邵新穎

【摘要】我們生活在不斷探索不斷更新的社會(huì)環(huán)境中，生活中存在很多復(fù)雜的、抽象的問(wèn)題，需要人們將這些實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)分析、思考、整合轉(zhuǎn)化為形象的數(shù)學(xué)問(wèn)題.建模思想是解決生活中復(fù)雜、抽象問(wèn)題的橋梁，基于如何將復(fù)雜抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？這就需要閱讀理解信息從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.閱讀理解是一切建模問(wèn)題的紐帶，閱讀透徹，理解到位，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解.本文通過(guò)初中數(shù)學(xué)中的例題對(duì)閱讀理解在初中數(shù)學(xué)建模中的作用做了以下闡述.

【關(guān)鍵詞】閱讀理解；建模

一、閱讀理解在初中數(shù)學(xué)工程建模中的應(yīng)用

一直以來(lái)數(shù)學(xué)教育就注重培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，建模思想是用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際生活中的難題.生活中遇到的問(wèn)題需要用語(yǔ)言或文字去表達(dá).只有明白實(shí)際問(wèn)題所表達(dá)的內(nèi)容才能準(zhǔn)確快速的定位到哪類模型，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題.

（一）問(wèn)題提出

例如，小芳家有兩支同樣長(zhǎng)的蠟燭，一支蠟燭可以燃燒四個(gè)小時(shí)，一支蠟燭可燃燒三個(gè)小時(shí)；停電后同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，來(lái)電后同時(shí)熄滅.這時(shí)一支蠟燭的長(zhǎng)度是另一支蠟燭長(zhǎng)度的一半，問(wèn)小芳家的電停了多長(zhǎng)時(shí)間？

（二）分析問(wèn)題

在閱讀題目時(shí)學(xué)生會(huì)想蠟燭燃燒一段時(shí)間，那么蠟燭燃燒了多少克蠟?zāi)?？蠟燭燃燒的長(zhǎng)度與停電的時(shí)間沒(méi)有關(guān)系吧！題目給的條件是長(zhǎng)度，為什么求時(shí)間？等等情況.此時(shí)學(xué)生只是淺顯地閱讀了題目，不能縷清其中的關(guān)系，等量關(guān)系也不明確.題本不難，只要學(xué)生在頭腦中建立工程問(wèn)題模型問(wèn)題就解決了.正是由于學(xué)生在頭腦中沒(méi)有建立工程問(wèn)題模型，分析問(wèn)題時(shí)糾結(jié)于時(shí)間與燃燒多少克蠟的關(guān)系，苦思冥想依然思路不清晰.但是如果學(xué)生在閱讀過(guò)程中理解了其中的關(guān)系，明確這是工程問(wèn)題，那么這道題就不難解出.出現(xiàn)這種情況的原因在于學(xué)生沒(méi)有大量閱讀并解決過(guò)此類問(wèn)題，因而，在頭腦中沒(méi)有形成此類模型的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不能將此題和模型建立起非人為的實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系.當(dāng)然如果理解問(wèn)題所述，認(rèn)識(shí)到此題為工程模型，在頭腦中建立模型問(wèn)題就會(huì)迎刃而解.

（三）解決問(wèn)題

解：設(shè)小芳家停電x小時(shí).

1-14x=2×1-13x，

解得x=125，所以小芳家停電了2小時(shí)24分鐘的電.

從本題可以看出閱讀理解對(duì)解題的重要性.同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀還涉及數(shù)學(xué)發(fā)散思維的利用.這也是數(shù)學(xué)閱讀與其他閱讀的差異之處.由此蠟燭燃燒問(wèn)題我們可以聯(lián)想到數(shù)學(xué)的工程問(wèn)題.對(duì)于本題等量很明顯，我們將一支蠟燭的長(zhǎng)設(shè)為單位1，聯(lián)想到一項(xiàng)工程為單位1；由一支蠟燭燃燒完的時(shí)間，我們就可以求出蠟燭燃燒的速度.聯(lián)想到做完成一項(xiàng)工程所用的時(shí)間從而可以知道做工程的速度；再設(shè)停電時(shí)間為x小時(shí)，就可以求出x小時(shí)內(nèi)蠟燭燃燒的長(zhǎng)度，從而列出等量關(guān)系.

在初中數(shù)學(xué)中閱讀理解將抽象復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)建立模型去解決問(wèn)題.建模思想是學(xué)生長(zhǎng)期積累的過(guò)程，在頭腦中構(gòu)造圖式，將來(lái)再遇到類似的問(wèn)題在閱讀題目的同時(shí)能想到此類問(wèn)題的模型，解決起來(lái)就會(huì)易如反掌.

