周 洪 ，唐越橋 ，彭 沖c

（四川幼兒師范高等?？茖W(xué)校a.科研處;b.財(cái)務(wù)處;c.初等教育系，四川 江油 621709）

五年制學(xué)前教育專業(yè)數(shù)學(xué)課程建設(shè)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)

周 洪a，唐越橋b，彭 沖c

（四川幼兒師范高等專科學(xué)校a.科研處;b.財(cái)務(wù)處;c.初等教育系，四川 江油 621709）

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)幼教特色，是五年制學(xué)前教育中一個(gè)值得探索的課題。經(jīng)過二年的專題研究和不斷實(shí)踐，探索出“不失規(guī)范，廣接地氣”的教材選用原則，“學(xué)用結(jié)合，按需施教”的教學(xué)思想，“興趣導(dǎo)引，循序漸進(jìn)”的知識(shí)生成方式，“專業(yè)引領(lǐng)，體驗(yàn)創(chuàng)新”的應(yīng)用能力培養(yǎng)途徑，“重視過程，促進(jìn)發(fā)展”的評(píng)價(jià)模式，提升了幼師生的科學(xué)文化素養(yǎng)。

五年制；學(xué)前教育專業(yè)；數(shù)學(xué)課程；幼教特色；現(xiàn)代教育技術(shù)

2010年，《國(guó)務(wù)院關(guān)于當(dāng)前發(fā)展學(xué)前教育的若干意見》提出“把發(fā)展學(xué)前教育擺在更加重要的位置”“積極探索初中畢業(yè)起點(diǎn)五年制學(xué)前教育?？茖W(xué)歷教師培養(yǎng)模式”。近幾年，在中國(guó)西部地區(qū)，各高校的五年制學(xué)前教育專業(yè)培養(yǎng)了大批基礎(chǔ)扎實(shí)、職業(yè)技能突出、深受社會(huì)和用人單位歡迎的幼兒教師。然而，由于學(xué)制較長(zhǎng)，學(xué)生入學(xué)年齡較小、自我管理能力較差等原因，五年制學(xué)前教育專業(yè)的人才培養(yǎng)也充滿挑戰(zhàn)。

幼師生給人們的印象是能歌善舞、能寫會(huì)畫、能給孩子講故事、做游戲、會(huì)照顧小孩生活的阿姨和保姆，大部分幼師生對(duì)自己也有類似的看法和職業(yè)定位。因此，許多幼師生對(duì)文化課程不重視，尤其不喜歡數(shù)學(xué)。針對(duì)這一情況，國(guó)內(nèi)專家學(xué)者做了不少研究，如“五年制幼師女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況分析及教學(xué)對(duì)策”（楊維農(nóng)，2007）[1]，“幼師數(shù)學(xué)教學(xué)生活化探微”（崔繼海，2010）[2]，“五年制學(xué)前教育專業(yè)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)體系探索”（閆玲，孟玥，2012）[3]，“幼師特色數(shù)學(xué)校本教材編寫原則”（陳俊，2012）[4]等，研究表明要重視數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)前教育專業(yè)人才培養(yǎng)中的價(jià)值，進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)課程體系建設(shè)，在幼師數(shù)學(xué)教學(xué)中突出幼教特色。我們結(jié)合數(shù)學(xué)教材的現(xiàn)狀分析、幼師生實(shí)習(xí)情況調(diào)查以及對(duì)幼教基地幼兒園的訪談，對(duì)五年制學(xué)前教育專業(yè)的數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了為期二年的修改、完善和特色化改造。

1 教材使用中“不失規(guī)范，廣接地氣”

在五年制學(xué)前教育專業(yè)的課程設(shè)置中，數(shù)學(xué)作為文化基礎(chǔ)課程，一般安排在第一、二學(xué)年進(jìn)行教學(xué)。這一時(shí)期，學(xué)生的年齡偏小，對(duì)幼兒園工作、生活環(huán)境缺乏認(rèn)識(shí)，沒有把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與今后的幼兒園教學(xué)工作聯(lián)系起來，學(xué)生們普遍認(rèn)為，幼專數(shù)學(xué)只是初中數(shù)學(xué)的繼續(xù)。另一方面，現(xiàn)在采用的教材是1985年人教社編寫的中師數(shù)學(xué)教材，內(nèi)容陳舊、更新不足，沒有體現(xiàn)學(xué)前教育專業(yè)人才培養(yǎng)的特色。據(jù)了解，目前在全國(guó)范圍內(nèi)還沒有專為五年制學(xué)前教育專業(yè)編寫的數(shù)學(xué)教材。

