新課改以來，廣大教師的教育教學(xué)行為方式發(fā)生了很大變化，走出了很多教學(xué)誤區(qū)，課堂教學(xué)效果成效明顯。但與此同時(shí)，又出現(xiàn)了一些新的問題。很多課堂種多了新穎、生動的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，卻丟了課堂最寶貴的東西——有效。課堂的有效性，簡單的說可以分兩個(gè)層面來理解：一是學(xué)生學(xué)得會，二是學(xué)生的能力得到切實(shí)的提高。這個(gè)能力不僅僅是指他們的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等，還包括學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)方式與方法的訓(xùn)練。

如何讓課堂富有生命力，讓教學(xué)活動有效甚至是高效，是我們不得不關(guān)注的問題。

一、問題情境的有效創(chuàng)設(shè)

有效的課堂導(dǎo)入猶如樂師彈琴，第一音符就悅耳動聽，能起到先聲奪人的效果。它能引起學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使其主動探究而獲得數(shù)學(xué)的體驗(yàn)，讓學(xué)生最終形成積極的學(xué)習(xí)情感。然而，課堂中，有些問題情境創(chuàng)設(shè)的復(fù)雜、牽強(qiáng)附會，學(xué)生不能捕捉到有效的信息，致使課堂教學(xué)流程舒緩有余而緊湊不足，教學(xué)效率不高。那么，如何去創(chuàng)設(shè)有效的問題情境呢？

（一）現(xiàn)實(shí)性

所謂的現(xiàn)實(shí)性，就是指創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)該來源于社會生活實(shí)踐。即使是動畫故事、神話傳說，也應(yīng)該是生活情境的再現(xiàn)和依據(jù)生活素材所進(jìn)行的加工創(chuàng)造。這樣的情境，易于和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)接軌，和學(xué)生的真實(shí)情感產(chǎn)生共鳴，從而促使他們?nèi)硇牡耐度氲綌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。除此之外，還要考慮學(xué)生的生活環(huán)境和生活經(jīng)歷。

例如“百分?jǐn)?shù)的意義”一課的導(dǎo)入，北師大版教材中的主題情境是選罰點(diǎn)球的運(yùn)動員。這個(gè)情境看似生活味道很濃，學(xué)生也覺得有趣，但是就我們這個(gè)文化相對滯后一些的地區(qū)來說，足球比賽不是學(xué)生們都相當(dāng)熟悉的，尤其是女生，更是陌生。這樣的情境我認(rèn)為不太適合我們農(nóng)村的教學(xué)，這個(gè)時(shí)候就應(yīng)該對教材進(jìn)行創(chuàng)造性的開發(fā)。如果用“比較幾杯糖水哪一杯更甜”，會更有利于學(xué)習(xí)活動的展開。

（二）針對性

情境導(dǎo)入除了考慮學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，還要考慮學(xué)科特點(diǎn)，簡而言之就是要有數(shù)學(xué)味。只有這樣做，才有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，有利于學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)能力。

如“倒數(shù)的認(rèn)識”一課，一名教師是這樣設(shè)計(jì)導(dǎo)入的。

師：同學(xué)們，說反話是一件很有趣的事情，比如“上?！笨墒欠催^來說“海上”，“藍(lán)天”可以說成“天藍(lán)”。想試試嗎？

生：想。

師：西山。

生：山西。

師：自來水。

生：水自來。

師：上海自來水。

生：水來自海上。

師：我吃飯。

生：（大笑）飯吃我。

師：（小結(jié)）其實(shí)，數(shù)學(xué)里也有像這樣可以顛倒的數(shù)。

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)，表面上是效果顯著，但是仔細(xì)考量一下，問題就顯而易見：此“倒”非彼“倒”也，兩者有著本質(zhì)的區(qū)別，它會把學(xué)生的認(rèn)識引到一個(gè)錯(cuò)誤的方向。

（三）趣味性

由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們的思維能力還不是特別深刻，理性也不夠強(qiáng)，因此，情境的生動性顯得尤為重要。讓學(xué)生有興趣地參與到學(xué)習(xí)活動中，讓其在解決問題的時(shí)候感到輕松愉悅，是不容忽視的問題。

比如教學(xué)“三位數(shù)加減法”時(shí)，教師呈現(xiàn)處一個(gè)情境：商店里有羽毛球拍，價(jià)錢120元；有籃球188元；有足球204元；有排球155元。請你提出數(shù)學(xué)問題，然后交流算法。學(xué)生提了幾個(gè)問題后，草草地就進(jìn)入了練習(xí)階段。這樣的設(shè)計(jì)雖然可以讓學(xué)生學(xué)會三位數(shù)加減法，但是學(xué)生并不是在趣味盎然中完成了學(xué)習(xí)過程。