二、閱讀理解在初中數(shù)學(xué)路程建模中的應(yīng)用

（一）問(wèn)題提出

在初中數(shù)學(xué)建模過(guò)程中還存在一類問(wèn)題，路程問(wèn)題也稱追擊、相遇問(wèn)題，這類模型的閱讀材料非常容易理不清思路，找不到等量關(guān)系，不能在頭腦中形成追擊模型，在閱讀理解材料時(shí)存在以下幾個(gè)盲點(diǎn)：

1.閱讀題目找不到重點(diǎn)；

2.閱讀題目后，在頭腦中對(duì)問(wèn)題只有表面的理解，沒(méi)有深層次挖掘信息；

3.不能準(zhǔn)確理解題中追擊的含義；

4.對(duì)追擊問(wèn)題中所給的條件相互混淆等等.

例如，有一輛貨車和一輛客車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車長(zhǎng)450米，貨車長(zhǎng)600米.如果兩車相向而行，那么兩車從車頭相遇到車尾離開(kāi)共需要21秒鐘.如果客車從后面追貨車，那么從客車車頭追上貨車車尾到客車車尾離開(kāi)貨車車頭共需1分45秒，求兩車的速度.

（二）分析問(wèn)題

此類追擊、相遇問(wèn)題有一定的難度.學(xué)生閱讀題目時(shí)簡(jiǎn)單易懂的條件都可以找出，但是在相遇問(wèn)題時(shí)學(xué)生就會(huì)理不清思路，導(dǎo)致這一問(wèn)題出現(xiàn)的原因是學(xué)生的閱讀理解能力有限.缺乏閱讀理解能力的培養(yǎng)與開(kāi)發(fā)，故不能建立準(zhǔn)確的模型.

針對(duì)這一條件多，邏輯關(guān)系復(fù)雜，等量關(guān)系不明顯的問(wèn)題.學(xué)生在題目加工時(shí)，找不到問(wèn)題的切入點(diǎn)，不能將已知條件與問(wèn)題連接在一起.造成這些問(wèn)題的原因都?xì)w結(jié)為學(xué)生沒(méi)有在頭腦中建立路程模型.此題解決起來(lái)略微麻煩.

（三）解決問(wèn)題

解：設(shè)：客車的速度為x，貨車的速度為y.

21（x+y）=450+600，105（x-y）=450+600，

解得x=30，y=20.

建模題型與閱讀理解緊密相連，本題中條件多，我們可以通過(guò)一邊讀題一邊畫(huà)圖的方式將這個(gè)抽象的問(wèn)題形象化.這是數(shù)學(xué)閱讀與其他閱讀差異所在.本題中條件一：學(xué)生在頭腦中明確相向而行即相對(duì)而行，“兩車從車頭相遇到車尾離開(kāi)共需要21秒”這一條件學(xué)生只能理解表面，不能理解到這一條件中隱含了兩輛車所行的路程.造成這一問(wèn)題出現(xiàn)的原因是在閱讀中理解信息能力有限.但是我們可以畫(huà)圖來(lái)幫助我們理解.如圖.

如圖1所示，假設(shè)兩車車尾分別站一個(gè)人，那么兩車車頭相遇到車尾離開(kāi)所走的路程就是兩個(gè)人相遇所走的路程.線段圖如圖2所示.畫(huà)圖理解簡(jiǎn)單明了.

條件二：如果客車從后面追貨車，那么從客車車頭追上貨車車尾到客車車尾離開(kāi)貨車車頭共需1分45秒，這一條件也要尋找路程，在這一追擊條件中隱含著“客車追貨車時(shí)貨車也在走，路程是變化的”.為了更好地理解題目我們畫(huà)圖來(lái)分析（注：車向右行駛）.

如圖3所示，形象地畫(huà)出了客車追貨車的示意圖，有利于理解實(shí)際問(wèn)題，在圖中客車車尾有一個(gè)人，貨車車頭有一個(gè)人，當(dāng)兩人相遇時(shí)就是客車行駛的實(shí)際距離.線段圖如圖4所示.

綜上所述學(xué)生不能解決這一類問(wèn)題的原因是閱讀理解能力沒(méi)有得到訓(xùn)練，不能清楚地分析理解問(wèn)題中給定的條件和隱含條件建立相應(yīng)的模型.

三、結(jié) 語(yǔ)

閱讀理解不僅能讓人有心靈上的溝通，更起著連接大千世界紐帶的作用.閱讀理解在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中占據(jù)著重要的地位，生活中很多實(shí)際問(wèn)題需要我們?nèi)ソ鉀Q，如本文中提到的工程問(wèn)題、追擊相遇問(wèn)題；還有沒(méi)有提到的商店打折銷售、銀行儲(chǔ)蓄等等.都需要我們有較強(qiáng)的閱讀理解能力去將抽象復(fù)雜的問(wèn)題具體化.因此，閱讀理解在數(shù)學(xué)建模中影響是巨大的.endprint