面對(duì)上述問題，我們從學(xué)生專業(yè)發(fā)展的角度出發(fā)，提出了“必需、夠用，突出專業(yè)特點(diǎn)”的數(shù)學(xué)課程改革方案，刪減數(shù)學(xué)教材中繁、難、偏、舊的教學(xué)內(nèi)容，降低數(shù)學(xué)計(jì)算難度，淡化數(shù)學(xué)證明技巧，讓幼師生更容易掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)最本質(zhì)的規(guī)律和法則。增加古代數(shù)學(xué)常識(shí)，讓同學(xué)們從古代人類的識(shí)數(shù)、記數(shù)、計(jì)數(shù)方法和對(duì)幾何形體的認(rèn)知方式中去探尋兒童對(duì)數(shù)學(xué)常識(shí)的認(rèn)知規(guī)律；吸納兒童啟蒙數(shù)學(xué)、蒙氏幼兒數(shù)學(xué)和趣味數(shù)學(xué)的內(nèi)容，以體現(xiàn)幼師數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)背景和主要的應(yīng)用領(lǐng)域。

在教材使用上，按照“不失規(guī)范，廣接地氣”的原則選擇、補(bǔ)充和更新數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容?！安皇б?guī)范”指的是，嚴(yán)格按照規(guī)定使用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則等，不能因?yàn)樽非蠼虒W(xué)語言的通俗易懂而降低科學(xué)性要求，這是使用、編寫數(shù)學(xué)教材的基本要求；“廣接地氣”是指要聯(lián)系幼兒園的工作生活實(shí)際，增加數(shù)學(xué)啟蒙知識(shí)、數(shù)學(xué)趣味游戲、數(shù)學(xué)（童話）故事、數(shù)學(xué)動(dòng)畫等幼教工作中急需的內(nèi)容，從中吸納生動(dòng)、鮮活的數(shù)學(xué)教學(xué)素材，此外，還要從幼師生的生活中、社會(huì)生活中、網(wǎng)絡(luò)信息中廣泛收集數(shù)學(xué)素材，以豐富幼師數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，突出幼師數(shù)學(xué)的特色，這正是幼師數(shù)學(xué)教材生活化的體現(xiàn)?？傊?，要讓數(shù)學(xué)課程從內(nèi)容到形式充分體現(xiàn)學(xué)前教育專業(yè)的特點(diǎn)，要讓五年制學(xué)前教育專業(yè)的數(shù)學(xué)教材豐富多彩、充滿童趣。

比如，一般幼師數(shù)學(xué)教材中只有圓柱、圓錐、圓臺(tái)表面積的求法和公式，而在幼兒園我們看到了幼兒搭積木用的半圓柱體、半圓環(huán)柱體、扇環(huán)柱體等（圖1），那么它們的展開圖形是什么樣子，表面積又該怎么計(jì)算？把這些素材引入數(shù)學(xué)課堂，幼師生既學(xué)到了有趣的新知識(shí)，又拉近了與幼兒園生活的距離，拓寬了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視野，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)知識(shí)可幫助人們解決生活中的實(shí)際問題，數(shù)學(xué)是有價(jià)值的。

圖1 幼兒園玩具——積木

2 課堂教學(xué)中“學(xué)用結(jié)合，因需施教”

《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》指出，要“引導(dǎo)幼兒對(duì)周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時(shí)間、空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡(jiǎn)單的問題?！痹趯?duì)幼師學(xué)生進(jìn)行的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生之所以不喜歡數(shù)學(xué)，是因?yàn)樗齻冇X得教幼兒園不需要多少數(shù)學(xué)知識(shí)，也許初中數(shù)學(xué)就足夠了[5]。顯然，學(xué)生的想法是不對(duì)的，必須向幼師生講清楚，要想“引導(dǎo)兒童觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)兒童的數(shù)感、空間感和時(shí)間感，讓兒童體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣”，初中數(shù)學(xué)的知識(shí)量和思想方法是根本不夠的，幼師數(shù)學(xué)不是無關(guān)緊要的知識(shí)，而是合格幼兒教師必須學(xué)好的文化基礎(chǔ)知識(shí)。當(dāng)然，要讓幼師生重視數(shù)學(xué)，光靠老師說教是不行的，還得在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生看到、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美，和同學(xué)們一起挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)在幼兒園中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