（四）挑戰(zhàn)性

兒童天生就有探索和挑戰(zhàn)的欲望，而富有挑戰(zhàn)性、開放性的問題情境，能使學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望得到充分的實(shí)現(xiàn)和滿足，促使他們創(chuàng)造性地去解決問題。

（五）思考性

設(shè)計(jì)問題情境的根本目的是服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)。那么，所設(shè)計(jì)的問題情境就應(yīng)給予學(xué)生足夠的思考空間，即所謂的“跳一跳，摘果子”；同時(shí)，要能引發(fā)學(xué)生進(jìn)行有價(jià)值的較深層思考，增加思維含量。

如教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”一課時(shí)，有下面的案例。

師：（先寫出一個(gè)數(shù)“321”）這個(gè)數(shù)能不能被“3”整除？

生：（經(jīng)過計(jì)算后）能！

師：自己準(zhǔn)備一個(gè)多位數(shù)，先計(jì)算一下能不能被3整除，然后來考考老師，每個(gè)同學(xué)報(bào)一個(gè)數(shù)，看看老師不用計(jì)算，能不能迅速判斷出哪些數(shù)能被3整除，哪些數(shù)不能被3整除。

（這時(shí)，教室里氣氛十分活躍，學(xué)生們都想來考倒教師。但教師對學(xué)生所報(bào)的多位數(shù)都能快速準(zhǔn)確地判斷能否被3整除，學(xué)生們感到十分驚訝。）

師：不用計(jì)算，你們能一眼就準(zhǔn)確地看出一個(gè)數(shù)能否被3整除嗎？

（學(xué)生們搖搖頭，都被難住了，教師揭示課題。）

這樣的導(dǎo)入，不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，更重要的是引發(fā)了思考，這才應(yīng)該是課堂的靈魂。

二、探究活動的有效實(shí)現(xiàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的學(xué)習(xí)方式?！币脒_(dá)成這樣的目的，是離不開教師的引導(dǎo)和指導(dǎo)的，如此才能在有限的時(shí)間和空間中，使探究學(xué)習(xí)更加有效。

（一）教學(xué)組織的有效性

學(xué)生對于學(xué)習(xí)內(nèi)容的探究，往往依賴于教師的有效組織。有沒有生動活潑的情境，有沒有耐人尋味的材料，是能不能誕生新穎別致的問題的關(guān)鍵。如果學(xué)生對于教師所提供的東西，無動于衷，必然就不會發(fā)他們的思考，這樣的課堂也就必然無法體現(xiàn)有效性。

探究活動在當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂里是不可或缺的，但是活動的開展是個(gè)人獨(dú)立鉆研，還是小組合作以及全班（大組）交流，要依據(jù)具體情況而定，而這一切都需要教師的調(diào)度和安排。不同的課堂，不同的教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)內(nèi)容，其探究的方式是不同的。只要有利于促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和掌握，有利于學(xué)生能力的不斷提高，有利于學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀的建立，我們都應(yīng)該堅(jiān)持。

（二）學(xué)習(xí)方式的有效性

新課程吸收了以往教學(xué)過程中的很多精華，也拋棄了很多糟粕，同時(shí)引入了很多新的學(xué)習(xí)方式。通過實(shí)踐檢驗(yàn)，新的學(xué)習(xí)方式的確發(fā)揮了極大的效用。但是，到目前為止，許多教師更多地把動手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，作為一種點(diǎn)綴放在課堂上，學(xué)生從中并沒有太大收獲。因此，教師應(yīng)該恰如其分的指導(dǎo)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，提升學(xué)習(xí)效率。如教學(xué)“量一量”時(shí)，為了巧妙地引出測量工具“直尺”，我先讓學(xué)生選擇身邊的工具量一量書桌有多長。學(xué)生們有的用課本量，有的用鉛筆量，還有的竟然拔掉一根頭發(fā)量，在測量操作中，學(xué)生得出結(jié)果不一樣，有的說桌子有2本數(shù)學(xué)書那么長，有的說有4枝鉛筆那么長，還有的說有11根頭發(fā)那么長。此時(shí)，學(xué)生對問題疑惑不解，同樣的桌子，為什么測量后長度不一樣呢？學(xué)生通過小組討論后，意識到操作時(shí)要統(tǒng)一測量工具。

在重視探究學(xué)習(xí)的同時(shí)，我們也應(yīng)該注意到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可能也不必要由學(xué)生處處去親自發(fā)現(xiàn)和獨(dú)立探索。讓學(xué)生運(yùn)用探究學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，我們更多要考慮的是學(xué)習(xí)內(nèi)容是否適合于探究學(xué)習(xí)，從而確保學(xué)習(xí)的有效性。

