楊小東

為了在初中數(shù)學教學中充分發(fā)揮學生合作學習的作用，教師在備課階段就需要認真準備課題并在教學過程中適時進行干預。如何把握干預時機，對教師來說挑戰(zhàn)性較大。針對不同的教學內(nèi)容，如何利用教學素材，如何安排各教學班的合作時間，如何分組才能保證不同層次的學生都能學到知識，這些問題是數(shù)學教師必須進行深入思考并通過教學實踐找尋答案的。

一、教師干預在初中數(shù)學合作學習中的重要意義

初中階段的青少年正處在提升思維能力的黃金時期。數(shù)學是提升學生思維能力的重要學科，也是培養(yǎng)學生解決問題能力的基礎學科。在多種數(shù)學教學方法中，小組學習是體現(xiàn)學生互助學習、合作精神的重要途徑。但在實際教學過程中，學生自主進行小組學習時還存在著各種各樣亟待解決的問題，這時免不了需要教師的指導。

教師在進行教學設計時，要對合作學習的干預方法以及干預時機多加思考，使合作學習在課堂上充分發(fā)揮有效作用。經(jīng)過對多個實際教學案例的分析和反思，筆者認為如何把握指導的時機是數(shù)學教師普遍存在的一個問題，指導過早就會使學生失去深入討論的興趣，不能將學生帶入深入討論的環(huán)節(jié)。此外，每個學生的思維能力和認知水平都存在差異，這種差異能夠給小組學習帶來更多樂趣，甚至達到意想不到的學習效果。如何協(xié)調(diào)學生之間的能力差異，將這種差異轉化為有利條件，這就對教師提出了更高的要求。教師在進行教學設計時，應當做到合理利用教學素材、合理分組、合理安排小組學習時間等，通過不斷實踐，改良和提高教學方法。

與傳統(tǒng)的授課模式相比，小組學習的形式既有優(yōu)勢，又有缺點。在傳統(tǒng)的以教師講授為主的教學模式下，教師能夠準確把握教學重點和難點內(nèi)容，使學生的知識體系更加完整，且能夠使課堂教學過程更加具有可控性。而合作學習的教學過程相對復雜，無法顧及每一個學生的學習狀態(tài)，從而給了部分學生蒙混過關的機會，無法有效完成教學目標，課堂時間無法被高效利用。初中數(shù)學知識體系相對復雜，需要學生牢固掌握每一個知識點，但學生難免會遺漏一些知識點，因此教師應當及時關注學生的疑難問題并予以個別解答，對于普遍存在的問題，教師應當及時做好記錄，進行統(tǒng)一解答。

二、初中數(shù)學合作學習中教師干預的案例

1.鼓勵學生共同探索、解決問題

合作學習的教學模式更加考驗學生的互助以及合作能力，注重學生間的交流與協(xié)作?？疾榈牟粌H僅是學生學習數(shù)學的個人能力，還有學生間共同學習的能力。此外，在學生今后的社會生活中，互助合作能力也能夠為團體帶來更大的利益、提高工作效率。

例如，在講授“直線平行的判定條件”時，筆者曾經(jīng)要求學生針對兩條直線平行的條件進行小組討論。在給出的15分鐘討論時間中，筆者認真觀察了每個小組的討論方式，有的小組每一個成員都拿出紙筆畫出兩條平行直線并在此基礎上進行直線和角的添加，有的小組則由一名成員在紙上列出每一個成員的想法，最后進行討論和分析，等等。15分鐘后，大部分小組都得出了自己的結論：內(nèi)錯角相等、同位角相等或者同旁內(nèi)角互補，且很多小組總結得很全面。這時筆者又拋出了一個稍有難度的問題供學生小組討論：若這三個條件中缺少一個，會出現(xiàn)什么樣的情況呢？經(jīng)過學生的積極討論，很多學生都理解了：若出現(xiàn)缺少條件的情況，那么兩條直線就無法構成平行關系。在加大問題難度的情況下，學生更愿意以合作的形式進行問題的探索，因此，互助學習能夠拓展學生的思維能力。

2.利用實驗性問題展開合作學習

在初中數(shù)學的教學過程中，教師需要適當組織一些與數(shù)學知識相關聯(lián)的拓展或探索活動，以調(diào)查研究和實踐統(tǒng)計的方式為主。數(shù)學活動常常需要大量的實驗數(shù)據(jù)來支撐結論，有限的課堂時間無法保證每一個學生都能夠獨立完成對一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，而小組學習的模式能夠充分發(fā)揮效用。