例如，在講完橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)之后，數(shù)學(xué)老師安排一個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：看能不能用橢圓和其它幾何圖形做成一幅裝飾畫?；顒?dòng)中，有同學(xué)說橢圓像一片漂浮在水面的荷葉，也有同學(xué)說橢圓像一個(gè)橄欖球，…。經(jīng)過幾位同學(xué)的嘗試，一幅由橢圓、圓、三角形、曲線段和直線段構(gòu)成的裝飾畫“荷塘月色”宣告完成，其他同學(xué)的畫作也有不錯(cuò)的創(chuàng)意。這幅“荷塘月色”裝飾畫經(jīng)過同學(xué)們的精心修改、填色、裝框，最后作為美術(shù)作品掛在教學(xué)樓內(nèi)供師生們欣賞。

學(xué)有所獲，學(xué)有所用，幼師生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有了動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，有了成功的數(shù)學(xué)體驗(yàn)之后，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度也悄悄地發(fā)生著改變：她們?cè)敢庹泻魯?shù)學(xué)老師，愿意給數(shù)學(xué)老師當(dāng)幫手，愿意在課堂上回答數(shù)學(xué)老師的問題，數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量也有明顯的提升。我們?cè)诜此紨?shù)學(xué)教學(xué)中的一系列變化時(shí)，都覺察到了解學(xué)生的真實(shí)需求，挖掘數(shù)學(xué)在學(xué)前教育中潛在的應(yīng)用價(jià)值非常重要，它是聯(lián)系教和學(xué)的重要紐帶，是支持幼師數(shù)學(xué)活動(dòng)的源泉。

3 知識(shí)生成中“興趣導(dǎo)引，循序漸進(jìn)”

在幼兒園里，為了兒童的心智成長(zhǎng)，教師會(huì)提供豐富的玩具、彩色的畫筆或柔軟的膠泥等材料，還要組織手工制作活動(dòng)，讓兒童在快樂的活動(dòng)中增長(zhǎng)了見識(shí)、建立了時(shí)空概念、掌握了一些簡(jiǎn)單問題的解決方式和技能。我們應(yīng)重視兒童生活對(duì)于教育的啟示[6]，在幼師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以考慮把幼兒園中的一些活動(dòng)方式引入，以興趣為導(dǎo)引，循序漸進(jìn)，讓數(shù)學(xué)貼近學(xué)生未來的工作生活場(chǎng)景，諸如利用彩色卡片、數(shù)學(xué)故事、教學(xué)簡(jiǎn)筆圖等提出問題、提示方法、幫助理解；用折紙的方法得到橢圓、拋物線的圖形（圖2）；利用口訣、順口溜、思維導(dǎo)圖等幫助學(xué)生記憶數(shù)學(xué)概念、方法或解題思路。

圖2 用圓紙片折出橢圓圖形

當(dāng)然，使用具有學(xué)科特點(diǎn)的現(xiàn)代教育技術(shù)來輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也很重要，現(xiàn)代教育技術(shù)以豐富的可視化圖象、動(dòng)畫來揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，它所具有的人機(jī)對(duì)話功能可以讓學(xué)生親自參與到數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)過程。

例如，在講授“三角函數(shù)的圖象性質(zhì)”之前，老師為同學(xué)們展示了幾幅新穎別致的花邊圖案（圖3），并指出它們是由幾條不同的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象組合而成的（用GeoGebra軟件繪制）。在學(xué)生驚嘆、好奇之時(shí)，老師很自然把話題轉(zhuǎn)移到正、余弦函數(shù)圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)和今后的應(yīng)用上。

圖3 由正弦函數(shù)、余弦函數(shù)組合而成的圖案

又如，在“空間兩點(diǎn)間的距離公式”教學(xué)中，老師提問：“平面上兩點(diǎn)間的距離如何求，我們已經(jīng)知道。那么，位于空間的兩點(diǎn)，它們之間的距離如何求？”在同學(xué)們的思考過程中，老師用GeoGebra軟件畫出一個(gè)長(zhǎng)方體（將體對(duì)角線用彩色標(biāo)示），并配以下面的關(guān)系式：

在數(shù)學(xué)表達(dá)式的引導(dǎo)下，許多同學(xué)通過聯(lián)想都猜到了答案，如何證明這一猜測(cè)呢？老師并不急于演算，而是讓同學(xué)們結(jié)合圖形再想想，再看看。在學(xué)生進(jìn)行問題思考的基礎(chǔ)上教學(xué)，其教學(xué)效益才會(huì)達(dá)到最大化。

