楊慧明

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.教師的“教”是為了后面的“不教”.幾年前，像很多教師一樣，我理解的課堂小結(jié)通常就是對當(dāng)堂課內(nèi)容的歸納總結(jié)，包括重點強調(diào)、深化概念、夯實易錯易混點、提煉規(guī)律、系統(tǒng)整理所學(xué)知識等.也就是說結(jié)課就意味著給當(dāng)堂課畫上一個圓滿的句號.

直到我看到下面這樣一些文字，從根本上改變了我的看法.

一個美國教學(xué)法學(xué)者聽了一節(jié)中國教師的課.下課時，當(dāng)這位美國先生看到所有的問題都解決了，學(xué)生也沒有問題了，聽課的中國學(xué)者和教師都在稱贊授課教師的時候，美國先生意味深長地說：“中國的課，學(xué)生是帶著問號來的，帶著句號走的；美國的課，學(xué)生是帶著問號來的，走時也帶著問號.”毫無疑問，正是這些問號，使得美國的小孩子大字不識一斗，卻小小年紀(jì)就整天談發(fā)明創(chuàng)造，繼而培養(yǎng)出幾十位諾貝爾獎獲得者和100多位知識型的億萬富翁.

這段文字對我心靈的觸動很大，于是，我在想：課堂小結(jié)不僅僅是當(dāng)堂課的結(jié)束，更應(yīng)該是學(xué)生新的學(xué)習(xí)的開始.

那么怎樣才能達(dá)到這樣的效果？在不斷地摸索與嘗試中，我先是努力尋求新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，提出當(dāng)堂課與后續(xù)內(nèi)容聯(lián)系緊密的問題，讓學(xué)生帶著新的問題離開課堂，自覺通過自主預(yù)習(xí)嘗試解決問題.慢慢地我又開始讓學(xué)生嘗試著提出問題，在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)增添了新的內(nèi)容——鼓勵學(xué)生提出問題.堅持一段時間以后，我的課堂里出現(xiàn)了可喜的變化.

給我印象最深的是這學(xué)期在上蘇科版八年級下9.5“中位線”第二課時時，也就是“中點四邊形”這節(jié)課，以下是課堂小結(jié)片段：

師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)了中點四邊形后，你有什么收獲，誰來說一說？

生1：我明白了任意四邊形的中點四邊形都是平行四邊形.

生2：我知道了矩形的中點四邊形是菱形，菱形的中點四邊形是矩形，等腰梯形的中點四邊形是菱形.

生3：生2的結(jié)論可以概括為只要原四邊形的對角線相等，它的中點四邊形就是菱形；原四邊形的對角線互相垂直，它的中點四邊形就是矩形.

師：太棒了！這名同學(xué)發(fā)現(xiàn)只需看原四邊形的對角線關(guān)系.他善于抓住事物間的共同特征并總結(jié)其規(guī)律，這是學(xué)習(xí)的更高境界.希望同學(xué)們能在以后的學(xué)習(xí)中堅持這樣做下去，你們就會有不凡的表現(xiàn).那么，誰還有什么問題嗎？

生4：生1說任意四邊形的中點四邊形都是平行四邊形，那么，對于凹四邊形來說，它的中點四邊形還是平行四邊形嗎？

師：你提的問題很有價值，由我們常見的凸四邊形想到了凹四邊形，實在太棒了！那么這時的中點四邊形還是不是平行四邊形呢？我們暫且把它叫作生4猜想吧，希望同學(xué)們課下研究.沒準(zhǔn)你們還可以寫成數(shù)學(xué)小論文呢！

下課之后，沒等我收拾好上課物品，幾名學(xué)生忙不迭地跑上講臺，“老師，生4的猜想我能證明……”看到學(xué)生興奮的表情，我由衷地笑了.我知道學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情已成功地把課堂延伸到了課下，而在學(xué)生的心里則已播撒下了勤思愛問、樂于探究的種子.

回想這節(jié)課，實在是太出乎我的意料了.我覺得學(xué)生能提出最后的問題十分可貴，平時我們所學(xué)的四邊形都是指凸四邊形，而這名同學(xué)舉的例子卻是凹四邊形，這是思維上的一個重大跨越.我打心底里為這名學(xué)生叫好、高興.與此同時，也讓我再次深刻體會到課堂就是教師、文本、學(xué)生的對話，這種對話的動態(tài)生成源于對學(xué)生的充分尊重，源于對學(xué)生思考力的積極引導(dǎo)和充分解放.

美國教育家波利亞指出“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為發(fā)現(xiàn)的過程是對知識加工、重組、結(jié)構(gòu)化的過程.”教師不是讓學(xué)生就范于自己設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)與步驟，而是順應(yīng)于學(xué)生學(xué)的進(jìn)度與情勢，依托于知識生成的規(guī)律，以學(xué)定教，教為學(xué)服務(wù).讓學(xué)生自己去提出問題，自己探究解決問題，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂上早已提倡自主探究式學(xué)習(xí)，那我們的課堂小結(jié)又何嘗不可？如今我的課堂總結(jié)明確分為兩大部分：一是對當(dāng)堂內(nèi)容的回顧總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生談收獲，并從知識內(nèi)容、解題規(guī)律、思想方法等方面歸納總結(jié).二是讓學(xué)生提問題，可以是當(dāng)堂課不明白的地方，也可以是自己想到的任意問題.在課堂小結(jié)時，我鼓勵學(xué)生、激勵學(xué)生提出新的具有挑戰(zhàn)性的問題，愿這種結(jié)課方式能帶給學(xué)生更多的收獲.

最后，讓我們一起帶著問號來到課堂探究，還能帶著新的問號進(jìn)入課后研究.在這樣的良性循環(huán)下激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極的思維意識，發(fā)展其數(shù)學(xué)能力.