吳鐵如

摘 要：初中數學教學中有些概念、公式、法則，以及解題過程中涉及的一些方法與技能等，都具有較高的概括性與抽象性，學生通常較難領悟和掌握，死記硬背下來的效果較差。如果我們教師在課堂教學中能巧妙運用比喻藝術，喻事明理，將抽象問題形象化，那么學生就能在輕松愉悅和通俗易懂的情境中掌握知識，從而使我們的教學也就能達到事半功倍之效果。

關鍵詞：抽象；形象；數學教學；教學藝術；比喻

一、引論

“如果你在一個漂亮的姑娘旁坐一個小時，你只覺得坐了片刻；反之，你如果坐在一個熱火爐邊，片刻就像一小時。這就是相對論的意義……”愛因斯坦的相對論如果不借助于這種形象的比喻，這位科學巨匠也是很難向學生講清楚的。數學課堂教學中我們如果能對一些深奧、抽象的數學事實，用簡單、通俗易懂的日常生活中的現象、事理加以表白和描述，學生就能頓悟并領會。由于數學源于社會生產實踐，是對其高度的抽象和綜合的概括，這就為我們數學課堂中運用比喻藝術手段展現了寬闊的背景。

二、現狀

初中生的抽象思維還處于發(fā)展階段，尤其是農村初中學生，對一些抽象數學知識的學習很需要一種具體、形象、生動的情境，但我們很多初中數學教師往往忽略了這一點，沒有站在學生角度來設計一些合理可行的教學方法，而是一遍又一遍地強調課本上抽象的數學知識，以反復操練的強壓手段來要求和教育學生，并將之作為提升學生成績的法寶，結果是事與愿違，導致大多數學生對知識的掌握仍處于一知半解的狀態(tài)，久而久之，師生雙方筋疲力盡，學生的學習積極性和學習興趣也喪失殆盡。因此，我們一線的數學教師應立即行動起來，要擺脫機械灌輸和題海戰(zhàn)術帶來的困擾，要向課堂四十分鐘要效率，積極探索恰當的教學方法，如藝術性教法中的比喻藝術的應用就是一種行之有效的做法。

三、措施

課堂教學是教師向學生傳授知識的最基本途徑和最重要環(huán)節(jié)。教學要講究方法，更要講究藝術。一方面，教師要不斷提高自身專業(yè)素養(yǎng)，積極認真研究教材教法，平時多多參加聽課評課等科研活動，學會取他人之長來補己之短。另一方面，在課堂教學實踐中要注重關愛學生，要善于激發(fā)學生聽課的積極性和學習興趣。這樣才能將被動轉變?yōu)橹鲃樱拍艹浞职l(fā)揮出學生學習的主動性和積極性，才能創(chuàng)設出最佳的教學情境，從而達到我們預期的教學效果。

總結多年來的教學實踐經驗，我覺得恰當的比喻藝術在數學教學中可以起到以下幾方面的作用，并結合實例說明，以供同行參考，歡迎批評指導。

四、案例

（一）利用比喻，激發(fā)學生興趣

一堂成功的數學課，不僅要內容充實，層次分明，而且還要形式活潑，氣氛熱烈，有較強的藝術感染力。而引用比喻，大都采用現實生活中的實例，擬人擬物、夸張、渲染，形象生動，所以常能在激起學生的活躍思維浪花的同時，使學生心情愉悅，輕松，這種出自內心的感受力會使其格外興奮，煥發(fā)出蓬勃朝氣和強烈求知欲，這樣一來，就有助改變呆板、沉悶的局面，課堂的學習氣氛就會輕松愉悅，從而有利于師生的平等互動與和諧交流。

