圍狹窄，解題方法單一兩大方面.例如，對(duì)于函數(shù)的極值問題，有些簡單的題目可以通過代入特殊值（例如，“0”或“1”）進(jìn)行快速解答，但學(xué)生往往想不到特殊值的代入作用，只是一味地運(yùn)用常規(guī)方法鉆研解答.

四、高中數(shù)學(xué)解題中思維障礙的解決措施

（一）教師要結(jié)合學(xué)生實(shí)際進(jìn)行深入教學(xué)

數(shù)學(xué)解題中思維障礙的產(chǎn)生與教師的教學(xué)方法存在莫大的聯(lián)系，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師要充分了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際發(fā)展特點(diǎn)以及個(gè)體差異性進(jìn)行因材施教的教學(xué)，對(duì)于特殊定理以及推論要著重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的講解，直至學(xué)生可以舉一反三、靈活變通.例如，這里有一道函數(shù)求值域的數(shù)學(xué)題目，已知f（x2+1）=loga（4-（x2）2），則f（x）的值域?yàn)槎嗌?？?duì)于本題的解答，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，由于本題的函數(shù)結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，不能直接求出值域，因此，需要借助換元法減少變量，從而得出函數(shù)的值域.這是一種非常規(guī)的解答方法，教師要根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況留出充足的時(shí)間進(jìn)行題目的反復(fù)推敲與研究.

（二）培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

“發(fā)散思維”指的是在進(jìn)行數(shù)學(xué)題目運(yùn)算時(shí)，要克服思維定式的消極性，盡可能地給予數(shù)學(xué)題目更多的思考方向，從而使題目得到解決的綜合發(fā)展過程.在實(shí)際的解題過程中，學(xué)生往往更習(xí)慣于套公式或者是按照原來相似題目的解題思路進(jìn)行求解，對(duì)于新題型、新題目便無從下手，這就是學(xué)生不能很好地利用“發(fā)散思維”的典型表現(xiàn).例如，求解函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x，證明：當(dāng)x>-1時(shí)，函數(shù)式1-1x+1≤ln（x+1）≤x恒成立時(shí)，大部分學(xué)生更習(xí)慣于對(duì)題目直接進(jìn)行化簡，再找其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其實(shí)本題是一個(gè)雙邊不等式，右邊的函數(shù)值題目中已經(jīng)給出，重點(diǎn)在于左邊函數(shù)的證明，對(duì)于這種直接求導(dǎo)相對(duì)簡單的不等式形式，左邊可以構(gòu)造一個(gè)新的函數(shù)表達(dá)式，形如g（x）=ln（x+1）-1+1x+1，然后進(jìn)行求導(dǎo)證明即可.

五、結(jié)束語

為了更好地學(xué)好高中數(shù)學(xué)，本文對(duì)數(shù)學(xué)解題中思維障礙的成因以及表現(xiàn)進(jìn)行了具體的分析，并對(duì)主要的克服策略進(jìn)行了詳細(xì)的闡述.旨在提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)成績的最終目的.

【參考文獻(xiàn)】

[1]郭思樂.思維與數(shù)學(xué)教學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[2]沈海濱.論高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙[J].河池學(xué)院學(xué)報(bào)，2004（04）：24.