動(dòng)畫對(duì)幼兒的吸引力很大，一方面是因?yàn)橛猩守S富的畫面和有趣的卡通人物形象，另一方面是由于連貫、生動(dòng)的故事情節(jié)可以持續(xù)吸引兒童的注意力。GeoGebra軟件（包括幾何畫板）也可以制作具有數(shù)學(xué)意義的動(dòng)畫，即數(shù)學(xué)動(dòng)畫。教學(xué)實(shí)踐表明，利用GeoGebra軟件可以在課堂上快速制作有趣的數(shù)學(xué)動(dòng)畫，幫助幼師生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。

如，棱錐的側(cè)面積公式的推導(dǎo)。老師利用GeoGebra軟件，先在“繪圖區(qū)”中作出棱錐底面的多邊形，再在“3D繪圖區(qū)”中設(shè)定棱錐的高，生成出符合條件的棱錐（圖4a），接著選中棱錐的頂點(diǎn)，點(diǎn)擊“展開圖”按鈕，出現(xiàn)展開圖控制桿，于是棱錐展開圖的數(shù)學(xué)動(dòng)畫完成了。在控制桿上移動(dòng)控制點(diǎn)，就可以生動(dòng)演示棱錐的展開過程（圖4a-c）。在觀察數(shù)學(xué)動(dòng)畫的觀察中，同學(xué)們很容易理解棱錐側(cè)面積的計(jì)算方法，自行推導(dǎo)出側(cè)面積公式。

4 能力培養(yǎng)中“專業(yè)引領(lǐng)，體驗(yàn)創(chuàng)新”

在人們的印象中，幼兒教師的能力就是唱歌、跳舞、畫畫和手工制作，其實(shí)緊貼幼兒園生活的數(shù)學(xué)應(yīng)用也是幼兒教師值得培養(yǎng)的一項(xiàng)技能。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)過程可以根據(jù)需要從課堂延伸到課堂之外，自然融入到學(xué)生的生活及其他學(xué)科之中。

所謂“專業(yè)引領(lǐng)”，是指在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)中要以學(xué)前教育專業(yè)的需要為活動(dòng)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，即數(shù)學(xué)要為幼師生的綜合素質(zhì)及能力提高服務(wù)，主要體現(xiàn)在為幼師生的美術(shù)課程學(xué)習(xí)、幼兒園環(huán)境創(chuàng)設(shè)、玩具教具制作等方面提供數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)方法的支持。而“體驗(yàn)創(chuàng)新”是指在專題活動(dòng)中，師生們可充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)和GeoGebra教育軟件，發(fā)揮藝術(shù)想象力，創(chuàng)生出一些新穎、美麗的圖案或玩具教具，親身體驗(yàn)創(chuàng)新過程。

例如在“極坐標(biāo)方程”一節(jié)的教學(xué)中，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)與幼兒園環(huán)境創(chuàng)設(shè)有關(guān)的專題活動(dòng)——繪制花卉圖案。老師介紹玫瑰線的來歷和對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)方程之后，就利用GeoGebra軟件開始繪制玫瑰線：選擇極坐標(biāo)系，在輸入框中輸入ρ=sin（nθ）并確定，即可生成控制滑桿（控制葉片數(shù)量n）和瑰曲線。當(dāng) n=1，2，3 時(shí)，ρ=sin（nθ），依次生成單葉、雙葉、三葉玫瑰曲線。老師演示完成后，就讓學(xué)生自己操作實(shí)踐。學(xué)生們嘗試著操作滑桿，當(dāng)n=4，5，6，7時(shí)，陸續(xù)得到八葉、五葉、十二葉、七葉玫瑰曲線（如圖 5）。

細(xì)心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，用方程 ρ=sin（nθ），n∈N是得不到六葉玫瑰曲線的！

那么，六葉玫瑰曲線又該怎么得到呢？師生們通過多次嘗試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)n=3/2時(shí)，即通過方程ρ=sin（3θ/2），（0≤θ≤4π）可以得到六葉玫瑰曲線?！芭?，原來方程ρ=sin（nθ）中的n是可以取分?jǐn)?shù)的”。再往后，同學(xué)們開始探索更為復(fù)雜的玫瑰線ρ=a+bsin（nθ），活動(dòng)時(shí)間不夠了，老師就讓同學(xué)們利用課余時(shí)間完成（GeoGebra是免費(fèi)軟件，學(xué)校電子閱覽室、網(wǎng)吧都可以下載使用），并把玫瑰線的截圖發(fā)給老師，按完成質(zhì)量評(píng)分、記載。