問題1：如圖

化簡|a|+|b|-|a+b|+|b-c|-|a+1|

初學絕對值內容時，學生做這類題的錯誤率極高，很感頭痛，有的甚至無從下手。想想辦法，其實不難。我們可以把它比喻成一個很愉快的勞動體驗過程：（1）開地打孔；（2）選籽播種；（3）喜迎收獲。做此題分三步走，首先將絕對值改為括號（打孔），原式=（ ）+（ ）-（ ）+（ ）-（ ），再考慮括號內填寫什么（種什么種子），這就要看絕對值中代數式的符號，這只要根據數軸來判斷即可，若絕對值內非負，就直接搬入括號內，若絕對值內為負，則變成相反數后再放入括號內，這樣括號內就依次填入-a，b，-a-b，c-b，a+1，接下來只要對（-a）+（b）-（-a-b）+（c-b）-（a+1）進行去括號和合并同類項就行了?？磥?，括號內的代數式填寫很重要，如填錯了，結果肯定也就錯了。如同菜地平整后孔開好了，種子沒選好，是不會有收獲的。從此之后，學生通常采用這種“種菜三步曲”來做含有絕對值式子的化簡題，速度不但變快了，而且準確度也大大提高了。

（二）利用比喻，加深學生的記憶

實踐證明，若平鋪直敘以至再三強調某一問題時，時間一長，可能這個定義或定理也就極易遺忘或記憶不清。但在學生剛接觸到該定義時，我們若能引用一個精彩生動的比喻，就定能在學生心中留下鮮明持久的印記，甚至終身難忘，因此教學中運用好比喻藝術有利于學生對知識進行深刻記憶，這顯然比那種死記硬背的古板模式要好。

問題2：求-的倒數和相反數。

“倒數”定義，學生在小學已經接觸到，但引入負數和相反數概念后，很多學生極易把符號搞錯，或將概念張冠李戴，多次強調后的效果不大。如“-的倒數”易漏寫符號寫成2，或寫成。如此問題在初學者中泛濫成災，怎么辦？怎樣讓這些“受災生”能及時徹底擺脫這種困境？不能死記硬背，得想個有效的辦法！第二天，我便作了這樣的比喻：求一個數的倒數，如同讓人去做一個倒立動作，頭腳要顛倒位置，相當于該數寫成分數后的分子與分母要交換位置，還有一點值得注意的就是，人做了倒立后的性別是不會發(fā)生改變的，也就是正數的倒數是正數，負數的倒數是負數，無性別之差的0就沒有倒數了！這樣的比喻既形象又直觀通俗易懂，學生的聽課興趣大增，課堂氛圍輕松愉悅，實踐證明效果相當明顯的。

問題3：直線y=kx+b（K≠0）經過平面直角坐標系中的哪些象限？學生也知道結果決定于解析式中的k與b的符號。但k可正可負，b可正可負或為零，情況很復雜，學生掌握起來深感繁雜且花費的工作量較大。羅列所有存在的結果如下：

k>0，b=0（過一三象限） k<0，b=0（過二四象限）

k>0，b>0（過一二四象限） k>0，b<0（過一三四象限）

k<0，b>0（過一二四象限） k<0，b<0（過二三四象限）

為了能輕松掌握規(guī)律和快速進行記憶，此問題可比喻為日常生活中人人熟悉的砍樹動作：k>0，力氣大，右手砍樹，顯然方向是由右上方到左下方；k<0，力氣小，左手砍樹，顯然方向是由左上方到右下方。將縱軸（y軸）喻為一棵樹，b喻為這棵樹的部位，b>0，刀砍樹上方（y的正半軸），b=0，刀砍樹中間（原點），b<0，刀砍樹下方（y的負半軸）。于是記憶口訣：“k>0，b=0，右手砍樹中間，圖像過一、三象限；k<0，b=0，左手砍樹中間，圖像過二、四象限；k>0，b>0，右手砍樹上方，圖像過一、二、三象限；k>0，b<0，右手砍樹下方，圖像過一、三、四象限；k<0，b>0，左手砍樹上方，圖像過一、二、四象限；k<0，b<0，左手砍樹下方，圖像過二、三、四象限?！比绱松鷦有蜗蟮谋扔?，能幫助學生更好地進行記憶，不但讓學生學得輕松愉快，而且也大大提高了學習效率。