例如，筆者在進行“頻率與概率”這一章節(jié)的教學時，針對概率的定義曾設計過這樣一個教學環(huán)節(jié)：每個學生備好一枚硬幣，進行20次隨機拋擲硬幣的實驗，記錄正反面朝上的次數(shù)，小組成員之間進行成果交換和匯總分析，進行數(shù)據(jù)的差距比較，最后將小組成員投擲的正面和反面朝上的次數(shù)分別匯總、算出概率，再進行各組之間的比較，最后總結出規(guī)律。這樣的教學設計在小組合作學習的模式下，既減小了實驗的偶然性，又讓學生明確了隨機事件發(fā)生的不確定性以及時間頻率的穩(wěn)定性，同時也提高了學生之間的合作學習能力。

3.充分發(fā)揮小組作用

鼓勵學生間相互指導。在進行小組學習時，學生遇到的問題可以不完全由教師來指導，在實際教學過程中，往往個別學生存在的問題同組的同學就能解決。鼓勵學生間進行互助指導，不僅有助于小組凝聚力的形成，也能體現(xiàn)小組的相對獨立性。

例如，筆者在為學生介紹“負數(shù)”時，曾先向學生提問：“大家知不知道，還有比0更小的數(shù)字呢？”學生陷入疑惑，平時見到的數(shù)字都是比0大的。這時筆者要求學生進行小組討論，在小組討論過程中，有的小組成員提議統(tǒng)一方向，從生活實例中找尋比0小的數(shù)字。一個學生率先想出，冬天的天氣預報經(jīng)常會有比0小的溫度出現(xiàn)，即零下溫度，于是其他小組成員也受到啟發(fā)，立即想出了更多比0小的數(shù)字實例。

對表現(xiàn)優(yōu)異的學生給予更多關注。在合作學習的過程中，教師要關注每一個學生的學習狀態(tài)以及小組學習的參與度，對表現(xiàn)優(yōu)異的學生給予更多的關注和一定的贊賞，從而培養(yǎng)這部分學生深入思考問題、拓展思維的能力，同時鼓勵這些表現(xiàn)優(yōu)異的學生給予組內(nèi)成員更多的幫助，從而帶動其他小組成員學習和進步。

例如，筆者在講授“分式的加減”這一章內(nèi)容時，曾在黑板上列出兩個公式，讓學生通過計算來自主總結分式加減的運算規(guī)律。學生經(jīng)過積極討論，很快就找到了正確的結論，即同分母的分式只需要分子相加、分母不變。這時，筆者對這個問題進行進一步的拓展延伸，提出了一個更具難度的問題：如果兩個分式的分母不同，如何進行分式之間的加減運算呢？很多學生陷入了疑惑。這時筆者邀請小組內(nèi)表現(xiàn)較為優(yōu)異、學習基礎較為扎實的學生上講臺來做幾道異分母分式加減題。由于他們給出的答案正確且過程清晰，其他學生很快就理解了異分母分式加減的原則，即先尋找兩個分母的最小公倍數(shù)、通分，再變換相應的分子，最后轉化為同分母分式的加減運算。

將指導時間統(tǒng)一放在討論結束后。教師首先留出同樣多的時間給各組討論解決問題的方法，保證每一個小組都能夠得出結論或意見。如在討論結束后，仍有小組沒能找出統(tǒng)一的解決問題的方法，教師可進行介入指導。

例如，筆者在講授“不等式的解集”這一內(nèi)容時，讓學生對不等式的解以及解集這兩個概念進行區(qū)分，并結合例題幫助學生思考。題目為：下列哪些說法是正確的：①x=3是不等式5x>2的解；②x>3是不等式5x>2的解集；③x>3是不等式5x>2的解；④x=3是不等式5x>2的唯一解。通過小組討論，學生很快都理解了不等式的解以及解集的本質(zhì)區(qū)別，并給出了正確答案。而對于還未得出正確結論或者未得出正確答案的小組，筆者進行了進一步的指導。

總而言之，在小組學習這一初中數(shù)學課堂教學新模式中出現(xiàn)的問題有待教師不斷地進行反思和總結，并在對實際教學案例研究的基礎上得出相應的解決對策。教師要抓住指導和干預的最佳時機，在不同的課堂活動設計中充分利用小組學習這一有效教學模式，結合教材內(nèi)容、根據(jù)學生的認知能力合理分配學習小組，最終順利完成既定的教學目標，提升學生的合作學習能力以及思維拓展能力。

■ 編輯/王一鳴 E-mail：51213148@qq.comendprint