（三）課堂生成的有效性

新課改以后的課堂有別于過去的課堂之一，是更加重視課堂中新的生成。生成不僅僅是指學(xué)生提出了一個(gè)意想不到的問題，有了一個(gè)與眾不同的算法，而是還應(yīng)該考慮學(xué)生產(chǎn)生這樣想法的原由，找到那個(gè)原始的生發(fā)點(diǎn)。生成有意料之內(nèi)的也有意料之外的，而后一種又常常會給流暢的課堂帶來阻礙。這個(gè)時(shí)候，教師的職業(yè)敏銳性就應(yīng)該起到關(guān)鍵的作用，要迅速判斷生成的價(jià)值所在，同時(shí)相應(yīng)的調(diào)整課堂程序，權(quán)衡利弊，做出明智的選擇。否則，可能會因?yàn)橐淮螣o效的內(nèi)容，而導(dǎo)致無法完成教學(xué)任務(wù)，或者可能因?yàn)檫t疑而錯(cuò)失一次智慧的閃爍。

如教學(xué)一年級“認(rèn)識立體圖形”一課時(shí)， 在把帶來的各種物體（立體圖形）分類后，部分學(xué)生把正方體、長方體放在桌子上，卻緊緊地抓住幾個(gè)球，不敢放下。

師：為什么不把球放下？

生：老師，球會跑的。

師：它是怎么跑的？

（學(xué)生的心情從緊張中頓時(shí)受到了安慰，大膽地放手試起來）

生：亂跑的。

（學(xué)生還自高奮勇地上臺表演，證明給大家看）

師：真棒！還有誰會跑？

生：圓柱。但它不會亂跑，比較聽話地跑。（前后或左右跑）

師：車輪是什么形狀的？

生：圓柱。

師：為什么不做成球體？

（學(xué)生哈哈大笑，暢所欲言 ）

課前預(yù)設(shè)時(shí)，教師苦苦思索認(rèn)識立體圖形的特點(diǎn)從何入手，始終找不到答案。常規(guī)做法是看一看，摸一摸，滾一滾，通過動手操作來研究立體圖形的特征。課堂上，學(xué)生“抓球不敢放下”的現(xiàn)象，提供了活生生的素材。學(xué)生都有“不敢放下，球會跑”的同感，“那放手試球怎么跑”完全是學(xué)生一種自主行為，一種需要所推動的探究學(xué)習(xí)。尊重生成，還學(xué)生學(xué)習(xí)的主權(quán)，教師改變了“看、摸、滾”的教學(xué)預(yù)設(shè)，師生共創(chuàng)了課堂的精彩。

三、鞏固練習(xí)的有效體現(xiàn)

（一）習(xí)題充滿人文關(guān)懷的趣味性

這樣的練習(xí)題，克服了過去單調(diào)乏味、呆板嚴(yán)肅的缺點(diǎn)，使學(xué)生不再感到沉重和緊張，也是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是一種文化的內(nèi)涵。熱情的、激勵(lì)的語言，富有情趣的內(nèi)容，會有效的調(diào)動起學(xué)生的興趣，進(jìn)而主動進(jìn)行挑戰(zhàn)。

比如可以設(shè)計(jì)“智取號碼”的練習(xí)題。這是一個(gè)電話號碼，從左往右各個(gè)數(shù)字分別是：10以內(nèi)最大的偶數(shù)；既是5的倍數(shù)，又是5的因數(shù)；10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；5的最小倍數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)；最小的合數(shù)：既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)；最大的一位數(shù)。這個(gè)電話號碼是（ ）。

（二）習(xí)題倡導(dǎo)時(shí)代氣息的開放性

數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計(jì)要從學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實(shí)情境和已有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使數(shù)學(xué)問題生活化、生活問題數(shù)學(xué)化，這樣才能煥發(fā)數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)代氣息和促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。這就要求教師在布置作業(yè)時(shí)要善于挖掘知識中的潛在因素，合理、恰當(dāng)、巧妙、靈活地設(shè)計(jì)一些開放性的作業(yè)，對學(xué)生的思維進(jìn)行求新、求全、求活的調(diào)控，為學(xué)生提供更為廣闊的創(chuàng)造空間。

（三）習(xí)題體現(xiàn)知識學(xué)習(xí)的梯度性

習(xí)題的設(shè)計(jì)要有層次，有坡度，難易適度。要把“運(yùn)用知識”作為我們的教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的根本，使學(xué)生能舉一反三、觸類旁通。從基本的、單一的、帶有模仿性的，過渡到變式練習(xí)、比較練習(xí)、獨(dú)立練習(xí)，最后進(jìn)行綜合練習(xí)和富有思考性的練習(xí)。使學(xué)生由了解到理解，由理解到掌握，由掌握到靈活運(yùn)用。

（作者單位：莊河市太平嶺鄉(xiāng)中心小學(xué)）

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）