（三）利用比喻，幫助學生悟理。

數學當中除了有些概念、性質、定理不太容易被學生接受和理解外，還有一些重要的解題技巧與方法也不易被學生掌握，雖多次接觸，但仍有部分學生知道怎么做，但就是屢做屢錯。如配方法，對初中階段的學生來說是必須掌握的最基本的技能和重點內容之一。理解不難，方法也易掌握，但有一定的運算量，如不仔細認真，結果是極易出錯的。一道題的解決思路清晰，但因運算不仔細而把結果做錯了，這不只是馬虎的問題，而是學習態(tài)度存在問題，缺乏一種求學者應有的嚴謹治學態(tài)度，這是一個常理，我們一定要讓學生明白這個理。

問題4：如何提高學生對一個二次三項式配方的正確性？

“配方”是配上一次項系數一半的平方，考慮到配方是代數式的恒等變形，所以配后仍要減去一次項系數一半的平方，這點也就是學生極易出錯的地方。如x2+x+1=x+2+1-2=x+2+，其實，“配方”如同醫(yī)生“配藥方”，不容小視，否則后果是嚴重的。因此，我們配方時務必要認真謹慎，如同醫(yī)生配藥方，要有高度的責任心和責任感。這個比喻雖有些夸張，有些危言聳聽，但這種做法是必要的，對我們自己來說的有益的。以這樣比喻來教育學生，收到的效果還是十分不錯的。

問題5：如何有效改進學生數學解答題不規(guī)范的毛?。?/p>

我們有些學生做解答題時結論是正確的，為什么老師的評分較低呢？這些題學生往往都懂，但不知道扣分原因，也不知道該怎樣寫，咋辦？其實，要做好一道主觀性試題，猶如要建造好一幢樓房，一定要先夯實基礎，我們必須先要把各種材料準備好，比如磚塊、水泥、鋼筋等等，這些待用材料就如同我們題中的已知條件，樓房造了，發(fā)現鋼筋被遺忘而沒用上，行嗎？不行！一個沒有充分用好已知條件，缺乏一定依據的解答，如同典型的偷工減料的豆腐渣工程，是過不了檢驗關的！因為試題的評分標準是按步給分的，要求學生書寫時必須做到步步有據，所以我們解題時一定要從題目的已知條件出發(fā)，一步一步往下寫，而不是直接把由已知條件能得到的一些結論寫下來。我們不能把答題區(qū)當作草稿紙，亂涂亂畫，而要看作一塊自己人生重要的舞臺，要精心設計，認真表演，好好珍惜！大家聽了這個比喻故事后，感受很是深刻。這樣，我們的教育也就達到水到渠成的效果了。

五、反思

數學是一門邏輯性較強的學科，為此有人認為數學這門學科的學習是枯燥無味的，這種觀點給我們每位一線數學教師提出了具有挑戰(zhàn)性的課題。因此，改變數學課堂傳統(tǒng)的教學方法和模式，活躍沉悶的課堂教學氛圍，增添學生的學習興趣，提升學生的數學素養(yǎng)，成為我們關注和研究的主要指標和內容。以上提及的課堂比喻藝術的運用，并不是隨處都要用，隨處都可用的，而是要講究用得恰到好處。對于學生難懂，難以掌握的知識點，我們才有必要運用些可比性強，學生較為熟悉并且易觸發(fā)學生興奮點的事例來輔助教學而已，這是我們教師應該注意的。

我們從事數學教育的工作者只要能靜下心來，認真去想一些數學問題外的問題，用心教學，以情教人，我想，我們的數學教育肯定會收到更好的效果！

參考文獻：

1.《教育學》 主編 勞凱聲 南開大學出版社

2.《心理學》 主編 張厚粲 南開大學出版社

3.《教師的20項修煉》 主編 郭元祥 華東師范大學出版社

4.《有效教學的基本策略》 主編 余文森 福建教育出版社

（作者單位：浙江省建德市大同初級中學）