圖5 幼師生繪制的玫瑰線

這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)，激發(fā)起幼師生的創(chuàng)作興趣，學(xué)生們充分發(fā)揮想象，感受創(chuàng)造美的喜悅，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究過程中的樂趣，因此，很受學(xué)生歡迎。

5 學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)中“重視過程，促進(jìn)發(fā)展”

幼師生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般比較差，畏懼?jǐn)?shù)學(xué)測(cè)評(píng)和考試，所以，要改革“一考定成績(jī)”的考評(píng)模式，大幅減低期末考試成績(jī)?cè)趯W(xué)科成績(jī)中的比重，重視學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中的微小進(jìn)步。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，經(jīng)常進(jìn)行記錄成績(jī)的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)，可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。平時(shí)，我們進(jìn)行數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的內(nèi)容有：回答課堂提問；發(fā)表對(duì)問題的見解；參與小組活動(dòng)中的問題討論；幾何模型制作；幼教數(shù)學(xué)應(yīng)用制作；對(duì)同學(xué)進(jìn)步的評(píng)價(jià)；作業(yè)及作業(yè)改錯(cuò)等。

小步走，讓學(xué)生看到自己進(jìn)步；小收獲，積累起幼師生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，我們重視知識(shí)形成過程中的評(píng)價(jià)，以寬容的態(tài)度、發(fā)展的眼光看待學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，允許學(xué)生在回答中“犯錯(cuò)誤”，允許學(xué)生在問題解答中不斷試錯(cuò)和猜答案，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上提問，傾聽她們?cè)谟懻撝械囊庖?，欣賞她們異想天開的藝術(shù)想象力和聰明才智。我們知道，學(xué)生回答問題是否正確其實(shí)并不重要，重要的是要呵護(hù)學(xué)生參與課堂討論的積極性，維持對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的注意力，確保學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的掌握。

經(jīng)過兩年的實(shí)踐探索，我們深感五年制學(xué)前教育專業(yè)的數(shù)學(xué)課程的改革任重道遠(yuǎn)。課題組成員歷經(jīng)艱辛，編寫出頗具幼教特色的數(shù)學(xué)講義，采用了生活化、活動(dòng)化的教學(xué)方式，讓幼師生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度發(fā)生了改變，但是，要從根本上改變幼師數(shù)學(xué)教學(xué)的面貌，還需要做大量的教學(xué)實(shí)驗(yàn)和探索，還需要各方面的協(xié)調(diào)配合和不懈的努力才能實(shí)現(xiàn)。

[1]楊維農(nóng).五年制幼師女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況分析及教學(xué)對(duì)策[J].欽州學(xué)院學(xué)報(bào),2007,22(3):108-112.

[2]崔繼海.幼師數(shù)學(xué)教學(xué)生活化探微[J].河南教育（下旬）,2010(3):28-29.

[3]閆玲,孟玥.五年制學(xué)前教育專業(yè)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)體系探索[J].湖北函授大學(xué)學(xué)報(bào),2012,25(8):162.

[4]陳俊.幼師特色數(shù)學(xué)校本教材編寫原則[J].現(xiàn)代教育科學(xué):中學(xué)教師,2012(4):14-14.

[5]周洪.如何提升五年制學(xué)前教育專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].動(dòng)漫界·幼教 365（教研版），2014(5)：75-77.

[6]張鵬，林耿芬.淺析兒童的生活及其對(duì)教育的啟示[J].四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2017(1):86-87,161.

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1672-2094（2017）05-0131-04

2017-07-06

四川幼兒師范高等專科學(xué)校2014年度重點(diǎn)教改項(xiàng)目“五年制學(xué)前教育專業(yè)數(shù)學(xué)課程建設(shè)與特色教材編寫研究”（編號(hào)：SCYZZD201402）；2017年四川省教育廳科研項(xiàng)目“GeoGebra教育軟件在幼師數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究”（編號(hào)：17SB0501）

周 洪(1960-)，男，四川德陽人，四川幼兒師范高等?？茖W(xué)校副教授.研究方向：數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

唐越橋(1966-），男，四川綿陽人，四川幼兒師范高等?？茖W(xué)校副教授.研究方向：數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

彭 沖(1974-），男，四川儀隴人，四川幼兒師范高等?？茖W(xué)校副教授.研究方向：數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

張隆輝